Внутреннее представление целых чисел

Кодирование числовой информации
Для представления чисел в памяти ПК
используются два формата:
 формат с фиксированной точкой,
 формат с плавающей точкой.
В формате с фиксированной точкой
представляются только целые числа, в формате с
плавающей точкой – вещественные числа.
Целые числа
Множество целых чисел, представимых в памяти
ЭВМ, ограничено. Диапазон зависит от размера
ячеек памяти, используемых для хранения.
В к-разрядной ячейке памяти может
храниться 2к различных значений целых
чисел.
Пример: Пусть для представления целых чисел в компьютере
используется 16-разрядная ячейка (2 байта). Определить
каков диапазон хранимых чисел, если
а) используются только положительные числа;
б) используются как положительные так и отрицательные числа в
равном количестве.
Чтобы получить внутреннее представление
целого положительного числа N, хранящегося в
к-разрядном машинном слове, необходимо:
1) перевести число N в двоичную систему
счисления;
2) полученный результат дополнить слева
незначащими нулями до к разрядов.
Пример: Получить внутреннее представление
целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке.
Для записи внутреннего представления целого
отрицательного числа ( - N), хранящегося в
к-разрядном машинном слове, необходимо:
1) получить внутреннее представление
положительного числа N;
2) получить обратный код этого числа заменой 0
на 1 и 1 на 0;
3) к полученному числу прибавить 1.
Полученная форма представления целого отрицательного
числа называется дополнительным кодом. Использование
дополнительного кола позволяет заменить операцию
вычитания на операцию сложения уменьшаемого числа с
дополнительным кодом вычитаемого.
Пример: Получить внутреннее представление
целого числа -1607 в 2-х байтовой ячейке.
Двоичные разряды в ячейке памяти
нумеруются от 0 до К справа налево.
Старший разряд во внутреннем
представлении любого положительного
числа равен 0, отрицательного 1, поэтому
этот разряд называется знаковым.
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
Задача 1
Получить
двоичную
форму
внутреннего
представления целого числа 48 в 2-х байтовой
ячейке.
Задача 2
Получить
шестнадцатеричную
форму
внутреннего представления целого числа - 31 в
2-х байтовой ячейке.
Задача 3
По шестнадцатеричной форме внутреннего
представления целого числа FFFB в 2-х
байтовой ячейке восстановить само число.