СИЛА ЛОРЕНЦА - + + Определение Сила Лоренца – сила (F), действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. На точечный электрический заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле индукцией В, действует со стороны поля сила Лоренца Нахождение силы Сила Лоренца определяется по правилу левой руки: Нахождение силы Сила Лоренца определяется по правилу левой руки: Для нахождения силы Лоренца , разместите левую руку так , чтобы вектор B как бы входил в ладонь , а четыре пальца руки совпадали бы с вектором скорости v частицы. Тогда большой палец руки укажет направление силы Лоренца Вычисление Силу Лоренца можно вычислить математически по формуле: Fл = Bv q·sinα где q - величина движущегося заряда v - модуль его скорости B - модуль вектора индукции магнитного поля α - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции Движение частицы в магнитном поле β v Fл α + R Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса R. Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно Движение частицы в магнитном поле Некоторые другие формулы: β R + Вычисление радиуса R траектории движения mv частицы: R= B|q| (если частица движется по окружности , то B|q|R v= m sinα=1) Движение частицы в магнитном поле Некоторые другие формулы: β R + Вычисление радиуса R траектории движения mv частицы: R= B|q| (если частица движется по окружности , то sinα=1) B|q|R v= m Период обращения Вычисление частицы в центростремительного однородном ускорения магнитном частицы: поле: Bv|q| ацс = 2πR 2πm = T= m v qB Решение практических заданий Задача 1 Протон в магнитном поле индукцией В = 20мТл описывает окружность радиусом R = 40 см. -19 Найти импульс протона и его кинетическую -27 энергию. Заряд протона q = 1,6 х 10 Кл , его масса m= 1,6x10 кг Решение Дано: B = 20 мТл (1) 1. p = mv Fл = m▪aцс – II закон Ньютона R = 0,4 м -19 q = 1,6▪10 Кл -27 (2) Fл = Bvq▪sinα , т.к. α= 90˚ , то Fл = Bvq 2 m = 1,67▪10 кг v 2. Ацс = R p-? Wk - ? Подставим (3) и (4) в (2) и (4) 2 v определим линейную скорость протона v : Bqv = m , откуда v = BqR m (5) 3. Подставим (5) в (1) и найдём импульс протона: p = m BqR , p = BqR m 2 mv 4. Кинетическая энергия Wk = 2 протона 2 (BqR) Wk = 2m (3) R v , Bq= m R или с учётом (5): Решение Дано: B = 20 мТл Произведём вычисления: -19 5. p = BqR , p = 0,02 ▪ 1,6 ▪ 10 R = 0,4 м -19 q = 1,6▪10 Кл -27 m = 1,67▪10 кг p-? Wk - ? ▪ 0,4 кг м с = -21 = 1,3▪10 кг м с 6. Wk = (BqR) 2m -16 = 5 ▪ 10 -21 Ответ: p = 1,3▪10 -19 2 = (0,02 ▪ 1,6 ▪ 10 ▪ 0,4) 2 ▪ 1,67 ▪ 10 Дж -16 кг , Wk = 5 ▪ 10 Дж -27 2 Д ж = Применение силы Лоренца Магнитное поле Земли Циклотрон Электронно-лучевые трубки Изучение элементарных частиц Электроизмерительные приборы Структуризация воды Магнитное поле Земли Циклотрон Циклотрон – циклический ускоритель тяжёлых заряженных частиц (протонов и ионов), в котором частицы двигаются в постоянном и однородном магнитном поле, а для их ускорения используется высокочастотное электрическое поле неизменной частоты. Принцип работы: Между двумя полукруглыми полыми электродами, т. н. дуантами, приложено переменное электрическое напряжение. Дуанты помещены между полюсами электромагнита, создающего постоянное магнитное поле. Частица, вращаясь по окружности в магнитном поле, ускоряется на каждом обороте электрическим полем в щели между дуантами. Принцип ускорения Для ускорения необходимо, чтобы частота изменения полярности напряжения на дуантах была равна частоте обращения частицы. Иными словами, циклотрон является резонансным ускорителем. С увеличением энергии, на каждом обороте, радиус траектории частицы будет увеличиваться, пока она не выйдет за пределы дуантов. + Схема циклотрона Вид сверху и сбоку: 1 - источник тяжелых заряженных частиц (протонов, ионов), 2 - орбита ускоряемой частицы, 3 - ускоряющие электроды (дуанты), 4 - генератор ускоряющего поля, 5 - электромагнит. Стрелки показывают силовые линии магнитного поля. Они перпендикулярны плоскости верхнего рисунка . Электронно-лучевая трубка Электро́нно-лучева́я тру́бка (ЭЛТ), кинеско́п — электровакуумный прибор, преобразующий электрические сигналы в световые. Электронно-лучевые трубки нашли широкое применение в устройствах построения изображений , таких как осциллографы , телевизоры и радары. Принципиальное устройство 1. электронная пушка,предназначена для формирования электронного луча; 2. экран, покрытый люминофором — веществом, светящимся при попадании на него пучка электронов; 3. отклоняющая система, управляет лучом таким образом, что он формирует требуемое изображение. Принципиальная схема Луч электронов проходит через поля фокусирующих и отклоняющих катушек , где за счёт действующей на него силы Лоренца изменяет конечную точку и направление. Попадая на флуоресцентный экран , луч бомбардирует слой люминофора , заставляя его светиться. Чтобы создать на экране изображение, электронный луч должен постоянно проходить по экрану с высокой частотой —