muz+mat

Музыкально-математические закономерности.
Интегрированный урок в 6 классе.
Цель урока: выявление общих закономерностей в музыке и математике.
Задачи:
1.
2.
3.
Развитие логического и абстрактного мышления
Развитие творческих способностей, воображения.
Осуществление межпредметных связей.
Форма урока: интегрированный урок.
Тип урока: применения знаний и умений
Музыка, используемая на уроке:
1.
2.
3.
4.
5.
Моцарт «Маленькая ночная серенада»
Шаинский «Дважды два – четыре»
«Колыбельная Волховы» из оперы «Садко» Н.А. Римского-Корсакова
«Марш Черномора» из оперы «Руслан и Людмила» М.И. Глинки
Штраус Вальс «Сказки венского леса»
Ход урока
(Слайд 1)
Учитель музыки: С давних пор до нас дошел афоризм, что математика и
музыка – сестры. А казалось бы, что общего между наукой, пользующейся строгой
логикой доказательств и музыкой – одним из прекраснейших видов искусства?
(Слайд 2 )Учитель математики: Математик Лейбниц в письме Гольдбаху
пишет: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей
считать». На что Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой
математики».
А первым, кто стал заниматься вопросом связи музыки и математики, был
древнегреческий философ Пифагор. Он создал учение о звуке, изучал
математическую сторону звука, используя особый инструмент – монохорд.
Пифагор развил учение о врачевании болезней при помощи музыки.
Мы с вами сегодня попробуем найти общие точки соприкосновения точной
науки математики
Учитель музыки: и прекрасного, изящного искусства – музыки.
Итак, первый раздел нашего исследования посвящен РИТМУ.
(Слайд 3) Учитель музыки: Окружающий нас мир полон ритмов. Оглядимся
вокруг: ритмично звучат шаги, ритмично наше дыхание, ритмичен стук колес
поездов.
Но стоит нам услышать слово ритм, как наши мысли невольно обращаются к
музыке и это вполне понятно, ведь ритм – один из важнейших элементов музыки.
- Давайте обратимся к музыке. На доске ритм песни «А я по лугу» Попробуем
прохлопать этот ритм.
(Слайд 4)Учитель математики: Какие цифры изображены на данном
слайде? Давайте заполним пропуски.
(Слайд 5) Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Посмотрите на этот
рисунок. Первые 100 натуральных чисел расположены в виде изящной правильной
фигуры – так называемого Пифагорова квадрата.
Займемся поисками ритмов, скрытых в таблице. Какие особенности вы
заметили?
(У чисел, стоящих в одной строке совпадают первые цифры, у чисел, стоящих
в одном столбце, совпадают вторые цифры.)
А теперь попытайтесь обнаружить закономерности, скрытые в других
таблицах.
(Слайды 6 – 7) Эти таблицы представляют собой Пифагоров квадрат, в
котором отмечены все числа, кратные 2,3,4,6.
(Слайд 8) Каким свойством обладает эта таблица?
Учитель музыки: Давайте проговорим вслух все выделенные числа. Здесь
Вы слышите музыку? (Дирижирование).
Мы пришли к красивому, правильному, равномерному ритму, звучащему как
- Ответы детей.
Слушание Вальс Штрауса «Сказки венского леса»
ПРОПОРЦИИ
(Слайд 9)Учитель музыки: Итак, мы с вами переходим ко 2 разделу нашего
урока.
Что такое ритм в музыке? (Ответы детей). Ритм – это чередование длинных и
коротких звуков.
(Слайд 10)- Какие вы знаете длительности?
Давайте организуем «ритмический оркестр». Каждый ряд будет отстукивать
только свою длительность.
Учитель математики: Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная,
целая нота. Названия длительности служат одновременно и названиями чисел.
Перейдем к примерам.
(Слайд 11-12) Запишите с помощью чисел данные музыкальные равенства.
(Слайд 13-14) Учитель музыки: Каждую из сумм переведите на язык
длительностей
(Слайд 15-16) Учитель математики: Разгадаем ребус.
Единичный отрезок равен 8 клеток. Отметьте на координатном луче точки
Какое слово зашифровано?
Дети – опера
Учитель музыки: - Что такое опера?
Ответ детей
(Слайд 17) Угадайте, что за музыка звучит? Ответ детей.
(Слайд 18-19) Учитель математики: Именно опере посвящена наша
следующая задача.
Композитор сочинял оперу 12 месяцев. Увертюру он сочинял 1/6 этого
времени, 1 действие – 1/3 всего времени, 2 действие – 1/2 от затраченного времени
на сочинение увертюры и 1 действия. Сколько времени композитор затратил на
сочинение финала?
Физ минутка
(Слайд 20)Учитель математики: Что же такое пропорция?
(Слайд 21) Дайте ответы на следующие вопросы:
- В какой пропорции находятся партии товаров, состоящие из 3000 изделий и
из 2 изделий?
- В какой пропорции находится кусок дерева длиной в 2 см. к планке длиной в
4м?
- В какой пропорции находится взрослый человек весом 93, 2 кг и
новорожденный длиной 57, 83 см?
(Ответы учащихся)
Исполнение песни «Дважды два - четыре»
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ
Учитель математики: Последний раздел посвящен противоположностям.
Существуют ли противоположности в математике? (Слайд 22)










Отрицательное число – положительное число
Число х - обратное число 1/х
Плюс - минус
Сложение – вычитание
Умножение – деление
Четное число – нечетное число
Половина – вдвое больше
Делитель – кратное
Больше – меньше
Прямая – кривая
Учитель музыки: А теперь давайте найдем музыкальные закономерности.
(Слайд 23)
 Быстро- медленно
 Высокий- низкий
 Веселый- грустный
 Длинный- короткий
 Многоголосие - одноголосие
 Стаккато- легато
(Слайд 24) Учитель музыки: Наш урок подходит к концу. Что необычного
было в уроке?
Ответ детей.
Какое значение имеют дроби в музыки?
Дети – С помощью них определяют длительности нот.
Учитель математики – Помогала ли нам музыка на уроке?
Дети – Да, задания были необычными, интересными.
Учитель математики: Определим еще одну музыкально-математическую
связь. Математика - мудрая царица всех наук.
Учитель музыки: А музыка – прекраснейшая из всех видов искусств. И это
доказательству не подлежит
Домашнее задание по математике № 942 из учебника математики 6 класс
Виленкина.
Список литературы:
1.Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2005
2. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с.
3. Леман И. Увлекательная математика.Пер. с нем. –М.:Знание, 19854. Математика. 6класс:учеб. Для общеобразоват. учреждений/Н.Я.Виленкин, В.И.
Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.-24-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2009
5. Шарапкина Е. П. Гармония математики и
музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские чтения 2006г.
6. Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. – Э68-е изд., испр./Глав. Ред.
М.Д. Аксенова. – М..6 Аванта +, 2006 – 688 с.: ил.
7. Энциклопедический словарь юного музыканта Э68/сост. В.В. Медушевский,
О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 2007. – 352с., ил.
Интернет ресурсы:
1. http://www.wikipedia.org/
2. http://Letopisi.ru Проект «Музыкальная математика»