Задача В Дано: треугольник АВС, угол А=50, угол В=100. Найти: угол С. А С Сумма углов треугольника План урока 1.Экспериментальным путём установить и выдвинуть гипотезу о сумме углов любого треугольника. 2.Доказать это предположение. 3.Закрепить установленный факт. Почему важен эксперимент Очень часто учёные сначала экспериментальным путём устанавливают важные факты, а потом доказывают их с помощью логических рассуждений. Это происходит в химии, в физике и геометрии. Экспериментальная работа Гипотеза: Сумма углов треугольника равна 180. В А +В+С=180 А С Построение чертежа и краткая запись теоремы. Дано: треугольник АВС. Доказать: А +В+С=180. В А С Поиск доказательства теоремы В А D С План доказательства теоремы 1. 2. 3. Через одну из вершин треугольника провести прямую, параллельную противолежащей стороне. Доказать равенство внутренних накрест лежащих углов. Записать сумму внутренних односторонних углов и выразить ее через углы треугольника. Задача В А Дано: треугольник АВС, угол А=50, угол В=100. С Найти: угол С. Решение: А +В+С=180 (по теореме о сумме углов треугольника) С=180 - ( А+ В) = =180 - (50 + 100) = 30. Ответ: 30. Найдите неизвестные углы треугольника АВС. 1) В А 35 45 С 2) А 30 С В В 3) 70 А С 4) В А С В 5) 40 110 А С 6) В 120 110 А С 7) В 130 А С 8) В 95 40 А С Ответы к тесту Вариант 1 1. 180 2. Нет 3. Нет 4. Острые 5. Нет 6. 40 и 40 7. 120 8. 80 Вариант2 1. Нет 2. Нет 3. 180 4. Острые 5. Нет 6. 30 и 30 7. 80 8. 40 Домашнее задание. 1. Придумайте другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя следующие чертежи. 2. 3. п.30, № 223 (а), 227 (а). Подготовьте презентацию о развитии учения о треугольниках и об истории доказательства теоремы о сумме углов треугольника (литература: Г. И. Глейзер “История математики в школе 5 – 7 классы”) – в течение месяца.