Документ 4705389

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
Кафедра «Теоретические основы радиотехники»
Физические основы
защиты информации
Составил доцент кафедры ТОР
Лучинин А.С.
Лекция 5
Электромагнитные излучения
(ЭМИ).
Образование паразитных
связей и каналов утечки
информации за счет ЭМИ
Содержание лекции.
• 1. Взаимодействие между электронными
компонентами за счет электромагнитного
излучения
• 2. Описание излучения электрического и
магнитного диполей
• 3. Характеристики поля в дальней и
ближней зонах
• 4. Действующая высота электрического
вибратора
Литература
• Волин М.Л. Паразитные процессы в радиоэлектронной
аппаратуре. – М.: Радио и связь, 1981. – 296 с.
• Фрадин А.З. Антенно – фидерные устройства. – М.:
Связь, 1977. – 440 с.
• Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. – М.:
Высшая школа, 1988. 432 с.
• Круг К.А. Основы электротехники. Том 1. Учение об
электричестве. – М.: Государственное научнотехническое издательство. 1931. – 559 с.
• Парсел Э. Электричество и магнетизм. Берклеевский
курс физики: Учебник для вузов. 4-е изд., стер. – СПб.:
Издательство «Лань», 2005. – 416 с.
• Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.
Учебник для студентов энергетических и
электротехнических вузов. – М.: Высш. Шк, 1973. –
752 с.
• 1. Взаимодействие между электронными
компонентами за счет электромагнитного
излучения
• С повышением частоты электрических токов и
напряжений в проводниках радиоэлектронных
устройств начинает проявляться взаимодействие
между проводниками, элементами
радиоэлектронных устройств и разными
радиоэлектронными устройствами за счет
электромагнитного излучения.
• Эффективность электромагнитного излучения
проводников становится высокой при условии
соизмеримости длины волны электрических
колебаний с геометрическими размерами
(длиной) проводников.
Незамкнутые отрезки
проводных линий обычно
рассматриваются как
электрические антенны [1].
i(t)
1
l
E,H
Ea1(t)
2
Ea2(t)
Рис. 5.1. Две пары проводников выполняют роль передающей и
приемной электрических антенн
Eэ
Передающая
магнитная
антенна
i(t)
H
Uвх
Приемная
магнитная
антенна
Рис. 5.2. Передающая и приемная магнитные антенны
Отрезки проводников, образующие петли (круговые токи)
рассматриваются как магнитные антенны [1]
• Количественное описание взаимодействия антенн
описывается в рамках теории электромагнитного поля
уравнениями Максвелла. Многообразие антенн и
условий их применения изучается в теории антенн.
• Для многих частных случаев в литературных
источниках, по данным разделам можно найти простые
соотношения, которые часто используются при
практических расчетах.
• В качестве первого примера рассмотрим
электромагнитную связь между радиоэлектронными
элементами, имеющими небольшие размеры по
сравнению с длиной волны излучаемых полей.
• Эта ситуация имеет место в относительно
малогабаритных радиотехнических устройствах
(широко использующихся в настоящее время) или при
относительно низкочастотных электромагнитных
излучениях.
2.Описание излучения
электрического и
магнитного диполей
Проекции электромагнитного поля электрического диполя в
полярной системе координат
Z
ER

Hφ

a
X
I
R
Eθ
Y
Для электрического диполя, имеющего длину a, через
который протекает ток с действующим значением I и частотой
, можно записать следующие соотношения, описывающие
проекции в сферической системе координат.
E R 
E 
Ia cos   1
jk 

 2    exp  jkR 
j a
4R  R
R
2
Ia sin   1
jk
2

 k   exp  jkR 
 2
j a 4R  R
R

1
Ia sin   1


H 

jk

  exp  jkR 
4R  R

έa = 10-9/(36) Ф/м;
k = 2/;
Для практических расчетов:
έа = 10-9/(36) Ф/м;
  2f  2
c

k = 2/;
 kc  3  108 k
60kaI cos   1
1 


ER   j
 j   exp kR 
2

R
kR 
 kR 

30kaI sin   1
1


E   j
 j
 1  exp kR 
2

R
kR 
 kR 
kaI sin   1


H   j
 1  exp kR 
j
4R  kR 
Проекции электромагнитного поля магнитного
диполя в полярной системе координат
Z
HR

Eφ

R
Hθ
a
I
X
Y
Для магнитного диполя (рамка с током, с числом витков N),
имеющего площадь S, через который протекает ток с действующим
значением I и частотой , можно записать следующие соотношения,
описывающие проекции в сферической системе координат.
m
m
I

a
cos   1
jk 

HR 

 2    exp kR 
j a
4R
R
R
2
m
m
I

a
sin   1
jk
2

H 



k
 2
  exp  jkR 
j a
4R
R
R

1
m
m
I

a
sin   1


E  

jk

  exp  jkR 
4R
R

Произведение Imam – представляет собой момент магнитного
диполя :
I ma m  ja SNI
a = 410-7 Гн/м.
Для практических
расчетов:
m m
I a  ja SNI
a = 410-7 Гн/м.
a = 120k; k = 2/;
2
2


2
k
SNI
cos

1
1
a
NI cos   1
jk 

  exp  jkR  
H R 

j


  exp  jkR 
2
 kR 2

4R
kR
2
R
R
R





k 2 SNI sin   1
1
a 2 NI sin   1
jk
2


  exp  jkR  
H 

j

1


k

  exp  jkR 
2
 kR 2

4R
kR
4
R
R
R



2
2
30
k
SNI
sin

1
30

a
NI sin   2 jk 


E  
 1  exp  jkR  
j
 k    exp  jkR 
R
R
R
 kR 

В выражениях: a – радиус круглой рамки – магнитного диполя,
N – число витков рамки, I – действующее значение
электрического тока в рамке.
• 3. Характеристики поля в дальней и
ближней зонах
• Все составляющие – напряженности поля являются
функциями дальности (расстояния R) точки наблюдения от
излучателя. Практически все компоненты содержат
слагаемые, изменяющиеся пропорционально 1/R, 1/R2 и 1/R3.
Eθ
1/R3
1/R2
1/R
0
0.15λ
6λ
R
График зависимости напряженности электрической
составляющей поля электрического диполя от расстояния
На некоторой дальности при kR >> 1: (принято считать
при R> 6λ, где λ – длина волны) слагаемые, убывающие со
скоростью 1/R2 и 1/R3 становятся пренебрежимо малыми по
сравнению с изменяющимися пропорционально 1/R.
• Из всех составляющих поля в этой зоне остаются только две
компоненты для электрического диполя:
•
Ika sin 
30kaI sin 


 exp  jkR ,
E  j
 exp kR ; H  j
4R
R
и две составляющие для магнитного диполя:
2 2
2 2
30


k
a NI sin 
k
a
NI
sin



 exp jkR .
H  
 exp jkR ; E 
R
4R
Eθ = 120π·Hφ и Eφ = –120π·Hθ .
•
Описание и измерение составляющих полей в ближней
зоне в общем случае представляет сложную задачу.
•
Электрический излучатель в ближней зоне
характеризуется высоким внутренним сопротивлением,
имеющим емкостной характер (емкость небольшой величины
– обычно единицы пФ). Значительные наводки от
электрического излучателя могут обнаружится на приемных
элементах с высоким входным сопротивлением.
•
Магнитный излучатель, наоборот, в ближней зоне имеет
малое, стремящееся к нулю внутреннее сопротивление
индуктивного характера. Магнитные составляющие поля,
создаваемые магнитным излучателем, эффективно наводятся
на магнитных антеннах с малым входным сопротивлением.
По этой причине в ближней зоне наиболее важным является
учет взаимодействия магнитных излучателей и магнитных
приемников.
• Для магнитного излучателя в ближней зоне
необходимо учитывать две компоненты поля:
2
SNI
cos

a
NI cos 

HR 
 exp  jkR  
 exp  jkR ;
3
3
R
2R
2
SNI
sin

a
NI sin 

H 
 exp  jkR  
 exp  jkR .
3
3
4R
4R
Радиальная составляющая поля HR имеет максимальную амплитуду
в направлении перпендикулярном плоскости рамки, при θ = 0.
Нормальная проекция поля в меридиональной плоскости Hθ имеет
максимальную амплитуду в направлении, лежащем в плоскости рамки,
при θ = π/2.
При этом на одинаковом расстоянии R амплитуда радиальной
составляющей в два раза больше нормальной.
•
При определении напряженностей поля на малом
расстоянии от излучающей рамки (при a R) соотношения
(19) и (20) необходимо уточнить. Амплитуды компонент
напряженности поля описываются соотношениями [4]:
HR 
H 
a  N  I  cos(  )
2
2 ( R 2  a 2 )3
a  N  I  sin(  )
;
2
4 (R a )
2
2 3
.
Рассмотрим пример.
•
Оценим напряженность магнитного поля, создаваемого
катушкой индуктивности автогенератора на небольшом
расстоянии – в ближней зоне.
iс
•
М
Um
U1m
C
L
Uсм
Eс
•Принципиальная схема автогенератора с LC колебательным
контуром
•
Пусть автогенератор работает на частоте 100 МГц
(длина волны в свободном пространстве 3 м).
Мощность генерируемого колебания (на
колебательном контуре) равна 1 мВт.
•
Параметры контура: индуктивность катушки L =
0,8 мкГн, добротность Q = 100, характеристическое
сопротивление контура ρ ≈ 500 Ом, резонансное
сопротивление ZЭР = 50 кОм.
•
При таких параметрах контура и заданной
мощности через катушку индуктивности протекает
ток, действующее значение которого IL = 14 мА.
•
Катушка индуктивности имеет диаметр 6 мм и
содержит 14 витков.
•
•
•
•
•
•
Определим напряженность магнитного поля
примерно на границе ближней зоны – при R = 0,5 м.
Найдем максимальное значение радиальной
компоненты поля при θ = 0.
Расчет дает HR = 7,1·10-6 А/м.
Данное значение амплитуды напряженности
магнитного поля наведет на такой же катушке
индуктивности, помещенной в точку наблюдения, э.д.с.
взаимоиндукции следующей величины:
E = ω·μ·μa·HR·S2·N2 = 2,2 мкВ.
В качестве приемной антенны может выступить
петля какого-либо провода. Пусть диаметр петли равен
20 см, число витков N = 1. На такой антенне э.д.с.
E = 175 мкВ.
Далее будет показано, что такие э.д.с. могут быть
обнаружены реальными приемными устройствами.
• 4. Действующая высота (длина) электрического
вибратора
I(x)
Imax
a
(а)
-a/2
a/2
la = a/2
(б)
Распределение тока вдоль вибратора при его длине a << λ
x
Для описания характеристик поля излучения реальных
антенн (излучателей) можно приближенно использовать
соотношения для диполей. Эти соотношения достаточно
точны для коротких антенн, при линейных размерах
существенно меньше длины волны. При этом необходимо
уточнить электрическую длину излучателей.
•
В качестве эффективной (действующей) длины
электрического излучателя принимается длина
эквивалентного излучателя, по которому протекает ток
постоянной амплитуды Imax. Эффективная длина la
выбирается из условия равенства площадей прямоугольника
и треугольника, имеющих одинаковые высоты Imax.
Одинаковые площади характеризуют одинаковые
эффективности излучения этих излучателей. Тогда:
•
• la = a/2.
Курс лекций является частью учебно-методического комплекса
«Техническая защита информации», авторский коллектив:
• Мальцев Ардалион Павлович, профессор каф. ТОР, канд. техн.
наук, доцент
• Лучинин Александр Сергеевич, доцент каф. ТОР, канд. техн. наук,
доцент,
• Гуляев Владимир Павлович, доцент каф. ТОР, канд. техн. наук,
доцент
• Вострецова Елена Владимировна, доцент каф. ТОР,
канд.техн.наук., доцент
• Учебно-методический комплекс подготовлен на кафедре
Теоретических основ радиотехники
Никакая часть данной презентации не может быть воспроизведена в
какой бы то ни было форме без письменного разрешения авторов