Задание 1 На рынке ценных бумаг имеются безрисковые чисто

Задание 1
На рынке ценных бумаг имеются безрисковые чисто дисконтные облигации В1, В2, В3 и В4, сроки
погашения которых в годах указаны в таблице (1)
В1
0,45
В2
1,7
В3
2,5
В4
3,45
Инвестиции, в указанные облигации соответственно равны Р1, Р2, Р3 и Р4. При погашении каждой
из дисконтных облигаций обещают выплатить номинальную стоимость А1, А2, А3 и А4 (ТАБ.2)
На рынке можно приобрести пятилетнюю купонную облигацию номиналом в 1000 долл., по
которой обещают производить ежегодные 6%-ные купонные платежи. Если при выполнении
пункта 1 (см. ниже) последовательность r(1), r(2), r(3) возрастает, то текущая стоимость облигации
принимается равной 920 долл. Если указанная последовательность убывает, то текущая стоимость
данной облигации принимается равной 1020 долл. В остальных случаях текущая стоимость
рассматриваемой облигация принимается равной 960 долл.
Вид
облигации
В1
А1
Р1
250 242
В2
В3
В4
В5
А2
Р2
А3
Р3
А4
Р4
А5
f(5)% t
250
222
250
208
200
156
500
10
2
1. Используя методы интерполирования, определите временную структуру годовых
процентных ставок, уравнение кривой рыночной доходности на пятилетнем периоде, а также
безрисковые процентные ставки инвестирования на 1, 2.3, 4 и 5лет, т.е r(1), r(2), r(3), r(4), r(5).
2. Постройте график кривой рыночной доходности r = r(t).
Задание 2
В начальный момент времени t=0 инвестор желает вложить капитал в купонную облигацию В5, по
которой обещают производить выплаты 1 раз в год по годовой купонной ставке f5 = 7% в течение
5-и лет, а при погашении выплатить номинальную стоимость облигации A5 = 100 долл. (таб.2,
столбцы 10,9)
Оцените стоимость инвестиции в данную облигацию, соответствующую временной структуре
безрисковых процентных ставок, вычисленных в п. 1.
Определите внутреннюю доходность этой облигации.
Кроме чисто дисконтных облигаций, указанных в табл. 1, на рынке появились купонные
облигации, параметры которых приведены в табл. 2., на рынке появились купонные облигации.
КОТОРЫХ ПРИВЕДЕНЫ в табл. 2 (набор облигаций задан в табл. 4 – нужный вариант 12 из 32
- Проведите арбитражную оценку облигаций B5 и B10, используя критерии
внутренней доходности и безрисковой ставки.
Проведите арбитражную оценку одной из двух облигаций B5 или B10, которая по результатам
п. 5 имеет меньшую доходность, с помощью закона одной стоимости, используя облигации B6,
B7, B8, B9, а также более доходную другую из облигаций B5 или B10. Опишите арбитражный
процесс.
Задание 3
Пусть безрисковые процентные ставки инвестирования на все сроки в промежутке времени до 5
лет одинаковы и равны внутренней доходности облигации, найденной в п. 4.
Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в
задании 2.
Определите (тремя способами) стоимость облигации при изменении безрисковой процентной
ставки на величину dr, равную: а) 0,01; b) 0,02; с) -0,005.
Предполагается, что в течение 5 лет будут действовать следующие ставки налогов: на купонный
доход α=0,3, на прирост капитала β=0,4. За указанный временной период ожидается редний темп
прироста инфляции π =5% в год
Определите номинальную внутреннюю доходность облигации с учетом выплаченных налогов
Определите реальную внутреннюю доходность облигации учетом выплаченных налогов и
ожидаемого годового темпа прироста инфляции
Задание 4
На рынке имеются облигации трех видов, со следующими характеристиками:
Вид облигации, j
Номинал.
Годовая купонная Частота купонных Срок до
Стоимость, Аj,
ставка fj, %
платежей Mj, в
погашения Tj, лет
долл
год
1
100
10
1
2
2
100
10
1
4
3
100
10
1
5
В момент формирования портфеля безрисковые процентные ставки a все сроки инвестирования
одинаковы и равны величине внутренней доходности облигации, найденной в п. 4.
Имея 10000 долл., сформируйте портфель из указанных облигаций сроком на 3 года. Рассчитайте
стратегию иммунизации портфеля облигаций, если непосредственно после момента времени t = 1
безрисковые процентные ставки на все сроки инвестирования увеличились на 0,02, если
rвнутрr(t), а инвестиционный горизонт инвестора равен Т = t+2 года. Доли облигаций в портфеле
должны удовлетворять условию wi>0, i=1,2,3.