ЕН.Ф.5 Эконометрика (новое окно)
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМЕТРИКА» Специальность 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит Шифр и название специальности (направления) подготовки Форма обучения очная Филиал ДВФУ в г. Арсеньеве Курс 3, семестр 5 Лекции 22 час. Практические занятия 32 час. Лабораторные работы 0 час. Всего часов аудиторной нагрузки 54 час. Самостоятельная работа 56 час. Курсовые работы Контрольные работы Зачет 5 семестр Экзамен - семестр Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утверждённого 17.03.2000, регистрационный № 181 эк/сп. Учебно-методический комплекс обсужден на заседании Совета филиала, протокол от «07» июня 2012 № 2. Составитель: к.э.н., доцент А.А. Кравченко СОДЕРЖАНИЕ АННОТАЦИЯ ................................................................................................................................3 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ..........................................................4 МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ .........................................................................31 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ .41 КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ..............................................................55 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...........................................................................................................72 ГЛОССАРИЙ ...............................................................................................................................75 АННОТАЦИЯ Дисциплина «Эконометрика» изучается в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования РФ и является дисциплиной федерального компонента, обязательной для студентов, обучающихся по специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» Цель курса - дать студентам научное представление о методах, моделях и приемах, позволяющих получать количественные выражения закономерностей экономической теории на базе экономической статистики с использованием математико-статистического инструментария. Современные социально-экономические процессы и явления зависят от большого количества факторов, их определяющих. В связи с этим квалифицированному специалисту необходимо не только иметь четкие представления об основных направлениях развития экономики, но и уметь учитывать сложное взаимосвязанное многообразие факторов, оказывающих существенное влияние на изучаемый процесс. Такие исследования не возможно проводить без знания основ теории вероятностей, математической статистики, многомерных статистических методов и эконометрики, т.е. дисциплин, позволяющих исследователю разобраться в огромном количестве стохастической информации и среди множества различных вероятностных моделей выбрать единственную, наилучшим образом отражающую изучаемый процесс или явление. Задачами изучения дисциплины являются: - научиться строить экономические модели и оценивать их параметры; - научиться проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМЕТРИКА» Специальность 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит Шифр и название специальности (направления) подготовки Форма обучения очная Филиал ДВФУ в г. Арсеньеве Курс 3, семестр 5 Лекции 22 час. Практические занятия 32 час. Лабораторные работы 0 час. Всего часов аудиторной нагрузки 54 час. Самостоятельная работа 56 час. Курсовые работы Контрольные работы Зачет 5 семестр Экзамен - семестр Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утверждённого 17.03.2000, регистрационный № 181 эк/сп. Рабочая программа обсуждена на заседании Совета филиала, протокол от «07» июня 2012 № 2. I. Составитель: к.э.н., доцент А.А. Кравченко I. Рабочая программа пересмотрена на заседании Совета филиала: Протокол от «___»____________20 Директор филиала ______________ (подпись) II. г. №_____ __________________ (и.о. фамилия) Рабочая программа пересмотрена на заседании Совета филиала: Протокол от «___»____________20 Директор филиала ______________ (подпись) г. №_____ __________________ (и.о. фамилия) 1. АННОТАЦИЯ 1.1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Эконометрика» изучается в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования РФ и является дисциплиной федерального компонента, обязательной для студентов, обучающихся по специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» Цель курса - дать студентам научное представление о методах, моделях и приемах, позволяющих получать количественные выражения закономерностей экономической теории на базе экономической статистики с использованием математико-статистического инструментария. Современные социально-экономические процессы и явления зависят от большого количества факторов, их определяющих. В связи с этим квалифицированному специалисту необходимо не только иметь четкие представления об основных направлениях развития экономики, но и уметь учитывать сложное взаимосвязанное многообразие факторов, оказывающих существенное влияние на изучаемый процесс. Такие исследования не возможно проводить без знания основ теории вероятностей, математической статистики, многомерных статистических методов и эконометрики, т.е. дисциплин, позволяющих исследователю разобраться в огромном количестве стохастической информации и среди множества различных вероятностных моделей выбрать единственную, наилучшим образом отражающую изучаемый процесс или явление. Задачами изучения дисциплины являются: научиться строить экономические модели и оценивать их параметры; - научиться проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи. 1.2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ По результатам теоретического изучения дисциплины студент должен знать: - теории статистики, в которой сформулированы общие методы и принципы определения количественных характеристик массовых процессов и явлений; экономической статистики, дающей представление о направлениях развития экономики, о темпах роста цен и занятости, о тенденциях развития и эффективности использования ресурсов в отдельных отраслях и секторах экономики; - линейной алгебры для проведения расчетов с матрицами; - высшей математики, обучающей приемам интегрирования и дифференцирования; - математической статистики, определяющей генеральную и выборочную совокупность, вариационные ряды и их характеристики; методы статистического оценивания параметров и статистической проверки гипотез (статистические критерии); методы корреляционно-регрессионного анализа для исследования взаимосвязи между зависимой переменной и группой влияющих на нее показателей; - многомерных статистических методов, позволяющих выделять латентные факторы, сжимать признаковое пространство и сопоставлять изучаемые процессы в пространстве латентных факторов, проводить многомерную классификацию; - владеть приемами статистического анализа нечисловой информации. По результатам практического изучения дисциплины студент должен уметь: использовать методы количественной оценки социально-экономических процессов, научиться содержательно интерпретировать формальные результаты, моделировать с помощью пакетов прикладных программ STATISTICA, SPSS и др. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН АУДИТОРНЫХ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ЗАНЯТИЙ № Наименование темы Лек Практ СРС п/п 1 Эконометрика моделирование: и эконометрическое 1 основные понятия 2 2 2 2 2 4 и определения 2 Обработка и анализ одномерной выборки 2 экономических данных. Случайная величина. 3 Понятие эмпирического математической распределения. модели 2 Функция нормального распределения. 4 Временные ряды в экономике и управлении 2 2 4 5 Метод наименьших квадратов. (МНК) 2 2 4 6 Регрессионный анализ, парная регрессия 2 4 4 7 Корреляционный анализ 2 2 4 8 Дисперсионный анализ в управлении 2 2 4 производством 9 Множественная регрессия и корреляция 2 2 4 10 Задачи экономического анализа, решаемые на 1 2 4 2 2 4 построенной 1 2 4 и 1 2 4 2 4 2 4 32 56 основе систем эконометрических уравнений 11 Модель планирования и прогноза 12 Оценка качества эконометрической модели 13 Гетероскедастичность автокоррелированность случайного члена 14 Общие сведения о надстройке «Пакет анализа» и статистических функциях MS Excel 15 Прогнозирование и трендовые модели Итого 22 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА Лекция №1 Тема: «Эконометрика и эконометрическое моделирование: основные понятия и определения» (1 час.) Эконометрика – самостоятельная экономико-математическая научная дисциплина, позволяющая на базе положений экономической теории и исходных данных экономической статистики, используя необходимый математико-статистический инструментарий, количественное общим выражение обусловленным экономической теорией. придавать (качественным) конкретное закономерностям, Эконометрическая модель содержит набор уравнений регрессионного типа, описывающих анализируемыми исследуемые экономическими стохастические показателями, а связи также между какое-то количество связывающих эти показатели тождеств, которые определяются экономическим смыслом проблемы. Наиболее распространенный математический вид исследуемых связей – линейная (относительно анализируемых переменных) и аддитивная формы. Лекция № 2 Тема: «Обработка и анализ одномерной выборки экономических данных. Случайная величина» (2 час.) Рассматривается понятие стохастической природы экономических данных. Величина называется случайной, если при опыте (наблюдении) она принимает определенное, но наперед неизвестное значение, обусловленное случайными причинами, которые заранее не могут быть учтены. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Полной характеристикой случайной величины являются ее распределение (закон распределения). Распределение, или закон распределения, понимаются как частоты (вероятности) для случайной величины: - непрерывной – попадания на интервалы возможных значений; - дискретной – принятия возможных значений. Лекция №3 Тема: «Понятие математической модели эмпирического распределения. Функция нормального распределения» (2 час.) Для прогнозирования поведения случайной величины недостаточно оценивать параметры распределения. Случайная величина перестает быть неведомой, неизвестной, когда установлен закон распределения, его математическая модель и параметры, что позволяет охарактеризовать поведение случайной величины, рассчитать вероятность принятия того или иного значения. Обрабатываемые статические данные допускают описание разными математическими моделями статических распределений, из которых по формальным критериям и с учетом сущности изучаемого явления выбирается более достоверная. Из многих стандартных статистических распределений, встречающихся в инженерной практике, и в частности в экономике, рассматриваются нормальный и логарифмически нормальный закон. Лекция № 4 Тема: «Временные ряды в экономике и управлении» (2 час.) Временным рядом называется упорядоченная во времени последовательность наблюдений. Примерами временных рядов являются: - ежедневные температуры, среднемесячные данные об осадках; -фиксируемые во времени электрические потенциалы сердечной мышцы – электрокардиограммы; - непрерывно регистрируемые выходные мощности различных устройств, скорости движения по маршруту; - изменение цен, спроса и других экономических показателей в течение года, квартала или другого периода. Лекция №5 Тема: «Метод наименьших квадратов. (МНК)» (2 час.) МНК позволяет получить такие оценки параметров а и b, которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (у) от расчетных (теоретических) ŷ x минимальна: Иными словами, из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной. Решается система нормальных уравнений Суть метода наименьших квадратов заключается в поиске таких значений параметров (а,b) , которые минимизируют сумму квадратов регрессионных ошибок Лекция № 6 Тема: «Регрессионный анализ, парная регрессия» (2 час.) Парная регрессия представляет собой переменными —у и х, т.е. модель вида y fˆ ( x ) , регрессию между двумя где у — результативный признак; х - признак-фактор. Регрессионный анализ - установление форм корреляционных связей (вида функции регрессии). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Для имеющейся зависимости Y от x построение линейной регрессии сводится к нахождению уравнения вида У = а + b*x Это уравнение позволяет по заданным значениям фактора x получить теоретическое значение результативного признака (у). На графике линию регрессии представляют теоретические значения. Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции rxy. Существуют разные модификации формулы линейного коэффициента корреляции. Лекция №7 Тема: «Корреляционный анализ» (2 час.) Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков. Он определяется как метод, применяемый тогда, когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии. Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. 1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными). 2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков. 3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование. Лекция №8 Тема: «Дисперсионный анализ в управлении производством» (2 час.) Дисперсионный анализ предназначен для выявления влияния на результативный показатель У отдельных факторов. При этом обычно предполагается, что У имеет закон нормального распределения. Факторные величины могут измеряться как в количественных, так и в неколичественных шкалах. Например, при решении задач обеспечения производства в комплексном исследовании стабильности и качества технологических процессов требуется моделирование данных и процедур для анализа адекватности параметров воспроизводимости процесса измерений на различных измерительных установках с учетом специфических особенностей производства. Обычно реализация подобного рода задач осуществляется с использованием методов дисперсионного анализа. Для реализации методов дисперсионного анализа необходим достаточно большой объем информации по каждой группе факторов. Вследствие этого многомерный дисперсионный анализ не нашел еще широкого применения в экономических исследованиях. Часто используется однофакторный дисперсионный метод. При проведении однофакторного анализа обычно изучается действие одного фактора на результативный признак. Лекция №9 Тема: «Множественная регрессия и корреляция» (2 час.) Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида y fˆ ( x1, x2, ..., xk ) . Например, на функцию потребления зависит не только наш доход, но и другие факторы: цены, вкусы и другое, что можно количественно представить. Регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. Поведение отдельных экономических переменных контролировать нельзя, т. е. не удается обеспечить равенство всех прочих условий для оценки влияния одного исследуемого фактора. В этом случае следует попытаться выявить влияние других факторов, введя их в модель, т. е. построить уравнение множественной регрессии: y=a+b1x1+b2+…+bpxp+e; Такого рода уравнение может использоваться при изучении потребления. Основная цель множественной регрессии — построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. Лекция №10 Тема: «Задачи экономического анализа, решаемые на основе систем эконометрических уравнений» (1 час.) Сложные экономические процессы описывают с помощью системы взаимосвязанных уравнений. Различают несколько видов систем уравнений: 1. Система независимых уравнений - когда каждая зависимая переменная у рассматривается как функция одного и того же набора факторов х: Для решения этой системы и нахождения ее параметров используется МНК. 2.Система рекурсивных уравнений – когда зависимая переменная у одного уравнения выступает в виде фактора х в другом уравнении: Для решения этой системы и нахождения ее параметров используется МНК. 3. Система взаимосвязанных уравнений – когда одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других – в правую. Лекция №11 Тема: «Модель планирования и прогноза» (2час) 1. Описание объекта. 2. Факторы формирующие моделируемое явление Полученные данные с помощью программы наблюдения за компьютерной сетью являются не совсем точными, но довольно близки к реальным и по этому будем считать, что они дают представление о характере процесса. Из совокупности этих факторов отобраны следующие : Зависимый фактор: У- количество человек в день посетивших сайт. Для модели в абсолютных показателях Независимые факторы: Х1 - Загруженность внутренней сети (чел/день) Х2 – Cкорость обмена данными в сети Кбит/сек Х3 – Кол-во вакансий на текущий день Х4 – Количество рекламных ссылок на исследуемый сайт. 4. Построение уравнения регрессии Используя программное обеспечение найдем искомое уравнение множественной регрессии, исключив из расчетов, как указывалось выше, факторы Х2 – скорость сети (чел/день ) Лекция № 12 Тема: «Оценка качества построенной эконометрической модели» (1 час.) Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью Fкритерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза, что коэффициент регрессии равен нулю, т. е. b = 0, и следовательно, фактор х не оказывает влияния на результат у. Непосредственному расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от средне го значения у на две части «объясненную» и «необъясненную»: ( y y) 2 ( yˆ x y ) 2 ( y yˆ x ) 2 Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы, т. е. с числом свободы независимого варьирования признака. Число степеней свободы связано с числом единиц совокупности n и с числом определяемых по ней констант. Лекция № 13 Тема: «Гетероскедастичность и автокоррелированность случайного члена» (1 час.) С этой целью строиться график зависимости остатков ei от теоретических значений результативного признака: Если на графике получена горизонтальная полоса, то остатки ei представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения ух хорошо аппроксимируют фактические значения у. Возможны следующие случаи: если ei зависит от уx, то: 1.остатки ei не случайны.2. остатки ei, не имеют постоянной дисперсии. 3. Остатки ei носят систематический характер в данном случае отрицательные значения ei, соответствуют низким значениям ух, а положительные — высоким значениям. В этих случаях необходимо либо применять другую функцию, либо вводить дополнительную информацию. Как можно проверить наличие гомо- или гетероскедастичноси остатков? Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия остатков ei одинакова для каждого значения х. Если это условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. 3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА Практическое занятие № 1 «Случайная величина. Числовые характеристики». Вопросник 1. Что такое случайная величина? 2. Что понимается под законом распределения случайной величины? 3. Какими показателями характеризуется положение распределения? 4. каковы формы графического представления случайной величины? Задания. Рассчитать для произвольного числового ряда значений случайной величины (например, количество продаж за год): - параметры положения: математического ожидания (среднего арифметического) случайной величины; - параметры рассеивания: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение. Методические рекомендации Математическое ожидание – это среднее значение, т.е. сумма всех значений разделить на количество. Дисперсия ( мера рассеивания) рассчитывается по формуле D = сумма ( х – хсреднее)2 / n где n – количество наблюдений. Стандартное отклонение – это корень квадратный из дисперсии. Размах вариации – это разница между наибольшим и наименьшим значением признака. Практическое занятие № 2 «Расчет вероятностей по функции нормального распределения» Вопросник 1. Характеристики функции нормального распределения. 2. Формула расчета нормированного отклонения? 3. Алгоритм расчета процентного соотношения вероятностей. Задания а) Рассчитать какой % составляют оценки от 4 до 5, от 1 до 2, от 3 до 4 б) Аналогично рассчитать для различных значений возрастов, например от 19 лет до 22 года студентов. Основная литература: 1. 2, 3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации а) Для этого необходимо взять произвольный ряд оценок от 1 до 5 в количестве 30 наблюдений. Рассчитать среднюю оценку и стандартное отклонение. Построить график распределения вероятностей оценок. На графике отметить для каждого целого стандартного отклонения какая соответствует оценка. При необходимости рассчитать нормированное значение tn = (х- средняя оценка)/ стандартное отклонение Для расчета вероятностей использовать таблицу «Нормального распределения» б) аналогично как в а) Практическое занятие № 3 «Метод наименьших квадратов. (МНК)» Вопросник: 1. Экономический смысл и суть МНК ? 2. Фактические и расчетные значения результативного признака? 3. Алгоритм определения уравнения прямой через три точки? Задания Для точек: А (1, 2) В (2, 3) С (7, 9) определить уравнение прямой у = а + в*х, на которой лежат данные точки по МНК. (Каждый студент для себя выбирает произвольные координаты точек А, В, С, примерно лежащих на прямой, для решения индивидуального задания). Методические рекомендации Cогласно МНК составить функцию – сумма разностей квадратов между фактическими и расчетными показателями. Далее, раскрыв скобки согласно формулам, подсчитать подобные члены и к полученной функции рассчитать частные производные по «а» и по «в.». Получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решениями, которой являются значения параметров а и в. В итоге записать полученное уравнение прямой, подставив значения параметров. Определить погрешности между фактическими и расчетными значениями функции. Практическое занятие № 4 «Парный регрессионный анализ» Вопросник 1. В парном регрессионном анализе, сколько факторов влияют на результат? 2. Какой метод лежит в основе парного регрессионного анализа? 3. Для расчета параметров модели какую составляют систему уравнений? Задания По территориям региона приводятся данные за определенный год. Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии У от Х. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. 4. Выполнить прогноз заработной платы У при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума Х, составляющем 107% от среднего уровня. 5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. Методические рекомендации Построить поле корреляции. Составить систему уравнений для нахождения параметров модели и оценить ее значимость. Практическое занятие № 5 «Временные ряды в экономике и управлении» Вопросник 1. В чем экономическое содержание составляющих временного ряда? 2. Как выделяется случайная составляющая временного ряда? 3. Чем характеризуется качество аппроксимации? 4. Для чего строится математическая модель временного ряда? Задания. Имеются данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А Требуется: 1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда. 2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода. 3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов. 4. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии. 5. Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры. Методические рекомендации Определить ежегодные абсолютные приросты путем разности предыдущего и последнего значения. Найти по каждому ряду уравнение тренда и отклонения от него. Для определения параметров модели применять МНК. Практическое занятие № 6 «Множественный регрессионный анализ» Вопросник 1. В чем смысл коэффициента детерминации как он соотносится с коэффициентом множественной корреляции? 2. Отличие множественной регрессии от парной регрессии? 3. Какой метод применяют при оценке параметров множественной регрессии? Задания. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника У (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%). Требуется: 1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения. 2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции. 3. написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл. 4. С помощью F- критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициент детерминации. 5. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат. Методические рекомендации Для нахождения параметров модели использовать следующую систему: Практическое занятие № 7 «Задачи экономического анализа, решаемые на основе систем эконометрических уравнений» Вопросник 1. Какие экономические процессы описываются системой независимых уравнений? 2. Какие экономические процессы описываются системой рекурсивных уравнений? 3. Какие экономические процессы описываются системой взаимосвязанных (совместных) уравнений? Методические рекомендации Для решения систем независимых, рекурсивных и совместных уравнений используется метод наименьших квадратов. Достаточное условие идентификации – определить матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. Практическое занятие № 8 «Оценка качества построенной эконометрической модели» Вопросник 1. Три группы оценок качества моделирования 2. Показатели близости и адекватности. 3. Поле корреляции. Задания Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров Методические рекомендации Рассчитать: - абсолютные показатели близости: Sjcn, S 2jcn – это внешние оценки. Они в основном дают нам возможность выбора модели; - относительные оценки Д, i, R. Это внутренние оценки. Они сопоставляют друг с другом реальный объект и его модель; - критерий адекватности F. Это оценка самого факта. Построенная модель приемлема или нет. чтобы заменить ею реальный объект. 4 .КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА 4.1 Перечень примерных вопросов к итоговой аттестации 1. Этапы построения эконометрических моделей 2. Построение парной линейной регрессии МНК 3. Парная нелинейная регрессия. Оценка параметров 4. Входные и выходные параметры функции ЛИНЕЙН 5. Оценка существенности (значимости) параметров регрессии 6. Построение доверительных интервалов 7. Множественная регрессия. Отбор факторов при построении множественной регрессии 8. Матрица парных корреляций. Мультиколлинеарность 9. Оценка параметров уравнения множественной регрессии 10 Построение производственной функции Кобба-Дугласа в MS EXCEL 11. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Оценка коэффициентов. 12. Переход от уравнения множественной регрессии в натуральном масштабе к уравнению в стандартизованном масштабе и обратно 13. Частные уравнения регрессии 14. Множественная корреляция 15. Частные коэффициенты корреляции 16. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции. 17. Сравнение двух регрессий. 18. Фиктивные переменные в уравнении множественной регрессии 19. Система одновременных уравнений. Структурная и приведенная форма модели 20. Проблемы идентификации между СФМ и ПФМ. Достаточное и необходимое условие идентификации 21. Косвенный МНК 22. Двухшаговый МНК 23. Предпосылки применения метода наименьших квадратов 24. Тест ранговой корреляции Спирмена о наличии гетероскедатичности 25. Модели с распределенными лагами. Модель Койка 26. Что такое случайная величина? 27. Что понимается под законом распределения случайной величины? 28. Что такое генеральная совокупность и выборка случайной величины? 29. Как соотносятся выборочное среднее и математическое ожидание? 30. Чем характеризуется рассеяние случайной величины? 31. Какие показатели характеризуют положение распределения случайной величины? 32. Что такое кумулятивная функция, как ее еще называют? 33. Какая выборка рассматривается как малая? 34.Распределение каких величин рассматривается в законе Стьюдента? 35. Исходя из чего оценивается распределение генеральной совокупности? 36. Какие задачи решаются при статической обработке малых выборок?4 37. Что такое стохастическая зависимость и в чем состоит ее отличие от функциональной зависимости? 38.Какая переменная в стохастической зависимости рассматривается как независимая, что отсюда следует для другой переменной? 39.С чего целесообразно начинать исследование парной стохастической зависимости? 40. Какими методами решаются оценки реальности и тесноты стохастической связи? 41. Чем определяется достоверность оценок силы стохастической связи, как понимаются их доверительные интервалы? 42. Как понимается среднеквадратическая погрешность прогнозирования, что представляют собой доверительные интервалы для зависимой переменной? 43. Что представляют собой остатки в регрессионном анализе? С каких позиций они исследуются? На что могут указывать? 44.Как выбрать подходящий класс аппроксимирующей функции? 45. Из скольких членов подходящего класса стоится приближение? 46. Какая точность приближения оптимальна? 47.Какими методами можно найти параметры приближения? 48.Что показывают корреляционное отношение и коэффициент детерминации, как они связаны? 49. Временные ряды в экономике и управлении. 50. Использование корреляционно-регрессионного анализа в экономике. По результатам проведенного экзамена выставляется оценка: «зачтено» - студентам, владеющим понятийным аппаратом по тематике дисциплины, посещающим практические занятия, решающим тесты по предмету (60-100 баллов); «незачтено» - студентам, не посещающим аудиторные занятия без уважительной причины, не умеющим обосновывать свою точку зрения, не владеющим понятийным аппаратом (менее 60 баллов). 5. ТЕМАТИКА И ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ РАБОТ, РЕФЕРАТОВ ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ 5.1 Примерная тематика курсовых работ Не предусмотрены 5.2 Темы РЕФЕРАТОВ 1. Одномерное нормальное распределение и связанные с ним хи- квадрат распределение, распределения Стьюдента и Снедекора-Фишера, их основные свойства. 2. Статистическое оценивание. Точечные оценки. Линейность, несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Принцип максимального правдоподобия. 3. Статистические выводы и проверка статистических гипотез. Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень доверия и проверка значимости. Интервальные оценки, доверительный интервал. Критерии Неймана- Пирсона, Найквиста-Михайлова, Колмогорова-Смирнова. 4. Разложение суммы квадратов отклонений. Дисперсионный анализ. Степень соответветствия линии регрессии имеющимся данным. Коэффициент детерминации и его свойства. 5. Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова. 6. Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез о их значимости. Проверка адекватности регрессии. Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. 7. линейной Методология регрессии эконометрического исследования на примере для случая одной объясняющей переменной. Особенности представления результатов регрессионного анализа в одном из основных программных пакетов (например в Excel). 8. Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена). Влияние изменения масштаба измерения переменных на ккоэффициенты регрессии. 9. Принцип максимального правдоподобия. Сравнение оценок МНК и метода максимального правдоподобия при нормальном распределении ошибок в классической линейной регрессии. 10. Множественная линейная регрессия. Матричная запись эконометрической модели и оценок МНК. Коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы. 11. Многомерное нормальное рапре деление и его плотность распределения. Математическое ожидание и ковариационная матрица линейного преобразования многомерного нормально распределенного вектора. Распределение некоторых квадратичных форм от многомерного нормально распределенного вектора. 12. Проверка значимости коэффициентов и адекватности модели в множественной линейной регрессии. Построение доверительных интервале и областей для коэффициентов регрессии. Прогнозирование в множественной линейной регрессии, вероятностные характеристики прогноза. 13. Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели. Лог-линейная регрессия, как модель с постоянной эластичностью. Модель с постоянными темпами роста (полу- логарифмическая модель). Функциональные преобразования при построении кривых Филлипса и Энгеля. Полиномиальная регрессия. 14. Фиктивные (dummy) переменные в множественной линейной регрессии. Проверка структурных изменений и сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных. Анализ коэффициентов линейной регрессии. сезонности. Динамизация Проверка 15. общей линейной гипотезы о коэффициентах множественной линейной регрессии. Регрессия с ограничениями на параметры. Понятие об автокорреляции остатков. Экономические причины 16. автокорреляции остатков. Тест серий. Статистика Дарбина-Уотсона. Обобщенный метод наименьших квадратов для оценки регрессии при наличии автокорреляции. Процедура Кокрена-Оркутта. Двух-шаговая процедура Дарбина. Регрессионные динамические модели. Авторегрессия и модель с 17. распределенными лагами. Схема Койека. Адаптивные ожидания. Гетероскедастичность и- экономические причины ее наличия. 18. Последствия тетероскедастичности для оценок МНК. Признаки присутствия гетероскедастачности. Тесты Бройша-Пагана, Голфелда-Квандта, Парка, Глейзера, ранговая корреляция по Спирмену. Взвешенный метод наименьших квадратов. Выбор "наилучшей" 19. модели. Ошибка спецификации модели. Пропущешые и излишние переменные. 20. параметров Мультиколлинеарность данные и последствия этого для оценок регрессионной модели. Идеальная и практическая мультиколлинеарность (квазимультиколлинеарность). Показатели степени мультиколлинеарности. Вспомогательные регрессии. Методы-борьбы с мультиколлинеарностью. 6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Основная литература: 1. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 344 с. 2. Эконометрика: учебник / под. ред. И.И. Елисеевой – М.: Финансы и статистика, 2008. – 576с. 3. Эконометрика: учебник/ под ред. Н.Ш. Кремера.- 2-е изд., стер.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- 311 с. 4. Эконометрика: учебно-метод. пособие/ сост. Е.Б. Олейник. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2009.- 60с. Дополнительная литература: 1. Айвазян, С. А., Мхитарян, В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учеб. для вузов / Гос. ун- т. Высшая школа экономики.- М.: ЮНИТИ, 1998.- 1022 с.- (Проект TACIS) . 2. Валентинов, В.А. Эконометрика: учебник /В.А.Валентинов.- М.: ИТК «Дашков и К», 2006. - 448 с. 3. Доугерти, Кристофер. Введение в эконометрику: Учеб. для вузов: Пер. с англ.- М.: ИНФРА-М: МГУ, 1999.- 402 с. 4. Кендалл, Д. Теория статистики. - М., 1996. 5. Курицкий, И. Поиск оптимальных решений средствами Excel в примерах. - М., 1997. 6. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. для вузов - М.: Дело, 2000. - 400 с. 7. Макарова, Н.В., Трофимец, В.Я. Статистика в Excel. - М., 2002. 8. Новиков, А.И.Эконометрика. - М.: Инфра-М, 2003. 9. Общая теория статистики / Под ред. Спирина А.А. - М., 1994. 10. Практикум по эконометрике / Под. Ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2002. Разработка Бизнес-Приложений в экономике на базе MS Excel, 11. учебник / Под ред. А.И.Афоничкина. - М., 2003. Интернет-ресурсы Годин, А.М. Статистика: учебник / А.М. Годин.- М.: ИТК 1. «Дашков и К», 2011.- 460 с. : http://www.iprbookshop.ru/5254.html Соколов, Г.А. Эконометрика: теоретические основы : учеб. 2. пособие / Г.А. Соколов. – М. : ИНФРА-М, 2012. – 216 с. http://znanium.com/bookread.php?book=243046 3. 2-e изд., Новиков, А.И. Эконометрика : учеб. пособие / А.И. Новиков. – испр. и доп. – М. : ИНФРА-М, http://znanium.com/bookread.php?book=255726 2011. – 144 с. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) Филиал в г. Арсеньеве МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ по дисциплине «Эконометрика» 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит г. Арсеньев 2012 Практическое занятие № 1 «Случайная величина. Числовые характеристики». Вопросник 1. Что такое случайная величина? 2. Что понимается под законом распределения случайной величины? 3. Какими показателями характеризуется положение распределения? 4. каковы формы графического представления случайной величины? Задания. Рассчитать для произвольного числового ряда значений случайной величины (например, количество продаж за год): - параметры положения: математического ожидания (среднего арифметического) случайной величины; - параметры рассеивания: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение. года 1 2 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 продажи 10 12 12 15 15 15 18 18 20 24 25 25 Основная литература: 1, 3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации Математическое ожидание – это среднее значение, т.е. сумма всех значений разделить на количество. Дисперсия ( мера рассеивания) рассчитывается по формуле D = сумма ( х – хсреднее)2 / n где n – количество наблюдений. Стандартное отклонение – это корень квадратный из дисперсии. Размах вариации – это разница между наибольшим и наименьшим значением признака. Практическое занятие № 2 «Расчет вероятностей по функции нормального распределения» Вопросник 1. Характеристики функции нормального распределения. 2. Формула расчета нормированного отклонения? 3. Алгоритм расчета процентного соотношения вероятностей. Задания а) Рассчитать какой % составляют оценки от 4 до 5, от 1 до 2, от 3 до 4 б) Аналогично рассчитать для различных значений возрастов, например от 19 лет до 22 года студентов. Основная литература: 1. 2, 3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации а) Для этого необходимо взять произвольный ряд оценок от 1 до 5 в количестве 30 наблюдений. Рассчитать среднюю оценку и стандартное отклонение. Построить график распределения вероятностей оценок. На графике отметить для каждого целого стандартного отклонения какая соответствует оценка. При необходимости рассчитать нормированное значение tn = (х- средняя оценка)/ стандартное отклонение Для расчета вероятностей использовать таблицу «Нормального распределения» б) аналогично как в а) Практическое занятие № 3 «Метод наименьших квадратов. (МНК)» Вопросник: 1. Экономический смысл и суть МНК ? 2. Фактические и расчетные значения результативного признака? 3. Алгоритм определения уравнения прямой через три точки? Задания Для точек: А (1, 2) В (2, 3) С (7, 9) определить уравнение прямой у = а + в*х, на которой лежат данные точки по МНК. (Каждый студент для себя выбирает произвольные координаты точек А, В, С, примерно лежащих на прямой, для решения индивидуального задания). Основная литература: 1, 2 Дополнительная литература: 5 Методические рекомендации Cогласно МНК составить функцию – сумма разностей квадратов между фактическими и расчетными показателями. F = ( 2- (а + в))2 + ( 3 - (а + 2 *в))2+ ( 9 - (а + 7 * в))2 ---- min Далее, раскрыв скобки согласно формулам, подсчитать подобные члены и к полученной функции рассчитать частные производные по «а» и по «в.». Получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решениями, которой являются значения параметров а и в. В итоге записать полученное уравнение прямой, подставив значения параметров. Определить погрешности между фактическими и расчетными значениями функции. Практическое занятие № 4 «Парный регрессионный анализ» Вопросник 1. В парном регрессионном анализе, сколько факторов влияют на результат? 2. Какой метод лежит в основе парного регрессионного анализа? 3. Для расчета параметров модели какую составляют систему уравнений? Задания По территориям региона приводятся данные за определенный год. Но мер Среднедушев ой прожиточный евная Среднедн региона минимум в день заработная одного плата, руб., У трудоспособного, руб., Х 1 78 133 2 82 148 3 87 134 4 79 154 5 89 162 6 106 195 7 67 139 8 88 158 9 73 152 10 87 162 11 76 159 12 115 173 Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии У от Х. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. 4. Выполнить прогноз заработной платы У при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума Х, составляющем 107% от среднего уровня. 5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. Основная литература: 1, 2, 3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации Построить поле корреляции. Составить систему уравнений для нахождения параметров модели и оценить ее значимость. Практическое занятие № 5 «Временные ряды в экономике и управлении» Вопросник 1. В чем экономическое содержание составляющих временного ряда? 2. Как выделяется случайная составляющая временного ряда? 3. Чем характеризуется качество аппроксимации? 4. Для чего строится математическая модель временного ряда? Задания. Имеются данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода га товар А Показатель 1999г. 2000г. 2001г. 2002г. 2003г. 2004г. Расходы на товар А, руб. 30 35 39 44 50 53 Доход на одного члена семьи, % 100 103 105 109 115 118 к 1999г. Требуется: 1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда. 2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода. 3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов. 4. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии. 5. Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры. Основная литература: 1, 2, 3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации Определить ежегодные абсолютные приросты путем разности предыдущего и последнего значения. Найти по каждому ряду уравнение тренда и отклонения от него. Для определения параметров модели применять МНК. Практическое занятие № 6 «Множественный регрессионный анализ» Вопросник 1. В чем смысл коэффициента детерминации как он соотносится с коэффициентом множественной корреляции? 2. Отличие множественной регрессии от парной регрессии? 3. Какой метод применяют при оценке параметров множественной регрессии? Задания. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника У (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%). № предприятия У Х1 Х2 № предприятия У Х1 Х2 1 7,0 3,9 10,0 11 9,0 6,0 21,0 2 7,0 3,9 14,0 12 11,0 6,4 22,0 3 7,0 3,7 15,0 13 9,0 6,8 22,0 4 7,0 4,0 16,0 14 11,0 7,2 25,0 5 7,0 3,8 17,0 15 12,0 8,0 28,0 6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0 7 8,0 5,4 19,0 17 12,0 8,1 30,0 8 8,0 4,4 20,0 18 12,0 8,5 31,0 9 8,0 5,3 20,0 19 14,0 9,6 32,0 10 10,0 6,8 20,0 20 14,0 9,0 36,0 Требуется: 1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения. 2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции. 3. написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл. 4. С помощью F- критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициент детерминации. 5. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат. Основная литература:1,2,3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации Для нахождения параметров модели использовать следующую систему: a1 , b1 , b2 y na b x b x y x ax b x b x x y x ax b x x b x 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 Практическое занятие № 7 «Задачи экономического анализа, решаемые на основе систем эконометрических уравнений» Вопросник 1. Какие экономические процессы описываются системой независимых уравнений? 2. Какие экономические процессы описываются системой рекурсивных уравнений? 3. Какие экономические процессы описываются системой взаимосвязанных (совместных) уравнений? Задания выдаются преподавателем на занятиях. Основная литература: 1, 2, 3 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации Для решения систем независимых, рекурсивных и совместных уравнений используется метод наименьших квадратов. Достаточное условие идентификации – определить матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. Практическое занятие № 8 «Оценка качества построенной эконометрической модели» Вопросник 1. Три группы оценок качества моделирования 2. Показатели близости и адекватности. 3. Поле корреляции. Задания Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании. № цена доходно акции доллар уровень сть капитала % дивидендов % США 1 25 15,2 2,6 2 20 13,9 2,1 3 15 15,8 1,5 4 34 12,8 3,1 5 20 6,9 2,5 6 33 14,6 3,1 7 28 15,4 2,9 8 30 17,3 2,8 9 23 13,7 2,4 1. 10 24 12,7 2,4 11 25 15,3 2,6 12 26 15,2 2,8 13 26 12 2,7 14 20 15,3 1,9 15 20 13,7 1,9 16 13 13,3 1,6 17 21 15,1 2,4 18 31 15 3 19 26 11,2 3,1 20 11 12,1 2 Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров Основная литература: 1, 2 Дополнительная литература: 4 Методические рекомендации Рассчитать: - абсолютные показатели близости: Sjcn, S 2 jcn – это внешние оценки. Они в основном дают нам возможность выбора модели; - относительные оценки Д, i, R. Это внутренние оценки. Они сопоставляют друг с другом реальный объект и его модель; - критерий адекватности F. Это оценка самого факта. Построенная модель приемлема или нет. чтобы заменить ею реальный объект. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) Филиал в г. Арсеньеве МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ по дисциплине «Эконометрика» 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит г. Арсеньев 2012 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя Тема 1: «Надстройка ПАКЕТ АНАЛИЗА и статистические функции в MS Excel» Лабораторная работа Задания: Установка надстройки «Пакет анализа». Выполнить команду: Сервис- Анализ данных (Сервис- Надстройки – Пакет Анализа) Работа со статистическими функциями, мастером функций. Виды ошибок при задании формул. Построение гистограмм по экономическим данным. Методические рекомендации: В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде. Графические изображения используются прежде всего для наглядного представления статистических данных, благодаря им существенно облегчается их восприятие и понимание. Существенна их роль и тогда, когда речь идет о контроле полноты и достоверности исходного статистического материала, используемого для обработки и анализа. Рекомендуемая литература: 9, 11 Тема 2: «Генерация случайных чисел. Функция нормального распределения» Лабораторная работа Задания: Работа в режиме «Генерация случайных чисел». Использование статистической функции: НОРМРАСП, НОРМАЛИЗАЦИЯ, ДОВЕРИТ. Методические рекомендации Использовать ПАКЕТ АНАЛИЗА рассчитывает нормальное определенный интервал Excel. распределение, или значение Функции: НОРМРАСП- т.е.какой % составляют наблюдений из генеральной совокупности. НОРМАЛИЗАЦИЯ- рассчитывает нормированное значение случайной величины. заключается в переходе от случайной величины Х с математическим ожиданием Х средний и дисперсией к нормированной величине. ДОВЕРИТ- рассчитывает значение предельной ошибки выборки. Рекомендуемая литература: 11 Тема 3: «Парный регрессионный анализ» Лабораторная работа Задания: построить парную модель регрессии. Методические указания: Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет: параметры регрессии у = а + вх. Порядок вычисления следующий: введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные; выделите область пустых ячеек 5х2 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики или область 1х2 – для получения только оценок коэффициентов регрессии; активизируйте Мастер функций любым из способов:а) в главном меню выберите Вставка/Функция;в) на панели инструментов Стандартная щелкните по кнопке fx в окне Категория выберите Статистические, в окне Функция – ЛИНЕЙН. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу F2 необходимо нажать <CTRL>+ <SCHIFT>+ <ENTER> Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме: Рекомендуемая литература: 4, 9, 11 Тема 4: «Множественный регрессионный анализ» Лабораторная работа Задания :построить модель множественной регрессии. Методические указания: Сводную таблицу основных статистических характеристик для одного или нескольких массивов данных можно получить с помощью инструмента Анализа данных Описательная статистика. Для этого выполните следующие шаги: введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные, выбрать Анализ данных Описательная статистика, заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода, значения линейных коэффициентов парной корреляции определяют тесноту попарно связанных переменных, использованных в данном уравнении множественной регрессии. Линейные коэффициенты частной корреляции оценивают тесноту связи значений двух переменных, исключая влияние всех других переменных, представленных в уравнении множественной регрессии. Матрицу парных коэффициентов корреляции переменных можно рассчитать, используя инструмент анализа данных Корреляция. Для этого Сервис – Анализ данных – Корреляция. Рекомендуемая литература: 4 Тема 5: «Временные ряды в эконометрических исследованиях» Лабораторная работа Для оценки будущих доходов и расходов на основе показателей прошедших периодов используют метод прогнозирования. С помощью Excel можно прогнозировать изменения многих переменных величин, если только у вас есть приемлемая базовая линия для составления прогноза. Методические указания: Сделать самостоятельно прогноз только на ноябрь месяц. Составление нелинейного прогноза. Функция РОСТ. Рекомендуемая литература: 4 Тема 6: «Корреляционный анализ» Задания выдаются преподавателем на занятиях Лабораторная работа ПРИМЕР: обслуживание клиентов. Предположим вы – менеджер отдела обслуживания клиентов фирмы, специализируется на разработке программного обеспечения. Вы получили сообщение, что постоянно звонят клиенты с жалобами на новые программы вашей фирмы. Вы просите зарегистрировать все жалобы, поступившие в течение 2-х недель и составить вам результаты. Чтобы понять существует ли какая-либо определенная тенденция поступления жалоб, создаем на основе 3-х дневных данных скользящее среднее, которое за меньший период может не отразить тенденцию, а за более продолжительный период слишком сгладить ее. Составить прогноз можно и с помощью надстроек скользящего среднего: выбрать Сервис – Надстройки; установить Пакет анализа; в меню Сервис – Анализ данных выбрать скользящее среднее. Прогнозирование с помощью функций регрессии. Составление линейных прогнозов с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ. Рекомендуемая литература: 10 Тема 7: «Дисперсионный анализ в управлении производством» Задания выдаются преподавателем на занятиях Лабораторная работа Методические указания: использовать встроенную команду Дисперсия в Excel. Рекомендуемая литература: 10 Тема 8: «Прогнозирование и трендовая модель» Задания выдаются преподавателем на занятиях Лабораторная работа Методические указания: использовать команду Добавить линию тренда и заполнить все ее параметры. Рекомендуемая литература: 7, 10 Тема 9: «Модель планирования и прогноза» Лекция. Теоретическая часть Постановка задачи общего прогноза. Методические указания: рассмотреть понятие функции как многофакторной регрессии. Рекомендуемая литература: 4, 10 производственной Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов. (СРС) Тема 1: «Надстройка ПАКЕТ АНАЛИЗА и статистические функции в MS Excel» Использовать пакет анализа для расчета индивидуального задания по эмпирическим наблюдениям. Методические указания: Определить поле корреляции. Выбор формы связи с помощью МНК. Выбор тренда. Использование дисперсионного анализа для оценки близости и адекватности погрешности математической моделирования. модели. Вычисление Коэффициента абсолютной детерминации, индекса корреляции и критерия Фишера. Вычислить точечный и интервальный прогноз Рекомендуемая литература: 9, 11 Тема 2 «Генерация случайных чисел. Функция нормального распределения» Использование функций СТЬЮДРАСПОБР, FРАСП для расчетов экономических задач. Методические указания: Для расчета взять 30 числовых наблюдений. СТЬЮДРАСПОБРрассчитывает распределение Стьюдента для оценки качества модели. FРАСП- рассчитывает распределение Фишера для оценки качества модели. Рекомендуемая литература: 11 Тема 3 «Парный регрессионный анализ» Вычислить параметры экспоненциальной кривой у = авх в MS Excel применяется встроенная статистическая функция ЛГРФПРИБЛ. Методические указания: порядок вычисления аналогичен применению функции ЛИНЕЙН Рекомендуемая литература: 4, 9, 11 Тема 4: «Множественный регрессионный анализ» Построить модель трехфакторную регрессии. Методические указания: результативный признак у- объем продаж, факторы – цена, доход потребителя, сезонность. Рекомендуемая литература: 4 Тема 5: «Временные ряды в эконометрических исследованиях» Составить прогноз с использованием функции экспоненциального сглаживания. Рекомендуемая литература: 4 Тема 6: «Корреляционный анализ» Методические указания: Использовать В Пакете Анализа команду корреляция для расчета и определения связи между факторами. Рекомендуемая литература: 10 Тема 7: «Дисперсионный анализ в управлении производством» Составить отчет. Оформление отчета. Методические указания: отчет должен содержать: 1. Определение проблемы оценки параметров моделей. 2.Технологию оценки параметров однофакторных и многофакторных моделей. 3. Формулы моделей зависимости продаж от затрат на рекламу и цены. функций. 5. Заключение: сравнение 4. Графики теоретических, действующих в экономике и экспериментальных данных; предложения по использованию результатов; предложения по модификации, расширению и организации лабораторной работы. Контрольные вопросы для допуска и защиты работы? 1. Почему актуальна проблема оценки параметров моделей? 2. Сформулировать цель работы? 3. Написать примеры формул моделей и пояснить их элементы? 4. Рассказать о порядке выполнения работы в Excel? 5. Дать характеристику исходных данных для оценки параметров моделей? Рекомендуемая литература: 10 Тема 8: «Прогнозирование и трендовая модель» Для заданий, полученных на СРСП построить квадратичные трендовые модели. Методические указания: использовать в Excel линию тренда. Рекомендуемая литература: 7, 10 команду – добавить Тема 9: «Модель планирования и прогноза» Рекомендуемая литература: 8, 9 Практическая часть: оценка параметров эконометрической модели. Постановка задачи. 1. Влияние рекламы на объем продаж, однофакторная линейная модель. Порядок выполнения задания: в Excel ввести исходные данные. Столбцы чисел представляют статистические данные за прошедший период по затратам на рекламу и объемам продаж продукции. Построить график статических данных. Построить линию тренда и уравнение с оценкой параметров. Анализ результатов: Получены числовые значения параметров и оценка их достоверности. С увеличением затрат на рекламу объемы продаж увеличиваются. Студентам рекомендуется предложить модели зависимости объема продаж и от других факторов. Влияние цены на объем продаж, однофакторная регрессия. Тематика письменных работ по курсу Тематика рефератов: 1. Временные ряды в экономике и управлении. 2. Использование корреляционно-регрессионного анализа в экономике. 3. Основные подходы к линейному приближению парной стохастической зависимости. 4. Построение эконометрической модели и оценка ее качества. 5. Нелинейное приближение парной эмпирической зависимости. 6. Обработка и анализ одномерной выборки экономических данных. 7. Метод наименьших квадратов. 8. Прогнозирование в регрессионных моделях. 9. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез. 10. Модель множественной регрессии. Рекомендуемая литература: 1, 2, 3 Тестовые задания для самоконтроля 1. В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции? А) от 0 до 1; Б) от –1 до 1; В) от 0 до бесчконечности. 2. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции? А) от 0 до 1; Б) от –1 до 1; В) от 0 до бесчконечности. 3.Если парный коэффициент корреляции по модулю больше модуля соответсвующего частного и коэжффиценты не имеют роазных знаков, то это означает, что: А) фиксируемая переменная ослабляет корреляционную связь; Б) фиксируемая переменная усиливает связь между х и у; В) фиксируемая переменная не связана с факторами х и у. 4.Коэффициент детерминации между х и у характеризует: А) долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов; Б) долю дисперсии у, обусловленную влиянием х; В) долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов. 5.Парный коэффициент корреляции между факторами равен 1 – это охначает: А) наличие нелинейной функциональной связи; Б) отсутствие связи; В) наличие функциональной связи. 6.На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64 %. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? А) 0,64; Б) 0,36; В) 0,8. 7.Уравнение регрессии имеет вид у = 5,1 – 1,7х. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится у при увеличении х на 1 единицу своего измерения: А) увеличится на 1,7; Б) не ихзменится; В) уменьшится на 1,7. 8.Какой коэффициент указывает в среднем процент результативного показателя у при увеличении аргумента х на 1%: изменения А) бета-коэффициент; Б) коэффициент эластичности; В) коэффициент регрессии. 10.Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров следует использовать такие значения, которые минимизируют сумму квадратов отклонений: А) фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения; Б) фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения; В) фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значения. 11. Метод наименьших квадратов: а) Сумма фактических и расчетных значений постоянны. б) Сумма фактических и расчетных значений равны. в) Сумма квадратов разностей между фактическими значением результативного признака и его расчетным значением сводится к минимуму. 12. Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний): а) Численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных чисел. б) Метод решения математических задач при помощи производной. в) Интегрированный метод решения математических задач. 13. Имитационное моделирование систем и процессов применяется в случаях когда: а) Нельзя описать модель аналитическим выражением и когда система представляет собой многопараметрическую вероятностную экономическую систему. б) Можно описать модель аналитическим выражением и когда система представляет экономическую систему. собой в) однопараметрическую Нельзя описать модель вероятностную аналитическим выражением и когда система представляет собой детерминированную экономическую систему. 14. Экзогенными переменными называют: а) Внешние переменные по отношению к моделируемой системе. б) Внутренние переменные по отношению к моделируемой системе. в) Детерминированные переменные. 15. Эффект масштаба: а) В теории производственных функций – соотношение между изменением объемов использования ресурсов и изменением соответствующих производственных результатов. б) В теории производственных функций – соотношение изменения ценовой политики. в) В теории производственных функций – соотношение между изменением объемов использования ресурсов и изменением цен. 16. Трендовая модель: а) Динамическая модель, в которой развитие показано через тренд. б) Статистическая модель, в которой развитие показано через тренд. в) Детерминированная модель, в которой развитие показано через тренд. 17. Эндогенные переменные: а) Внешние переменные по отношению к моделируемой системе. б) Внутренние переменные по отношению к моделируемой системе. в) Детерминированные переменные. 18. Для описания периодических колебаний, имеющих 3-месячный период, используется: А) сезонная компонента; Б) случайная компонента; В) трендовая компонента. 19. Отклонение характеристик нарушения выборочных генеральной принципа характеристик совокупности, случайности от соответствующих возникающее отбора, вследствие называется: А) систематической ошибкой репрезентативности; Б) случайной ошибкой репрезентативности. 20. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции? А) от 0 до 1; Б) от –1 до 1; В) от 0 до бесчконечности. Ключи для самоконтроля 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 АА Б Б В А В Б В А В А А А А А Б А А А МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ по дисциплине «Эконометрика» 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит г. Арсеньев 2012 ТЕСТЫ ДЛЯ РУБЕЖНОЙ АТТЕСТАЦИИ Первая главная компонента Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. Отражает степень влияния первого фактора на результат. Отражает степень влияния результата на первый фактор. Отражает долю изменчивости результата, обусловленную первым фактором. Отражает тесноту связи между результатом и первым фактором. Если расчетное значение F-критерия Фишера превышает табличное, то можно сделать вывод о... статистической незначимости построеной модели значимости(существенности) моделируемой зависимости статистической значимости построенной модели невозможности использования построенной модели для описания исследуемой зависимости При применении метода наименьших квадратов к оценке параметров уравнений регрессии, величина зависимой переменной у не может определяться на основании ____________ уравнения регрессии Выберите по крайней мере один ответ: дифференциального линеаризованного нелинейного линейного Фиктивной переменными в уравнении множественной регрессии могут быть... количественные переменные экономические показатели, выраженные в стоимостном измерении качественные переменные, преобразованные в количественные переменные, исходные значения которых не имеют количественного значения Косвенный метод наименьших квадратов применим для ... идентифицируемой системы одновременных уравнений неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений неидентифицируемой системы уравнений любой системы одновременных уравнений Индекс корреляции рассчитанный для нелинейного уравнения регрессии характеризует ... тесноту нелинейной связи между зависимой и независимой переменными на сколько процентов изменится значение зависимой переменной при изменении на один процент независимой переменной статистическую значимость (существенность) связи построенного уравнения значение арифметического корня, взятого по значению индекса детерминации для этого нелинейного уравнения Двухшаговый метод наименьших квадратов применим для ... Выберите один ответ. сверхидентифицируемой системы одновременных уравнений идентифицируемой системы одновременных уравнений любой системы одновременных уравнений неидентифицируемой системы уравнений В роли расстояния между объектами может выступать Выберите по крайней мере один ответ: обычное евклидово расстояние квадрат евклидового расстояния косинус угла между объектами-векторами максимум модуля разности между координатами Структурная форма системы эконометрических уравнений это... Выберите один ответ. система регрессионных уравнений, в каждом из которых содержатся все объясняемые переменные из других уравнений система регрессионных уравнений, матрица коэффициентов которых симметрична система уравнений регрессии, имеющих треугольную структуру исходные уравнения регрессии, каждое из которых в качестве объясняющей переменной может содержать объясняемую переменную из других уравнений Число главных компонент Выберите один ответ. Больше числа исходных факторов, но меньше длины базисного ряда данных. Меньше числа исходных факторов. Равно числу исходных факторов. Равно длине базисного ряда данных. Больше длины базисного ряда данных. Значение коэффициента детерминации, рассчитанное для линейного уравнения парной регрессии составило . Следовательно, значение линейного коэффициента парной корреляции может быть равно Выберите по крайней мере один ответ: -0.9; если b<0 0.9; если b>0 -0.09; если b<0 0.09; если b>0 Целью дискриминантного анализа является Выберите один ответ. количество верно классифицированных объектов близко к 50% количество верно классифицированных объектов близко к 100% все группы имеют одинаковую размерность Временным рядом называют:... Выберите один ответ. Временно созданный набор данных Упорядоченные во времени значения показателя Ряд данных, полученный расчетным путем за короткое время Набор данных для исследования Главные компоненты представляют собой Выберите один ответ. Статистически значимые факторы. Экономически значимые факторы. Линейные комбинации факторов. Центрированные факторы. Пронормированные факторы. Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к дисперсии результативного признака Выберите один ответ. средней остаточной общей факторной При построении дендрограммы сначала объединяются Выберите один ответ. объекты, совпадающие по всем признакам пропорциональные объекты наиболее близкие объекты относительно выбранного расстояния наиболее далекие объекты Автокорреляцией уровней временного ряда называют... Выберите один ответ. корреляционную зависимость между трендовой и сезонной компонентами временного ряда корреляционную зависимость между наблюдаемыми и расчетными значениями исследуемого временного показателя корреляционную зависимость между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на один или несколько периодов времени автокорреляцию остатков временного ряда С помощью частного F-критерия можно проверить значимость j-го коэффициента чистой регрессии в предложении, что j-й фактор в уравнение множественной регрессии... Выберите один ответ. не был включен был включен последним был включен первым был включен условно Если оценки параметров уравнения регрессии, полученных при помощи метода наименьших квадратов обладают свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности, то ... Выберите по крайней мере один ответ: математическое ожидание остатков равно нулю и они характеризуются минимальной дисперсией происходит накапливание значений остатков при большом числе выборочных оцениваний возможен переход от точечного оценивания к интервальному наблюдается уменьшение точности оценивания параметров с увеличением объема выборки Компонентами временного ряда являются: Выберите по крайней мере один ответ: трендовая компонента случайная компонента циклическая (сезонная) компонента временная компонента Качество подбора нелинейного уравнения регрессии можно охарактеризовать на основе показателей... Выберите по крайней мере один ответ: индекса детерминации средней ошибки аппроксимации коэффициента эластичности коэффициента линейной корреляции При работе по методу К-средних Выберите по крайней мере один ответ: элементы не могут переходить из одного кластера в другой элементы могут переходить из одного кластера в другой процесс заканчивается при стабилизации кластеров процесс заканчивается за одну итерацию В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять Выберите один ответ. Только экзогенные лаговые переменные. Только экзогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые). Только эндогенные лаговые переменные. Только эндогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые). Любые экзогенные и эндогенные переменные. Одним из современных препятствий эффективного применения множественного регрессионного анализа является Выберите один ответ. малая диcперсия мультиколлинеарность независимых переменных низкая квалификация исследователя малое количество факторов Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления ... Выберите один ответ. уровень тренда равен уровень временного ряда * конъюнктурная компонента * сезонный фактор * случайная компонента уровень временного ряда равен (тренд + конъюнктурная компонента)*сезонный фактор + случайная компонента случайная компонента равна тренд * конъюнктурная компонента * сезонный фактор * уровень временного ряда уровень временного ряда равен тренд * конъюнктурная компонента * сезонный фактор * случайная компонента Если оценки параметров уравнения регрессии обладают свойствами состоятельности, эффективности и несмещенности, то ... Выберите по крайней мере один ответ: при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться возможен переход от точечного оценивания к интервальному точность модели снижается с увеличением объема выборки предпосылки метода наименьших квадратов не выполняются На практике для анализа коррелированности отклонений используют статистику... Выберите один ответ. Гаусса-Макрова Бокса-Дженкинса Дарбина-Уотсона Монте-Карло Перечислить основные методы кластерного анализа Выберите по крайней мере один ответ: К-средних главных компонент агломеративный дивизимный Параметр является статистически значимым (существенным), если Выберите один ответ. он положителен вероятность того, что он равен нулю мала известна формула для его расчета вероятность того, что он не равен нулю мала Целью кластерного анализа является Выберите один ответ. образование групп схожих между собой объектов разбиение на группы по некоторым признакам различение объектов наблюдения по некоторым признакам извлечение наиболее важных факторов из групп данных Показателями качества нелинейного уравнения парной регрессии является... Выберите по крайней мере один ответ: индекс детерминации F-критерий Фишера коэффициент нелинейной регрессии множественный коэффициент корреляции Целью дискриминантного анализа является все группы имеют одинаковую размерность количество верно классифицированных объектов близко к 100% количество верно классифицированных объектов близко к 50% Установите соответствие между наименованиями уравнений множественной регрессии: построение уравнения на основе выровненных центрированных данных построение уравнения регрессии на основе исходных данных для двух независимых переменных и расчетом средних значений для других независимых переменных построение уравнения непосредственно на основе исходных данных построение уравнения регрессии на основе исходных данных для одной независимой переменной и расчетом средних значений для других независимых переменных Структурной формой модели называется система ... независимых уравнений уравнений с фиксированным набором факторов взаимосвязанных уравнений рекурсивных уравнений Число главных компонент Больше числа исходных факторов, но меньше длины базисного ряда данных. Меньше числа исходных факторов. Равно числу исходных факторов. Равно длине базисного ряда данных. Больше длины базисного ряда данных. Трендовая составляющая временного ряда характеризует... периодические изменения уровней ряда основную тенденцию уровней ряда качество построенной модели временного ряда структуру временного ряда Если расчетное значение F-критерия Фишера меньше табличного, то можно сделать вывод о... статистической незначимости построенной модели статистической значимости построения модели незначимости(несущественности) моделируемой зависимости целесообразности использования построенной модели для описания исследуемой зависимости Главные компоненты представляют собой Статистически значимые факторы. Экономически значимые факторы. Линейные комбинации факторов. Центрированные факторы. Пронормированные факторы. Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой объектов разбиение на группы по некоторым признакам различение объектов наблюдения по некоторым признакам извлечение наиболее важных факторов из групп данных Факторы множественной линейной регрессионной зависимости не коррелируют между собой, тогда матрица парных коэффициентов корреляции является... симметричной нулевой единичной треугольной Если значение коэффициента корреляции, рассчитанное для линейного уравнения регрессии равно единице, то ... связь между параметрами и функциональная связь между переменными и функциональная величина оказывает существенное влияние на переменную величина не оказывает влияния на переменную С помощью традиционного метода наименьших квадратов можно определить параметры уравнений, входящих в систему _____ уравнений. независимых или рекурсивных одновременных или независимых рекурсивных или одновременных одновременных Все нижеприведенные нелинейные модели можно свести к модели множественной линейной регрессии . Установите соответствие между видом нелинейной модели и соотношениями между исходными параметрами a, b, c и параметрами линеаризованой модели В роли расстояния между объектами может выступать обычное евклидово расстояние квадрат евклидового расстояния косинус угла между объектами-векторами максимум модуля разности между координатами Аддитивно мультипликативная модель содержит компоненты в виде ... отношений слагаемых комбинации слагаемых и сомножителей сомножителей Перечислить основные методы кластерного анализа К-средних дивизимный агломеративный главных компонент На практике гетероскедастичность имеет место, когда... вероятностные распределения случайных отклонений при различных наблюдениях будут одинаковы вероятностные распределения случайных отклонений при различных наблюдениях будут различны дисперсия случайных отклонений одинаковы для разных наблюдений дисперсия случайных отклонений является постоянной величиной Укажите группы факторов, формирующих уровень временного ряда: временные факторы случайные факторы факторы, формирующие тенденцию ряда факторы, формирующие циклические колебания ряда Производственная функция Кобба-Дугласа относится к классу моделей. полулогарифмических степенных линейных обратных Какое условие не выполняется, если коэффициент регрессии является незначимым(несущественным)? несущественность влияние соотвествующей независимой переменной на зависимую переменную его значение признается равным нулю его значение признается отличным от нуля соответствующая независимая переменная не включается в модель При построении дендрограммы сначала объединяются наиболее далекие объекты объекты, совпадающие по всем признакам пропорциональные объекты наиболее близкие объекты относительно выбранного расстояния Первая главная компонента Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. Отражает степень влияния первого фактора на результат. Отражает степень влияния результата на первый фактор. Отражает долю изменчивости результата, обусловленную первым фактором. Отражает тесноту связи между результатом и первым фактором. Эконометрическая модель, являющаяся системой одновременных уравнений, состоит в общем случае ... из поведенческих уравнений и автокорреляционной функции из поведенческих уравнений и тождеств только из тождеств из регрессионных уравнений и соотношений мультиколлинеарности в каждом из них Если оценки параметров уравнения регрессии обладают свойствами состоятельности, эффективности и несмещенности, то ... предпосылки метода наименьших квадратов не выполняются возможен переход от точечного оценивания к интервальному точность модели снижается с увеличением объема выборки при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться При величине лага, равной нулю, автокорреляционная функция ... не существует равна -1 равна 0 равна 1 Укажите последовательность этапов обобщенного метода наименьших квадратов. изменяется спецификация модели (путём преобразования уравнения с учётом коэффициента пропорциональности дисперсий остатков) устанавливается наличие гетероскедаcтичности или автокорреляции остатков оцениваются параметры новой модели оценивается общее качество преобразованной модели Нарушение предпосылок метода наименьших квадратов ведет к нарушению свойств оценок параметров уравнения регрессии. несостоятельности оперативности эффективности несмещенности При работе по методу К-средних элементы не могут переходить из одного кластера в другой элементы могут переходить из одного кластера в другой процесс заканчивается при стабилизации кластеров процесс заканчивается за одну итерацию Косвенный метод наименьших квадратов применим для ... неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений идентифицируемой системы одновременных уравнений неидентифицируемой системы уравнений любой системы одновременных уравнений Шкала оценки результатов Количество правильных ответов 90-100 % 70-80 % 50-60 % Менее 50 % Балл Оценка 5 4 3 2 отлично хорошо удовлетворительно неудовлетворительно МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) Филиал в г. Арсеньеве СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ по дисциплине «Эконометрика» 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит г. Арсеньев 2012 Основная литература: 1. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 344 с. 2. Эконометрика: учебник / под. ред. И.И. Елисеевой – М.: Финансы и статистика, 2008. – 576с. 3. Эконометрика: учебник/ под ред. Н.Ш. Кремера.- 2-е изд., стер.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- 311 с. 4. Эконометрика: учебно-метод. пособие/ сост. Е.Б. Олейник. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2009.- 60с. Дополнительная литература: 1. Айвазян, С. А., Мхитарян, В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учеб. для вузов / Гос. ун- т. Высшая школа экономики.- М.: ЮНИТИ, 1998.- 1022 с.- (Проект TACIS) . 2. Валентинов, В.А. Эконометрика: учебник /В.А.Валентинов.- М.: ИТК «Дашков и К», 2006. - 448 с. 3. Доугерти, Кристофер. Введение в эконометрику: Учеб. для вузов: Пер. с англ.- М.: ИНФРА-М: МГУ, 1999.- 402 с. 4. Кендалл, Д. Теория статистики. - М., 1996. 5. Курицкий, И. Поиск оптимальных решений средствами Excel в примерах. - М., 1997. 6. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. для вузов - М.: Дело, 2000. - 400 с. 7. Макарова, Н.В., Трофимец, В.Я. Статистика в Excel. - М., 2002. 8. Новиков, А.И.Эконометрика. - М.: Инфра-М, 2003. 9. Общая теория статистики / Под ред. Спирина А.А. - М., 1994. 10. Практикум по эконометрике / Под. Ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2002. 11. Разработка Бизнес-Приложений в экономике на базе MS Excel, учебник / Под ред. А.И.Афоничкина. - М., 2003. Интернет-ресурсы Годин, А.М. Статистика: учебник / А.М. Годин.- М.: ИТК 1. «Дашков и К», 2011.- 460 с. : http://www.iprbookshop.ru/5254.html Соколов, Г.А. Эконометрика: теоретические основы : учеб. 2. пособие / Г.А. Соколов. – М. : ИНФРА-М, 2012. – 216 с. http://znanium.com/bookread.php?book=243046 3. 2-e изд., Новиков, А.И. Эконометрика : учеб. пособие / А.И. Новиков. – испр. и доп. – М. : ИНФРА-М, http://znanium.com/bookread.php?book=255726 2011. – 144 с. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) Филиал в г. Арсеньеве ГЛОССАРИЙ по дисциплине «Эконометрика» 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит г. Арсеньев 2012 АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ – математические модели, используемые в сочетании с человеко-машинными процедурами в принятии решений, в которых основываются лишь на предположении о существовании некоего обобщенного критерия задачи многокритериальной оптимизации, а необходимая дополнительная информация получается лицом, принимающим решение (ЛПР) последовательно, одновременно с анализом множества альтернатив. Применение А.м. целесообразно, когда ЛПР затрудняется в оценке вклада частных критериев в интегральный критерий. А.м. выгодны тем, что в процессе выработки решения используется информация, поступающая как от ЭВМ, так и от самого ЛПР. Важным преимуществом является и то, что перед специалистом последовательно проходит развитие модели многокритериальной некоторому промежуточному ситуации (или от начального окончательному) состояния решению, к что способствует более объективной оценке возможности улучшения значений обобщенных критериев. Существуют различные подходы к построению адаптивных человеко-машинных процедур. АДДИТИВНЫЙ КРИТЕРИЙ (критерий справедливой абсолютной уступки) – критерий оптимальности, относящийся к группе прямых априорных методов многокритериальной оптимизации, сформулированный в виде суммирования выходных параметров (критериев оценки) исследуемого объекта. АЛГОРИТМ – 1) совокупность предписаний, необходимая и достаточная для решения какой-либо конкретной задачи; 2) совокупность правил, определяющих эффективную процедуру решения любой задачи из некоторого заданного класса задач. Понятие А. использовалось в математике давно, но как математический объект исследуется в связи с решением ряда проблем оснований математики с 30-х гг. XX в. Тогда же были разработаны основные понятия теории алгоритмов. В связи с развитием ЭВМ и их широким применением понятие А. cтало одним из центральных в прикладной математике. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – математическая модель, представленная в форме алгоритма, перерабатывающего заданный набор входных данных в заданный набор выходных данных. А.м. применяют, когда использование аналитических (расчетных) моделей затруднено либо нецелесообразно. Частным видом А.м. являются имитационные модели. АНАЛИЗ – 1) изучение, научное исследование чего-либо, основанное на расчленении целого на составные части; 2) исследование объектов и явлений окружающего мира, основанное на изучении их внутренней структуры, закономерностей поведения или внешнего проявления их свойств. Анализ в САПР – проектная процедура или группа проектных процедур, имеющая целью получение информации о свойствах заданного проектируемого объекта; 3) функция управления, предназначенная для изучения, систематизации, обобщения и оценки достигнутых результатов. На основании данных анализа выявляются узкие места в деятельности организации, оцениваются конечные результаты производственной деятельности, обосновываются управленческие решения. АНАЛИТИЧЕСКАЯ представляющая зависимостей, собой МОДЕЛЬ совокупность позволяющих – математическая аналитических оценивать модель, выражений определенные и свойства моделируемого объекта. Аналитические модели могут относиться к функциональным моделям (совокупность явных зависимостей выходных величин от входных), геометрическим (совокупность уравнений поверхности и (или) линий, задающих геометрическую форму моделируемого объекта), к обеспечению программному. АПРИОРНЫЕ МОДЕЛИ – математические модели, используемые в принятии многокритериальных решений, в которых структура и вид обобщенного критерия постулируются вначале, т.е. вся информация, позволяющая определить наилучшее решение, скрыта в формальной модели задачи. АРХИВАТОР – программа или программный пакет, предназначенный для «сжатия» (архивации) файла или группы файлов с целью уменьшения занимаемого файлами дискового пространства. ВРЕМЕННОЙ РЯД – это последовательность наблюдений, упорядоченных во времени (или пространстве). Если какое-нибудь явление наблюдают на протяжении некоторого времени, имеет смысл представить данные в том порядке, в котором они возникали, из-за того, в частности, что последовательные наблюдения могут быть зависимыми. В. р. хорошо представлять на диаграмме рассеяния. Значение ряда Х откладывают по вертикальной оси, а время t – по горизонтальной. Время называют независимой переменной. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ – это (как правило, лишь воображаемое) полное собрание объектов (людей, животных, растений или вещей), являющееся источником данных. Она представляет все множество статистических единиц (группу интересующих нас предметов). Информацию о генеральной совокупности мы получаем, изучая выборки из нее; из каждой совокупности можно сделать много разных выборок. По выборке мы получаем информацию об интересующих нас параметрах совокупности. Например, выборочное среднее дает информацию о среднем всей совокупности. Важно, чтобы перед формированием выборки исследователь тщательно и полно определил генеральную совокупность, а также способ извлечения выборки. Выборка должна быть репрезентативной. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ – условие, когда дисперсии регрессионных остатков не отвечают условию гомоскедастичности. ГИСТОГРАММА – это способ представления данных, измеренных в интервальной шкале (как дискретных, так и непрерывных). Часто используется в разведочном анализе данных для иллюстрации основных характеристик распределения. Гистограмма делит диапазон возможных значений множества данных на классы, или группы. Каждой группе соответствует прямоугольник, длина которого равна диапазону значений в заданной группе, а площадь пропорциональна числу наблюдений в этой группе. Это означает, что прямоугольники скорее всего будут различаться по высоте. Гистограмма годится только для числовых переменных, измеренных в номинальной шкале. Как правило, она используется для больших множеств данных (>100 наблюдений), когда не хотят строить диаграммы ствол-лист. Гистограммы помогают выявить необычные наблюдения (выбросы) и пропуски в множестве данных. ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТЬ – условие постоянства дисперсий регрессионных остатков. КОРРЕЛЯЦИЯ – когда говорят, что две случайные переменные коррелированны, имеют в виду, как правило, что они друг с другом как-то связаны. Стандартной мерой связи переменных является коэффициент корреляции. Следует, однако, помнить, что он измеряет лишь силу линейной связи. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ – меняется в пределах от -1 до 1, измеряет степень линейной связи двух случайных переменных. Положительное значение коэффициента корреляции означает, что с ростом одной из переменных другая также растет, с убыванием одной из них убывает и другая. Отрицательное значение означает, что с ростом одной из переменных другая убывает, с убыванием одной из них другая растет. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между нашими переменными отсутствует линейная связь. Обратите внимание: даже если коэффициент корреляции равен 1 по абсолютной величине и, следовательно, переменные функционально связаны (линейно), ничего нельзя сказать о причинно-следственной связи между ними. В статистической практике в ходу два коэффициента корреляции: для числовых переменных используется коэффициент корреляции Пирсона, для ранговых— коэффициент корреляции Спирмена. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ – проверяют гипотезу о совпадении наблюденной эмпирической функции распределения с теоретической функцией постулируемого распределения. Критерий согласия хи-квадрат делает это путем сравнения наблюденных и ожидаемых частот. Критерий Колмогорова – Смирнова основывается на максимальной разности между эмпирической и постулируемой функциями распределения. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ – в линейной регрессии модельное (теоретическое, предсказанное) значение Y является линейной комбинацией значений одного или более предикторов. МЕДИАНА выборки – это точка, по обе стороны которой располагается одинаковое количество элементов выборки. Если объем выборки нечетен и равен 2n + 1, то медиана равна элементу вариационного ряда с номером n + 1. Если объем выборки четен и равен 2n, то медиана равна полусумме элементов вариационного ряда с номерами n и n + 1. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ – это распространенный метод оценивания параметров. Ищутся оценки, минимизирующие сумму квадратов отклонений между смоделированными (предсказанными) и наблюденными значениями. МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ – это общий метод вычисления оценок параметров. Ищутся такие оценки, чтобы функция правдоподобия выборки, равная произведению значений функции распределения для каждого наблюденного значения данных, была как можно большей. М. м. п. лучше работает на больших выборках, где он, как правило, дает оценки с минимальной дисперсией. На маленьких выборках оценки максимального правдоподобия часто оказываются смещенными. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ – два или более предиктора коллинеарны, если сильна линейная связь между ними; их можно представить в виде линейной комбинации друг друга. Мультиколлинеарность может сделать проводимые для линейной регрессии вычисления неустойчивыми, а то и невозможными, поскольку в этом случае матрицы плохо обусловлены. Кроме того, она может вызвать завышенные оценки стандартных ошибок для коэффициентов при предсказывающих переменных. НЕЗАВИСИМОСТЬ – две случайные переменные независимы, если их совместная плотность распределения равна произведению отдельных (маргинальных) плотностей. Менее формально: две случайные переменные А и В независимы, если информация о значении В не влияет на распределение вероятностей значений А, и наоборот. Выборка взаимно независимых случайных переменных называется независимой выборкой. НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ – переменная, используемая для объяснения зависимой переменной. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ – предполагается, что зависимость отклика от предикторов является нелинейной функцией предикторов. ОДНОРОДНОСТЬ – равенство дисперсий переменной, подсчитанных в пределах разных групп. Является стандартным требованием в таких методах, как регрессионный и дисперсионный анализы. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ значений данных – производится путем применения одной и той же функции ко всем значениям переменной; важно то, что аргументами такой функции могут являться только значения переменных текущего наблюдения.Распространенными примерами таких операций являются: добавление константы, умножение на константу, взятие логарифма. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (production function) – отражает зависимость между количеством применяемых ресурсов и максимально возможным объемом выпускаемой продукции в единицу времени; описывает всю совокупность технически эффективных способов производства (технологий). СЕЗОННАЯ КОМПОНЕНТА – один из способов описания временного ряда – разложение его на компоненты: тренд, периодическую и случайную. Когда временная ось связана с датами, а период – с месяцами или кварталами, периодическую компоненту называют сезонной. СГЛАЖИВАНИЕ, ФИЛЬТРАЦИЯ – сглаживание применяется для уменьшения иррегулярности (случайных изменений) временных рядов. Распространенным методом сглаживания является сглаживание простым скользящим средним (хотя существуют и другие способы). Способ сглаживания определяется свойствами ряда и целями его обработки. СТАТИСТИКА – это функция элементов выборки. Дает информацию о неизвестных значениях параметров генеральной совокупности. Например, среднее выборки является, как правило, оценкой среднего совокупности, из которой была взята выборка. СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ – отсутствие связи между переменными. Независимость двух непрерывных переменных часто ошибочно отождествляют с равенством нулю их корреляции (ковариации), однако это верно, только если они подчиняются двумерному нормальному распределению. СТАТИСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ – статистический критерий состоит из следующих компонент: пара гипотез – нулевая и альтернативная, статистика критерия и уровень значимости; по ним находится критическая область. Проверка гипотезы начинается с вычисления статистики. Если значение попадает в критическую область, мы отвергаем нулевую гипотезу и считаем истинной ее альтернативу. В противном случае у нас нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Из генеральной совокупности можно сделать много разных выборок, причем значение статистики в общем случае будет меняться от выборки к выборке; другими словами, выборка является случайной, а значит, случайной величиной является и статистика. Например, выборочные средние для разных выборок из одной и той же совокупности могут различаться между собой. Статистики обычно обозначают латинскими буквами, а оцениваемые ими параметры – греческими. СТАЦИОНАРНЫЕ показатели – показатели, среднее которых можно считать неизменным; нестационарными – называются показатели, среднее которых изменяется со временем. Системы одновременных эконометрических уравнений являются третьим основным классом моделей, которые применяются для анализа и (или) прогноза. Эти модели описываются системами уравнений, которые могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Т.е. набор объясняемых переменных связан через уравнения системы. ТАБЛИЦА СОПРЯЖЕННОСТИ – таблица (ТС), каждый элемент (клетка) которой соответствует клетке кросс-табуляции. В случае двух факторов клетки ТС располагают так, чтобы элементы одной строки соответствовали одному и тому же значению одного фактора, а элементы одного столбца – одному и тому же значению другого фактора; говорят, что уровни одного фактора расположены по строкам, а другого – по столбцам. Такие таблицы часто обозначают rхc, где r – количество уровней фактора, соответствующего строкам, с – столбцам. В случае трех факторов считают, что ТС состоит из совокупности ТС, каждая из которых соответствует значению третьего фактора, являясь при этом (условной) ТС первых двух факторов. Можно, конечно, построить ТС и для большего числа факторов. В каждой клетке ТС стоит количество элементов соответствующей клетки кросстабуляции. ТС – не слишком удобный способ представления данных для их визуального анализа, если велико количество уровней факторов, тем более, если велико количество факторов. Для проверки гипотезы о независимости факторов, по которым построена кросстабуляция, используется критерий независимости хи-квадрат Пирсона. Для таблиц 2х2 (два фактора, по два уровня у каждого) используется также точный критерий Фишера. Общий метод анализа таблиц сопряженности – лог-линейный анализ. ТРЕНД – для лучшего понимания временного ряда мы выделяем его основные характеристики. Одной из таких характеристик является тренд. Тренд – это долговременное изменение временного ряда. Это направление (тенденция к повышению или снижению) и скорость изменения временного ряда, при сделанных допущениях о других компонентах. ЦИКЛИЧЕСКАЯ КОМПОНЕНТА – чтобы лучше понять поведение временного ряда, выделяют его основные характеристики. Одной из таких характеристик является циклическая компонента. В недельных или месячных данных циклическая компонента описывает любые регулярные колебания. Это не сезонная компонента, изменение которой подчиняются некоторому распознаваемому циклу. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ – метод сглаживания временного ряда, используемый для уменьшения иррегулярности (случайных колебаний) временного представление о ряда, что позволяет получить более лежащих в основе этого ряда ясное закономерностях. Используется также для прогнозирования значения ряда (для 1-2 шагов) прогноза. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ – предсказание значения переменной за пределами интервала анализа. Термин применяется, как правило, при анализе временных рядов. Для коротких промежутков времени применяются количественные предсказания, интерполяции. Количественное предсказание далекого будущего, как правило, менее полезно и применяется для указания на необходимость изменения построенной модели.
