Отметка «4» ставится

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная Песчанская школа»
РАССМОТРЕНО
на заседании МО
учителей
естественно-научного
цикла
Протокол № _____
от «__» _____2013 г.
СОГЛАСОВАНО
заместитель
директора
по УВР МБОУ
«Основная
общеобразовательная
Песчанская школа»
______________
Н.В.Шевченко
РАССМОТРЕНО
на заседании
педагогического
совета
Протокол № __
от «__» ____2013 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ
«Основная
общеобразовательная
Песчанская школа»
________________
Н.В.Вологжанина
Приказ № ___
от «__» ___2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Математика»
6 класс
Составитель: учитель математики
Неляпина Светлана Васильевна
2013
Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования (приказ МОиН РФ от 05.05.2004г. № 1089), примерных программ по
математике (письмо Департамента государственной политики в образовании
Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму
содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
примерной программы общеобразовательных учреждений по математике 5-6 классы
составитель В.И.Жохов. –М.: Мнемозина, 2009.), к учебному предмету «Математика 6
класс» (авторы Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Москва. :
Мнемозина, 2008.) без изменений.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование
следующего учебно-методического комплекта:
 Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.,Мнемозина, 2008.
 Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И.
Жохов. –М.: Мнемозина, 2009.
Данная рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов (5 ч в неделю ). В рабочей
программе 15 контрольных работ.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в
форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения - базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной
программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.
Целями изучения курса математики в 6 классе являются:
 систематическое развитие понятия числа;
 выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
числами, переводить практические задачи на язык математики;
 подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными
числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об
использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий,
составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями,
приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических
величин.
Требования к уровню подготовки учащихся
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное,отрицательное,
десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например,
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или
обыкновенной дроби);
— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений
«больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
— выполнять
арифметические
действия
с
рациональными
числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные
приемы;
— составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
— округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата
вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно
употреблять
термины
«выражение»,
«числовое
выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,
— понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку
заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на
множители»;
— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
— находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных
задач из математики, смежных областей знаний, практики;
— правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»;
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение,
неравенство»;
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
— владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Календарно-тематическое планирование по математике в 6 классе,
5 часов в неделю, всего 175 часов
№
Наименование раздела и тем
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1. Делимость чисел.
Делители и кратные числа
Делители и кратные числа
Делители и кратные числа
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 9 и на 3
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа.
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа.
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Наименьшее общее кратное.
Наименьшее общее кратное.
Наименьшее общее кратное.
Контрольная работа № 1: «Делимость
чисел».
2. Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.
Основное свойство дроби.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Сокращение дробей.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему
знаменателю.
Приведение дробей к общему
знаменателю.
Приведение дробей к общему
знаменателю.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание
Часы
учебного
времени
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Плановые
сроки
похождения
Примечание
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Контрольная работа № 2: «Сложение
и вычитание дробей с разными
знаменателями».
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
Контрольная работа № 3: «Сложение
и вычитание смешанных чисел».
3. Умножение и деление обыкновенных
дробей.
Умножение дробей.
Умножение дробей.
Умножение дробей.
Умножение дробей.
Повторение. Решение задач.
Нахождение дроби от числа.
Нахождение дроби от числа.
Нахождение дроби от числа.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства
умножения.
Применение распределительного свойства
умножения.
Применение распределительного свойства
умножения.
Применение распределительного свойства
умножения.
Применение распределительного свойства
умножения.
Контрольная работа № 4: «Умножение
обыкновенных дробей».
Взаимно обратные числа.
Взаимно обратные числа.
Деление.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
31
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Деление.
Деление.
Деление.
Деление.
Контрольная работа № 5: «Деление
обыкновенных дробей».
Нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Дробные выражения.
Дробные выражения.
Контрольная работа № 6: «Дробные
выражения».
4. Отношения и пропорции.
Отношения.
Отношения.
Отношения.
Отношения.
Отношения.
Пропорции.
Пропорции.
Повторение. Решение задач.
Прямая и обратная пропорциональная
зависимость.
Прямая и обратная пропорциональная
зависимость.
Прямая и обратная пропорциональная
зависимость.
Контрольная работа № 7: «Отношения
и пропорции».
Масштаб.
Масштаб.
Длина окружности и площадь круга.
Длина окружности и площадь круга.
Шар.
Шар.
Контрольная работа № 8: «Длина
окружности и площадь круга».
5. Положительные и отрицательные
числа.
Координаты на прямой.
Координаты на прямой.
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Модуль числа.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
Сравнение чисел.
Сравнение чисел.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Изменение величин.
Контрольная работа № 9:
«Положительные и отрицательные
числа».
6.Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел.
Сложение чисел с помощью координатной
прямой
Сложение чисел с помощью координатной
прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Вычитание
Вычитание
Вычитание
Контрольная работа №10: «Сложение и
вычитание положительных и
отрицательных чисел».
7 .Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.
Умножение
Умножение
Умножение
Деление
Деление
Деление
Рациональные числа
Рациональные числа
Контрольная работа №11: «Умножение
и деление положительных и
отрицательных чисел».
Свойства действий с рациональными
числами
Свойства действий с рациональными
числами
Свойства действий с рациональными
числами
8. Решение уравнений.
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Повторение материала. Решение задач.
Повторение материала. Решение задач.
Коэффициент
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
Коэффициент
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Контрольная работа №12: «Раскрытие
скобок. Подобные слагаемые».
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Контрольная работа №13: «Решение
уравнений».
9. Координаты на плоскости.
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Столбчатые диаграммы
Столбчатые диаграммы
Графики
Графики
Графики
Контрольная работа №14:
«Координаты на плоскости».
Повторение. Решение задач.
Делимость чисел
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Умножение и деление обыкновенных
дробей
Умножение и деление обыкновенных
дробей
Отношения и пропорции
Отношения и пропорции
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Решение уравнений
Решение уравнений
Координаты на плоскости
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
172
173
174
175
Координаты на плоскости
Графики
Графики
Итоговая контрольная работа (№ 15)
СОДЕРЖАНИЕ
1
1
1
1
ОБУЧЕНИЯ
1. Делимость чисел (20ч)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на
2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые
множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для
освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.
Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и
«кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их
приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой На таблицу
умножения — прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям
простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения
проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны
понимать, что 36 = 6 · 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые
множители не обязательно добиваться от всех учащихся.
2.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение
дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и
вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства
дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить
внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31ч)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с
обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с
обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся
не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы
действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования
умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в
которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
4. Отношения и пропорции (18 ч)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции.
Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной
пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно
находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное
внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как
обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую
значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения
соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга.
Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение
геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа (13ч)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его
геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения
отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных
примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные
числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для
правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля
числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать
отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических
действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных
и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении
величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими
перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются
алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными
числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном
числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов
арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с
положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются
сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и
вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения
обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель
на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь
обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся
должны знать представление в виде десятичной дроби.
таких дробей, как 1/2,1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.
8. Решение уравнений (15 ч)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок,
приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения
текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений,
решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для
решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными
числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных
уравнений с одной переменной.
9. Координаты на плоскости (13ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного
треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и
ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на
плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и
параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их
построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения
точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны
стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить
координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты
точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение
столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут
применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10. Повторение. Решение задач (18 ч)




№
п/п
1
1.1
Формы и средства контроля
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6
класса. – М. :Классикс Стиль, 2008-2012.
Перечень учебно-методических средств обучения.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.,Мнемозина, 2008.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М.,
2009.
Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс/ Сост. Л.П. Попова –
М.: ВАКО, 2011. – 96с.
Наименования объектов и средств материальнотехнического обеспечения
Необход
имое
количес
тво
Примечания
Д
+
БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД
(КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
Стандарт основного общего образования по
математике (базовый уровень)
1.2
Примерная программа основного общего
образования на базовом уровне по математике
Д
+
1.3
Авторские программы по курсам математики
Д
-
1.4
Учебник по математике для 6 класса
К
+
1.5
Практикум по решению задач по математике для 6
класса
Ф
-
1.6
Сборник контрольных работ по математике для 6
класса.
Ф
+
П
+
1.7
Научная, научно-популярная, историческая
литература
1.8
Справочные пособия (энциклопедии, словари,
сборники основных формул и т.п.)
П
+
1.9
Методические пособия для учителя
Д
+
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
2
2.1
Таблицы по математике для 6 класса
Д
-
2.2
Портреты выдающихся деятелей математики
Д
+
Д/П
+
Д
+
3
3.1
4
4.1
ИНФОРМАЦИОННОКОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
Мультимедийные обучающие программы и
электронные учебные издания по основным
разделам курса математики
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Мультимедийный компьютер
4.2
Сканер
Д
+
4.3
Принтер лазерный
Д
+
4.4
Копировальный аппарат
Д
-
4.5
Мультимедиапроектор
Д
+
4.6
Средства телекоммуникации
Д
-
4.7
Диапроектор или графопроектор (оверхэд)
Д
-
4.8
Экран (на штативе или навесной)
Д
+
5
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНОЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и
набором приспособлений для крепления таблиц
Д
+
5.2
Комплект инструментов классных: линейка,
транспортир, угольник (300, 600), угольник (450,
450), циркуль
Д
+
5.3
Комплект стереометрических тел
(демонстрационный)
Д
+
5.4
Комплект стереометрических тел (раздаточный)
Ф
-
5.5
Набор планиметрических фигур
Ф
-
6
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ
МЕБЕЛЬ
7.1
Компьютерный стол
Д
-
7.2
Шкаф секционный для хранения оборудования
Д
+
7.3
Шкаф секционный для хранения литературы и
демонстрационного оборудования (с
остекленной средней частью)
Д
+
7.4
Стенд экспозиционный
Д
+
7.5
Ящики для хранения таблиц
Д
+
7.6
Штатив для таблиц
Д
-
Расчет количественных показателей. Количество учебного оборудования
приводится в требованиях в расчете на один учебный кабинет. При этом использование
для оснащения кабинета математики части указанных технических средств
рассматривается как элемент общего материально-технического оснащения
образовательного учреждения.
Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется
следующая система символических обозначений:
Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К– полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный
комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих
по нескольку учащихся (6-7 экз.).
Контрольные работы по математике, 6 класс
ВАРИАНТ 1.
К-1 (Виленкин, п. 7)
1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и
1188.
3. Докажите, что числа:
а) 260 и 117 не взаимно простые;
б) 945 и 544 взаимно простые.
4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 ∙16.
5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?
ВАРИАНТ 2.
К-1 (Виленкин, п. 7)
1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые;
б) 392 и 675 взаимно простые.
4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙12.
5.Может ли разность двух простых чисел
быть простым числом?
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Итоговая контрольная работа по математике для 6 класса составлена в
соответствии с требованиями федерального компонента Государственного
стандарта основного общего образования по математике. В качестве основного
пособия использованы: Дидактические материалы по математике для 6 класса/
А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2008-2010 г.
Цель итоговой контрольная работы:проверить освоение знаний по темам:
1. Делители и кратные.
2. Признаки делимости.
3. Простые и составные числа.
4. Разложение на простые множители.
5. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
6. Наименьшее общее кратное.
Критерии оценивания:
Отметка «5» ставится, если:
1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1.
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
2.
допущены одна- две ошибки или два-три недочета в выкладках, чертежах или
графиках.
Отметка «3» ставится, если:
допущены более двух ошибок или более двух-трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
ВАРИАНТ 1.
К-2 (Виленкин, п. 11)
1.Сократите дроби:
2.Сравните дроби: а)
; б)
.
3.Выполните действия: а)
4.В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки – на 1/6 пути меньше, чем
в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
5.Найдите две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9.
ВАРИАНТ 2.
К-2 (Виленкин, п. 11)
1.Сократите дроби:
2.Сравните дроби: а)
; б)
.
3.Выполните действия :а)
4.В первый день скосили 5/12 всего луга, во второй день скосили луга на 1/8 меньше, чем
в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5.Найдите две дроби, каждая из которых меньше 4/5 и больше 3/5.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Итоговая контрольная работа по математике для 6 класса составлена в
соответствии с требованиями федерального компонента Государственного
стандарта основного общего образования по математике. В качестве основного
пособия использованы: Дидактические материалы по математике для 6 класса/
А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2008-2010 г.
Цель итоговой контрольная работы:проверить освоение знаний по темам:
1.Основное свойство дроби.
2.Сокращение дробей.
3.Приведение дробей к общему знаменателю.
4.Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Критерии оценивания:
Отметка «5» ставится, если:
1.Работа выполнена полностью;
2.Влогических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и
ошибок;
3.В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится, если:
1.Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
2.Допущены одна- две ошибки или два-три недочета в выкладках, чертежах или
графиках.
Отметка «3» ставится, если:
допущены более двух ошибок или более двух-трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
ВАРИАНТ 1.
К-3 (Виленкин, п. 12)
1.Найдите значение выражения: а)
2.На автомашину положили сначала
т груза, а потом на
Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
3.Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за
т больше.
ч закончить модель корабля.
Однако на всю работу он потратил на чменьше, чем предполагал. Сколько времени
потратил ученик на всю работу?
4.Решите уравнение
5.Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными
способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один
способ).
ВАРИАНТ 2.
К-3 (Виленкин, п. 12)
1.Найдите значение выражения: а) 2
2.С одного опытного участка собрали
т пшеницы, а с другого — на
т меньше.
Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
3.Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры.
Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю
эту работу?
4.Решите уравнение
5.Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными
способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один
способ).
ВАРИАНТ 1.
К-4 (Виленкин, п. 15)
1. Найдите произведение: а) 4
2.Выполните действия:
3.Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а
5/6 остатка — рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
4.В один пакет насыпали
кг сахара, а в другой — в 4 раза
больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
47
46
5.Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 48 и 48.
ВАРИАНТ 2.
К-4 (Виленкин, п. 12)
1.Найдите произведение: а) 2
2.Выполните действия:
3.Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/5 этих
холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка — в детские сады. Сколько
холодильников было отправлено в детские сады?
4.Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся
меньше массы страуса?
41 42
5.Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 43 и43 .
ВАРИАНТ 1.
К-5 (Виленкин, п. 17)
1.Выполните действия: а) 1
2.За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали 7/9 того, что было вспахано
в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
3.За 3/4кг конфет заплатили
тыс. рублей. Сколько стоят 2 кг таких конфет?
4.Решите уравнение
5.Представьте в виде дроби выражение
ВАРИАНТ 2.
К-5 (Виленкин, п. 17)
1.Выполните действия: а) 1
2.В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона
составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих
вагонов?
3.Масса 3/4 дм3 гипса равна
кг. Найдите массу 2 дм3 гипса.
4.Решите уравнение
5.Представьте в виде дроби выражение
ВАРИАНТ 1.
К-6 (Виленкин, п. 19)
1.Найдите значение выражения
2.Скосили
3
7
.
луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3.В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось
пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
3
4.Решите уравнение х - 7 х = 2,8
5.Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 7/16 имевшейся
там жидкости, а из второго 8/17 имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось
жидкости больше?
ВАРИАНТ 2.
К-6 (Виленкин, п. 19)
1.Найдите значение выражения
5
2.В первый час автомашина прошла7 намеченного пути.
Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
3.Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка.
Сколько станков в цехе?
5
4.Решите уравнение у -9у = 3,6
9
5.У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 16 своих денег, а
8
младшая сестра израсходовала 15своих денег. У кого из них денег осталось меньше?
ВАРИАНТ 1.
К-7 (Виленкин, п. 20)
1.Найдите значение выражения:а)
2.Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а
огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего
участка занимает огород?
3.После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге,
сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
4.Упростите выражение и найдите его значение при m = 1,6.
5.Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?
ВАРИАНТ 2.
К-7 (Виленкин, п. 20)
1.Найдите значение выражения: а)
2.На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани.
Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей
ткани пошла на сорочку?
3.С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На
сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
4.Упростите выражение и найдите его значение приа = 2,1.
5.Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?
ВАРИАНТ 1.
К-8 (Виленкин, п. 25)
1. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов.
Сколько килограммов цветных металлов но требуется для изготовления 6 таких
приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12
рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для
перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число π округлите до
сотых.)
5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%.
Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?
ВАРИАНТ 2.
К-8 (Виленкин, п. 25)
1. Решите уравнение 7,2:2,4 = 0,9:х.
2. Производительность первого станка-автомата — 15 деталей в минуту, а второго
станка — 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6
мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб
получится из 9 кг пластмассы?
4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число π округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%.
Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?
ВАРИАНТ 1.
К-9 (Виленкин, п. 30)
1. Отметьте на координатной прямой точкиА(3), В (-4), С (-4,5), D(5,5), Е (-3). Какие из
отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точкуА(-6), приняв за единичный отрезок длину
двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точкиВ, С, Dи Е, если В правее А на 20
клеток, С — середина отрезка АВ, точка Dлевее точки С на 5 клеток и Е правее точки Dна
10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
3. Сравните числа: а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) -3/4 и -2/3.
4.Найдите значение выражения: а) |-3,8|:|-19|;
б)
5.Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105?
ВАРИАНТ 2.
К-9 (Виленкин, п. 30)
1.Отметьте на координатной прямой точки М (-7), N (4), К (3,5), Р(-3,5) и S(-1). Какие из
отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2.Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух
клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18
клеток, N — середина отрезка AM, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N
на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, Ки Р.
3.Сравните числа:а) 3,6 и -3,7;
б) -8,3 и -8,03;
в) - 4/5 и – 5/6
4.Найдите значение выражения:
5.Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?
ВАРИАНТ 1.
К-10 (Виленкин, п. 34)
1.Выполните действие: а) - 3,8 - 5,7; б) - 8,4 + 3,7; в) 3,9 - 8,4; г) -2,9 + 7,3;
2.Найдите значение выражения
3.Решите уравнение: а) х + 3,12 = - 5,43;
4.Найдите расстояние между точками А(-2,8) и В (3,7) на координатной прямой.
5.Напишите все целые значения п, если 4< |n| < 7.
ВАРИАНТ 2.
К-10 (Виленкин, п. 34)
1.Выполните действие: а)-3,5+ 8,1; б)-2,9-3,6; в)-7,5+ 2,8; г) 4,5-8,3;
2.Найдите значение выражения
3.Решите уравнение: а)5,23 + х = -7,24;
4.Найдите расстояние между точками С (- 4,7) и D(- 0,8) на координатной прямой.
5.Напишите все целые значения у, если 2< |у |< 7.
ВАРИАНТ 1.
1.Выполните действие:
а) 1,6 ∙ (- 4,5);
в)
б) -135,2 : (- 6,5);
К-11 (Виленкин, п. 38)
г)
2.Выполните действия: (-9,18 : 3,4 - 3,7) ∙ 2,1 + 2,04.
8
3.Выразите числа 27и
в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4.Найдите значение выражения
5.Найдите корни уравнения (6х - 9) (4х + 0,4) = 0.
ВАРИАНТ 2.
1.Выполните действие:
а) -3,8 ∙ 1,5;
в)
б) - 433,62 : (-5,4);
К-11 (Виленкин, п. 38)
г)
2.Выполните действия: (- 3,9 • 2,8 + 26,6) : (-3,2) - 2,1.
9
3.Выразите числа 37и
в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4.Найдите значение выражения
5.Найдите корни уравнения (- 4х - 3) (Зх + 0,6) = 0.
ВАРИАНТ 1.
К-12 (Виленкин, п. 41)
1.Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9).
2.Упростите выражение
3.Решите уравнение 0,6(x + 7) - 0,5(x-3) = 6,8.
4.Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей.
Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?
5.При каких значенияха верно, - а >a?
ВАРИАНТ 2.
К-12 (Виленкин, п. 41)
1.Раскройте скобки и найдите значение выражения 17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6).
2. Упростите выражение
3.Решите уравнение 0,3(х - 2) - 0,2(х + 4) = 0,6.
4.Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей.
Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг
конфет?
5.При каких значениях т верно т < -m?
ВАРИАНТ 1.
К-13 (Виленкин, п. 42)
1.Решите уравнение 0,6(х + 7) = 0,5(х - 3) + 6,8.
2.На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую
приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало
поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
3.Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40%одного из них равны 2/3
другого.
4.При каких значениях х выражения
будутравны?
5.Найдите два корня уравнения | -0,63 |: | х | = | -0,9 |.
ВАРИАНТ 2.
К-13 (Виленкин, п. 42)
1.Решите уравнение 0,3(х-2) = 0,6 + 0,2(х + 4).
2.Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину
добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов
стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?
3.Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3
меньшего.
4.При каких значениях у выражения
5.Найдите два корня уравнения |-0,7 |∙|у | = |-0,42 |.
будут равны?
ВАРИАНТ 1.
К-14(Виленкин, п. 46)
1.Отметьте на координатной плоскости точкиА(-4; 0), В(2; 6), С (- 4; 3), D(4; -1).
Проведите луч АВ и Отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и
отрезка CD.
2.Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С
прямые, параллельные сторонам угла.
3.Постройте угол MAP, равный 35°, и отметьте на стороне AM точку D. Проведите через
точку Dпрямые, перпендикулярные сторонам угла MAP.
4.Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от
уменьшаемого отнять разность этих чисел?
ВАРИАНТ 2.
К-14(Виленкин, п. 46)
1.На координатной плоскости проведите прямую MNчерез точки М(-4; -2) и N(5; 4) и
отрезок KD, соединяющий точкиК(-9; 4) и D(-6; -8). Найдите координаты точки
пересечения отрезка KDи прямой MN.
2.Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее
прямые, параллельные сторонам угла.
3.Постройте угол СМК, равный 45°. Отметьте на стороне МС точкуАи проведите через нее
прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
4.Делимое равно а, а делитель равен b (а и bне равны нулю). Чему будет равно
произведение делителя и частного этих чисел?
ВАРИАНТ 1.
1.Найдите значение выражения
5
К-15(итоговая)
4
8 – 4,2 :(2 14 − 1 21) .
2.В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе,
составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе,
2
составляет 3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом цехе?
3
3.Решите уравнение 1,2 + 10 у =
8
15
у + 0,78.
2
1
4.Найдите неизвестный член пропорции 2 3 : 3 3 = х ∶ 3,5.
4
5.Найдите число а, если 7 от аравны 40% от 80.
ВАРИАНТ 2.
К-15(итоговая)
1.Найдите значение выражения
7
6
30 – 23, 1: (5 20 − 4 35) .
2.В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35%
5
массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 7 массы масла
второго сосуда.. Сколько литров масла в каждом сосуде?
3.Решите уравнение
3
14
х − 0,59 =
8
21
х − 1,24.
1
3
4.Найдите неизвестный член пропорции у : 8,4= 1 8 ∶ 6 4.
3
5.Найдите число m, если 60% от mравны7от 42 .