Рабочая программа по алгебре 9 класса к учебнику авторов

Предлагаемая программа по геометрии является авторской (составитель Т.А. Бурмистрова).
Используется в общеобразовательном процессе без изменений
Рабочая программа по алгебре 9 класса к учебнику авторов:
Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для ОУ ПФ на изучение алгебры на ступени
основного общего образования отводится 3 часа в неделю.
9 КЛАСС
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и
графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция,
аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании
функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств
квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных
представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение
вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного
трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах 2, ее свойств и
особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + в,
у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида.
Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + вх + с может быть получен из
графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика
функции у = ах2 + вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание
следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее
ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки
возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х п при четном и нечетном натуральном
показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Они получают представление о нахождении
значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной
переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 +
вх + с > О или ах2 + вх + с < 0, где а не равно 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим
проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого
рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей
степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной
переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко
использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов
уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с
некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах 2 + вх + + с > 0 или ах2 + вх + с < 0, где а не равно
0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей
1.
параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные
рациональные неравенства.
3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с
помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй
степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание
уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный
учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение
таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба
уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться
простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения
систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что
системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре
решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных
текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы
неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными
и их систем.
4.
Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы га-го члена и суммы первых п членов
прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых
последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «га-й член
последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения
носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической
прогрессий.
Работа с формулами га-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного
назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что
позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота
и вероятность случайного
события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и
вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации
элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое
используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и
сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий
«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций
идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся
понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события».
Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного
события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности
можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются
равновозможными. .
6. Повторение
Примерное поурочное планирование
изучения курса алгебры в 9 классе при 3 уроках в неделю (102 урока за год)
Учебник «Алгебра, 9» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк
под редакцией С.А. Теляковского.
Примерные сроки
Кол.
№
Содержание учебного материала
изучения
час
урока
(домашнее задание)
план
3
1-3
2
1
2
2
4-5
6-7
8-10
2
2
4
3
1
10
11-12
13-14
15-18
19 - 21
22
2
3
3
3
1
1
3
4
4
23-24
25-27
28--30
31-33
34
35
36-38
39-42
43-46
1
47
1
3
48
49-51
3
52-54
1
3
55
56-58
3
59-61
1
62
1
2
3
3
63
64-65
66-68
69-71
1
2
1
72
73-74
75
14
2
7
76-93
94-95
96-102
1 четверть
3 урока в неделю, 27 уроков за четверть
Квадратичная функция (22 урока)
Функция. Область определения и область значений функции,
п. 1
Свойства функции, п.2
Квадратный трёхчлен и его корни, п. 3
Разложение квадратного трёхчлена на множители, п.4
Проверочная самостоятельная работа
Контрольная работа № 1
График функции у = ах2 , п.5
Графики функций y = ax2 + n и y = a( x – m )2 . п.6
Построение графика квадратичной функции, п.7
Степенная функция .Корень n-ой степени.п.8,9
Контрольная работа № 2
Уравнения, неравенства и их системы
Целое уравнение и его корни, п. 12
Дробные рациональные уравнения, п.13
Решение неравенств второй степени с одной переменной, п.14
Решение неравенств методом интервалов, п.15
Контрольная работа №3
Уравнение с двумя переменными и его график, п.17
Графический способ решения систем уравнений, п.18
Решение систем уравнений второй степени, п. 19
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени,
п.20
Контрольная работа № 4
Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 уроков)
Последовательности, п.24
Определение арифметической прогрессии. Формула n- го
члена арифметической прогрессии, п. 25
Формула суммы n первых членов арифметической
прогрессии, п. 26
Контрольная работа № 5
Определение геометрической прогрессии. Формула n- го
члена геометрической прогрессии, п. 27
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии,
п. 28
Контрольная работа № 6
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Примеры комбинаторных задач.п.30
Перестановки. п.31
Размещения.п.32
Сочетания.п.33
Начальные сведения из теории вероятностей.
Относительная частота случайного события.п.34
Вероятность равновозможных событий.п.35
Контрольная работа №7
4 четверть
3 урока в неделю, 24 урока за четверть
Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов
Контрольная работа ( двухчасовая) №8
Коррекция знаний. Повторение
факт
Примечание