Стереометрия

001
BC = 8, AB = 10
Найти длину проекции наклонной АВ.
В
С
А
A)2
B)5
C)7
D)6
E) 6 2
002
ВC =6, АВ = 10
Найдите длину проекции наклонной АВ.
В
А
A)2
С
B)7
C)5
D) 8 2
E)8
003
BC = 5, AB = 13
Найдите длину проекции наклонной АВ.
В
А
A)12
B)9
C)10
D)8
E)11
004
AB  α  M
CD = 30, CM : MD = 2 : 3
Найти АВ.
С
А
24
α
С
D
M
16
В
A)30
B)40
C)35
D)55
E)50
005
AB  α  M
CD = 52, CM : MD = 5 : 8
Найти АM и МВ.
А
24
α
С
15
В
A)56 и 35
B)48 и 30
M
D
C)40 и 25
D)32 и 20
E)64 и 40
006
AB  α  M
CD = 24, CM : MD = 3 : 5
Найти АВ.
А
20
α
С
M
D
12
В
A)25
B)15
C)40
D)50
E)30
007
Треугольник АВС – равносторонний
ВС = 12, АM = 6
Найти МD.
M
В
А
D
С
A)8
B)10
C)14
D)12
E)16
008
Треугольник АВС – равносторонний
ВС = 18, АM = 5
Найти МD.
M
В
А
D
С
A)2 67
B) 9 67
C)4 67
D) 5 67
E) 67
009
В основании прямой призмы лежит правильный треугольник, площадь
которого равна 64 3 см2. Вычислите площадь боковой поверхности призмы,
если её объем равен 800 см3.
A)180 3 см2
B)120 3 см2
C)100 3 см2
D)140 3 см2
E)200 3 см2
010
В основании прямой призмы лежит правильный треугольник, площадь
которого равна 81 3 см2. Вычислите площадь боковой поверхности призмы,
если её объем равен 540 см3.
A)200 3 см2
B)100 3 см2
C)140 3 см2
D)180 3 см2
E)120 3 см2
011
В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник с медианой,
равной 4 3 см. Вычислите объем призмы,если площадь её боковой
поверхности равна 288 см2.
A)240 3 см3
B)224 3 см3
C)192 3 см3
D)208 3 см3
E)176 3 см3
012
В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник с медианой,
равной 4 3 см. Вычислите объем призмы,если площадь её боковой
поверхности равна 312 см2.
A)176 3 см3
B)224 3 см3
C)240 3 см3
D)208 3 см3
E)192 3 см3
013
В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник с медианой,
равной 4 3 см. Вычислите объем призмы,если площадь её боковой
поверхности равна 264 см2.
A)240 3 см3
B)192 3 см3
C)208 3 см3
D)176 3 см3
E)224 3 см3
014
В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник с медианой,
равной 4 3 см. Вычислите объем призмы,если площадь её боковой
поверхности равна 336 см2.
A)240 3 см3
B)176 3 см3
C)224 3 см3
D)208 3 см3
E)192 3 см3
015
В основании прямой призмы лежит ромб со стороной, равной 14 см, и
острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено сечение,
перпендикулярное основанию, площадь которого равна 168 см2. Вычислите
объем призмы.
A)1014 3 см3
B)1350 3 см3
C)1176 3 см3
D)1080 3 см3
E)1008 3 см3
016
В основании прямой призмы лежит ромб со стороной, равной 13 см, и
острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено сечение,
перпендикулярное основанию, площадь которого равна 156 см2. Вычислите
объем призмы.
A)1080 3 см3
B)1350 3 см3
C)1014 3 см3
D)1008 3 см3
E)1176 3 см3
017
Радиусы двух шаров относятся как 3:5. Как относятся их площади
поверхностей?
A)27 : 125
B)1 : 3
C)9 : 25
D)1:5
E)3 : 5
018
Радиусы двух шаров относятся как 2:5. Как относятся их площади
поверхности?
A)8 : 125
B)2 : 5
C)1:2
D)1 : 5
E)4 : 25
019
В шаре, на расстоянии 5 см от центра, проведено сечение, площадь которого
144  см2. Найдите площадь полной поверхности шара.
A)676  см2
B)500  см2
C)650  см2
D)600  см2
E)670  см2
020
В шаре, на расстоянии 6 см от центра, проведено сечение, площадь которого
64  см2. Найдите площадь полной поверхности шара.
A)380  см2
B)400  см2
C)440  см2
D)360  см2
E)420  см2
021
В шаре, на расстоянии 8 см от центра, проведено сечение, площадь которого
225  см2. Найдите площадь полной поверхности шара.
A)1440  см2
B)1420  см2
C)1380  см2
D)1400  см2
E)1156  см2
022
Найдите объем шара, диаметр которого равен 4 см.
A)32  см3
B)12  см3
16
C)
см3
3
D)16  см3
32
E)
см3
3
023
Найдите объем шара, диаметр которого равен 3 см.
16
A)
см3
3
B)32  см3
C)12  см3
32
D)
см3
3
9
E)
см3
2