Математика - Образование

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе программы основного общего образования
по математике (Сборник программ. Математика 5-6. Москва, 2010), Программы для
общеобразовательных школ. Математика (составители: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.
С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.).
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно методического комплекта:
– Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я.
Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.
– Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С.
Чесноков, К. И. Нешков. – М., 2007.
– Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5–6 классах : методическое
пособие для учителя / В. К. Совайленко.– М. : Просвещение, 2005.
– Депман, Я. И. За страницами учебника математики : пособие для учащихся / Я. И.
Депман, В. Я. Виленкин. – М. : Просвещение, 2005.
Количество часов по плану:
всего – 170 ч;
в неделю – 5 ч;
контрольные работы – 15 ч.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических
диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу
образовательного учреждения.
Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач,
сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли,
интуиция,
логическое
мышление,
элементы
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными
числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи
выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают
знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения
геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Содержание тем учебного курса.
Делимость чисел. (20 часов)
Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные
числа. Разложение натурального числа на простые множители. Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание
дробей. Решение текстовых задач. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 часа)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел
Умножение и деление обыкновенных дробей. (31 час)
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного
свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения
Отношения и пропорции. (18 часов)
Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины
окружности и площади круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа. (13 часов)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и
его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой.
Координата точки.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 часов)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 часов)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и
деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.
Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических
действий для рационализации вычислений.
Решение уравнений. (15 часов)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью
линейных уравнений.
Координаты на плоскости. (13 часов)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью
угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и
ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Итоговое повторение курса математики 6 класса (15часов)
Требования к уровню подготовки выпускников
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом
основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны
знать/понимать:




существо понятия алгоритма;
как используются математические формулы и уравнения при решении
математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:






выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с
рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в
виде дроби и дробь в виде процентов;
находить значение числовых выражений;
решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно
пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи
на масштаб;
распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с
помощью линейки и угольника; определять координаты точки на
координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений,
включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:



для решения несложных практических задач, в том числе с использованием
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов
вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.