Аннотация К рабочей программе учебного курса по математике для 7Д класса.

Аннотация
К рабочей программе учебного курса по математике для 7Д класса.
(учебники Ю.Н.Макарычев -2013г, Л.С. Атанасян – 2009г) – 245 часов.
Рабочая программа учебного курса математики для 7Д класса составлена на основании
следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального компонента государственного Стандарта основного общего
образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004г. № 1089)
(Министерство образования Российской Федерации, «Сборник нормативных документов
по математике» -Федеральный компонент Государственного стандарта, Дрофа, Москва,
2008 год)
- Приказа Министерства образования и науки РТ от 09. 07. 2012г. № 4154/12 «Об
утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для
общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы
начального общего и основного общего образования».
-Учебного плана МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №40, с углубленным
изучением отдельных предметов» на 2014-2015 учебный год приказом №445 от
29.08.14г.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на углубленном уровне. Она включает все темы, предусмотренные
федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного
общего образования по математике. Программа составлена для углубленного
изучения математики в 7Д классе. Согласно учебному плану на изучение
математики в 7Д классе отводится 7 часов в неделю, (2 ч. выделено из школьного
компонента на углубленное изучение математики), 245 ч в год.
Из них на изучение отводится
раздел «Алгебра и арифметика» - 175 часов в год, (в том числе 18 часов на
повторение), программа ориентирована на преподавание по учебнику: Алгебра 7: учебник
для учащихся общеобразовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др,
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МНЕМОЗИНА» Москва 2013/ для углубленного изучения алгебры
в 7 – м классе;
раздел «Геометрия» - 70 часа в год, (в том числе 10 часов на повторение),
программа ориентирована на преподавание по учебнику Геометрия 7-9, учебник для
общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –М.:
Просвещение, 2009. /
В том числе - раздел «Вероятность и статистика» - 10 часов;
Цели
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
•
интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
•
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования процессов;
•
воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры,
технического процесса.
понимание значимости
математики
для
научно
–
Задачи:
•
изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение
преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений,
решении текстовых задач;
•
изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для
описания процессов реальной жизни;
•
изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для
вычислений и преобразований выражений;
•
использование статистических характеристик для анализа и описания информации
статистического характера;
•
изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для
распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для
описания предметов окружающего мира языком геометрии;
•
изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и
углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических
задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер
углов, периметра треугольника и т.д.);
•
изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности
прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для
решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки
до прямой, расстояний между параллельными прямыми;
•
изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления
учащихся;
•
изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе
доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений
Формы контроля знаний, умений, навыков.
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов
оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом
используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа (КР),
домашняя контрольная работа (ДКР), самостоятельная работа (СР), домашняя
практическая работа (ДПР), домашняя самостоятельная работа (ДСР), тест(Т),
контрольный тест (КТ), математический диктант (МД), устный опрос (УО).
Итоговая контрольная работа проводится в соответствии с Уставом образовательного
учреждения
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать/понимать:
•
как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для
решения математических и практических задач;
•
как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить
примеры таких описаний;
•
как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание
правил и действий в различных математических преобразованиях);
•
как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры
доказательств (доказательство формул, свойств).
Уметь:
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;
•
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями;
многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования
целых выражений;
•
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
•
решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
•
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
•
строить графики изученных функций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики);
составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;
•
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
•
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:
статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды,
медианы и их использование для анализа и описания информации статистического
характера;
как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью,
приводить примеры статистических закономерностей.
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
определять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:
•
как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч,
угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;
•
как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических
фигур;
•
как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;
•
как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного
треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме
углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов,
периметров и т.д.);
•
как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой,
между параллельными прямыми;
•
как возникла наука геометрия и как она развивалась.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание раздела «Алгебра»
1.
Алгебраические выражения - 87ч Буквенные выражения (выражения с
переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений.
Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Преобразования
выражений. Подстановка выражений вместо переменных.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических
выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6
классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Определение степени с натуральным показателем. Свойства степеней с натуральным
показателем: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени.
Тождество, доказательство тождеств. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его
стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень.
Многочлены. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Корень
многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочленов. Разложение
многочлена на множители. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Многочлены с одной переменной. . Разложения многочлена на множители с помощью
вынесения общего множителя за скобку. Разложение многочлена на множители способом
группировки. Разложение на множители способом группировки вынесением за скобки.
Применение разложения на множители при вычислениях. Применение разложения на
множители при доказательстве тождеств. Умножение разности двух выражений на их
сумму. Формула разности квадратов. Разложение на множители разности квадратов.
Решение уравнений на разложение разности квадратов. Решение задач на применение
разности квадратов. Разложение на множители многочлена используя разность квадратов.
Квадрат суммы. Квадрат разности. Разложение на множители с помощью формулы
квадрата суммы. Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности.
Применение формул квадрата суммы и разности в разложении на множители. Квадратный
трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного
трехчлена на множители. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Куб суммы. Куб
разности. Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул кубов сумы, и
разности кубов. Разложение на множители разности п-х степеней. Различные способы
разложения многочленов на множители. Разложение на множители применяя ФСУ и
вынесение за скобки. Разложение на множители применяя ФСУ и способ группировки.
Нахождение значения выражения используя ФСУ
2.
Уравнения– 44ч. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Решение линейных уравнений с одной
переменной. Простейшие задачи прикладного характера. Уравнения, сводящиеся к
линейным. Решение простейших уравнений, сводящихся к линейным. Уравнения,
содержащие модули. Решение уравнений, содержащих квадраты неизвестного. Решение
более сложных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи на
определение стоимости. Задачи на проценты. Задачи на движение
Задачи на работу.
Решение уравнений с помощью разложения на множители. Решение уравнений.
Уравнения со знаком модуля. Применение способа группировки и вынесения за скобки
при разложении на множители. Применение различных способов при разложении на
множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Определение целых корней уравнения с двумя переменными. График линейного
уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными ax
+ by = c при, различных значениях a, b, с.. Решение линейных уравнений в целых числах.
Примеры решения уравнений в целых числах. Графическая интерпретация уравнений с
двумя переменными
Система уравнений; решение системы. Число решений систем двух линейных
уравнений. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и
алгебраическим сложением. Система двух линейных уравнений с двумя переменными;
решение алгебраическим сложением
Применение различных способов решения систем уравнений. Переход от словесной
формулировки соотношений между величинами к алгебраичес-кой. Решение текстовых
задач алгебраическим способом. Система линейных уравнений с тремя переменными
Построение графиков уравнений с двумя переменными. Использование графиков
функций для решения уравнений и систем. Решение уравнений с двумя переменными
второй степени
4.
Числовые функции – 21ч
Понятие функции. Способы задания функции.
Область определения функции.
Вычисление значений функции по формуле. График функции. Чтение графиков функций.
Графическое представление статистических данных.
Наглядное представление о зависимости между величинами. Функция, описывающая
прямую пропорциональную зависимость, ее график. Определение коэффициента
пропорциональности. Расположение графика прямой
пропорциональности в
координатной плоскости. Линейная функция, ее график, геометрический смысл
коэффициентов. Расположение графика функции при различных значениях k и b..
Взаимное расположение графиков двух линейных функций. Функция у=х 2
Степенная функция с четным показателем. Функция у=х3. Степенная функция с нечетным
показателем. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Построение
графика функции с более сложной формулой. Нахождение области определения функции
Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятности»
1.
Статистические данные и элементы логики- 10ч Средние
результаты
измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана. Доказательство.
Определение, аксиомы, теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.
Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об
аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его
история
Содержание раздела «Геометрия»
1.
Начальные понятия и теоремы геометрии - 19ч. Возникновение геометрии
из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая,
плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла и ее свойства. Вертикальные и смежные
углы. Перпендикулярность прямых. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к
прямой. Окружность и круг
2.
Измерение геометрических величин – 2ч Длина отрезка. Длина ломаной.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина
угла. Градусная мера угла.
2.
Треугольник - 29ч. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные
треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг, центр, радиус,
диаметр, дуга, хорда. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.
Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойство острых
углов прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего против угла в 30º,
обратное свойство. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
3.
Построение с помощью циркуля и линейки 5ч. Основные задачи на построение
с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к
прямой, построение биссектрисы угла. Построение треугольника по трем сторонам
Повторение - 27ч (6ч-арифметика, 12ч-алгебра, 10ч-геометрия)
Обыкновенные дроби. Положительные и отрицательные числа. Отношения и пропорции.
Решение линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Координатная
система. Одночлен. Многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочлена на
множители. Формула разности квадратов. Квадрат суммы и разности. Формула суммы
кубов и разности кубов. Формулы разности кубов и суммы кубов. Свойства степени с
натуральным показателем. Решение различных задач по теме «Степень». Вертикальные и
смежные углы, перпендикулярность прямых. Признаки равенства треугольников, решение
задач. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Теоремы о параллельности прямых.
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники. Признаки равенства. Задачи на построение с помощью
циркуля и линейки. Свойства признаки равнобедренного треугольника. Система
уравнений. Решение системы уравнений графическим способом. Работа над ошибками.
Числовые и буквенные выражения.