Задания по математике для 2 курса, студентам, обучающимся на

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА»
Задания по математике для 2 курса, студентам, обучающимся на
индивидуальном графике обучения.
АЛЬМЕТЬЕВСК 2014
Указания по выполнению контрольной работы
В заголовке контрольной работы написать фамилию, имя, отчество, курс,
группу, номер студенческого билета и дату сдачи ее в колледж.
Учебник И.И. Валуцэ «Математика для техникума».
Темы:
1. «Производная»- общая схема нахождения производной, нахождение
производной по правилам дифференцирования, производная от
сложной функции.
2. «Неопределенный и определенный интегралы»,
3. «Элементы теории вероятности и комбинаторики» - формула
нахождения вероятности события, элементы комбинаторики
4. «Дифференциальные уравнения первого порядка»- решение
диф.уравнений первого порядка с разделяющими переменными .
Внимание! Решение контрольных работ оформляются в отдельной
тетради (от 12 листов). Сдача всех контрольных работ – есть допуск на
экзамен.
n- порядковый номер в списке группы
k- последняя цифра номера студенческого билета.
Контрольная работа №1 по производным.
1. Применив общую схему, найти производную функции:
a) y  nx 2  k
b) y  nx 3  kx2  3
2. Найти производные функций:
a ) y  nx
b) y 
k
n
xk
c) y   x n  kx n  x  2
n



d ) y  kx n  2 kx n  kx  1
3. Найти производную от сложной функции:
a) y  9  kxn 
n
b) y  kxn  1
Контрольная работа №2 по интегралам.
1. Найти интегралы:


a )  nx k  n  5x k  2  k  1x  n x
nx k 1  n  2x n  2  2nx
b) 
x
kx


c)  x n 5  k  3e x x
2. Найти неопределенный интеграл способом подстановки:
a)  k  7 x  n 
n2

x

b)  k  x 5 x 4 x
7
3. Вычислить определенный интеграл:
2


a )  kx n 9  nx  k  7  x
1

4
b)  n cos xx
0
Контрольная работа №3 по теории вероятности.
1. В семизначном телефонном номере забыта последняя цифра.
Определить вероятность того, что наугад выбранная цифра (от 0 до 9)
окажется верной.
2. Вычислить:
a )n  11!
b)k  1!n  3!
c)
n * 2!k  5!
n!
3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2,
3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется?
4. Вычислить:
a)
Ank25
Ank34
b)C kn84
Контрольная работа №4 по диф.уравнениям.
1. Решить уравнения:
a)n  2 yy  k  5x n x
b) xy  n  5 yx  0
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, y  7 x k 5  1x,
если y=4 при x=1.
3. Найти уравнение линии, проходящей через точку 1;3 и имеющей
касательную, угловой коэффициент которой равен 2х-3.
СДАТЬ КОНТРОЛЬНЫЕ ДО 10 ДЕКАБРЯ 2014 ГОДА.