Алгебра 7 класс - Булашовская средняя общеобразовательная
advertisement
Пояснительная записка Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основе следующих документов: 1. Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа,2004г.) 2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.). 3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г. 4. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Программа соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009. Преподавание ведется 5 часов в неделю в 1-ой четверти, 3 часа в неделю – во 2-4 четвертях, всего 120 часов. Целью изучения курса алгебры 7 класса является: 1. систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным; 2. обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся; формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;формирование умения переводить практические задачи на язык математики. Требования к математической подготовке учащихся 7 класса В результате изучения курса математики в 7 классе учащиеся должны Знать/понимать: 1. как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; 2. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; уметь 3. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; 4. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; 5. выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены 6. решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач; 7. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; 8. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; 9. определять свойства функции по ее графику; 10. описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 11. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; 12. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; 13. описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами 14. № 1 2 3 4 Учебно-тематический план Название темы Количество часов Вводное повторение Выражения, тождества, уравнения Функции Степень с натуральным показателем 3ч 24 ч 14 ч 15 ч Контрольных работ Входной контроль 2 1 1 5 6 7 8 Многочлены Формулы сокращенного умножения Системы линейных уравнений Повторение Итого 20 ч 20 ч 2 2 17 ч 7ч 120 ч 1 1 10 Содержание тем учебного курса алгебра 7 класс 1. Вводное повторение (3 ч) Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 5 - 6 класса 2. Выражения, тождества, уравнения (24 ч) Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. О с н о в н а я цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. 3. Функции (14ч) Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. О с н о в н а я цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. 4. Степень с натуральным показателем (15ч) Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики. О с н о в н а я цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. 5. Многочлены (20ч) Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. О с н о в н а я цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. 6. Формулы сокращенного умножения (20ч) Формулы (а ± b)2 = а2± 2ab + b2, (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. 7. Системы линейных уравнений(17ч) Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. О с н о в н а я цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. 8. Повторение (7ч) Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе № урок а Тема урока Колво часов Тип урока Элементы основного (обязательного) содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контрол я. Измерит ели Вводное повторение (3 ч) 1 2 Вводное повторение 3 Комбиниров анный Комбиниров анный Комбиниров анный 3 Актуализация Повторить, систематизировать опорных знаний и обобщить знания по курсу 5 учащихся - 6 класса. учебного материала 5 - 6 класса Устный опрос Фронталь ный опрос Входной контроль Выражения, тождества, уравнения (24 ч) Комбиниров анный 4 Числовые выражения 1 Комбиниров анный 5 6 Выражения с переменными 2 Комбиниров анный Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей, положительны х и отрицательных чисел Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Знать: какие выражения Устный называют числовыми, что опрос называют значением выражения; какие числовые выражения не имеют смысла, порядок действий в примере. Знать: что называется переменной, выражением с переменной, значением выражения с переменной, формулой. Устный опрос Фронталь ный опрос Элементы дополнит. (необязат.) содержани я Дата провед ения по плану Дата проведе ния фактиче ская Комбиниров анный 7 Сравнение значений выражений 2 Комбиниров анный 8 9 10 Свойства действий над числами 2 Комбиниров анный 11 12 Тождества. Тождественные преобразования выражений 3 15 Комбиниров анный Комбиниров анный 13 14 Комбиниров анный Комбиниров анный Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения, тождества» Уравнение и его 1 2 Проверка умений и знаний Комбиниров Значения числовых и алгебраических выражений. Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства Знание свойств действий над числами Понятия тождества, тождественно равных выражений. Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок Знать: алгоритм сравнения Устный значений выражений, как опрос записывается двойное неравенство. Диктант Знать: свойства сложения и умножения чисел: переместительное, сочетательное, распределительное. Знать: какие выражения называются тождественно равными, какие равенства называются тождествами, что называют тождественным преобразованием выражения, что значит приведение подобных слагаемых Диктант Сам.работ а Письменное выполнение заданий Свойства, Устный опрос Фронталь ный опрос Устный опрос Письменн ая работа Знать: что называется Устный корни анный Комбиниров анный 16 Линейное уравнение с одной переменной 3 19 20 21 Решение задач с помощью уравнений 3 24 Среднее арифметическое, размах и мода 2 2 26 Медиана как статистическая характеристика 27 Контрольная 1 25 Комбиниров анный Комбиниров анный Алгоритм решения Знать: алгоритм решения задач с помощью задач с помощью уравнений. составления уравнений Закрепление изученного Комбиниров анный Изучение нового 22 23 Закрепление изученного Изучение нового 17 18 используемые уравнением с одной при решении переменной, корнем уравнений уравнения, что значит решить уравнение, какие уравнения называются равносильными. Понятие Знать: какое уравнение линейного называется линейным с одной уравнения с переменной, сколько корней одной имеет линейное уравнение, переменной. свойства для решения Свойства уравнений. уравнений и тождественные преобразования Среднее арифметическое, размах, мода Закрепление изученного Комбиниров анный Комбиниров анный Проверка Медиана упорядоченного ряда чисел Письменное опрос Устный опрос Фронталь ный опрос Сам.работ а Взаимоко нтроль Фронталь ный опрос Сам.работ а Знать: простейшие Устный статистические опрос характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, Экспрессмедиана. контроль Уметь: использовать эти характеристики для анализа Взаимоко ряда данных в несложных нтроль Сам.работ ситуациях. а Письменн работа № 2 по теме: «Уравнения» умений и знаний выполнение заданий ая работа Функции (14 ч) Изучение нового 28 Что такое функция 29 Вычисление значений функции по формуле 1 31 Комбиниров анный комбиниров анный Изучение нового 32 Комбиниров анный 30 График функции 2 3 33 Комбиниров анный 34 Изучение нового 35 Прямая пропорциональност ь и ее график 3 Закрепление изученного Функция, зависимая и независимая переменные Знать: понятия функциональной зависимости, функции, аргумента, зависимой и независимой переменной, как может быть задана функция, что такое область определения функции. Значение функции Уметь: вычислять значение функции по формуле. Фронтал ьный опрос Определение прямой пропорциональн ости, коэффициента пропорциональ- Фронтал ьный опрос Взаимок онтроль Устный опрос Сам.раб ота Определение Знать: что такое функция, Взаимок графика функ- график функции, аргумент, онтроль ции. Чтение область определения функции. графиков. Практич Наглядное еская представление о работа зависимости между Сам.раб величинами ота Знать: какую функцию называют прямой пропорциональностью, что является ее графиком, расположение графика y = kx в координатной плоскости в Комбиниров анный 36 37 4 Изучение нового Закрепление изученного 38 Линейная функция и ее график 39 Комбиниров анный 40 Комбиниров анный 41 Контрольная работа № 3 по теме: «Функции» 1 Проверка умений и знаний ности. График прямой пропорциональн ости Определение линейной функции. График линейной функции. Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях к и b зависимости от k. Сам.раб ота Знать: какая функция называется линейной, что является графиком линейной функции, в каком случае графики линейных функций пересекаются, а в каком параллельны, что такое угловой коэффициент прямой. Устный опрос Диктант Взаимоп роверка Сам.раб ота Письменное выполнение заданий Письмен ная работа Степень с натуральным показателем (15 ч) 42 43 44 Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Изучение нового 2 3 Комбиниров анный Изучение нового Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени Возведение в степень, четная степень, нечетная Знать: определение степени с Устный натуральным показателем. опрос Взаимок онтроль Знать: правила умножения и Фронтал деления степеней с ьный одинаковыми основаниями, опрос степень числа с нулевым Построение графика функции, заданной нескольким и уравнениям и Закрепление изученного 45 Комбиниров анный 46 Изучение нового 47 48 Возведение в степень произведения и степени Комбиниров анный 3 Комбиниров анный 49 50 51 52 53 Одночлен и его стандартный вид Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Изучение нового 2 Комбиниров анный Изучение нового 2 Комбиниров анный степень. показателем. Умножение и деление степеней. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем Диктант Возведение в Знать: правила возведения в степень степень произведения и произведения. возведения степени в степень. Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень Устный опрос Сам.раб ота Фронтал ьный опрос Экспрес сконтрол ь Одночлен, Знать: какие выражения Устный стандартный вид называются одночленами, что опрос одночлена, такое коэффициент одночлена. Сам.раб коэффициент ота одночлена Умножение Знать: свойства степени с Устный одночленов, натуральным показателем. опрос возведение Диктант одночлена в натуральную степень Изучение нового 54 Функции у=х2, у=х3 и их графики 2 Закрепление изученного 55 56 Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем» 1 Проверка умений и знаний Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы Письменное выполнение заданий Знать: свойства функций y = x2, y = x3. Уметь: строить графики 2 функций y =x , y = x3, находить по графику значения функции, соответствующие определенному значению аргумента и, наоборот, значения аргумента по значениям функции. Устный опрос Взаимоп роверка Письмен ная работа Многочлены (20 ч) 57 58 Многочлен и его стандартный вид Изучение нового 2 Комбиниров анный Изучение 59 Сложение и вычитание многочленов 60 2 Комбиниров анный Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок. Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов Знать: что такое многочлен, подобные члены многочлена, степень многочлена, как приводится многочлен к стандартному виду. Знать: как раскрываются скобки, если перед ними стоит «плюс» или «минус», как заключаются в скобки члены многочлена, если перед скобками ставится знак «плюс» или «минус». Устный опрос Взаимоп роверка Фронтал ьный опрос Диктант 61 62 Умножение одночлена на многочлен 3 63 64 65 66 Вынесение общего множителя за скобки Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлен и его стандартный вид» 2 1 Умножение многочлена на многочлен 5 70 71 73 Комбиниров анный Экспрес сконтрол ь Разложение Знать: что такое общий Устный многочлена на множитель, как вынести опрос множители. общий множитель за скобки. Диктант Вынесение общего множителя за скобки Письмен Письменное ная выполнение работа заданий Комбиниров анный Проверка умений и знаний Изучение нового 68 72 Умножение одночлена многочлен Изучение нового 67 69 Изучение нового материала Комбиниров анный Разложение многочлена на множители способом группировки 4 Комбинирова нный Комбинирова нный Комбинирова нный Комбинирова нный Изучение нового Комбинирова нный Знать: правило умножения Устный на одночлена на многочлен. опрос Взаимок онтроль Умножение многочлена многочлен Способ группировки Знать: формулировку правила Устный на умножения многочлена на опрос Взаимоп многочлен. роверка Диктант Экспресс контроль Сам.рабо та Знать: способ разложения Устный многочлена на множители при опрос помощи группировки его членов. Группово йконтроль Комбиниров анный 74 75 76 Контрольная работа № 6 по теме: «Умножение многочленов» 1 Комбиниров анный Проверка умений и знаний Группов ой контрол ь Сам.раб ота Письмен ная работа Письменное выполнение заданий Формулы сокращенного умножения (20 ч) Изучение нового 77 78 Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений 3 Комбиниров анный 79 80 81 82 Комбиниров анный Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, куб суммы и разности двух выражений Изучение нового Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 2 Умножение разности двух 2 Комбиниров анный Изучение нового Формулы квадрата суммы и квадрата разности Знать: формулы Устный сокращенного умножения опрос квадрат суммы и квадрат разности, их словесную формулировку. Диктант Уметь: применять формулы в тождественных преобразованиях. Сам.раб ота Знать: формулы Самопро сокращенного умножения верка квадрат суммы и квадрат разности. Фронтал ьный опрос Произведение Знать формулу (a – b)(a + b) = Устный разности двух a2 – b2. опрос 83 84 85 выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители Комбиниров анный Изучение нового 2 Комбиниров анный Комбиниров анный 86 Разложение на множители суммы и разности кубов 87 Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения» 1 1 Изучение нового Комбиниров анный 88 89 90 Преобразование целого выражения в многочлен 4 91 92 Применение различных Проверка умений и знаний 4 Комбиниров анный Комбиниров анный Изучение нового выражений и их Уметь: применять формулу в суммы тождественных преобразованиях. Формула Знать формулу a2 – b2 = (a – разности b)(a + b). квадратов Уметь: раскладывать на множители с помощью этой формулы. Взаимоп роверка Формулы суммы Знать: формулировку и и разности кубов доказательство формул сокращенного умножения: сумма кубов и разность кубов. Уметь: применять формулы в тождественных преобразованиях. Письменное выполнение заданий Устный опрос Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена Знать: какое выражение называется целым. Уметь: упрощать целые выражения, используя формулы сокращенного умножения. Фронтал ьный опрос Сам.раб ота Письмен ная работа Устный опрос Фронтал ьный опрос Фронтал ьный опрос Сам.раб ота Последовательно Знать: способы разложения Устный е применение многочлена на множители. опрос 93 94 способов для разложения на множители Комбиниров анный Комбиниров анный Комбиниров анный 95 96 Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений» 1 Проверка умений и знаний нескольких Уметь: использовать их для способов для представления многочлена в разложения на виде произведения. множители Письменное выполнение заданий Самокон троль Сам.раб ота Фронтал ьный опрос Письмен ная работа Системы линейных уравнений (17 ч) Изучение нового Комбиниров анный 97 98 99 100 101 102 Линейное уравнение с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными 2 Изучение нового 2 Комбиниров анный Комбиниров анный 2 Комбиниров анный Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства График линейного уравнения с двумя переменными Знать: какое уравнение Устный называют линейным с двумя опрос переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения с двумя переменными называются равносильными, свойства уравнений. Знать: что называется графиком уравнения с двумя переменными, что является графиком. Фронтал ьный опрос Диктант Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее Знать: что называют системой уравнений с двумя переменными, что является решением такой системы, что значит – решить систему Фронтал ьный опрос Взаимоп роверка Изучение нового 103 104 Способ подстановки 3 Комбиниров анный 105 Комбиниров анный 106 Изучение нового 107 Комбиниров анный Способ сложения 3 108 109 110 Решение задач с помощью систем уравнений решения. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки уравнений. Знать: способ подстановки для решения систем уравнений, какие системы уравнений называют равносильными. Устный опрос Взаимоп роверка Комбиниров анный Индивид уальный опрос Система двух Знать: алгоритм решения Устный уравнений с систем уравнений способом опрос двумя сложения. переменными, Индивид метод уальный алгебраического опрос сложения Сам.раб ота Изучение нового Комбиниров анный Алгоритм Уметь: решать задачи с решения задач с помощью систем линейных помощью систем уравнений. уравнений 4 111 Комбиниров анный 112 Комбиниров Устный опрос Фронтал ьный опрос Практич еская работа Сам.раб 113 Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений» 1 анный Проверка умений и знаний ота Письмен ная работа Письменное выполнение заданий Обобщающее итоговое повторение (7 ч) 114 Уравнения с одной переменной 1 Комбиниров анный Линейная функция 2 Комбиниров анный 117 119 Уметь решать уравнения с Фронтал с одной переменной ьный опрос Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций Индиви дуальное решен ие контро льных задани й Индивид уальные карточки Фронтал ьный опрос Свойства степени с натуральным показателем, Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений Математ ический диктант Фронтал 1 116 118 Линейное уравнение одной переменной Контроль умений и знаний Итоговая контрольная работа 115 Комбиниров анный Степень с натуральным показателем и ее свойства 2 Обобщение и систематиза ция знаний действия со степенями 120 Обобщающий урок 1 Обобщение и систематизация изученного материала Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности ьный опрос Фронтал ьный опрос Литература для учителя: 1. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 7». Издательство «Учитель», 2007. 2. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2009 3. Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – М.: Просвещение, 2008. 4. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение», 2006. 5.Максимовская М. А. и др. Тесты по математике 5-11 классы. Москва: ООО «Издательство АСТ». 6.Алтынов П.И. и др. 2600 тестов и проверочных заданий по математике. М.: Издательский дом « Дрофа». 7.Программы общеобразовательных учреждений « Алгебра 7-9 классы». М.: Просвещение, 2010. Литература для учащихся: 1. Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – М.: Просвещение, 2008 2. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2009
