Алгебра_ 9

МБОУ «Томаровская средняя общеобразовательная школа № 1 имени Героя Советского
Союза Шевченко А.И. Яковлевского района Белгородской области»
«Согласовано»
Руководитель МО
___________ Щирова Н.В..
протокол № _4__
от «20» июня 2013 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ
«Томаровская СОШ №1»
___________ Данилова А.В.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ «Томаровская СОШ №1»
___________ Истомина С.Я.
от «___» ________ 2013 г.
Приказ №___
от «__» ________ 2013 г.
Рабочая программа
Щировой Натальи Владимировны
по учебному предмету
«Алгебра»
базовый уровень
9 «А», 9«Б» классы
2013-2014 учебный год
1
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с
федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего
образования от 05.03.2004 года №1089 и на основе авторской программы Макарычева
Ю.Н.: Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель
Бурмистрова Т. А.. .– М.: Просвещение, 2008.
Цели:
 овладение системой решения текстовых задач, выполнения арифметических
действий;
 формирование умений нахождения значений корня натуральной степени,
определения значения функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
 обеспечить формирование у учащихся умений решать текстовые задачи, решать
уравнения, простейшие системы уравнений;
 развивать математические способности учащихся;
 расширять представления учащихся о приемах и методах решения задач;
 развивать
навыки
исследовательской
деятельности,
пространственных
представлений, логического мышления и речи.
Изменения в программе
№
п/п
1.
Авторская
программа
–
Кол-во
часов
–
Рабочая программа
Входная
контрольная работа
Кол-во
часов
1
Обоснование
УМК:
Алгебра 9 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений/ Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. 16е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 271 с.
На изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часов (3 часа в неделю). Из них
8часов – контрольные работы, 1 час – входная контрольная работа:
1. Вxодная контрольная работа (см. приложение 1)
2. Контрольная работа № 1 по теме «Квадратный трехчлен» (см. приложение 1)
3. Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция и её график.
Степенная функция. Корень n-степени» (см. приложение 1)
4. Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства
с одной переменной» (см. приложение 1)
5. Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений и неравенств
2
с двумя переменными» (см. приложение 1)
6. Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» (см. приложение
1)
7. Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» (см. приложение
1)
8. Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории
вероятностей»
(см. приложение 1)
9. Итоговая контрольная работа (2 часа) (см. приложение 1)
Формы организации учебного процесса
Общеклассные формы: урок, консультация, зачетный урок.
Групповые формы: групповая работа на уроке.
Индивидуальные формы: работа с учебником, литературой или электронными
источниками информации, письменные упражнения.
Единицей учебного процесса является урок. В первой части урока проводиться
объяснение нового материала, во второй части урока планируется компьютерный
практикум в форме практических работ или компьютерных практических заданий
рассчитанные, с учетом требований СанПИН, на 10-15 мин. и направлены на отработку
отдельных технологических приемов.
Четвертная промежуточная аттестация проводится на основании текущих отметок и
отметок, полученных за выполнение контрольных, практических, проверочных работ,
предусмотренных рабочими программами учебного процесса.
Четвертные, годовые отметки выставляются за 3 – 5 дней до начала каникул или
начала аттестационного периода. Годовые отметки выставляются на основании
фактического уровня знаний и навыков школьников с учетом четвертных отметок, т.е.
результатов текущей и годовой аттестаций.
3
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной
программе
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств;
 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы,
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков.
4
Календарно - тематическое планирование
№
урока
Название раздела и темы урока
Дата
планируемая
Дата
фактическая
Подготовка к ГИА
Квадратичная функция (23 ч)
Функции и их свойства (6 ч)
1.
Функция. Повторение материала за 7-8 классы.
2.
Функция. Область определения и область значений функции
3.
Функция. Область определения и область значений функции
4.
Свойства функций
5.
Свойства функций
6.
Входная контрольная работа
Квадратный трёхчлен (4 ч)
7.
Квадратный трехчлен и его корни
8.
Разложение квадратного трехчлена на множители
9.
Разложение квадратного трехчлена на множители
10.
Разложение квадратного трехчлена на множители
11.
Контрольная работа №1 «Квадратный трехчлен»
Квадратичная функция и её график (8 ч)
12.
Функция y = ах2, ее график и свойства
13.
Функция y = ах2, ее график и свойства
14.
Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - т)2
15.
Графики функций у = а(х - т)2 + п
16.
Построение графика квадратичной функции
17.
Построение графика квадратичной функции
18.
Построение графика квадратичной функции
19.
Построение графика квадратичной функции
Степенная функция. Корень п – ой степени (3 ч)
20.
Функция у = хп.
21.
Определение корня n-степени, арифметического корня n-степени
22.
Определение корня n-степени, арифметического корня n-степени
1.1.1
1.1.2
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5
1.1.6
1.1.7
1.1.7
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.2.4
1.2.5
1.2.6
1.2.7
1.2.8
1.2.9
1.3.1
5
№
урока
23.
Название раздела и темы урока
Дата
планируемая
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и её график. Степенная
функция. Корень n-степени»
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Уравнение с одной переменной (7 ч)
24.
Целое уравнение и его корни
25.
Целое уравнение и его корни
26.
Уравнения, приводимые к квадратным
27.
Уравнения, приводимые к квадратным
28.
Уравнения, приводимые к квадратным
29.
Дробные рациональные уравнения
30.
Дробные рациональные уравнения
Неравенства с одной переменной (6 ч)
31.
Решение неравенств второй степени с одной переменной
32.
Решение неравенств второй степени с одной переменной
33.
Решение неравенств методом интервалов
34.
Решение неравенств методом интервалов
35.
Решение неравенств методом интервалов
36.
Решение неравенств методом интервалов
37.
Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнения с двумя переменными и их системы (12 ч)
38.
Уравнение с двумя переменными и его график
39.
Графический способ решения систем уравнений
40.
Графический способ решения систем уравнений
41.
Решение систем уравнений второй степени
42.
Решение систем уравнений второй степени
43.
Решение систем уравнений второй степени
44.
Решение систем уравнений второй степени
45.
Решение систем уравнений второй степени
46.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Дата
фактическая
Подготовка к ГИА
1.3.3
1.3.4
1.3.6
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
1.4.5
1.5.1
1.6.1
1.6.2
1.6.3
1.6.4
1.6.5
1.6.6
1.6.7
1.6.8
1.6.9
1.6.10
6
№
Дата
Название раздела и темы урока
урока
планируемая
47.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
48.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
49.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Неравенства с двумя переменными и их системы (4 ч)
50.
Неравенства с двумя переменными
51.
Неравенства с двумя переменными
52.
Системы неравенств с двумя переменными
53.
Системы неравенств с двумя переменными
54.
Контрольная работа № 4 «Системы уравнений и неравенств с двумя
переменными»
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая прогрессия (7 ч)
55.
Последовательности
56.
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической
прогрессии
57.
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической
прогрессии
58.
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической
прогрессии
59.
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
60.
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
61.
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
62.
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
Геометрическая прогрессия (6 ч)
63.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической
прогрессии
64.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической
прогрессии
65.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической
прогрессии
66.
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
67.
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
Дата
фактическая
Подготовка к ГИА
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.1.8
2.1.9
2.1.10
2.1.11
2.1.12
2.1.13
2.2.1, 2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
7
№
урока
68.
69.
Название раздела и темы урока
Дата
планируемая
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Элементы комбинаторики (9 ч)
70.
Примеры комбинаторных задач.
71.
Примеры комбинаторных задач.
72.
Перестановки
73.
Перестановки
74.
Размещения
75.
Размещения
76.
Сочетания
77.
Сочетания
78.
Сочетания
Начальные сведения о теории вероятностей (3 ч)
79.
Относительная частота случайного события
80.
Вероятность равновозможных событий
81.
Вероятность равновозможных событий
82.
Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Повторение (20 ч)
83.
Вычисления
84.
Вычисления
85.
Вычисления
86.
Тождественные преобразования
87.
Тождественные преобразования
88.
Тождественные преобразования
89.
Уравнения и системы уравнений
90.
Уравнения и системы уравнений
91.
Уравнения и системы уравнений
92.
Уравнения и системы уравнений
93.
Уравнения и системы уравнений
Дата
фактическая
Подготовка к ГИА
2.2.6
2.2.7
2.2.8
2.2.9
2.2.10
2.2.11
2.2.16
2.3.1
2.3.2
2.4.1
2.4.2
2.4.3.
2.4.4
2.4.5
2.4.6
2.4.7
2.4.8
2.4.9
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.5.4
1.1
8
№
урока
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
Название раздела и темы урока
Неравенства
Неравенства
Неравенства
Неравенства
Функции
Функции
Итоговая контрольная работа
Итоговая контрольная работа
Анализ итоговой контрольной работы
Дата
планируемая
Дата
фактическая
Подготовка к ГИА
1.2
1.3
1.4
1.6
2.1
2.2
9
Содержание тем учебного предмета
1. Квадратичная функция (23 ч.)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена
на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со
свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные
понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о
возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база
для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего
углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также
рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из
квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее
свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции –
функций у = ах2 + b, у= а* (х - т.)2. Эти сведения используются при изучении свойств
квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции
у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у= ах2с помощью двух
параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с
отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить
формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось
симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику
промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция
сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хппри четном и нечетном
натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать
смысл записей вида 3  27 , 4 81 .. Они получают представление о нахождении значений корня
с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с
одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства
вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с <0, где а  0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В
связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.
Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с
решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем
введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при
решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся
знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с >0 или ах2 + bх + с <0,
где а  0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции
(направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются
несложные рациональные неравенства.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя
10
переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления
таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными.
Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а
другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее
применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в
которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной
осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры
графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно
наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй
степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс
содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и
системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя
переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших
неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Прогрессии (15ч.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл
термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное
обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения
арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых пчленов прогрессий, помимо своего
основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,
тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,
сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия
относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с
решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и
подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое
используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок,
размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание
учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение
определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.
Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного
события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению
вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что
классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных
событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение (20 ч.)
11
Формы и средства контроля
В данной рабочей программе контроль осуществляется устно, письменно в виде
тестов и контрольных работ, а так же самоконтроль.
Материалы самостоятельных работ основаны на поурочном планировании по
учебнику - Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. 16-е
изд. – М.: Просвещение, 2009. – 271 с.
Контрольные работы взяты из Программ общеобразовательных учреждений.
АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 256 с.
Перечень учебно-методических средств обучения
Литература:
1. Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А.
Теляковского. 10-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 270 с.
2. Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А.
Теляковского. 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 271 с.
3. Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 классах. / [Л. В.
Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.] – 5-е издание. – М.: Просвещение,
2010 – 239 с.
Оборудование и приборы:
Технические средства обучения:
1. Компьютер.
2. Экран.
3. Аудиоколонки.
4. Мультимедиапроектор.
Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование:
1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.
2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),
угольник (450, 450), циркуль.
3. Комплект таблиц «Алгебра. Уравнения»:
 Линейные уравнения с одной переменной
 Системы уравнений с двумя переменными (1)
 Системы уравнений с двумя переменными (2)
 Неполные квадратные уравнения
 Квадратные уравнения
 Теорема Виета
 Дробные уравнения
 Уравнений с двумя переменными и их графики
 Графическое решение уравнений
 Графическое решение систем линейных уравнений
 Графическое решение систем нелинейных уравнений
 Выражения. Уравнения. Тождества.
4. Комплект таблиц «Алгебра. Неравенства»:
12
 Числовые неравенства и их свойства
 Графическое решение неравенств
 Двойное неравенство
 Числовые промежутки
 Линейные неравенства
 Системы линейных неравенств
 Квадратные неравенства
 Дробно – рациональные неравенства
5. Комплект таблиц «Функции и графики»:
 Линейная функция
 Квадратичная функция
 Преобразования графика квадратичной функции
 Функция вида y = xn
 Функция вида y = sin x
 Функция вида y = cos x
 Функция вида y = tg x, y = ctg x
 Обратные тригонометрические фугкции
 Логарифмическая и показательная функции
 Графическое и аналитическое задание функций
6. Комплект таблиц «Алгебра. Функции, их свойства и графики »:
 Прямая пропорциональность
 Обратная пропорциональность
 Линейная функция
 Функция y= 𝑥 2 , y = 𝑥 3
3
 Функция y= √𝑥, y = √𝑥
 Квадратичная функция (1)
 Квадратичная функция (2)
 Функции и их графики
7. Комплект таблиц «Алгебра. Числа. Числовые последовательности»:
 Развитие понятия числа
 Числовые последовательности
 Арифметическая прогрессия
 Геометрическая прогрессия (1)
 Геометрическая прогрессия (2)
 Сложные проценты
8. Комплект таблиц «Алгебра 9 класс»:
9. Комплект таблиц «Алгебра. Формулы. Преобразования выражений »:
 Формулы сокращенного умножения
 Степени с натуральным и целым показателями
 Степень с рациональным показателем
 Квадратный корень и его свойства
 Действия с квадратными корнями
 Корни натуральной степени
 Одночлены и многочлены
 Действия с многочленами
 Разложение многочлена на множители
10. Комплект таблиц «Теория вероятностей и математическая статистика»:
 Случайные события. Вероятность.
 Вычисление вероятностей
 Независимые события. Формула Бернулли
 Математическое ожидание. Дисперсия
13


Закон больших чисел. Нормальный закон распределения
Генеральная совокупность и выборка
Информационно – коммуникативные средства
1. Дидактический и раздаточный материал. Алгебра. 7 – 9 классы (карточки). [Компакт диск] – издательство «Учитель», 2009.
2. Виртуальная школа «Кирилл и Мефодий». Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия 7 – 8
классы, 2004. – CD-ROM for Windows.
3. Виртуальная школа «Кирилл и Мефодий». Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия 9
класс, 2004. – CD-ROM for Windows.
4. Башмаков, М.И. 1С: Школа. Алгебра. 7-9 классы. /М.И. Башмаков– M.: ЗАО «1С»,
2010. – CD-ROM.
14