Государственный Университет – Высшая Школа Экономики Лаборатория Макроэкономического Анализа Павел Кривенко На основе статьи Lucas (2008) Ideas and Growth «Промышленная революция создала класс образованных людей, основной деятельностью которых является решение прикладных задач, обмен идеями и создание новых знаний… Обмен идеями между этими людьми может быть одним из главных источников экономического роста» Robert Lucas. Ideas and Growth, 2009 Samuel Kortum “Research, Patenting, and Technological Change” Econometrica, 1997 Jonathan Eaton and Samuel Kortum “International Technology Diffusion: Theory and Measurement” International Economic Review, 1999 Jonathan Eaton and Samuel Kortum “Technology, Geography, and Trade” Econometrica, 2002 Fernando Alvareza, Robert Lucas “General equilibrium analysis of the Eaton-Kortum model of international trade” Journal of Monetary Economics 2007 В экономике континуум агентов Каждый наделен единицей труда и идеей «Идея» - это способ производства, обладающий производительностью z Можно рассмотреть распределение z в стране: G ( z ), g ( z ) y zg ( z , t )dz ВВП/Н=E(z): Каждый получает 0 новых идей в единицу времени В каждый момент времени агент использует самую производительную идею из полученных за всю жизнь до этого момента ◦ Новая идея «лучше» текущей агент сменит способ производства ◦ Новая идея «хуже» текущей ничего не меняется В результате обмена идеями распределение z меняется во времени (подробнее см. след. слайд) G( z, t h) G( z, t ) H ( z ) h log G( z, t ) log H ( z, t ) t Пусть z распределен по Фреше (Frechet): ◦ Если x ~ ◦ 0 Тогда y A ( t ) ВВП/Н , темп роста где A Г (1 ) const x p ( x) e z x ~ Frechet ( , ) Log ( ), т.е. , то 1 и G( z, t ) e z g y G ( z, t h) G ( z, t ) Prob(all h draws z ) G( z, t h) G( z, t ) H ( z ) h log G( z, t ) log H ( z, t ) t log G ( z, t ) log G ( z, t ) t G( z, t ) e (t ) z (t ) (t ) g y A (t ) g y g 1 Распределение производительности будет меняться во времени Добавим возрастную структуру населения: Пусть рождаемость=смертность= Тогда темп экономического роста на ТСР g y *Бонусное задание: вывести этот результат Экономический рост зависит от ◦ Интенсивности обмена идеями (proxy: образование) ◦ Неравенства ◦ Скорости обновления населения Дисперсия доходов: Var (log( z )) 2 2 6 0.5 Темп роста производительности = 2% в год 2% 4% Средняя продолжительность рабочего периода жизни 44 года: 1/ 44 Тогда 0.065 ◦ На восприятие одной идеи нужно 15-25 лет Далее (optional) ◦ Подробнее о модели с возрастной структурой населения ◦ Идеи развития модели, часть из которых уже реализована студентами Пусть распределение по возрасту П ( s ), ( s) И «запас знаний» индивида меняется с возрастом Тогда производительность каждой когорты распределена по Фреше с параметрами и (t , s) «Запас знаний» страны (t ) ( s) (t , s)ds 0 Два типа индивидов t (t , s ) (0, s t ) (v)dv ◦ «Старые» ◦ «Молодые» (t , s ) t (v)dv 0 t s Накопление знаний обществом min( s ,t ) 0 0 (t ) ( s ) (t v)dvds Q(t ), Q(t ) ( s t ) (0, s )ds 0 при t 0 g y const g const g y g 0e g y t Значение определяется из условия min( s ,t ) 0 0 0e t (s) 0e (t v ) dvds ТСР с положительным темпом роста существует, если s ( s )ds 1 0 Продолжительности жизни в среднем должно быть достаточно на восприятие более, чем одной идеи Пусть ( s) e s ◦ - Скорость обновления населения Тогда темп роста на ТСР равен g y Голландская болезнь Патентная защита Неравенство Образование Эмпирика Миграция Пусть один из видов деятельности – добыча ресурсов Тогда ◦ Часть технологий обладают меньшей производительностью они исчезнут ◦ Часть технологий обладают большей производительностью будет происходить постепенное снижение занятости в добыче Позитивный шок цен на ресурсы ◦ Рост доли населения в секторе добычи ◦ Замедление экономического роста Негативный шок цен на ресурсы ◦ Снижение производительности большой доли населения ◦ Ускорение роста произойдет не сразу Пусть за использование технологий других людей необходимо платить Тогда решение о смене рода деятельности принимается, если разность между текущей и «новой» производительностью превышает стоимость «лицензии» G ( z, t h) G ( z, t ) Prob(all h draws z p ) Это замедлит распространение идей и экономический рост Только неравенство в производительности способствует ускорению роста Неравенство в распределении доходов ◦ Не влияет на рост ◦ Замедляет рост, если смена деятельности связана с издержками Оценка модели для развивающихся стран Проверка результатов ◦ Неравенство и рост, «качество неравенства» ◦ Рождаемость, смертность, демографическая политика ◦ Образование Рассмотренная модель изучает распространение идей в закрытой экономике Как изменятся результаты, если добавить в модель обмен идеями между странами? Пусть часть населения уезжает за границу и, возможно, через некоторое время часть эмигрантов возвращаются Результат: для малой экономики в долгосрочном периоде темп роста сходится к темпу роста развитой страны Население неоднородно по способностям: они распределены с функцией плотности m ( ) Развитая страна вводит миграционный ценз для молодого населения ◦ Тогда все молодое население развивающейся страны, удовлетворяющее цензу, эмигрирует в развитую Через B лет мигранты возвращаются на родину Тогда динамика «запаса знаний» с развивающейся стране описывается уравнением: (t ) (t ) m( )d 0 * (t ) (t ) B B * 1 e e m( )d * (t ) (t ) 1 (t ) * (t ) 0 1 2 (t ) Пусть образование влияет на «способность учиться» Период обучения – несколько лет в начале трудоспособного возраста Частная отдача от инвестиций в образование окажется меньше общественной Результат: Недоинвестирование в образование Темп роста ниже оптимального Необходимо субсидирование сектора образования Развитие образования способствует привлечению наиболее «способных» мигрантов