Программа-Основы высшей математики и статистики

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Национальный исследовательский университет –
«Высшая школа экономики»
Общеуниверситетская кафедра высшей математики
Программа дисциплины
«Основы высшей математики и статистики для гуманитариев»
Направление 42.03.05. Медиакоммуникации
подготовки бакалавра
Автор
к.ф.-м.н., доцент Симонова Г.И.
Рекомендована секцией УМС
______________________________
Одобрена
на
заседании
кафедры высшей математики
Зав. кафедрой
к.ф.-м.н., проф. Макаров А.А.
«_____» _____________ 2015 г.
Председатель
______________________________
«_____» __________________ 2015 г.
Утверждена УС
факультета коммуникаций, медиа и дизайна
Ученый секретарь
______________________________
«_____» __________________ 2015 г.
Москва, 2015
1. Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к
знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и
отчётности. Изучение курса «Основы высшей математики и статистики для
гуманитариев» (1 курс бакалавриата направления «Медиакоммуникации» факультета
коммуникаций, медиа и дизайна) предполагает предварительную подготовку студентов в
объёме базового курса школьной математики. Программа предназначена для
преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов
направления 42.03.05 «Медиакоммуникации» и разработана в соответствии с рабочим
учебным планом университета.
2. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Основы высшей математики и статистики для
гуманитариев» являются:
-формирование у слушателей культуры деловой журналистики, основанной на понимании
аналитических материалов и статистических данных;
-овладение основными знаниями в области финансовой математики, теории вероятностей
и математической статистики, необходимыми в практической деятельности;
-развитие логического мышления и формирование навыков корректного употребления
вероятностно-статистических понятий и символов для выражения различных
количественных и качественных отношений.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины
В результате изучения курса «Основы высшей математики и статистики для
гуманитариев» студенты должны получить:
- знакомство с языком и основными понятиями финансовой математики;
- знакомство с базовыми методами анализа данных и функциональных зависимостей;
- знакомство с основными понятиями теории вероятностей и математической статистики;
- формирование навыка анализа практических ситуаций с точки зрения изученных
понятий
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Компетенция
Код по
ФГОС/
НИУ
Способен учиться,
приобретать новые знания,
умения
СК- Б1
Способен решать проблемы в
профессиональной
деятельности на основе
анализа и синтеза
СК-Б4
Способен работать с
информацией: находить,
оценивать и использовать
информацию из различных
источников, необходимую для
решения научных и
профессиональных задач
СК-Б6
Основные признаки
освоения
(показатели
достижения
результата)
Формы и методы
обучения,
способствующие
формированию
и
развитию
компетенции
Показателем
Лекции,
освоения являются
семинарские
оценки
текущего, занятия, домашние
промежуточного и задания
итогового контроля
Показателем
Лекции,
освоения являются
семинарские
оценки
текущего, занятия, домашние
промежуточного и задания
итогового контроля
Показателем
Лекции,
освоения являются
семинарские
оценки
текущего, занятия, домашние
промежуточного и задания
итогового контроля
4. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к циклу «Дисциплины профессионального цикла
(Major), дисциплины по выбору» подготовки бакалавров. Основные положения
дисциплины должны быть использованы в дальнейшем в информационно-аналитической
работе.
5. Тематический план учебной дисциплины
№
Название раздела
Аудиторные часы
Всего
часов
Лекции
Семинары
Самостоятельная
работа
1
Элементы финансовой
математики
16
2
4
10
2
Числовые данные, их обработка
и визуализация
13
2
3
8
3
Функциональные зависимости
10
2
2
6
4
Производная и темпы роста
13
2
3
8
5
Элементы теории вероятностей
27
4
5
18
6
Элементы математической
статистики
35
4
7
24
Итого
114
16
24
74
6. Формы контроля знаний студентов
Текущий контроль: текущая контрольная работа (продолжительностью 80 мин.) в
письменном виде. Итоговый контроль: экзаменационная контрольная работа
продолжительностью 120 мин. проводится в письменном виде.
Тип контроля
Текущий
Итоговый
Форма контроля
Контрольная работа
Экзаменационная
контрольная работа
Модуль
4
*
*
6.1 Критерии оценки знаний, навыков
Оценки ставятся по 10-бальной шкале. Округление итоговой оценки производится до
ближайшего целого числа (если дробная часть оценки равна 0.5, то округление
производится в большую сторону).
Итоговая оценка Z выставляется согласно следующему правилу:
0  Z  4 неудовлетворительно
4  Z  6 удовлетворительно
6  Z  8 хорошо
8 Z 10 отлично.
7. Содержание программы
Раздел 1. Элементы финансовой математики
Простые проценты. Сложные проценты. Понятия экспоненциального и линейного роста.
Примеры : банковские вклады, внутренняя доходность, эффективная ставка процента.
Раздел 2. Числовые данные, их обработка и визуализация
Различные диаграммы и графики представления данных. Анализ данных по их
графическому представлению.
Раздел 3. Функциональные зависимости
Понятие функции и функциональной зависимости. Первичный анализ функций, заданных
таблицами и графиками: области значения и определения, промежутки возрастания и
убывания. Элементарные функции, их свойства. Обратная функция. Композиция
функций. Примеры: демографические и экономические данные.
Раздел 4. Производная и темпы роста
Понятия производной функции, темпов роста и спада, ускорения. Экстремум функции.
Возрастание и убывание функции. Касательная к графику функции в точке. Применения.
Раздел 5. Элементы теории вероятностей
Случайное событие, вероятность. Условная вероятность, независимость событий,
формулы полной вероятности и Байеса. Схема испытаний Бернулли. Случайные
величины, числовые характеристики случайных величин. Нормальное распределение.
Раздел 6. Элементы математической статистики
Выборка, её характеристики. Графическое представление данных. Квантили. Проверка
статистических гипотез. Примеры статистических моделей и гипотез. Ошибки первого и
второго рода, уровень значимости. Выборочный коэффициент корреляции. Таблицы
сопряжённости. Примеры. Социологические обследования.
8. Образовательные технологии
На семинарских занятиях обсуждается решение задач по основным темам курса. Подобные
задачи будут предложены в итоговой экзаменационной работе.
Методические указания студентам
Интенсивный лекционный курс охватывает много базовых понятий и тем. Для успешного
освоения курса потребуется большая самостоятельная работа (по плану 74 часов при 16 час.
лекций и 24 час. семинарских занятий).
9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
9.1. Тематика заданий текущего контроля
Контрольная работа. Тематика заданий: элементы финансовой математики, анализ функций,
элементы теории вероятностей.
9.2. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1. Простые и сложные проценты. Их нахождение.
2. Производная функции. Нахождение экстремумов функции.
3. Анализ функции, построение графика функции.
4. Вычисление вероятностей для простейших вероятностных моделей.
5. Схема испытаний Бернулли.
6. Вычисление по таблицам вероятностей, связанных с нормальным распределением.
7. Анализ выборки. Вычисление среднего, дисперсии, медианы, квартилей по выборке.
8. Вычисление коэффициента корреляции.
10. Порядок формирования оценок по дисциплине
Итоговая оценка Z вычисляется по следующей формуле: Z=0,5*Н+0,5*I, где Н –
накопленная оценка, выставленная с учётом активности на семинарах и результата
текущей контрольной работы, I – оценка за итоговую экзаменационную контрольную
работу по курсу. Накопленная оценка H вычисляется так: H=0,6*A+0,4*K, где A – оценка
за активность, K – оценка за текущую контрольную работу. При оценивании активности
учитываются выступления у доски и выполнение самостоятельных работ. Оценки A, K
могут быть не целыми числами, оценка H округляется до ближайшего целого числа по
следующим правилам: если дробная часть числа меньше 0,5, то округление вниз, иначе –
вверх. Округление итоговой оценки Z также производится до ближайшего целого числа
по следующим правилам: если дробная часть числа меньше 0,5, то округление вниз, иначе
– вверх.
Итоговая оценка определяется согласно следующему правилу:
0  Z  4 неудовлетворительно
4  Z  6 удовлетворительно
6  Z  8 хорошо
8 Z 10 отлично.
11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
11.1. Базовые учебники
1. Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, Г.И. Симонова. Теория вероятностей: учебник для
экономических и гуманитарных специальностей. – М.: МЦНМО, 2009.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая
школа, 1999.
11.2. Основная литература
1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере: учебное пособие. – М.: ИД
«ФОРУМ», 2008. – 368 с.
2. Жуленев С.В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию. – М.: Изд-во
МГУ, 2001. – 480 с.
11.3 Дополнительная литература
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике. М.: Высшая школа, 1999.
2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука,
1983.
Автор программы
Г.И. Симонова