нибудь невозможные фигуры? - Лицей

НОУ «Лицей-интернат №5 ОАО «РЖД»
Лучше один раз
увидеть, чем сто
раз услышать.
ЗРИТЕЛЬНЫЙ ОБМАН И
НЕВОЗМОЖНЫЕ ФИГУРЫ.
Проект выполнили:
В. Артамонов (8А), Ю.Степушина (8Б), Е. Трофимова
(8Б), Е. Гаврюшина (8Б), Р. Уразляев (8А).
Руководители проекта:
О.Н, Дементьева Г.Г. Кулахметова
Задачи проекта:





Ввести понятие
оптических иллюзий.
Определить связь
зрительных иллюзий с
математикой.
Объяснить связь
оптических иллюзий с
другими сферами
деятельности.
Раскрыть причины
возникновения
оптических иллюзий.
Познакомить с
искусством имп-арт.
Обоснование выбора
проекта:


Выбранная нами тема
проекта является
интересной,
увлекательной,
познавательной,
актуальной.
Математические сведения
могут применяться умело
и с пользой только в том
случае, если они усвоены
творчески.
Понятие оптических иллюзий.
Иллюзии (лат. illusio — обманываю, разыгрываю).
Иллюзия Мюллера-Лайера 1889 г.
(перенесение свойств целой фигуры
на ее отдельные части).
Оптикогеометрические
иллюзии - обман
зрения, ошибки в
оценке и сравнении
между собой длин
отрезков, величин
углов, расстояний
между предметами, в
восприятии формы
предметов,
совершаемые
наблюдателем при
определённых
условиях.
С давних пор люди не только
поражаются обманам зрения и
забавляются зрительными
иллюзиями, но и сознательно
используют их в своей
практической деятельности.
Иллюзии применяются в
архитектуре, изобразительном
и цирковом искусстве,
кинематографии и
телевидении, учитываются в
полиграфии и в военном деле
(для передачи информации), в
моделировании для создания
новых текстур.
ЭЛЕМЕНТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ.
« Переоценка вертикальных линий»
ЗАДАНИЕ:
Учащимся класса было предложено
начертить вертикальную и
горизонтальную линии одинаковой
длины.
ПРОИЗВЕЛИ ИЗМЕРЕНИЯ:
Оказалось, что начерченные
вертикальные линии короче
горизонтальных.
ВЫВОД: Большинство людей обладает способностью преувеличивать
вертикальные протяженности по сравнению с горизонтальными.
История возникновения
оптических иллюзий.
История оптических
иллюзий начинается со
средневековья.
На миниатюре из книги
Генриха II нарисована
Мадонна с младенцем. Свод,
изображённый на картине
состоит из трёх колонн.
Средняя колонна по законам
перспективы должна
располагаться впереди
Мадонны, но находится за
ней. Этот приём усиливает
эффект от восприятия
изображения.
Невозможное искусство- имп-арт.
Оскар Рутесвардоснователь
направления импарта. Его первая
невозможная
фигуратреугольник
«Opus1» состоит из
девяти кубиков.
Художник продолжил опыты с
необычными объектами, создав фигуру
«Opus 2B». Рисунок представляет собой
невозможный треугольник, который
состоит из трёх кубиков.
Все кубики реальны, но
их расположение в
трёхмерном пространстве
невозможно.
Одним из продолжателей искусства имп-арт
является венгерский художник Иштван Орос. В
отличии от фигур Оскара Рутерсварда его
фигуры более яркие и
красочные.
Жос Де Мей- фламандский
художник, также рисовал
невозможные фигуры.
Многие полагают, что
невозможные фигуры
невозможны в реальном
мире. Но чертеж на
листе бумаги- это
проекция трёхмерной
фигуры на плоскость.
Следовательно, любая
фигура должна
существовать в
трехмерном пространстве.
Ахмад Абас является одним из самых
известных архитекторов невозможных фигур
в Перте.
Американец Джерри
Андрус увлекается
созданием невозможных
фигур в реальности.
На рисунках созданный
им невозможный ящик.
Ящик представлен в
двух ракурсах.
Математическое
искусство М.К.Эшера.
Морис Корнелис Эшер
родился в 1898 году в
Леевардене (Голландия).
Мальчик увлекался
рисованием с детства.
После поездки в
Альгамбру М.К.Эшер
познакомился с
мавританскими мозаиками.
После чего он начал создавать свои первые
работы.
Фигуры, полученные объединением
правильных многогранников, можно
встретить во многих работах Эшера.
Наиболее интересной среди них является
гравюра "Звезды".
«Звёзды»
«Другой мир II»
1947г.
Интерьер кубического здания. Сквозь
проемы сдвоенных арок в пяти
видимых нам стенах видны три
разных пейзажа. Через верхние арки
вы можете смотреть вниз, на
землю – почти вертикально; в двух
средних линия горизонта находится
на уровне глаз; сквозь нижнюю пару
арок можно любоваться звездами.
Каждая плоскость этого здания,
объединяющая надир, горизонт и
зенит, исполняет тройную функцию.
Например, задний план (в центре)
служит стеной относительно
горизонта, полом – относительно
вида, открывающегося из верхних
арок, и потолком – мы видим
звездное небо.
Анализируя работы
М.К. Эшера,
математики
обнаружили в них
оригинальную
интерпретацию
математических
законов, хотя сам
Эшер не имел
математического
образования.
«Водопад»
1961г. 1956г.
«Относительность»
1956г.
«Картинная
галерея»
Социологический опрос.
Сталкивались ли вы с оптическими
иллюзиями в своей жизни?
33%
67%
- ДА
- НЕТ
Видели ли вы когда – нибудь
невозможные фигуры?
94%
6%
-НЕТ
- ДА
Что нового вы узнали из
нашего проекта?
20%
46%
33%
- про искусство имп – арт
- про математическое искусство Эшера
- про невозможные фигуры в архитектуре
Какой материал из доклада вас
заинтересовал больше всего?
37%
50%
13%
- раздел об оптических иллюзиях
- невозможные фигуры в архитектуре
- искусство имп - арт
Вывод:
• Из нашего проекта мы узнали, что не
всегда верно доверять тому, что ты
видишь.
• Математику можно рассматривать не
только как науку, но и как
прогрессирующее и занимательное
искусство.
• Невозможные фигуры и зрительные
иллюзии находят широкое применение
в различных сферах жизни человека.
Самооценка:
 Во время работы над проектом мы
усовершенствовали навыки поиска и
обобщения необходимой информации,
узнали много нового.
 Мы старались нашим проектом показать,
что изучение математики необходимо
нам для выбора будущей профессии.
 Мы думаем, что в этом проекте достигли
поставленных задач.