NIISK2007

ПРИМЕРЫ УЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ
МАТЕРИАЛОВ В РАСЧЕТАХ КОНСТРУКЦИЙ
А.Н.Бамбура, А.Б.Гурковский – НИИСК, г.Киев
1
Проектирование современных сооружений всегда
связано с необходимостью реализации все более сложных
архитектурных решений. При этом перед проектировщиком
возникает вопрос выбора конструктивных схем, материалов
и их сочетаний, которые позволили б максимально полно и
экономически
эффективно
отобразить
архитектурные
решения, обеспечить достаточную надежность сооружений.
Постоянный поиск новых конструктивных решений
позволяет выявить наиболее острые недостатки в
существующих
нормативных
документах,
определять
направления их развития.
Такие задачи являются полезными и для разработчиков
современных программных комплексов по расчету и
проектированию зданий, сооружений и их конструкций,
поскольку их решение может служить критерием и
источником развития.
2



1. Современные нормы на расчет и проектирование железобетонных
конструкций не дают возможности достаточно четко, на инженерном уровне,
решать задачи возникающие при проектировании сложных железобетонных
конструкций. Это, в первую очередь, касается отсутствия четких указаний по
назначению жесткостных характеристик элементов при расчете сложных
пространственных систем, недостаточного учета влияния сложного
напряженного состояния на прочностные и деформативные характеристики
бетона, отсутствия нормированных характеристик диаграмм деформирования
бетона и стали.
2. Современные программные комплексы позволяют решать указанные
задачи с необходимой точностью лишь с наложением многочисленных
дополнительных условий, что возможно только при достаточной
квалификации исполнителей. Такое положение вещей является
угрожающим, поскольку необходимость в сложных расчетах с каждым годом
увеличивается, к ним привлекается все большее количество инженеров,
однако четких указаний по их выполнению не существует. Каждый из
разработчиков программных комплексов решает проблему подготовки
пользователей самостоятельно. Однако они не могут гарантировать, что
каждый из пользователей будет иметь достаточный уровень подготовки, а
программный комплекс предупредит ошибку.
3. Выполненные расчеты широкого спектра зданий и сооружений
подтвердили несогласованность действующих нормативных документов – на
расчет и проектирование бетонных и железобетонных конструкций,
металлических конструкций, оснований и фундаментов, на нагрузки и
воздействия, на проектирование в сейсмических районах и в сложных
инженерно-геологических условиях. Такая несогласованность является
недопустимой с точки зрения гарантий безопасности проектируемых
объектов, поскольку дает возможность получать неоднозначные решения
3
при использовании разных нормативных документов.
Диаграммы деформирования материалов
Диаграмма
деформирования бетона
при кратковременном
сжатии
Нелинейная диаграмма
деформирования
материала (для
моделирования работы
бетона) в среде ЛираWindows
4
Диаграммы деформирования материалов
s
Диаграмма деформирования
арматурной стали с физической
площадкой текучести
в
s,max
 su
s0  R s
s1,ф  0,9R s
tg  E s

0
 s1
s
0,002
 st
 s , max
 su
 stu
Диаграмма деформирования
материала (для
моделирования работы
арматуры) в среде ЛираWindows
5
P
P
20
0
100
650
800
Расчетная схема
650
2100
60
Графики «моментпрогиб
2
50
40
М, кНм
3
4
30
1
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
Прогиб, мм
14
16
18
20
1 – экспериментальная
кривая;
2 – линейный расчет;
3 - нелинейный расчет по
Лире – Windows
(экспоненциальная
зависимость“ - ” бетона);
4 – кривая, полученная на
основе использования
реальной диаграммы “ - ”
бетона
6
Диаграммы деформирования материалов
25
Диаграммы
деформирования бетона
при длительном действии
нагрузки
20
15
Short-term compression
3 day s
10
30 day s
360 day s
5
720 day s
0
0

25
b1
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
, МПа
Диграмма
деформирования бетона
при режиме
“кратковременное
загружение – длительное
действие нагрузки –
кратковременное
догружение”
20
15
10
5

b1
(10 -5 )
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
7
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0.000
Изменение напряжений в
бетоне сжатой зоны балки
режиме “кратковременное
загружение – длительное
действие нагрузки –
кратковременное
догружение”
 , МПа
0.020
0.040
Завантаження
0.060
0.080
б)
720 діб
М, кНхм
Довантаження
0.100
0.120
0.140
0.160
0.180
h, м
0.200
40
35
М,
кНхм
За розрахунком
Зависимость “Моменткривизна” при режиме
“кратковременное
загружение – длительное
действие нагрузки –
кратковременное
догружение”
За експериментальними даними
30
25
20
15
10
5
, м-1
0
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
8
9
Стилобатная часть
10
Схема расположения колонн и
монолитных стен в стилобатной части
Р
1
16/1
А4
11
Эпюры усилий в колоннах, расположенных
возле монолитных стен, от собственного веса
несущих конструкций при упругом расчете
12
Изополя изгибающих моментов и
перерезывающих сил в плите перекрытия
20 тс.м/м
13
График зависимости „N-” для
круглой колонны диаметром 1100 мм
N, МН
14
12
10
8
6
4
2

0
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
14
График зависимости “М – æ” для
сечения плиты перекрытия
М, кН∙м
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
æ
70
80
15
Вычисление фиктивного модуля
деформации по методике НИИСК

На каждом шаге вычисляется жесткость
В=М/ æ

При упругом расчете жесткость равна
bh
B  EI  E
12

3
Таким образом, приравнивая жесткости,
находим
12  B
f
E  B/I 
bh
3
16
Усилия от собственного веса несущих
конструкций при нелинейном расчете
Изополя изгибающих моментов в
плите перекрытия
Эпюры усилий в
колоннах
-3,7
3,3 тс.м/м
17
Вид фрагмента здания
18
Конструктивная схема здания и фрагменты
компьютерной модели
19
Конструктивная схема здания и фрагменты
компьютерной модели
20
500
Диаграмма «М - 1/r»
фундаментной
плиты в осях 3/109
450
Діюче
навантаження
400
350
М, кНхм
300
250
200
150
100
50
0
0
10
20
30
1/r x 103
40
50
60
Схема изменения
модуля
деформирования
1 – модуль неизменный, 2 –
модуль изменен в 2 раза, 3 –
модуль изменен в  4 раза
21
Результаты расчета
Изополя изгибающих моментов в фундаментной плите
При линейном расчете
При нелинейном расчете
22
Результаты расчета
Изополя напряжений под подошвой фундамента
23
Результаты расчета пространственной модели узла (упругой)
Напряжения на вертикальных
площадках
Напряжения на горизонтальных
площадках
-4623.06 -3698.45
-8107.58 -7296.73
-1042.39 0
-3698.45 -2773.84
-7296.73 -6254.34
0 1042.39
-2773.84 -1849.22
-6254.34 -5211.95
1042.39 2084.78
-1849.22 -924.61
-5211.95 -4169.56
2084.78 3127.17
-924.61 0
-4169.56 -3127.17
3127.17 4169.56
0 924.61
-3127.17 -2084.78
4169.56 5211.95
924.61 2571.58
-2084.78 -1042.39
5211.95 6485.88
24
Результаты расчета пространственной модели узла (нелинейной)
Распределение вертикальных напряжений
25
Результаты расчета плоской модели узла
Направления главных площадок
Подобранная арматура
10d28 (50.96)
+13d32 (152.87)
+7d32 (101.91)
+20d32 (203.82)
+26d32 (254.78)
26
ПРИМЕР РАСЧЕТА
УСИЛЕНИЯ КОЛОННЫ
9.00E+03
8.00E+03
Несущая способность после усиления
N
7.00E+03
Диаграмма деформирования обоймы усиления
6.00E+03
5.00E+03
N-1
N-1-T
4.00E+03
3.00E+03
Диаграмма деформирования сечения до усиления
2.00E+03
1.00E+03
0.00E+00
Уровень нагрузки до усиления
0.00E+ 1.00E- 2.00E00
03
03
3.00E03
4.00E- 5.00E03
03
6.00E- 7.00E03
03
b
8.00E03
27