8 класс геометрия

Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального
государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования"приказ
Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644
"О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Зарегистрировано в Минюсте
России 06.02.2015 N 35915), на основе Примерной программы основного общего образования основной школы (одобрена в
апреле 2015 года), в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко
(Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013.
— 112 с.) и УМК; Образовательной программы гимназии №33 основной школы; учебного плана гимназии.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы по
геометрии. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов
по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представлении о
целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета геометрии.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей и задач:
 Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
 Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и
чужим суждениям;
 Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
 Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
 Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части
общечеловеческой культуры;
 Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения
отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме
того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей
 Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной
деятельности людей;
 Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Практическая значимость школьного курса геометрии 8 классов состоит в том, что предметом её изучения являются
пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка
необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения
других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного
мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества
мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе
важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию,
обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её,
принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки
чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся
грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части
общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути
основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями
изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей,
классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие
математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация
возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего,
существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых
упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений
определённого типа.
Организация учебного процесса строится на системно-деятельностной основе. Технология системно-деятельностного
обучения основывается на формировании у учащихся «умений самостоятельно учиться» через овладение универсальными
учебными действиями и способами деятельности:
- умение приобретать знания в процессе самостоятельной работы с учебной литературой;
- умение планировать свою деятельность (от постановки цели до получения результата);
- умение воспринимать, перерабатывать и предъявлять учебную информацию в различных формах (словесной, образной,
символической);
- выделять в тексте учебника важнейшие категории учебной информации (факты, описание явлений, законов, теорий,
выдвижение гипотезы, моделирование объектов и процессов и т.д.);
- оценочные умения;
- умения самоконтроля.
Успешность освоения курса геометрии 8 класса оценивается по уровню достижения учащимися :
- личностных результатов – ответственности за результаты обучения; готовности и способности делать осознанный выбор
своей образовательной траектории; ценностно-смысловых установках;
-метапредметных результатов – способности и готовности к освоению систематических знаний, их самостоятельному
пополнению, переносу и интеграции; способности работать с информацией; способности к сотрудничеству и коммуникации;
способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.
-предметных результатов – способности к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных
на изучаемом учебном материале, с использованием метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных)
действий.
.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных,
предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада
отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о
средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или
вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации.
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и
негеометрических задач, а именно:
•
изображать фигуры на плоскости;
•
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
•
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
•
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
•
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
•
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
•
проводить практические расчёты.
Образовательные достижения учащихся выявляются в процессе входного, текущего, тематического,
рубежного (по итогам каждой четверти) контроля , промежуточной аттестации по завершении учебного
года. При этом используются следующие формы контроля: учительский, само – и взаимоконтроль учащихся
Место предмета в учебном плане гимназии № 33
На изучение геометрии в 8 классе в учебном плане гимназии выделяется 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
Тематический план.
Тема
Четырёхугольники
Подобие треугольников
Решение прямоугольных
треугольников
Количество
часов
22
16
14
Количество к/р
2
1
2
Многоугольники. Площадь
многоугольника
Повторение
Итоговая контр. работа
Резерв
Итого
10
5
1
2
70
1
1
7
Содержание курса геометрии 8 класса.
1.Четырехугольники. (22 часа).
Четырехугольник и его элементы. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Вписанные и
описанные четырёхугольники.
2.Подобие треугольников. (16 часов).
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
3.Решение прямоугольных треугольников. (14 часов).
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого
угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
4. Многоугольники. Площадь многоугольника. (10 часов).
Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь
треугольника. Площадь трапеции.
Курс геометрии 8 класса включает 7 контрольных работ:
1. Контрольная работа. «Параллелограмм и его виды»
2. Контрольная работа «Четырёхугольники и их свойства»
3. Контрольная работа «Подобные треугольники»
4. Контрольная работа «Теорема Пифагора»
5. Контрольная работа «Решение прямоугольных треугольников»
6.Контрольная работа «Многоугольники .Площадь многоугольника»
7.Итоговая контрольная работа
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии:
В результате изучения курса учащиеся научатся :
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной
жизни, задач практического содержания
Подобие треугольников
 Оперировать на базовом уровне понятиями: подобные фигуры , подобие треугольников, параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, пропорциональные отрезки
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать подобие и пропорции для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
 применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при
вычислениях, когда все данные имеются в условии;
 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в
простейших ситуациях в повседневной жизни
Геометрические построения
 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
Получат возможность:
■ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
■ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
■ изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
■ решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
■ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
■ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теорем и обнаруживая возможности для их
использования;
■ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
■ владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
■ описания реальных ситуаций на языке геометрии;
■ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники
и технические средства);
■ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);■ владения практическими
навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин
углов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения
несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства)
Геометрические фигуры
 Оперировать понятиями геометрических фигур;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения
 владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин
Подобие
 перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
 характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей и их элементов;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
 Применять теорему Пифагора , формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все
данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади,
объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между
фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на
основе равновеликости и равносоставленности;
 проводить простые вычисления на подобных фигурах;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 проводить вычисления на местности;
 применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности
Геометрические построения
 Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
 свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
 выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений;
 изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Пропорциональность и подобие
 строить фигуру, подобную данной , пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
 применять теорему Фалеса для построения пропорциональных отрезков ; для деления отрезков на н-частей
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства пропорциональных отрезков
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Указать перечень учебно-методическое обеспечения – перечисление
необходимых для реализации данного курса
методических и учебных пособий, оборудования и приборы, дидактические материалы, электронные обучающие ресурсы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Геометрия : 8 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : ВентанаГраф, 2012.
3. Геометрия : 8 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
4. Геометрия : 8 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
- литература, рекомендуемая для учащихся:
1. Геометрия : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф,
2012.
2. Геометрия : 8 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : ВентанаГраф, 2012. - литература, используемая учителем;
1. Геометрия : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф,
2012.
3. Геометрия : 8 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
 www.fipi.ru
 www.mioo.ru
 www.1september.ru
 www.math.ru
 Министерство образования РФ:













http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании:
http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
сайты энциклопедий
http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/