Лекция "Переменный ток"

Пусть виток ограничивает
поверхность площадью S и
вектор индукции однородного
магнитного поля расположен
под углом  к перпендикуляру
к плоскости витка.
При вращении витка с периодом Т
угол  изменяется по закону:
2π
α
t
Т
Магнитный поток Ф, пронизывающий виток,
изменяется с течением времени по закону:
2π
Ф  ВS cos α  BS cos(
t)
T
Так
как
2π
ω
Т
то для магнитного потока
получим выражение:
Ф  BScost
Изменения магнитного потока
возбуждают в витке ЭДС индукции,
равную.
Изменения ЭДС индукции со
временем происходит по
закону:
e  Ф
e  BSsint
Переменный
ток
—
ток,
изменяющийся во времени.
Если
при
этом
каждое
значение
силы
тока
повторяется через равные
промежутки времени Т, то
такой
ток
называется
периодическим.
Эффективное,
или
действующее
значение силы тока Iэ — это значение
такого постоянного тока, который за
промежуток времени равный периоду,
вызовет в омическом сопротивлении
выделение
такого
же
количества
теплоты, что и переменный ток:
Im
Iэ 
2
Для цепи, содержащий резистор
u U m sint
i 
 I m sint
R
R
Следовательно,
в
проводнике
с
активным сопротивлением колебания
силы тока по фазе совпадают с
колебаниями напряжения.
Um
Im 
R
Для цепи, содержащий конденсатор:
q  CU m sinωt


i  q  U C cos t  U C sin t  
m
m
2

Колебания силы тока опережают по
фазе колебания напряжения на /2.
I m  U mC
U
I
XC
1
 XC
C
Величину ХС, обратную произведению
циклической
частоты
на
емкость
конденсатора,
называют
емкостным
сопротивлением.
Для цепи, содержащей катушку индуктивности:
i  I m sint ei   Li    L cos t




u  LI cos t  LI m sin t    U m sin t  
m
2
2


колебания напряжения на катушке
индуктивности опережают колебания
силы тока на /2, или, что то же
самое, колебания силы тока отстают
по фазе от колебаний напряжения на
/2.
U m  LI m
Um
Im 
L
L  X L
Величину ХL, равную произведению
циклической
частоты
на
индуктивность, называют индуктивным
сопротивлением




U m  U Rm  UCm  U Lm
Um  U
Um 
I m R2  I m X L  I m X C 2
I
m

2
Rm
 U Lm  U Cm 
 Im R2  X L  X C   Im
2
U
m
1 

2
R   L 

C 

2
2
1 

R 2   L 


C


2
U Rm
cos  

Um
Im R
Im
1 

2
R   L 

C 

R

2 Z
Величина cos  называется
коэффициентом мощности.
I mU m
p
cos 
2
P  IU cos 
При резонансе
1
L 
C
Одновременно с ростом силы тока
при
резонансе
резко
возрастают
напряжения
на
конденсаторе
и
катушке
индуктивности.
Эти
напряжения становятся одинаковыми
и во много раз превосходят внешнее
напряжение.
Трансформатором
называется
устройство,
предназначенное
для
преобразования
переменного
тока
одного напряжения в переменный ток
другого напряжения той же частоты.
Переменный
магнитный
поток
наводит в первичной и вторичной
обмотках ЭДС. Мгновенное значение
ЭДС индукции е в любом витке
первичной или вторичной обмотки
одинаково и согласно закону Фарадея
равно:
e  -Ф  -Фm cos t   m cos t
Величина К называется

N
1  1  1  K коэффициентом
U

N
трансформации.
2
2
2
U
При разомкнутой вторичной обмотке
трансформатора значение сдвига фаз
между
силой
тока
в
первичной
обмотке
и
подводимым
к
ней
напряжением близко к /2. Поэтому
на холостом ходу трансформатор с
малым
активным
сопротивлением
первичной
обмотки
почти
не
потребляет энергии из сети.
Если
к
концам
вторичной
обмотки
присоединить цепь, то под действием ЭДС во
вторичной обмотке появится ток. Этот ток
создаст в сердечнике трансформатора свой
переменный
магнитный
поток,
который
согласно правилу Ленца будет уменьшать
изменения магнитного потока в сердечнике.
Однако магнитный поток, пронизывающий
сердечник трансформатора, сохраняет свою
амплитуду. Следовательно, отдача энергии
нагрузке
через
вторичную
обмотку
сопровождается увеличением потребления
энергии от сети первичной обмоткой.
Отношение мощности Р2, потребляемой
нагрузкой, к мощности Р1, потребляемой
первичной обмоткой трансформатора,
называется коэффициентом полезного
действия трансформатора:
Р2
I 2U 2 cos  2

 100% 
 100%
Р1
I 1U 1 cos  1
P1

 100%
P2  PO  PC
Мощность, передаваемая по линии
трехфазного тока при симметричной
нагрузке фаз. Мощность, теряемая в
проводах,
l
P  3I R  3I 
пр
S
2
2
3P 2
l
P2
l
P 
  2

2
2
2
пр 3U cos  S U cos  S
Поэтому
для
уменьшения
потерь
электроэнергии
необходимо
или
повышать
напряжение
или
увеличивать коэффициент мощности
потребителя.