Доклад № 3

1
Косинусные меандровые
шумоподобные сигналы
(CosBOC-сигналы)
в спутниковых
радионавигационных системах
нового поколения
М.С. Ярлыков, В.В. Важинский
ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина
Москва, ноябрь 2009
2
Использование меандровых ШПС
(BOC-сигналов) в СРНС нового поколения:
• модернизированная GPS:
 Block IIR-M, серия состоит из 8 спутников, начиная с Block IIR-(14)М
(запуск 26.09.2005) и заканчивая Block IIR-(21)М (запуск
17.08.2009);
 Block IIF;
 Block III (GPS-III).
• Galileo (опытные спутники):
 GIOVE-A (запуск 28.12.2005);
 GIOVE-В (запуск 27.04.2008);
 IOV Satellites (запуск 4-х спутников планируется в 2010 году).
• QZSS (запуск спутника планируется в скором времени).
Применяемые в настоящее время МШПС –
в большинстве Sin МШПС (SinBOC-сигналы)
3
Требования к многорежимности и электромагнитной
совместимости (ЭМС), а также внедрение сложных
МШПС (например, AltBOC-сигналов) ведут к росту
потребности в использовании (наряду с Sin МШПС)
Cos МШПС (CosBOC-сигналов).
Косинусные МШПС представляют собой ШПС, у
которых каждый расширяющий спектр символ
(элемент,
чип)
ПСП
дальномерного
кода
представляет собой косинусный меандровый
символ (МС).
Косинусный МС определяется как некоторый отрезок
косинусного меандрового колебания заданной
длительности, содержащий какое-либо одинаковое
число меандровых импульсов.
4
Примеры косинусных МШПС
(СРНС Galileo)
5
1. PRS–сигналы
(сигналы
с
санкционированным
доступом,
предназначенные для правительственных служб) диапазона Е6 на
fн=1278,75 МГц с косинусной меандровой модуляцией типа
CosBOC(10, 5) при NM=4;
2. PRS–сигналы диапазона L1 на fн=1575,42 МГц с косинусной
меандровой модуляцией типа CosBOC(15, 2.5) при NM=12;
3. AltBOC–сигналы диапазона Е5 на fн=1191,795 МГц с меандровой
модуляцией типа AltBOC(15, 10) при NM=3;
Модулирующая функция AltBOC–сигнала dAltBOC(t) имеет вид:
dAltBOC(t)= dcosBOC1(t)+ jdsinBOC2(t).
У AltBOC–сигнала синфазная компонента dcosBOC1(t) определяет
косинусную МПСП, а квадратурная компонента dsinBOC2(t) – синусную
МПСП. Косинусная и синфазная МПСП в AltBOC–сигнале содержат
различную информацию.
Математические модели косинусных
меандровых ШПС (CosBOC–сигналов)
s (t  t0 )  Ad (t  t0 ) cos[ 0 (t  t0 )  (t )]
6
(1)
– МШПС с двоичной ФМ, где
d (t  t0 )  g (t  t0 )r (t  t0 )
– МПСП дальномерного кода (модулирующая функция);
L 1
(2)
g (t  t0 )   k rectc [t  k c  t0 ]
(3)
rsin (t )  sign [sin  мt ]
(4)
rcos (t )  sign [cos ωмt ]
(5)
k 0
– собственно ПСП дальномерного кода;
– поднесущее синусное меандровое колебание;
– поднесущее косинусное меандровое колебание;
1
1
ωм  2f м ; f м  ; Tм  2 τ м ; f м 
Tм
2 м
τ м – длительность меандрового импульса;
– частота поднесущего
меандрового колебания;
 c – длительность символа (элемента, чипа)ПСП; 1
k  0,1, 2, ..., ( L  1); к  1; TL  L c ; f c 
L – количество символов на периоде ПСП.

– частота следования
c символов;
Типы косинусной меандровой модуляции
CosBOC ( ,  ),
CosBOC ( f м , f c )
или
fс
fм
где  
, f оП - опорная частота;
, 
f оП
f оП
7
Примеры косинусных МШПС (система Galileo)
1. PRS–сигналы диапазона Е6 с косинусной меандровой модуляцией
типа CosBOC(10, 5), где
f оП = 1,023 МГц ; f м =10 f оП = 10,23 МГц ; f с = 5 f оП = 5,115 МГц.
2. PRS–сигналы диапазона L1 с косинусной меандровой модуляцией
типа CosBOC(15, 2.5), где
f оП = 1,023 МГц ; f м =15 f оП = 15,345 МГц ; f с = 2,5 f оП = 2,5575 МГц.
Обобщенный параметр МШПС:

2f
2
Nм  c  м 
м
fc

(6)
- коэффициент кратности меандровых импульсов в символе МПСП.
Формирование косинусной МПСП dсos(t)
8
Рисунок 1
Косинусный МС:
N м 1
cos С N м (t )  rect 0,5 м [t ]   (1)m rect м [t  (m  0,5) м ] 
m1
 (1) N м rect 0,5 м [t  ( N м  0,5) м ].
(7)
Графики типовых косинусных МС
9
Рисунок 2
Косинусный МС может быть определен как произведение двух
синусных МС применительно к частотам поднесущего меандрового
колебания f м и 2 f м .
cos С N м (t )  sin С ( N м ) (t )  sin С ( 2 N м ) (t )
(8)
Формирование косинусного МС в случае
CosBOC(15, 2.5)-сигналов
Рисунок 3
10
Энергетические спектры одиночных
косинусных МПСП дальномерного кода
1
1
2
2
Sd cos   
Gcos ( )  Scos ( ) H ( ) ,
TL
L
где
Gcos ( ) – спектральная
Scos ( )
H  
(9)
плотность одиночной косинусной МПСП;
– энергетический спектр одиночного символа cos C N м (t )
МПСП;
– амплитудный спектр последовательности кодовых
{ k } ;
коэффициентов
TL
L
11
– длительность периода МПСП;
– число косинусных МС на периоде МПСП.
Энергетические спектры одиночных символов
косинусных МПСП дальномерного кода
Scos ( ) 
1
c
2
Fcos ( ) ,
12
(10)

где
Fcos ( )   cos С N м (t ) e j  t dt

(11)
– спектральная плотность косинусного МС cos C N м .
Согласно (8), (10) и (11) для различных значений N м имеем:
2
 

 f 



f
  2sin 
  sin 2 
 
1 
 fc 
 2 N м f c   при N  чётном ( N  2, 4, 6, ...);
м
м
 f   f 
  f  
c
  
  cos 
 
   f c 
 Nм fc  
Scos ( f )  
2
 

 f 



f
  sin 2 
 
  2cos 
f
2
N
f
 c 
 м c   при N  нечётном ( N  3, 5, 7, ...).
1 
м
м
 fc    f 
  f  
  cos 
 
  
   f c 
 Nм fc  
(12)
Графики энергетического
спектра Scos ( f ) одиночного символа
косинусной МПСП при Nм  2
13
Для сравнения на рисунках пунктиром показаны
Ssin ( f ) одиночного
графики энергетического спектра
символа соответствующей синусной МПСП.
Графики энергетического
спектра Scos ( f ) одиночного символа
косинусной МПСП при N м  3
14
Для сравнения на рисунках пунктиром показаны
Ssin ( f ) одиночного
графики энергетического спектра
символа соответствующей синусной МПСП.
Графики энергетического
спектра Scos ( f ) одиночного символа
косинусной МПСП при Nм  4
15
Для сравнения на рисунках пунктиром показаны
Ssin ( f ) одиночного
графики энергетического спектра
символа соответствующей синусной МПСП.
Графики энергетического
спектра Scos ( f ) одиночного символа
косинусной МПСП при Nм  12
16
Для сравнения на рисунках пунктиром показаны
Ssin ( f ) одиночного
графики энергетического спектра
символа соответствующей синусной МПСП.
AltBOC-сигналы
17
В системе Galileo предполагается применение AltBOC–сигналов с
модуляцией типа AltBOC(15,10) в диапазоне E5 на частоте
fн=1191,795 МГц.
Особенность AltBOC-сигналов заключается в использовании
комплексного меандрового колебания:
rk t   rcos t   jrsin t 
(13)
Комплексная МПСП имеет вид:
d k t   g t   rk t 
(14)
Модулирующая функция для AltBOC–сигнала системы Galileo
определяется в виде:
где
d AltBOC t   d k1 t   d k2 t ,

d k1 t   g1 t   rk t ; d k2 t   g 2 t   rk t ; rk t   rcos t   jrsin t ;



d
t
d
Видно, что k1
и k 2 t  – содержат разную информацию.
(15)
18
Преобразовав (15), имеем:
d AltBOC t   d BOC 1 t   jd BOC 2 t ,
где d BOC 1 t   g1 t   g 2 t  rcos t  – косинусная МПСП;
d BOC 2 t   g1 t   g 2 t  rsin t – синусная МПСП.
(16)
(17)
(18)
МПСП d BOC1 t  и d BOC 2 t  характеризуют косинусный и синусный
BOC–сигналы (СosBOC(15,10) и SinBOC(15,10)), причем каждый из
сигналов содержит свою информацию.

Составная комплексная МПСП d AltBOC t в случае AltBOC-сигнала
представляет собой два обычных BOC-сигнала (косинусный и
синусный), находящихся в квадратуре и содержащих разную
информацию.
В системе Galileo один AltBOC–сигнал предназначен заменить
два ШПС на частотах fн1=1176,45 МГц (E5A) и fн2=1207,14 МГц (E5B).
Заключение
19
1. Косинусные МШПС (CosBOC-сигналы) представляют
собой сигналы с “расщепленным спектром” (т.е.
Scos(0)=0) при любом NM. Тогда как синусные МШПС
(SinBOC-сигналы) имеют “расщепленный спектр”
только при NM – четном.
2. Для косинусных МШПС характерно распределение
энергии по частотам в большой степени вне основных
лепестков спектра, тогда как для синусных МШПС
энергия в большой степени распределяется между
основными лепестками спектра.
3. Применение косинусных МШПС (наряду с синусными
МШПС) заметно расширяет возможности меандровых
радиосигналов в СРНС нового поколения.