0 С

Контрольная работа по теме
Молекулярная Физика и
термодинамика
Вопрос № A1
При плавлении льда
1. Кинетическая и потенциальная энергии
молекул не меняются
2. Кинетическая энергия молекул возрастает,
потенциальная не изменяется
3. Потенциальная энергия молекул возрастает,
кинетическая не изменяется
4. Кинетическая и потенциальная энергии
молекул не меняются
Вопрос № A2
На рисунке показаны показания термометра.
Абсолютная температура составляет.
1
2
(329  1) K
(327  1) K
3 (329  2) K
0С
60
50
4 (327  2) K
5 (325  2) K
40
Вопрос № A3
Какой объём занимает 4 моля идеального
газа при давлении 2 атм и
температуре 300 К
1. 7,5 л
2. 11,2 л
3. 22,4 л
4. 44,8 л
5. 67,2 л
Вопрос № A4
Давление идеального газа в сосуде
постоянного объёма уменьшилось в 4 раза.
Как изменилась средняя кинетическая
энергия его молекул?
1
увеличилась
в
2
раза
2
уменьшилась в
2
раза
3
увеличилась
в
2
раза
4
уменьшилась в
2
раза
5
увеличилась
в
4
раза
6
уменьшилась в
4
раза
Вопрос № A5
В сосуде имеется смесь водорода и кислорода.
Парциальные давления водорода и кислорода
составляют соответственно 2 и 6,5 атмосферы
соответственно. Молекулы какого вещества имеют
большую среднюю скорость?
1. Средние скорости одинаковы
2. Молекулы кислорода обладают большей средней
скоростью
3. Молекулы водорода обладают большей средней
скоростью
4. Для ответа на вопрос недостаточно данных
Вопрос № A6
Кислород, находящийся при давлении 2 атм сначала
изотермически сжали, уменьшив объём в 3 раза, а затем
изохорически охладили, уменьшив температуру в 2 раза.
Давление газа при окончании процесса составило
1. 0,5 атм
2. 1 атм
3. 1,5 атм
4. 2 атм
5. 3 атм
6. 4 атм
7. 6 атм
8. 12 атм
Вопрос № A7
На рисунке представлен график процесса,
происходящего с газом под непроницаемым
поршнем. Наибольшее давление газа
зафиксировано в точке
1. А
P
2. Б
Г
3. В
Б
4. Г
А
В
T
Вопрос A8
На рисунке представлена схема переноса
тепла. Укажите тело с наибольшей
температурой.
1. А
2. Б
Б
3. В
А
В
Г
4. Г
Вопрос № A9
Идеальный тепловой двигатель работает в
интервале температур от 500 до 2000К. При
этом нагреватель получил 4МДж тепла.
Тепло отданное холодильником
1. 1 МДж
2. 2 МДж
3. 3 МДж
4. 4 Мдж
5. Среди приведённых ответов нет
правильного
Вопрос № A10
В сосуде находится ненасыщенный пар с
парциальным давлением 2 КПа. Сосуд
охладили, а затем нагрели до
первоначальной температуры. Сразу после
нагревания давление пара
1. >2 КПа
2. =2 КПа
3. <2 Па
4. Нельзя однозначно ответить на данный
вопрос
Вопрос № B1
Газ адиабатически расширили. Как при этом изменились следующие
величины
A. Температура
B. Давление
C. Внутренняя энергия
Варианты ответа:
1-Увеличилась 2-Уменьшилась
3-Не изменилась
В качестве ответа введите трёхзначное число.
Температура
?
Давление
Внутренняя
энергия
?
?
Вопрос № B2
На рисунке приведена диаграмма состояния идеального газа
постоянной массы.
Какой знак на различных этапах у тепла переданного газу?
1. Положительно
2. Отрицательно
P
3. Тепло не передаётся и не
1
2
получается
1->2
?
2->3
?
3->1
?
3
V
Процесс 31 проходит при постоянной температуре
Вопрос № В3
На основании диаграммы ответить на
следующие вопросы:
A.
Какой знак у работы газа за весь цикл?
B.
Какой знак у изменения
внутренней энергии газа за весь
цикл?
C.
Какой знак у тепла, переданного
газу за весь цикл?
P
1
2
1-Положительно
2-Отрицательно
3-Равно 0
A
B
C
3
V
В ответ введите трёхзначное число
Вопрос № B4
Тепловая машина, работающая по циклу
Карно имеет температуру
холодильника 300 К и газ отдаёт в
холодильнике 6 КДж тепла за цикл.
Найти температуру нагревателя, если за
цикл машина совершает работу 3 КДж.
Ответы частей A и B
Часть А
Часть B
№ вопроса
ответ
1
3
2
3
3
4
4
№ вопроса
ответ
1
222
2
122
4
3
131
5
3
4
450 К
6
5
7
3
8
4
9
1
10
4
Разбор части B
(По вопросам к части A обращаться на
уроке в понедельник)
Вопрос № B1
Газ адиабатически расширили. Как при этом изменились следующие
величины
A. Температура
B. Давление
C. Внутренняя энергия
Варианты ответа:
1-Увеличилась 2-Уменьшилась
3-Не изменилась
В качестве ответа введите трёхзначное число.
Температура
?
Давление
Внутренняя
энергия
?
?
Решение
При адиабатном процессе тепло не передаётся
и не получается. Q=0, т.е. Q=ΔU+A=0, т.е.
ΔU+A=0, таким образом работа, совершённая
газом и изменение внутренней энергии равны
по величине и противоположны по знаку. Газ
расширили, т.е. давление уменьшили, работа
положительна, следовательно изменение
внутренней энергии отрицательно.
Внутренняя энергия и температура ведут
себя одинаково. Итого ответ: 222
Вопрос № B2
На рисунке приведена диаграмма состояния идеального газа
постоянной массы.
Какой знак на различных этапах у тепла переданного газу?
1. Положительно
2. Отрицательно
P
3. Тепло не передаётся и не
1
2
получается
1->2
?
2->3
?
3->
?
3
V
Процесс 31 проходит при постоянной температуре
Решение
Т=const
P
Для наглядности нарисуем изотерму,
проходящую через точку 3
(изотерма через точки 1 и 3 у нас
есть). Более высокая изотерма
соответствует более высокой
температуре. Тогда, учитывая, что
изменение объёма определяет знак
работы, а изменение температуры –
изменение внутренней энергии и
применяя первое начало
термодинамики Q=ΔU+A=0
получаем:
1
2
3
Процесс
Объём
Температура
Работа
Внутр.
энергия
Тепло
1-2
увелич
увелич
+
+
+
2-3
Не изм
уменьш
0
-
-
3-1
убывает
Не измен
-
0
-
Ответ: 122
V
Вопрос № B3
На основании диаграммы ответить на
следующие вопросы:
1. Какой знак у работы газа за
P весь цикл?
1
2
2. Какой знак у изменения
внутренней энергии газа за весь
цикл?
3. Какой знак у тепла, переданного
3
газу за весь цикл?
V
Решение
1) Работа цикла равна в осях p(v) площади
цикла, причём, если цикл проходится по
часовой стрелке, то она положительна, а
если против – отрицательна. Наш цикл
проходится по часовой стрелке, т.е. A>0
2) Изменение внутренней энергии
определяется только конечным и
начальным состоянием газа, поэтому в
любом цикле ΔU=0
3) Q=ΔU+A. См. п.1 и 2 Q>0
P
1
2
3
V
Вопрос № B4
Тепловая машина, работающая по циклу
Карно имеет температуру
холодильника 300 К и газ отдаёт в
холодильнике 6 КДж тепла за цикл.
Найти температуру нагревателя, если за
цикл машина совершает работу 3 КДж.
Решение
КПД любой машины η=A/Qнагр
КПД машины Карно η=1-Tхолод/Tнагр
Закон сохранения энергии для тепловой
машины
Qнагр=Qхолод+ A
Исходя из этого получим
Решение
Qí  A  Qõ  6  3  9 ÊÄæ
A 3 1

 
Qí 9 3
Tõ
Tõ
1 2
  1   1 
Tí
Tí
3 3
3
Tí  Tõ  1,5  300  450 K
2
Домашнее задание по
теплоёмкости
Разбор аналогичных задач
Задание № 1
На графике представлен процесс нагревания 2 кг вещества,
изначально находящегося в твёрдом состоянии. Мощность
нагревателя постоянна и равна 100 Дж/с.
1 Найти теплоёмкость вещества в жидком состоянии.
2 Найти теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии.
T, 0C
80
60
20
0
400
1000
1500
t,с
Решение
T, 0C
Разберёмся с процессами,
которые происходят с
веществом
80
60
Нагревание вещества в твёрдом состоянии
Плавление вещества
20
Нагревание вещества в жидком состоянии
Жидкое состояние
0
Тепло идущее на нагревание Q=cmΔT,
По условию m=2 кг, по графику ΔT=80-60=20 0C
Q=pt=100×(1500-1000)=50000 Дж
Тогда c=Q/(m ΔT)=50000/(2×20)=1250 Дж/(0С кг)
400
1000
1500
t,с
Решение
T, 0C
Разберёмся с процессами,
которые происходят с
веществом
80
60
Нагревание вещества в твёрдом состоянии
Плавление вещества
20
Нагревание вещества в жидком состоянии
Твёрдое состояние
0
Тепло идущее на нагревание Q=cmΔT,
По условию m=2 кг, по графику ΔT=60-20=40 0C
Q=pt=100×(400-0)=40000 Дж
Тогда c=Q/(m ΔT)=40000/(2×40)=500 Дж/(0С кг)
400
1000
1500
t,с
Задание № 2, № 3
В жёстком сосуде под поршнем находится 24 г
гелия при температуре 400 К. Какое
количество тепла следует передать газу,
чтобы нагреть его до температуры 600 К?
Какая работа будет совершена газом?
Решить задачу для случая, когда поршень
№2 Жёстко зафиксирован и не может
двигаться.
№ 3 Может двигаться без трения.
Общие мысли
Для газов вводят молярную теплоёмкость, т.е.
теплоёмкость 1 моля газа. Эта теплоёмкость
зависит только от количества степеней свободы
газа (i) и вида процесса
Изотермический c=0
Изохорический c=(i/2)R
Изобарический c=((i+2)/2)R
Тогда тепло может быть вычислено по формуле
Q  cT
Решение №2
Поршень зафиксирован, т.е. объём постоянен, процесс
изохорический. Из таблицы Менделеева находим молярную
массу гелия М=4г/моль.
Гелий – атомарный газ-3 степени свободы.
Работа при изохорическом процессе А=0.
m
24 ã


 6 ìîëü
M 4 ã / ìîëü
3
Äæ
c  R  1,5  8.3  12,5
2
ìîëü  Ê
Q  cT  12,5  6  200  15000 Äæ  15 ÊÄæ
Решение №3
Поршень двигается без трения, т.е. давление
постоянно (равно внешнему давлению), процесс
изобарический. Из таблицы Менделеева находим
молярную массу гелия М=4г/моль.
m
24 ã

 6 ìîëü
M 4 ã / ìîëü
3 2
Äæ
c
R  2,5  8.3  20.8
2
ìîëü  Ê
Q  cT  20,8  6  200  25000 Äæ  25 ÊÄæ

Решение №3
Работу удобно найти через первое начало
термодинамики
Q=A+ΔU
i
3
U  RT   6  8,3  200  15000 Äæ  15ÊÄæ
2
2
A  Q  U  25  15  10 ÊÄæ
Напоминание о степенях
свободы
Число атомов в
молекуле
1
Гелий, аргон, неон –
все инертные газы
2
Водород, азот,
кислород …
Более 2
Число степеней
свободы
3
5
Справочник
Домашнее задание по вариантам
№1
На графике температуры от времени
представлен процесс нагревания 10 кг
некоторого вещества изначально
находившегося в твёрдом состоянии.
Мощность нагревателя постоянна и равна
10 КВт. Потерь тепла нет. Найти
1 вариант. Удельную теплоёмкость вещества в
жидком состоянии.
2 вариант. Удельную теплоёмкость вещества в
твёрдом состоянии.
График к № 1
T, K
1200
1000
800
600
400
200
0
100
200
300
400
500
600
t, c
Домашнее задание по вариантам
№2, № 3
В жёстком сосуде под поршнем находится
m газа при температуре T1. Какое
количество тепла следует передать
газу, чтобы нагреть его до температуры
T2? Какая работа будет совершена
газом?
Поршень может быть жёстко
зафиксирован или может двигаться без
трения.
Таблица заданий № 2
Поршень зафиксирован и не может двигаться
Вариант
Газ
масса
T1
T2
1
Аргон
120 г
200 К
400 К
2
Азот
56 г
400 К
700 К
Таблица заданий № 3
Поршень может двигаться без трения
Вариант
Газ
масса
T1
T2
1
Кислород
160 г
300 К
600 К
2
Неон
80 г
500 К
1000 К
Напоминание
Домашнее задание сдаётся во вторник.
(Контрольная работа пишется в
тетрадях для Д/З после него)