Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники.
Длина окружности и
площадь круга
Повторяем тему
Геометрия, 9 класс
Козак Татьяна Ивановна,
учитель математики
МОБУ СОШ №20
пгт.Прогресс Амурской области
2014 г
Какие величины можно вычислить по
следующим формулам:
1
Pr
2
2R
n2
0
180
n
R
180
0

d
180
R cos
n
180
2 R sin
n
R
2
360
0
0

R
0
2
d
4
2
№1
Решаем задачи
А
Сторона правильного
шестиугольника равна 3 дм. Найдите
длину описанной около этого
шестиугольника окружности и
площадь ограниченного этой
окружностью круга.
С = 18,84 дм
S = 28,26 дм2
В
А
F
Е
С
D
№2
Решаем задачи
Радиус окружности равен 3 см.
Найдите длину дуги АВ и
площадь сектора АОВ.
 = 45о
№3
Решаем задачи
Найдите площадь
заштрихованной фигуры,
если сторона квадрата
равна 4 м.
16 – 4π (м2)
№4
Решаем задачи
Найдите площадь кольца,
если радиус большей
окружности равен 5 дм, а
радиус меньшей – 4 дм.
25π – 16π (дм2)
№5
Решаем задачи
Найти длину окружности, описанной около
прямоугольника, меньшая сторона которого 8 см, а
угол между диагоналями равен .
В

А
О
С
D
№6
Решаем задачи
Найти длину окружности, описанной около
правильного треугольника, площадь которого равна
48√3 см2
В
А
С
Решаем задачи
№7
Найти длину окружности, вписанной в
равносторонний треугольник со стороной а.
В
R
O
r
С
А
D
№8
Решаем задачи
Найти длину окружности,
вписанной в
равнобедренный
треугольник с углом 2
при вершине и боковой
стороной а.
№9
Решаем задачи
Найти длину окружности, вписанной в
прямоугольный треугольник с острым углом 
и прилежащим катетом а.
№10
Решаем задачи
Длина дуги окружности, описанной около
правильного треугольника, равна 18π см. Найдите
периметр этого треугольника.
№11
Решаем задачи
Найдите периметр закрашенной на рисунке лунки,
если радиус окружности с центром в точке О равен
R, радиус окружности с центром в точке О1 равен
½ АВ, а АМВ = 120о
№12
Решаем задачи
Длина окружности радиуса 15 см равна длине дуги,
центральный угол которой равен 150о. Найдите
радиус дуги.
№12
Решаем задачи
Найдите площадь круга, вписанного в
равнобедренную трапецию с большим основанием
а и острым углом .
№13
Решаем задачи
На рисунке угол ВОС
равен 120о, а длина дуги
ВМС равна 12 см.
Найдите длину
окружности, вписанной
в фигуру АВМС.
№14
Решаем задачи
Площадь правильного треугольника больше
площади вписанного в него круга на
15√3 – 5π. Найдите радиус круга.
№15
Решаем задачи
В треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см
вписана окружность. Найдите площадь
заштрихованной фигуры.
№16
Решаем задачи
Найдите площадь круга, описанного около
равнобедренного треугольника с боковой
стороной, равной 10 см и высотой, проведённой к
основанию, равной 8 см.
№17
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№18
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№19
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№20
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№21
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№22
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№23
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур:
№24
Решаем задачи
Найдите длину
границы каждой из
заштрихованных
фигур: