Задание для самостоятельной работы (группа 17

Задания по учебным дисциплинам, междисциплинарным курсам
Группа 17-15
«Автомеханик»
Понедельник
01.02.2016 г.
Литература (Макашова Наталья Владимировна)
Тема: Петербург Достоевского (по роману ф.М.Достоевского «Преступление
и наказание»)
В 1703 году Пётр1 заложил в устье Невы город Санкт-Петербург. Это один
из красивейших городов мира. Его улицы, проспекты, площади– подлинные
произведения искусства, созданные по замыслу великих зодчих. Это город рек и
каналов и связанных с ними мостов, многие из которых известны во всём мире. В
городе много театров. Среди наиболее известных архитектурных сооружений
Петропавловская крепость, Храм Воскресения Христова, Адмиралтейство,
стройная башня которого стала символом города.
Петербург недаром называют музеем под открытым небом – в городе
собрана неповторимая коллекция архитектурных шедевров сразу нескольких эпох.
Барокко, ампир, классицизм, модерн – по улицам города можно проследить весь
путь развития архитектуры от XVIII века до современности. Каждое направление
представлено во всём разнообразии, а стиль лучших архитекторов узнаваем и
неповторим.
Образ города Петербурга постоянно менялся, менялись и чувства авторов к
этому городу – от восхищения к презрению. Для одних этот город ассоциируется с
серостью, грязью, для других – с праздником, ажурностью. Посмотрим на
северную столицу глазами Ф.М. Достоевского. Описываемые в романе события
происходят в Петербурге в 60-е годы XIX века. Писатель считал Петербург «самым
фантастическим городом на земле», поэтому неслучайно «самый фантастический
роман» был создан на петербургском материале.
Роман открывается описанием каморки Родиона Раскольникова: «Каморка
его приходилась под самою кровлей высокого пятиэтажного дома и походила
более на шкаф, чем на квартиру... И каждый раз молодой человек, проходя мимо,
чувствовал какое-то болезненное и трусливое ощущение, которого стыдился и от
которого морщился». Отмечается удушающая теснота помещения, каморка
Раскольникова — это в миниатюре тот мир, в котором задавлен и обездолен
человек. Эту мысль подтверждает и пейзаж: «На улице жара стояла страшная, к
тому же духота, толкотня, всюду известняк, леса, кирпич, пыль и та особенная
летняя вонь, столь известная каждому петербуржцу... Чувство глубочайшего
омерзения мелькнуло на миг в тонких чертах молодого человека».
Задание.
1. Читать роман Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание».
2. Внимательно перечитать: ч. 1, гл. 1 («отвратительный и грустный колорит»
городского дня); ч. 1, гл. 3 (каморка Раскольникова); . 1, гл. 2 и ч. 2, гл. 7 (комната
— «проходной угол» Мармеладовых); ч. 4, гл. 4 (комната Сони).
3. Прочитать статью учебника на стр. 215-239 (В.И.Сахаров, С.А.Зинин
Литература 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ч.2 –М.:
ООО «Русское слово»).
Ответить на вопросы:
1. Кто главный герой романа? Каким мы видим его?
2. Каким вам запомнился Петербург при чтении первых страниц романа?
Какими вы видите улицы, по которым бродил Раскольников? Обратите внимание
на общую атмосферу улицы.
3.Что общего между комнатами Раскольникова, Мармеладовых и Сони
Мармеладовой.
01.02.2016 г. 2 урока
Организация транспортировки нефтепродуктов (Мартыненко Сергей
Васильевич)
ОБЯЗАННОСТИ ПЕРЕВОЗЧИКА
Перевозчик должен в установленном порядке получить специальное разрешение
(лицензию) на перевозку опасных грузов всеми видами транспорта, для всех
нефтепродуктов, кроме битумов нефтяных, в департаменте по надзору за
безопасным ведением работ в промышленности
Перевозчик обязан соблюдать требования законодательства в области
Перевозчик обязан организовать специальную подготовку и инструктаж водителей
транспортных средств (далее - водитель), осуществляющих перевозку
нефтепродуктов, в соответствии с требованиями "О дорожном движении"
(Национальный реестр правовых актов, 2002 г., N 85, 2/881), настоящих Правил и
нормативных правовых актов по охране труда, при необходимости произвести
дооборудование и оснащение транспортных средств.
Характеристика опасных грузов класса 3
К опасным грузам класса 3 относятся легковоспламеняющиеся жидкости,
температура вспышки которых не более 60 °С в закрытом тигле (сосуде). Это
сырая нефть, бензин, керосин, дизельное топливо, лигроин, эфир, бензол, спирт,
метанол.
Температура вспышки – это минимальная температура, при которой
происходит воспламенение жидкости в результате поднесения открытого огня.
Грузы данного класса на подклассы не подразделяются, но делятся на 6
категорий, которые характеризуют дополнительную опасность, если она есть.
Для грузов 3-го класса классификационный шифр состоит из четырех цифр:
первая цифра – класс груза,
вторая – подкласс,
третья – категория опасности,
четвертая – степень опасности.
Грузы 3…9 классов могут быть трех степеней опасности:
1 – высокая;
2 – средняя;
3 – низкая.
Классификация опасных грузов класса 3 представлена в табл. 1.6.
Таблица 1.6
Классификационная таблица опасных грузов класса 3
Легковоспламеняющиеся жидкости
Номер знака
Номер
Наименование
опасности
Классификационный
категории
категории
основного
шифр
дополнительного
3011
Без дополнительного
3
1
3012
вида опасности
–
3013
3021
3
2
Токсичные
3022
6.1
3023
3031
3
3
Коррозионные
3032
8
3033
Токсичные и
3
3041
4
коррозионные
6.1 + 8
3042
3051
3
5
Десенсибилизированные
3052
–
3053
При повышенной
3
6
3063
температуре
–
Пример 3:
Метанол имеет классификационный шифр 3022, который расшифровывается
следующим образом:
класс 3 – легковоспламеняющиеся жидкости;
0 – на подклассы не делится;
категория 2 (табл. 1.6) – токсичные жидкости;
степень опасности 2 – средняя.
ВЫБОР И СОГЛАСОВАНИЕ МАРШРУТА ПЕРЕВОЗКИ
При разработке маршрута перевозки нефтепродуктов перевозчик должен
руководствоваться следующими основными требованиями:
маршрут перевозки не должен проходить через крупные населенные пункты ,через
места массового пребывания людей, зоны отдыха, архитектурные и природные
заповедники;
При перевозке нефтепродуктов внутри крупных населенных пунктов маршрут
движения не должен проходить по улицам с интенсивным движением
общественного транспорта, вблизи зрелищных, дошкольных и лечебных
учреждений.
Для согласования маршрута перевозки нефтепродуктов перевозчик должен не
менее чем за 10 дней до начала перевозки представить в территориальные органы
Государственной автомобильной инспекции (ГБДД) следующие документы:
1 лист согласования маршрута перевозки нефтепродуктов согласно приложению 1
в трех экземплярах;
2 свидетельство о допущении транспортных средств к перевозке определенных
опасных грузов согласно с транспортной инспекцией за обеспечением безопасной
перевозки опасных грузов автомобильным транспортом
РЕГИСТРАЦИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
Для регистрации транспортных средств их владелец представляет перечень
документов согласно Положению о регистрации автотранспортных средств,
перевозящих опасные грузы в ГБДД и ГОСНАДЗОР.
После регистрации владельцу транспортного средства выдается регистрационная
карточка и свидетельство о регистрации ТС согласно Положению о регистрации
автотранспортных средств, перевозящих опасные грузы.
Регистрационный номер транспортного средства, перевозящего нефтепродукты в
цистернах, наносится на левой стороне цистерны в виде таблички с окантовкой
черного цвета толщиной 10 мм. Размер таблички 200 x 300 мм, фон белый, цифры
и буквы черного цвета высотой 50 мм, толщиной 10 мм.
На табличке указываются следующие данные:
регистрационный номер, разрешенное давление, число, месяц и год следующего
осмотра и испытания на герметичность.
ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
Скорость движения транспортных средств, перевозящих нефтепродукты, должна
выбираться водителем в соответствии с требованиями Правил дорожного
движения, но не более 60 км/ч.
При ограничении видимости до 300 м (туман, дождь, снегопад и другие стихийные
гидрометеорологические явления) перевозка нефтепродуктов может быть
запрещена.
При движении колонной водители должны выбирать безопасную дистанцию
между транспортными средствами в зависимости от дорожных условий:
в условиях холмистой местности - при подъемах и спусках - не менее 300 м.
При движении колонной должно быть назначено лицо, сопровождающее груз.
Местонахождение лица, сопровождающего груз, - в кабине первого транспортного
средства.
При перевозке нефтепродуктов стоянки для отдыха водителей разрешается
устраивать в местах, указанных в маршруте перевозки.
Транспортное средство, перевозящее нефтепродукты, по возможности
обеспечивается топливом на весь путь следования без дозаправки на
автозаправочной станции (далее - АЗС) общего пользования. В случае
необходимости дозаправка производится в местах, указанных в маршруте
перевозки на площадке, удаленной от АЗС не менее чем на 25 м. Для дозаправки
необходимо использовать передвижной топливозаправщик или металлические
канистры.
ТРЕБОВАНИЯ К ТАРЕ
Тара должна соответствовать техническим нормативным правовым актам на
конкретный вид тары и требованиям ГОСТ 26319-84 "Грузы опасные. Упаковка" и
обеспечивать сохранность нефтепродукта при погрузке, транспортировке и
разгрузке.
Материал, из которого изготовлена тара и прокладочные материалы, должен быть
инертным или иметь инертное покрытие по отношению к нефтепродукту.
На таре должны быть нанесены знаки опасности по ГОСТ 19433-88.
Степень заполнения тары не должна превышать 98% объема, если иное не указано
в технических нормативных правовых актах на конкретный вид нефтепродукта.
Тара с нефтепродуктом должна быть надежно закреплена в кузове транспортного
средства.
Максимальное количество нефтепродукта, перевозимого на транспортном средстве
в таре, определяется ее грузоподъемностью, при этом тара ставится в один ярус,
устойчиво пробкой (крышкой) вверх.
Максимальное количество перевозимого груза в автомобильных цистернах (далее автоцистерна) определяется емкостью цистерны в соответствии с ее
калибровочной таблицей и на основании эксплуатационных документов на
цистерну в зависимости от удельного веса перевозимого нефтепродукта.
Максимально допустимая масса нефтепродуктов, которую можно перевозить на
одном транспортном средстве как неопасный груз, принимается в количестве
согласно приложению 2.
Тара должна соответствовать стандартам, техническим условиям на
нефтепродукты конкретных марок.
Тара должна быть укомплектована специальным, не дающим искр, инструментом
для завинчивания-отвинчивания пробок (установки крышек).
Перевозка неочищенной порожней тары производится в том же порядке, что и
перевозка нефтепродуктов в соответствии с требованиями настоящих Правил.
В товарно-транспортной накладной на перевозку порожней тары делается отметка
красным цветом, какой нефтепродукт находился до этого в перевозимой таре.
Очистка порожней тары производится грузоотправителем (грузополучателем) с
соблюдением требований Типовой инструкции по организации безопасного
проведения газоопасных работ, утвержденной Госгортехнадзором СССР 20
февраля 1984 г. (далее - Типовая инструкция по организации безопасного
проведения газоопасных работ).
Перевозка тары после ее очистки осуществляется на общих основаниях как
неопасный груз, при этом в товарно-транспортной накладной делается отметка:
"Тара очищена".
Информационные таблицы Системы информации об опасности (далее - СИО)
должны быть сняты или закрыты.
8. ТРЕБОВАНИЯ К ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВАМ
Транспортные средства, предназначенные для перевозки нефтепродуктов, должны
соответствовать требованиям Правил пожарной безопасности для объектов
хранения, транспортирования и отпуска нефтепродуктов. ППБ 2.11-2001,
утвержденных постановлением Министерства по чрезвычайным ситуациям
Республики Беларусь от 16 января 2002 г. N 4 (Национальный реестр правовых
актов Республики Беларусь, 2002 г., N 24, 8/7762) (далее - ППБ 2.11-2001), и
следующим требованиям:
техническое состояние транспортного средства должно соответствовать
эксплуатационной
документации
завода-изготовителя,
ГОСТ
25478-91
"Автотранспортные средства. Требования к техническому состоянию по условиям
безопасности движения. Методы проверки", Правилам дорожного движения и
другим нормативным правовым актам;
цистерна транспортного средства должна быть оборудована устройствами и
приспособлениями для опломбировки запорной арматуры;
сливные рукава должны конструктивно обеспечивать снятие статического
электричества, должны быть закрыты заглушками и уложены в пеналы, закрытые
крышками;
номинальное напряжение электрооборудования не должно превышать 24 В;
сечение токопроводящих жил электропроводки должно обеспечивать
необходимую токопроводимость, не допускающую их нагрева;
присоединение проводов к аппаратам, осветительным устройствам должно
производиться
в
распределительных
коробках,
вводы
проводов
в
распределительных коробках должны быть надежно уплотнены, неиспользуемые заглушены;
электропроводка должна быть выполнена по двухпроводной схеме, иметь
надежную изоляцию, прочно крепиться и располагаться таким образом, чтобы не
могла пострадать от ударов и трения о части транспортного средства, и защищена
от тепла, выделяемого выпускной системой, и выполнена в металлических трубах в
зоне цистерны. Запрещается применение кабелей и проводов с полиэтиленовой
изоляцией и кабелей в полиэтиленовой оболочке.
Не требуется укладка электропроводки в металлических трубах транспортных
средств, перевозящих нефтепродукты 9-го класса.
9. Оборудование автоцистерны
оборудована Автоцистерна должна быть оборудована следующими устройствами
для защиты от статического электричества:
розеткой с защитным кожухом, электропроводно соединенной с корпусом
цистерны;
гибким многожильным проводом сечением не менее 2,5 кв.мм и длиной не менее
20 м с двухполюсными вилками на концах для заземления автоцистерн на
площадке слива-налива;
заземляющей цепочкой из материала, не дающего искр, или из электропроводящей
резины, электропроводно соединенной с корпусом цистерны, имеющей касание
земли на 200 мм;
металлическим штырем с тросом (при работе в полевых условиях), диаметр штыря
не менее 10 мм, длина штыря не менее 0,6 м, диаметр троса не менее 5 мм, длина
троса не менее 25 м, за исключением автоцистерн, перевозящих битумы нефтяные
жидкие и мазут.
Транспортные средства, перевозящие нефтепродукты 3-го класса, должны быть
оборудованы приборами прямого и дистанционного управления размыкания
электрических цепей от аккумуляторной батареи. Приборы должны быть
установлены: один - в кабине водителя, а второй - снаружи транспортного
средства. Доступ к ним должен быть свободным, и они должны четко выделяться
на общем фоне.
Прибор дистанционного управления размыкания электрических цепей,
расположенный в кабине водителя, должен находиться в непосредственной
близости от места водителя. Он должен быть защищен от случайного срабатывания
защитным кожухом либо путем использования двойного выключателя.
Выключатель должен быть таким, чтобы его контакты могли размыкаться при
работающем двигателе и исключалась вероятность возникновения пожара во
взрывоопасной среде.
Аккумуляторы должны устанавливаться в вентилируемом отсеке или под капотом
транспортного средства. Выводы аккумуляторных батарей должны иметь
изоляцию или закрываться изолирующей крышкой аккумуляторного отсека.
Запрещается изменять заводскую конструкцию и схему электрооборудования
автоцистерны, за исключением случаев, когда такие изменения согласованы с
заводом-изготовителем и Госнадзор
Транспортное средство максимальной массой свыше 16 т или транспортное
средство, допущенное к буксировке прицепа, полуприцепа максимальной массой
свыше 10 т, должно иметь антиблокировочную тормозную систему и
эксплуатироваться в соответствии с инструкцией завода-изготовителя.
Транспортное средство (автоцистерна, автопоезд) должно быть укомплектовано
двумя знаками "Опасность" "Знак аварийной остановки и двумя фонарями
автономного питания с мигающими (или постоянными) огнями оранжевого цвета.
Транспортные средства, перевозящие нефтепродукты, не должны включать более
одного прицепа или полуприцепа.
Транспортные средства должны быть обозначены в соответствии с требованием
Правил перевозки опасных грузов автомобильным транспортом по территории
Республики Беларусь, утвержденных приказом Комитета по надзору за безопасным
ведением работ в промышленности и атомной энергетике при Министерстве по
чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь от 14 декабря 1999 г. N 140
(зарегистрирован в Национальном реестре правовых актов Республики Беларусь 19
января 2000 г. N 8/2588) (далее - Правила перевозки опасных грузов), и Правил
дорожного движения.
Информационные таблицы СИО должны быть изготовлены согласно приложению
3 и крепиться на транспортном средстве с помощью специальных устройств,
обеспечивающих их надежную фиксацию.
Для хранения, обслуживания и ремонта транспортных средств в организациях
должны быть оборудованы гаражи, площадки, ремонтные зоны для проведения
планово-предупредительного
ремонта,
шиномонтажных
работ,
зарядки
аккумуляторных батарей и других работ.
Транспортные средства, перевозящие нефтепродукты, должны размещаться в
отдельном гараже или на отдельной площадке от всех остальных транспортных
средств.
Транспортные средства в гаражах (на площадках) должны располагаться таким
образом, чтобы между ними было расстояние не менее 1 м для прохода людей и
расстояние до стен гаража, ограждения стоянок составляло не менее 1,5 м.
Проходы должны быть всегда свободными. Территория площадки должна быть
ограждена.
В организациях с количеством транспортных средств, перевозящих
нефтепродукты, 10 и более единиц должен быть разработан и утвержден
руководителем организации план их расстановки с соблюдением проезда для
пожарной техники. План должен содержать порядок и очередность эвакуации
транспортных средств в случае возникновения пожара, указаны места хранения
ключей от замков зажигания.
В организациях должны быть разработаны инструкции по технической
эксплуатации, разработаны и утверждены графики проведения технического
обслуживания и ремонта для каждого типа транспортных средств, оборудованы
смотровые ямы (эстакады) для контроля за техническим состоянием транспортных
средств перед выпуском на линию.
В период эксплуатации транспортных средств механик или специалист,
ответственный за перевозку опасных грузов, должен осуществлять ежесменный
контроль за их техническим состоянием перед выездом на линию, при этом
необходимо проверять комплектацию и техническое состояние транспортного
средства и специального оборудования. Результаты проверки заносятся в журнал.
Грузовое бортовое транспортное средство, используемое для перевозки
нефтепродуктов, должно соответствовать следующим требованиям:
кузов должен быть прочным, не иметь щелей и разделяться с кабиной водителя
воздушным промежутком не менее 150 мм;
дерево, применяемое для изготовления кузова, должно быть пропитано
огнезащитным составом;
внутреннее покрытие кузова должно быть изготовлено из материалов, не дающих
искр.
При использовании для перевозки нефтепродуктов транспортного средства с
кузовом типа фургон кузов должен быть полностью закрытым, не иметь щелей и
оборудован соответствующей системой вентиляции.
Для внутренней обивки используются материалы, не дающие искр, деревянные
материалы должны быть пропитаны огнезащитным составом.
Двери фургона должны быть оборудованы замками. Конструкция дверей не
должна снижать жесткость кузова.
В
случае
покрытия
кузова
брезентом
он
должен
быть
из
трудновоспламеняющегося и непромокаемого материала, перекрывать борта на
200 мм ниже их уровня и прикрепляться металлическими рейками или цепями с
запорными устройствами.
Перевозка нефтепродуктов 3-го класса на транспортных средствах с
опрокидывающимся кузовом и с двигателем, работающим на газе, запрещается.
Запрещается эксплуатация транспортных средств, предназначенных для перевозки
нефтепродуктов, при наличии неисправностей, указанных в Правилах дорожного
движения, а также не оборудованных и не укомплектованных согласно
требованиям настоящих Правил.
Вопросы
1.какие ОБЯЗАННОСТИ ПЕРЕВОЗЧИКА
2.описать Характеристика опасных грузов класса 3
3.требования при приемка нефтепродуктов, поступивших по
нефтепродуктопроводам
4.как производиться ВЫБОР И СОГЛАСОВАНИЕ МАРШРУТА ПЕРЕВОЗКИ
5 РЕГИСТРАЦИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
6. как производиться ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ
СРЕДСТВ
7. какие ТРЕБОВАНИЯ К ТАРЕ
8.какие производятся ТРЕБОВАНИЯ К ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВАМ
9.Перечислить оборудование автоцистерны
10.требования к перевозки автоцистернами.
11.ТРЕБОВАНИЯ К ЛИЦАМ, ОСУЩЕ ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИМ ПЕРЕВОЗКУ
НЕФТЕПРОДУКТОВ
12.ТРЕБОВАНИЯ К ВОДИТЕЛЯМ
01.02.2016 г.
Обществознание (Пугачева Марина Михайловна)
Изучить тему: «Экономика потребителя»
Ответить на вопросы:
Раскройте понятия: «Потребитель», «Потребительская корзина»
Что такое семейный бюджет?
01.02.2016 г.
ОБЖ (Соколов Николай Юрьевич)
Тема: Прова и обязанности граждан в области пожарной безопасности.
Домашние задание:
1 Какие права имеют граждане в области пожарной безопасности?
2 Какие обязанности граждан в области пожарной безопасности?
01.02.2016 г.
История (Пугачева Марина Михайловна)
Изучить тему: «Политика Николая I»-2 часа
Ответить на вопросы:
Какую роль движение декабристов сыграло в истории России XIX в?
Перечислите наиболее важные решения Николая I в области крестьянского
вопроса.
Охарактеризуйте государственные преобразования Николая I
Вторник
02.02.2016 г. 2 урока
Оборудование АЗС (Мартыненко Сергей Васильевич)
См.задание от 01.02.2016 г.
02.02.2016 г. 2 урока
Физкультура (Арменинов Александр Сергеевич)
Выполнение комплекса упражнений №1
02.02.2016 г.
История (Пугачева Марина Михайловна)
Изучить тему: «Политика Николая I»-2 часа
Ответить на вопросы:
Какую роль движение декабристов сыграло в истории России XIX в?
Перечислите наиболее важные решения Николая I в области крестьянского
вопроса.
Охарактеризуйте государственные преобразования Николая I
02.02.2016 г.
Русский язык (Макашова Наталья Владимировна)
Тема: «Местоимение».
Задание.
1. §47; упр. 265, стр.172.
Учебник:
Греков В.Ф., Крючков С.Е., Чешко Л.А. Русский язык. 10-11 классы: учебник для
общеобразовательных организаций -6-е изд.- Просвещение, 2013.
02.02.2016 г. 2 урока
Обществознание (Пугачева Марина Михайловна)
Изучить тему: «Экономика производителя»
Ответить на вопросы:
Раскройте понятие: «Производители»
Какова цель производителя в рыночной экономике?
Среда
03.02.2016 г. 2 урока
Оборудование АЗС (Мартыненко Сергей Васильевич)
См.задание от 01.02.2016 г.
03.02.2016 г.
Материаловедение (Шабанова Валентина Николаевна)
Задание к уроку по теме: «Бензины, основные технико-экономические
требования к ним.Физико-химические свойства.»
П.А.Колесник «Материаловедение на автомобильном транспорте» 5.1 стр.87-90
1.Основные требования к бензинам.
2.Физикохимические свойства бензина, его эксплуатационные качества.
03.02.2016 г. 2 урока
Математика (Андреева Ольга Ивановна)
Тема урока «Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение
площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей»
Ход занятия
Формулы площади треугольника
1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину
проведенной к этой стороне высоты
S=
1
a·h
2
2. Формула площади треугольника по трем сторонам
Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус
угла между ними.
1
S=
2
a · b · sin γ
4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
a·b·с
S=
4R
5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной
окружности.
S=p·r
6.
где S - площадь треугольника,
a, b, c - длины сторон треугольника,
h - высота треугольника,
γ - угол между сторонами a и b,
r - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,
a+b+c
- полупериметр треугольника.
p=
2
Окружность, вписанная в треугольник
Существование окружности, вписанной в треугольник
Напомним определение биссектрисы угла.
Определение 1. Биссектрисой угла называют луч, делящий угол на две равные части.
Теорема 1 (Основное свойство биссектрисы угла). Каждая точка биссектрисы угла
находится на одном и том же расстоянии от сторон угла (рис.1).
Рис. 1
Доказательство. Рассмотрим произвольную точку D, лежащую на биссектрисе угла BAC, и
опустим из точки D перпендикуляры DE и DF на стороны угла (рис.1). Прямоугольные
треугольники ADF и ADE равны, поскольку у них равны острые углы DAF и DAE, а гипотенуза AD
– общая. Следовательно,
DF = DE,
что и требовалось доказать.
Теорема 2 (обратная теорема к теореме 1). Если некоторая точка находится на одном и
том же расстоянии от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла (рис.2).
Рис. 2
Доказательство. Рассмотрим произвольную точку D, лежащую внутри угла BAC и
находящуюся на одном и том же расстоянии от сторон угла. Опустим из точки D перпендикуляры
DE и DF на стороны угла (рис.2). Прямоугольные треугольники ADF и ADE равны, поскольку у
них равны катеты DF и DE, а гипотенуза AD – общая. Следовательно,
что и требовалось доказать.
Определение 2. Окружность называют окружностью, вписанной в угол, если она
касается сторон этого угла.
Теорема 3. Если окружность вписана в угол, то расстояния от вершины угла до точек
касания окружности со сторонами угла равны.
Доказательство. Пусть точка D – центр окружности, вписанной в угол BAC, а точки E и F –
точки касания окружности со сторонами угла (рис.3).
Рис.3
Прямоугольные треугольники ADF и ADE равны, поскольку у них равны катеты DF и DE (как
радиусы окружности), а гипотенуза AD – общая. Следовательно
AF = AE,
что и требовалось доказать.
Замечание. Теорему 3 можно сформулировать и по-другому: отрезки касательных,
проведенных к окружности из одной точки, равны.
Напомним определение биссектрисы треугольника.
Определение 3. Биссектрисой треугольника называют отрезок, являющийся частью
биссектрисы угла треугольника, и соединяющий вершину треугольника с точкой на
противоположной стороне.
Теорема 4. В любом треугольнике все три биссектрисы пересекаются в одной точке.
Доказательство. Рассмотрим две биссектрисы, проведённые из вершин A и C
треугольника ABC, и обозначим точку их пересечения буквой O (рис. 4).
Рис. 4
Опустим из точки O перпендикуляры OD, OE и OF на стороны треугольника. Поскольку точка
O лежит на биссектрисе угла BAC, то в силу теоремы 1 справедливо равенство:
OD = OE,
Поскольку точка O лежит на биссектрисе угла ACB, то в силу теоремы 1 справедливо
равенство:
OD = OF,
Следовательно, справедливо равенство:
OE = OF,
откуда с помощью теоремы 2 заключаем, что точка O лежит на биссектрисе угла ABC. Таким
образом, все три биссектрисы треугольника проходят через одну и ту же точку, что и требовалось
доказать
Фигура
Рисунок
Формула
Обозначения
a, b, c – стороны
треугольника, S
–площадь,
Произвольный
треугольник
Посмотреть вывод
формулы
r – радиус
вписанной
окружности, p –
полупериметр
Посмотреть вывод
формулы
Равнобедренный
треугольник
Посмотреть вывод
формулы
Равносторонний
треугольник
Посмотреть вывод
формулы
Прямоугольный
треугольник
Посмотреть вывод
формул
.
a – боковая
сторона
равнобедренног
о треугольника,
b – основание,
r – радиус
вписанной
окружности
a – сторона
равностороннего
треугольника, r
– радиус
вписанной
окружности
a, b – катеты
прямоугольного
треугольника,
c – гипотенуза,
r – радиус
вписанной
окружности
Определение 4. Окружностью, вписанной в треугольник, называют окружность, которая
касается всех сторон треугольника (рис.5). В этом случае треугольник называют
треугольником, описанным около окружности.
Рис. 5
Следствие. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.
Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все
биссектрисы треугольника.
Формулы для радиуса окружности, вписанной в треугольник
Формулы, позволяющие найти радиус вписанной в треугольник окружности, удобно
представить в виде следующей таблицы.
Вывод формул для радиуса окружности, вписанной в треугольник
Теорема 5 . Для произвольного треугольника справедливо равенство
,
где a, b, c – стороны треугольника, r – радиус вписанной окружности,
полупериметр (рис. 6).
–
Рис. 6
Доказательство. Из формулы
с помощью формулы Герона получаем:
что и требовалось.
Теорема 6 . Для равнобедренного треугольника справедливо равенство
,
где a – боковая сторона равнобедренного треугольника, b – основание, r – радиус вписанной
окружности (рис. 7).
Рис. 7
Доказательство. Поскольку для произвольного треугольника справедлива формула
,
где
,
то, в случае равнобедренного треугольника, когда
получаем
что и требовалось.
Теорема 7 . Для равностороннего треугольника справедливо равенство
где a – сторона равностороннего треугольника, r – радиус вписанной окружности (рис. 8).
Рис. 8
Доказательство. Поскольку для равнобедренного треугольника справедлива формула
,
то, в случае равностороннего треугольника, когда
b = a,
получаем
что и требовалось.
Замечание. Я рекомендую вывести в качестве упражнения формулу для радиуса
окружности, вписанной в равносторонний треугольник, непосредственно, т.е. без использования
общих формул для радиусов окружностей, вписанных в произвольный треугольник или в
равнобедренный треугольник.
Теорема 8 . Для прямоугольного треугольника справедливо равенство
где a, b – катеты прямоугольного треугольника, c – гипотенуза, r – радиус вписанной
окружности.
Доказательство. Рассмотрим рисунок 9.
Рис. 9
Поскольку четырёхугольник CDOF является прямоугольником, у которого соседние стороны
DO и OF равны, то этот прямоугольник – квадрат. Следовательно,
СВ = СF= r,
В силу теоремы 3 справедливы равенства
Следовательно, принимая также во внимание теорему Пифагора, получаем
что и требовалось.
Подборка задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник».
1. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке
касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и
3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр
треугольника.
2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание
равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
3 В треугольнике ABC АС=4, ВС=3, угол C равен 90º. Найдите радиус
вписанной окружности.
4. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
.
5. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный
треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе
укажите с(
–1).
Приведем ряд задач из ЕГЭ с решениями.
. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен
Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите
.
.
Треугольник прямоугольный и равнобедренный. Значит, его катеты одинаковы. Пусть
каждый катет равен
. Тогда гипотенуза равна
.
Запишем площадь треугольника АВС двумя способами:
Приравняв эти выражения, получим, что
что
. Тогда
В ответ запишем
Ответ:
. Поскольку
.
Задача 2.
.
.
, получаем,
Задача 3.
Задача 4.
1. В произвольном
две боковые стороны 10см и 6см (AB и BC).
радиусы описанной и вписанной окружностей
Задача решается самостоятельно с комментированием.
Решение:
Найти
Задача 5.
В
.
1) Найти:
2) Доказать:
и найти СK
3) Найти: радиусы описанной и вписанной окружностей
Решение:
Задача 6.
Радиус окружности вписанной в квадрат равен
около этого квадрата.
Дано:
. Найти радиус окружности описанной

треугольник ОСЕ – равнобедренный и прямоугольный;


ОЕ=ЕС=
ОЕС=90°;
;

ЕОС=ОСЕ=45°;
Найти: ОС=?
Решение: в данном случае задачу можно решить, воспользовавшись либо теоремой Пифагора,
либо формулой для R. Второй случай будет проще, поскольку формула для R выведена из
теоремы.
Задача 7.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите
гипотенузу с этого треугольника. В ответе укажите
.
Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник:
где a, b, c – стороны треугольника
S – площадь треугольника
Нам неизвестны ни стороны треугольника, ни его площадь. Обозначим катеты как х, тогда
гипотенуза будет равна:
А площадь треугольника будет равна 0,5х2.
Значит
Таким образом, гипотенуза будет равна:
В ответе требуется записать:
Ответ: 4
Задача 8.
В треугольнике ABC АС = 4, ВС = 3, угол C равен 900. Найдите радиус вписанной окружности.
Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник:
где a, b, c – стороны треугольника
S – площадь треугольника
Две стороны известны (это катеты), можем вычислить третью (гипотенузу), также можем
вычислить и площадь.
По теореме Пифагора:
Найдём площадь:
Таким образом:
Ответ: 1
Задача 9.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус
вписанной окружности.
Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник:
где a, b, c – стороны треугольника
S – площадь треугольника
Известны все стороны, вычислим и площадь. Её мы можем найти по формуле Герона:
Тогда
Таким образом:
Ответ: 1,5
Задача 10. (Из банка ЕГЭ)
03.02.2016 г.
Иностранный язык (Кожевникова Е.В./Гитман Ю.М.)
учебник Английский язык: учебник для 10 класса общеобразовательных
учреждений/ О.В. Афанасьева, Д.Дули, И.В. Михеева М., 2015
Тема: «Ж.Верн «Вокруг света за 80 дней»» стр.88-89 текст – читать, переводить.
Немецкий язык
Задание №8. Прочитать и перевести текст.
Задание №8 а Найти правильный ответ.
Задание №8 b Выписать предложения соответствующие тексту.
Четверг
04.02.2016 г.
Материаловедение (Шабанова Валентина Николаевна)
Задание к уроку по теме: «Бензины, основные технико-экономические
требования к ним.Физико-химические свойства.»
П.А.Колесник «Материаловедение на автомобильном транспорте» 5.1 стр.87-90
1.Основные требования к бензинам.
2.Физикохимические свойства бензина, его эксплуатационные качества.
04.02.2016 г.
Электротехника (Шабанова Валентина Николаевна)
Задание к уроку по теме: Назначение и классификация электрических
аппаратов.
Основные понятия, назначения.
Принцип действия электрических аппаратов.
Задание к уроку по теме: Основные элементы работы электрических
аппаратов.
Конструктивные элементы работы контакторов, пускателей, тепловых реле,
предохранителей.
Усилители.Основные понятия, принцип действия.
04.02.2016 г. 2 урока
Оборудование АЗС (Мартыненко Сергей Васильевич)
См.задание от 01.02.2016 г.
04.02.2016 г.
ОБЖ (Соколов Николай Юрьевич)
Тема: Правила личной безопасности при пожаре.
Домашние задание:
1 Почему при загорании телевизора нужно его обесточить?
2 Ваши действия если вы почувствовали запах дыма в подъезди?
3 Правила безопасного поведения при пожаре в общественном месте?
04.02.2016 г.
Литература (Макашова Наталья Владимировна)
Тема: «Мир «униженных и оскорбленных». Бунт личности против жестоких
законов социума».
С первых страниц романа мы попадаем в мир неправды, несправедливости,
несчастья, мук людских, мир ненависти и вражды, распада моральных устоев.
Потрясающие своей правдой картины нищеты и страданий проникнуты болью
автора о человеке. Данное в романе объяснение судеб человеческих позволяет
говорить о преступном устройстве мира, законы которого обрекают жить героя в
коморках, «похожих на гроб», на невыносимые страдания и лишения. Таков
конфликт между человеком и обществом в романе Достоевского.
Раскольников мучительно думает над вопросом о «существовании аршина
земли». Он ищет выход, не желая «принять судьбу так, как она есть». Для
Раскольникова это означает отказ от жизни, от естественного права на любовь, от
действия.
1. Герой не принимает лик мира сего»; такая жизнь вызывает в нем чувство
омерзения и злобного презрения к столпам общества.
2. Герой находится в состоянии острого нервного возбуждения, он духовно
и физически подавлен.
Задание.
1. Читать роман Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание».
2. Внимательно перечитать размышления Раскольникова после посещения
семьи Мармеладовых; письмо матери Раскольникова (ч. 1, гл. 2- 4).
3. Прочитать статью учебника на стр. 215-239 (В.И.Сахаров, С.А.Зинин
Литература 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ч.2 –М.:
ООО «Русское слово»).
Ответить на вопросы:
Просмотрите размышления Раскольникова после посещения семьи
Мармеладовых и прочтения письма матери (ч. 1, гл. 2-4). Данные эпизоды говорят
о противоречивости характера героя.
1. Какие противоречия вы можете назвать? Что можно сказать о характере
героя на основе этого?
2. Подтверждают ли окружающие героя обстоятельства его мысль о том,
что задуманное им убийство — не преступление?
04.02.2016 г. 2 урока
Иностранный язык (Кожевникова Е.В./Гитман Ю.М.)
Немецкий язык - см. задание от 03.02.2016 г.
Английский язык: Тема: «Написание историй» стр. 90 История про карнавал,
упр.3,4 стр.91.
Пятница
05.02.2016 г. 2 урока
Слесарное дело (Еремин Виктор Васильевич)
Тема : Тема: 1.2. «Слесарные работы»
Тема урока: «Правила техники безопасности при слесарных работах» - 1.час.
Учебник. Н.И. Макиенко. №9 стр.17.
Тема урока: «Общее сведение о слесарном деле» - 1.час. Учебник. Н.И. Макиенко.
№11 стр.19.
05.02.2016 г.
Химия (Гревцева Наталья Леонидовна)
Изучить карбоновые кислоты. Письменно ответить на вопросы:
- определение карбоновых кислот
- физические свойства карбоновых кислот
- получение (на примере уксусной кислоты)
- химические свойства (на примере уксусной кислоты)
- нахождение в природе
- применение (на примере уксусной и муравьиной кислот)
05.02.2016 г.
Информатика (Фролова Н.В./Окунева Н.В.)
Н.Д.Угринович «Информатика и ИКТ» стр 247-252
Изучить тему: «Информационное право»
Ответь на вопросы (письменно):
1. Что такое право распоряжения? Право владения? Право пользования?
2. Информационная среда? Информационные угрозы? Информационная
безопасность?
05.02.2016 г.
Оборудование АЗС (Мартыненко Сергей Васильевич)
см.задание от 01.02.2016 г.
05.02.2016 г. 3 урока
Математика (Андреева Ольга Ивановна)
Тема урока: «Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между
хордой и касательной.»
Ход занятия.
Математический диктант
I вариант
1. В любой треугольник можно вписать окружность? (Да/Нет)
2. Центр вписанной в треугольник окружности является …
3. Вокруг любого треугольника можно описать окружность? (Да/Нет)
4. Центр окружности описанной около треугольника является …
5. Если центр вписанной и описанной окружности совпадают, то это треугольник
…
6. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с
…
7. Если в трапецию можно вписать окружность, то …
8. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то …
9. Если центр окружности, описанной около треугольника находится вне его, то
этот треугольник …
10. Если центр окружности, описанной около треугольника, находится внутри его,
то треугольник …
Задача 14. (Из банка ЕГЭ)
Задача 16.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найти:
а) радиусы вписанной окружности;
б) радиусы описанной окружности;
в) расстояние от центра вписанной окружности до вершины наименьшего угла.
Решение:
1. По теореме Пифагора
2. О – центр описанной окружности,
Задача 17.
В треугольнике с углами
и
вписана окружность. Найти углы треугольника,
вершинамикоторого являются точки касания окружности со сторонами
треугольника.
Дано:
Найти:
Решение:
1.
2. Из
3. Из
4. Из
точки касания вписанной окружности.
5.
Задача 18.
В равнобедренную трапецию с основаниями 1 и 9 вписана окружность. Найти: а)
боковую сторону; б) радиус вписанной окружности; в) высоту; г) диагональ.