Физические основы естествознания Часть II – Квантовая механика Василий Семёнович Бескин
advertisement
Физические основы естествознания Часть II – Квантовая механика Василий Семёнович Бескин Лекция 3 ВОЛНЫ Бегущая волна Фаза Волновой вектор Бегущая волна Фазовая скорость Длина волны Стоячая волна L Электромагнитная волна Две поляризации плотность энергии поток энергии Гравитомагнитное поле ОТО: нет полной аналогии в слабых полях! Уравнения Максвелла Уравнения Эйнштейна в слабых полях Гравитационная волна Тоже две поляризации Групповая скорость Групповая скорость Групповая скорость след Задача № 2 Плотность энергии и импульса волн Этот вопрос не так прост, как кажется… Например, как ввести плотность фотонов? Не очень удачно: а если спектр? Плотность энергии и импульса волн Этот вопрос не так прост, как кажется… Энергия распространяется с групповой скоростью? Звуковая волна: Плотность энергии Плотность импульса Не всегда… Соотношение неопределенностей k k k Dx Dk Соотношение неопределенностей x k x k x k Соотношение неопределенностей Средне-квадратичные отклонения от среднего значения. Т.е. статистика. Распределение Гаусса a a a a Средние • Дискретные • Непрерывные Средние • По углам j r j r q Средние • По углам j r r ) q Соотношение неопределенностей Соотношение неопределенностей Соотношение неопределенностей В.Гейзенберг (1901-1976) • Статистический характер • Средне-квадратичные отклонения от среднего значения. Т.е. статистика. Соотношение неопределенностей Две основных постановки задачи: • Финитное – уровень энергии • Инфинитное – поток частиц Соотношение неопределенностей Статистический характер Средне-квадратичные отклонения от среднего значения. Т.е. статистика. Если частица-волна не занимает все пространство, то у нее НЕТ определенного импульса (и энергии). Соотношение неопределенностей энергия-время w w w Dt Dw Соотношение неопределенностей энергия-время • Ширина уровней конечна • Нельзя точно измерить энергию за конечное время Соотношение неопределенностей частота-время Субконтроктава 30,868 Гц Си2 27,500 Гц Ля2 ………………. 18,354 Гц Ре2 16,352 Гц До2 Дифракция электронов Р.Фейнман: Любая попытка сконструировать прибор, определяющий то отверстие, через который прошел электрон, и при этом настолько 'деликатный', чтобы не вызвать нарушение дифракционной картины, обречена на неудачу. Дифракция электронов Дифракция электронов Влияние ‘наблюдения’ на квантовую систему Когда длина волны ‘наблюдающего фотона’ сравнивается с расстоянием между щелями, его влияние на электрон становится столь заметным, что его поперечное смещение становится больше, чем расстояние между максимумами интерференционной картины. Волны на цилиндре Дискретность Бегущая волна Волны на торе Волны на сфере Сферические функции
