Множество ЛПР

Третья Международная конференция
Математическое моделирование социальной и
экономической динамики (MMSED-2010)
Возможности использования
операционных игр в моделировании
социально-экономических процессов
Кононенко А.Ф., Шевченко В.В.
Вычислительный Центр РАН
им. А.А. Дородницына, г. Москва
kon@ccas.ru, afkon3@rambler.ru, vsh1953@mail.ru
1
Принципы операционного игрового сценарного моделирования
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Операционное игровое сценарное моделирование как оригинальный подход к точному описанию
широкого круга социально-экономических процессов возникло в результате математического осмысления
базовых понятий, используемых при учете результатов, анализе и планировании производственноэкономических процессов: счет бухгалтерского учета (активный, пассивный, забалансовый, аналитический),
проводка, хозяйственный факт, хозяйственная операция, обязательство, сценарий (вариант)
реализации того или иного социально-экономического процесса, сценарное условие, сценарный план.
Данный подход разработан в традиции и на основе результатов школы исследования операций ВЦ им. А.А.
Дородницына РАН, основанной академиками А.А. Дородницыным, Н.Н. Моисеевым, Г.С. Поспеловым,
профессором Ю.Б. Гермейером
и успешно использовался при решении задач управления
производственными корпорациями ОПК России и задач прогнозирования динамики основных
показателей экономического развития промышленного и оборонно-промышленного комплексов г.
Москвы в процессе выполнения заказов Минпромэнерго РФ, НИИПИ Генплана г. Москвы, оборонных
предприятий и корпораций..
Основными принципами операционного игрового сценарного моделирования являются:
- принцип целостности описания рассматриваемых социально-экономических процессов, требующий
учета (пусть в самом агрегированном виде) в любом описании всех субъектов, действующих в мировой
экономике;
- принцип корректности описания рассматриваемых процессов, требующий определения всех
используемых параметров и переменных в виде конкретных функциональных зависимостей от оборотов и
сальдо счетов бухгалтерского учета микроагентов, формирующих рассматриваемых экономических агентов;
- принцип гибкого и активного интерфейса операционных моделей с любыми другими корректными
математическими моделями рассматриваемых процессов, подразумевающий взаимную верификацию и
поддержку одних моделей другими.
В основе операционного игрового сценарного моделирования лежит представление об операционных
играх, являющихся оригинальным классом моделей математической теории игр, появившимся в
результате синтеза достижений теории игр с результатами других направлений исследования операций и
базовыми представлениями аналитического бухгалтерского учета.
ОПЕРАЦИОННЫЕ ИГРЫ (базовые представления)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
При построении той или иной операционной игры необходимо задать множества субъектов
(игроков), счетов (обороты и сальдо которых описывают динамику состояний субъектов),
операций, проводимых субъектами в процессе игры.
Для описания договорных и коалиционных взаимодействий в операционных играх
используются обязательства, которые записываются в точной форме логических
предикатов вида
ЕСЛИ <условие> ТО <действие> ИНАЧЕ <санкция> ,
в которых форматы записей типа <условие>, <действие>, <санкция> строго определены.
Поведение игроков формализуется в соответствии с видом тех или иных совокупностей
сценарных условий, имеющих вид таких же логических предикатов, как обязательства.
Динамика состояний субъектов (игроков) описывается динамикой оборотов и сальдо
базовых счетов: балансовых (активных и пассивных) и забалансовых.
Показатели и критерии описываются с помощью аналитических счетов, обороты и
сальдо которых в общем случае являются произвольными функциями оборотов и сальдо
базовых и других аналитических счетов.
Обороты и сальдо счетов меняются в результате проведения игроками одномоментных
операций (производственных, инновационных, кредитных, купли-продажи и иных).
Операция описывается множеством ЛПР (лиц, принимающих решения по выбору управлений
операций), связанными с ней проводками по базовым счетам и функцией свертки,
описывающей игровую процедуру выбора управлений операции игроками, входящими в её
множество ЛПР.
В каждый момент дискретного времени игроки делают влияющие на итоговые управления
операций выборы по тем операциям, в множествах ЛПР которых они присутствуют. В
результате формируются управления операций, реализуются проводки операций и
меняются базовые (и, затем, аналитические) счета игроков.
Информированность игроков описывается с использованием матриц, определяющих их
знания о счетах и выборах друг друга.
СЧЕТА
•
При максимально агрегированном
использовались следующие счета:
описании
динамики
состояний
макро
игроков
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Балансовые счета:
Активные счета:
нематериальных активов (НМА),
сырья и материалов (СЫР),
основных средств предприятий (ОСП), государственного назначения (ОСГ)
(здания, вооружения и др.), домашних хозяйств (ОСДХ) (жилой фонд и др.),
предметов потребления (этот счет может использоваться и для учета услуг) (ПП),
дебиторской задолженности (ДЗ)
Пассивные счета:
вложенного капитала (ВК), разбитого по субсчетам возможных акционеров
накопленной прибыли (убытков) (ПРИБ),
кредиторской задолженности (КЗ).
За балансовые счета:
природных ресурсов (ПР)
выраженного в числе работников минимальной (единичной) квалификации
трудового потенциала населения игрока (ТРУД).
При рассмотрении социально-экономических или производственно-экономических процессов
в меньшем масштабе план счетов изменяется соответствующим решаемым задачам образом
ФУНКЦИИ ВЫИГРЫШЕЙ
•
•
В качестве функций выигрыша игроков в разработанных к
настоящему моменту операционных игровых моделях рассматривались
их возможности, измеряемые обобщенными чистыми активами,
определяемыми как чистые активы в общепринятом экономическом
понимании (что останется у игрока (субъекта) в случае его
ликвидации, при продаже всех его активов, раздаче и получении всех
долгов) плюс соразмеренная с ними (экспертно и аналитически) оценка
трудового (квалификационного) потенциала и природных
ресурсов.
При этом при рассмотрении в качестве игроков государств или их групп
под активами и пассивами игрока понимались суммарные
активы или пассивы всех его резидентов (органов федеральной,
региональной и местной власти, общественных организаций,
предприятий и домашних хозяйств). Взаимные долги резидентов
погашали друг друга.
ПРИНЦИПЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ
•
•
•
•
•
•
Понятие операции является центральным понятием операционного игрового
моделирования. В результате проведения игроками различных операций меняются сальдо
их счетов, которые описывают состояния игроков и оборотами и сальдо которых определяются
выигрыши. Каждая операция проводится (или не проводится) в каждый момент дискретного
времени игрового взаимодействия. Операция (в рамках используемой игровой модели)
описывается:
множеством ЛПР (лиц, принимающих решения по выбору управлений операции);
вектором управления проведением операции, вырабатываемым игроками
множества ЛПР в каждый момент по правилам, определяемым функцией свертки операции;
характеристиками операции, от которых, как и от управлений, зависят суммы
проводок операции, в результате которых возникают обороты и изменяются сальдо счетов;
множеством связанных с операцией проводок по счетам.
Из проводимых игроками операций как правило рассматриваются производственные и
инновационные; операции проведения НИОКР; операции купли-продажи труда,
сырья и материалов, основных средств различного вида (ОСП, ОСГ, ОСДХ),
продукции и услуг; операции потребления, разрушения, кредитования,
инвестирования,
увеличения
трудового
потенциала
(путем
обучения,
здравоохранения, прироста населения), социальные (выплаты пенсий и др.).
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ПРИРОДООХРАННЫХ
ОПЕРАЦИЙ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Производственная операция:
Множество ЛПР: игрок, проводящий операцию.
Характеристики: фондоемкость, трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость,
экологичность.
Управления: объем производства СЫР, ОСП, ОСГ, ОСДХ, или ПП.
Проводки: счет СЫР кредитуется на объем затрат сырья и материалов, счет ОСП - на
амортизацию ОППФ, счет ПР - на ущерб природным ресурсам; счета ОСП и ТРУД
кредитуются на время операции на объемы необходимых основных средств и
квалификационного потенциала; счет того, что производится дебетуется на объем
производства.
Результат: производство сырья и материалов, основных фондов производственного,
государственного или частного назначения или предметов потребления с затратами сырья и
материалов и нанесением определенного ущерба природным ресурсам и занятием на время
операции определенных производственных мощностей и людских ресурсов.
Природоохранная операция:
Множество ЛПР: игрок, проводящий операцию
Характеристики: фондоемкость, трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость.
Управления: объем восстановления природных ресурсов ПР.
Проводки: аналогичны производственной операции, но дебетуется счет ПР.
Результат: восстановление природных ресурсов с теми же затратами и заимствованиями на
время операции, что и в производственной операции.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НИР, НИОКР И ИННОВАЦИОННОМОДЕРНИЗАЦИОННЫХ ОПЕРАЦИЙ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
НИР или НИОКР:
Множество ЛПР: игрок, проводящий операцию.
Характеристики: фондоемкость, трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость.
Управления: объем создаваемых нематериальных активов НМА (технически создаваемые в
результате ОКР опытные образцы вполне могут учитываться на счете НМА).
Проводки: счет СЫР кредитуется на объем затрат сырья и материалов, счет ОСП - на
амортизацию ОППФ, счета ОСП и ТРУД кредитуются на время операции на объемы
необходимых основных средств и квалификационного потенциала; счет НМА дебетуется на
объем производства нематериальных активов.
Результат: производство нематериальных активов НМА с затратами сырья и материалов и
занятием на время операции определенных производственных мощностей и людских
ресурсов.
Инновационно-модернизационная операция:
Множество ЛПР: игрок, проводящий операцию
Характеристики: зависящие от имеющихся нематериальных активов фондоемкость,
трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость улучшения на 1% улучшаемой
характеристики (фондоемкости, трудоемкости, материалоемкости, энергоемкости или
экологичности) одной из производственных операций.
Управления: процент улучшения улучшаемой характеристики производственной операции.
Проводки: проводки, фиксирующие необходимые затраты и заимствования (аналогично
производственной операции) и улучшение улучшаемой характеристики (т.н. операторная
проводка).
Результат: улучшение одной из характеристик одной из производственных операций с
затратами и заимствованиями, аналогичными производственной операции.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОПЕРАЦИЙ КУПЛИ-ПРОДАЖИ,
ИНВЕСТИЦИОННЫХ И КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Операции купли продажи продукции и услуг:
Множество ЛПР: игрок-продавец и игрок-покупатель продукции или услуг.
Характеристики: нет
Управления: объем и цена купли-продажи продукции или услуг.
Проводки: активный счет, учитывающий продаваемый товар дебетуется у
покупателя и кредитуется у продавца на объем его купли-продажи, счет ДЗ
продавца дебетуется, а счет КЗ покупателя кредитуется на сумму сделки.
Результат: купля-продажа продукции или услуг.
Инвестиционные и кредитные операции:
Множество ЛПР: игрок-инвестор (или кредитор) и игрок-инвестируемый (или
заемщик).
Характеристики: нет.
Управления: объем инвестиции (или займа) и согласованная доля в акционерном
капитале (или согласованные срок и ставка кредита).
Проводки: счет ДЗ инвестируемого или заемщика дебетуется, а счет КЗ
инвестора или кредитора
кредитуется на сумму инвестиции или займа,
появляются инвестиционные или кредитные обязательства инвестируемого перед
инвестором или кредитуемого перед кредитором.
Результат: предоставление инвестиции инвестором инвестируемому или кредита
кредитором заемщику.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ, ОБУЧАЮЩИХ,
ЗДРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ, ПРОСВЕТИТЕЛЬСКИХ, СОЦИАЛЬНЫХ И
РАЗРУШИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Потребительские операции:
Множество ЛПР: игрок-потребитель, потребляющий ПП с целью обеспечения выживания населения или с
паразитической целью без создания каких-либо активов.
Характеристики: объем потребления ПП, необходимый для сохранения единицы сальдо счета ТРУД (в
случае насущного потребления). В случае паразитического потребления характеристики отсутствуют.
Управления: объем потребления счета ПП .
Проводки: счет ПП кредитуется на объем потребления.
Результат: насущное или паразитическое потребление предметов потребления или услуг.
Обучающие, здравоохранительные, просветительские, социальные и демографические операции:
Множество ЛПР: игрок-потребитель, потребляющий ПП с целью обучения, просвещения, охраны здоровья,
социального обеспечения населения или с целью увеличения численности населения и квалификационного
потенциала.
Характеристики: затраты сальдо счета ПП, необходимые для увеличения на единицу сальдо счета ТРУД в
результате проведения соответствующей (обучающей, здравоохранительной, просветительской, социальной
или демографической) операции.
Управления: объем потребления сальдо счета ПП .
Проводки: счет ПП кредитуется на объем потребления, счет ТРУД дебетуется на объем увеличения его
сальдо.
Результат: увеличение квалификационного потенциала в результате обучения, охраны здоровья,
просвещения, социального обеспечения или роста населения с затратами предметов потребления и услуг.
Разрушительные операции:
Множество ЛПР: игрок, внутри которого происходят разрушения (уменьшения сальдо активных или за
балансовых счетов).
Характеристики: уменьшение сальдо одного из активных или за балансовых счетов в единицу времени в
отсутствие защитных (правоохранительных операций) и уменьшение этой характеристики при использовании
единицы сальдо счета ПП на проведение защитных операций.
Управления: объем использования сальдо счета ПП на защитные операции.
Проводки: счет ПП кредитуется на объем его использования, разрушаемый активный или за балансовый счет
кредитуется на соответствующую величину.
Результат: итоговое уменьшение активов в результате противоправных, стихийных и правоохранительных
действий.
СЦЕНАРНЫЕ УСЛОВИЯ, СЦЕНАРИИ И СЦЕНАРНЫЕ
ПЛАНЫ
• Под сценарными условиями (СУ) понимаются
любые записанные строго логически ограничения на
свободу выбора игроков и природы. Полные
сценарные условия (ПСУ) детерминируют свободу
выбора всех, кроме оперирующей стороны (основного
игрока). Под сценарием понимается совокупность
ПСУ и соответствующей ему оптимальной стратегии
основного игрока. Под сценарным планом –
совокупность
сценариев,
покрывающая
все
многообразие вариантов развития событий.
•
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО
ИГРОВОГО СЦЕНАРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
•
•
Операционное игровое сценарное моделирование использовалось при решении
задач формирования производственных корпораций и вариантной оценки
ожидаемой динамики показателей их производственно-экономического развития
при различных стратегиях управления и различных сценариях реализации
внешних факторов и при решении задач сценарного долгосрочного
прогнозирования динамики основных показателей развития промышленного
комплекса и ОПК г. Москвы.
Построены также операционные игровые модели геополитического развития
планеты в целом (представленного в виде процесса игрового взаимодействия 17ти игроков: участники G20 кроме входящих в ЕС Великобритании, Германии,
Франции и Италии и совокупность не входящих в ЕС стран) и процесса
управления национальной экономикой России. На базе этих моделей сделаны
качественные оценки перспектив социально-экономического развития России и
развития планетарной экономики в целом. Проведение количественных расчетов с
использованием этих моделей требует корректной оценки начальных сальдо
используемых счетов и начальных характеристик используемых операций.