Почему рациональнее чистить крупную картошку?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
Почему рациональнее чистить
крупную картошку?
Автор работы
Коструба Светлана, 5В класс
Руководитель
Чепелова И.В.
Проблема:
Почему рациональней чистить крупную
картошку?
Гипотеза:
Чистка крупного картофеля занимает
меньше времени, но позволяет получить
больший объём продукта.
Цель:
Провести опыт по выбору рационального
подхода к чистке картофеля, зависящего от
времени и величины клубней.
Задачи:
1. Провести эксперимент.
2. Вычислить площадь поверхности кожуры, используя
известную формулу, площадь прямоугольника.
3. Изучить материал о геометрических телах
(шар и эллипсоид).
4. Вычислить площадь кожуры, используя формулы
площади поверхности шара, эллипсоида.
5. Провести сравнение результатов опыта и
вычислений, и сделать выводы.
«Очистка крупного картофеля»:
время – 2 минуты.
Картофельная кожура была срезана
и уложена на площадь тетрадного
листа размером
21см х 24 см, что составило
504 см2.
Для
вычисления
была
использована формула площади
прямоугольника S = a · b.
«Очистка мелкого
картофеля»:
время - 3 минуты.
Картофельная кожура была
срезана и уложена на площадь
тетрадного листа размером
21см х 26 см, что составило
546 см2.
Картофелина напоминает
шар, то можно
определить площадь
поверхности шара
по формуле S = 4πR2,
где π ≈3,14.
Отличия значений площади кожуры,
полученных опытным путём и через вычисления
площади поверхности шара, оказались
значительными, поэтому я
приняла решение
узнать больше о телах
вращения.
Эллипсоид – это тело,
которое получается
из шара равномерным
сжатием относительно
двух перпендикулярных плоскостей в системе
координат пространства.
Площадь поверхности эллипсоида
можно вычислить приближённо по формуле:
S = 4π [( ap+ bp + bpcp + cpap) / 3 ]1/p
где a, b, c - это полуоси эллипсоида
Сравнение результатов
Площадь,
полученная
опытным
путём
Площадь,
найденная
через
формулу S
шара
Площадь,
найденная
через
формулу S
эллипсоида
Крупный
картофель
504 см2
314 см2
480 см2
Мелкий
картофель
546 см2
546 см2
539 см2
Значение, полученное по формуле площади поверхности
эллипсоида значительно приближено к площади,
полученной опытным путём.
Результаты:
- время, затраченное на очистку крупного
картофеля меньше,
- площадь поверхности срезается у крупного
картофеля меньшая,
- таким образом, заодно и тоже время в
жизни можно очистить больший объём
(массу) крупных клубней, срезая меньшую
площадь поверхности кожуры, чем у
мелких клубней.
Выводы:
Данное исследование даёт возможность работать
мне дальше по теме «Тела, объёмы площади
поверхности».
Результаты моего исследования
только подтверждают
распространенное в быту
мнение среди взрослых людей
по данному вопросу.
Я думаю, что моим сверстникам
особенно важно увидеть,
что математика является наукой,
которая имеет широкое применение в нашей жизни.