Геометрия 7-9 классы

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«УГОЛЬНИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
«Рассмотрено» ПС
Секретарь________
Архипова У.А.
Протокол № _______
от ____________ 2014 г.
«Согласовано»_______
Зам. директора по УВР______
Камзалакова О.К.
от ____________ 2014 г.
«Утверждаю»_________
Директор _____________
Федотова М.Г.
Приказ № _____________
от ___________ 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
на 2014 – 2015 учебный год
5 - 7 классы
Составила программу:
Бандерова Северина Семеновна,
учитель математики
с. Угольное 2014 год
2
3
Пояснительная записка
Учебная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.:
Просвещение, 2008 г.
Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.:
Просвещение, 2004 г.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на
плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и
курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет
начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности,
использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и
отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
 осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
 научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
2
 получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
 усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
 приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
 научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
 овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и
доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место
точек и т. п.);
 приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения
геометрических задач.
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды);
изображать указанные геометрические фигуры;
 выполнять чертежи по условию задачи;
 владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также
для нахождения длин отрезков и величин углов;
 уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
3
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Программа рассчитана на 52 часа, 2 часа в неделю (II, III, IV - четверти) и в том числе 5 текущих контрольных
работ.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Наименование темы
Количество
часов типовой
программы
Основные свойства простейших
геометрических фигур
Смежные и вертикальные углы
Признаки равенства
треугольников
Сумма углов треугольника
Геометрические построения
Повторение. Решение задач
итого
10
7
11
11
11
50
Контроль знаний по четвертям
№
1
2
3
4
Тема
Основные свойства простейших
геометрических фигур
Смежные и вертикальные углы
Линейная функция и ее график
Признаки равенства
треугольников
Контрольная Самостоятельная
работа
работа
1
3
1
1
1
3
1
3
4
5
6
Сумма углов треугольника
Геометрические построения
Всего
1
1
6
2
2
14
Содержание тем учебного курса
Основные свойства простейших геометрических фигур
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства.
Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников.
Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и
его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства
треугольников.
Сумма углов треугольника
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов
треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о
треугольниках.
Геометрические построения
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность,
вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
5
Обобщающее повторение.
8 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрия для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом
Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего
(полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса геометрии автора Бурмистровой
Т.М. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании
математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 8 классе по учебнику А.В. Погорелов Геометрия:
учеб. для 7-9 кл.- «Просвещение», 2004.
Цели изучения курса:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимой в практической деятельности, продолжения
образования;
 приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
 приобретения умений ясного и точного изложения мыслей;
 научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
 развивать пространственное мышление и математическую культуру;
 учить ясно и точно излагать свои мысли;
 формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.
Задачи курса:
 научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
 начать изучение четырёхугольников и их свойств;
 ввести теорему Пифагора и научить её применять при решении прямоугольных треугольников;
 ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике и научить
применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
 обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;
 научить находить координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками;
6
 научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;
 ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения векторов на число;
 познакомить учащихся с понятиями: движение и симметрия.
Программа рассчитана на 70 часов, 2 часа в неделю и в том числе 6 текущих контрольных работ.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Наименование темы
Четырёхугольники
Теорема Пифагора
Декартовы координаты на
плоскости
Движение
Векторы
Повторение. Решение задач
Итого
Количество
часов типовой
программы
16
13
12
11
10
8
70
Контроль знаний по четвертям
№
Тема
Контрольная Самостоятельная
работа
работа
I четверть
1
1
1
1
II четверть
1
1
1
2
Четырёхугольники
Четырёхугольники
3
4
Теорема Пифагора
Основные
тригонометрические
тождества.
Синус,
косинус
и
тангенса некоторых углов
1
1
7
III четверть
5
Декартовы координаты на плоскости
1
1
1
6
1
6
IV четверть
6
Движение. Векторы
Всего
Содержание обучения:
1. Четырёхугольники.
Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник,
ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, Трапеция. Средняя линия трапеции.
Пропорциональные отрезки.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах.
2. Теорема Пифагора.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство
треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления
элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
3. Декартовы координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.
Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение
прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800 .
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить
умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
4. Декартовы координаты на плоскости.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его
свойства. Понятие о равенстве фигур.
8
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
5. Векторы.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение
векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов.
Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения
геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
6. Повторение. Решение задач.
Основная литература
1.
Учебник Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.:
Просвещение, 2014.
Дополнительная литература
1. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику. А.В. Погорелов / авт.-сост. Н.В. Грицаева. – Волгоград:
Учитель, 2009.
2. Геометрия. Тесты. 7-9 классы. Учебно-метод. пособие. – 4-е изд.
3. Геометрия. 8 класс: Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9». – М.: Дрофа, 2000
9
Календарно–тематическое планирование.
Геометрия 8 класс.
(Учебник Г 7-9 под ред. А. В. Погорелова).
Программа рассчитана на 70 часов;
2 часа в неделю;
6 текущих контрольных работ.
№
урока
№
пунк
та
1
50.
2
3
4
51.
52.
53.
Тема урока
Основная
цель
Вид контроля
§6. Четырёхугольники. (16 часов)
Определение четырёхугольника.
Задания
обучающего
дать
характера
Параллелограмм. Признак параллелограмма. учащимся
Свойство диагоналей параллелограмма.
Устный опрос
системат
Математический
Свойство противолежащих сторон и углов
изирован
диктант
параллелограмма.
5
53
Решение задач на тему «Параллелограмм».
6
7
8
54.
55.
56.
Прямоугольник.
Ромб и его свойства.
Квадрат.
ные
сведения
о
четырёху
гольника
х и их
свойствах
Самостоятельная
работа
Устный опрос
Устный опрос
Устный опрос
Домашнее
задание
Дни проведения
план
факт
16,09
Выучить св-ва
параллелограмм
а наизусть, стр
80, зад 11
Стр. 80 Зад. 13
Стр. 81 зад. 28
Стр. 81 зад. 39
Стр. 82 зад 44
Подготовка к
контрольной
работе
19,09
23,09
26,09
30,09
3,10
7,10
10,10
10
10
57.
11
12
13
58.
59.
59.
Контрольная работа № 1 по теме
«Четырёхугольники».
Анализ контрольной работы. Теорема
Фалеса.
Средняя линия треугольника.
Трапеция.
Трапеция.
15
60.
Контрольная работа № 2 по теме
«Четырёхугольники».
Теорема о пропорциональных отрезках
16
61.
9
14
Построение четвёртого пропорционального
отрезка
17(1)
62.
Анализ контрольной работы. Косинус угла.
18(2)
63.
Теорема Пифагора.
19(3)
63.
Теорема Пифагора.
20(4)
21(5)
64.
65.
Египетский треугольник.
Перпендикуляр и наклонная.
22(6)
66.
Неравенство треугольника.
контрольная
работа
Устный опрос
Устный опрос
Самостоятельная
работа
14,10
Стр. 82 зад. 49
(3)
17,10
Стр. 82 зад. 52
Стр. 83 зад. 66
Подготовка к
контрольной
работе
21,10
24,10
28,10
контрольная
работа
31,10
Практическая
работа
Устный опрос
11,11
§7.
Теорема Пифагора.
13 часа
Устный опрос
По карточкам
14,11
Стр. 94 зад. 2
18,11
сформиров
(4)
ать
Устный опрос
Стр. 94 зад.
аппарат
2(3), 3(3)
решения
Устный опрос
прямоугол
Устный опрос Стр. 94 зад. 10
ьных
треугольн Самостоятельн Стр.95 зад. 21
ая работа
иков,
Устный опрос Стр. 95 зад. 42,
необходим
подготовка к
21,11
25,11
28,11
2,12
5,12
11
контрольной
ый для
работе
вычислени
Контрольная
я
работа
элементов
Устный опрос Стр. 97 зад. 50,
геометрич
51
еских
Устный опрос Стр. 98 зад. 62
фигур на
(6), 63 (3)
плоскости
Самостоятельн
ив
ая работа
пространст
Устный опрос Стр. 99 зад. 72
ве.
(2, 4, 6)
24(8)
67.
25(9)
68.
Контрольная работа № 3 по теме «Теорема
Пифагора».
Анализ контрольной работы. Соотношение
между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике.
Основные тригонометрические тождества.
26(10)
68.
Основные тригонометрические тождества.
27(11)
69.
Значение синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов.
28(12)
70.
Изменение синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла.
Устный опрос
Контрольная работа № 4 по теме
«Основные тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенса некоторых углов».
Контрольная
работа
23(7)
29(13)
30(1)
71.
31(2)
72.
32(3)
73.
33(4)
74.
9,12
12,12
16,12
19,12
23,12
Подготовка к
контрольной
работе
§8.
Декартовы координаты на плоскости.
12 часа
Анализ контрольной работы. Определение
Устный опрос Стр. 111 зад. 6
обобщить
декартовых координат.
и
Координаты середины отрезка.
Устный опрос Стр. 111 зад. 12
систематиз
(3), 13 (3)
ировать
Расстояние между точками.
Самостоятельн Стр. 112 зад. 17
представле
ая работа
ния
Уравнение окружности.
Устный опрос
Стр. 112 зад.
26,12
13,01
16,01
20,01
23,01
12
34(5)
75.
35(6)
76.
36(7)
77.
37(8)
78.
38(9)
39(10)
79.
80.
40(11)
81.
41(12)
учащихся
Уравнение прямой.
о
декартовы
Координаты точки пересечения прямых.
х
Расположение прямой относительно системы координат
ах; развить
координат.
умение
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
применять
График линейной функции.
алгебраиче
Пересечение прямой и окружности.
ский
аппарат
Определение синуса, косинуса и тангенса для
при
любого угла от 00 до 1800.
решении
геометрич
Контрольная работа № 5 по теме
еских
«Декартовы координаты на плоскости».
задач
Устный опрос
Текущий
Устный опрос
Устный опрос
Текущий
Устный опрос
Устный опрос
Стр. 114 зад. 49
(3)
По карточкам
Стр. 114 зад. 50
(3)
Стр. 114 зад.
53, подготовка
к контрольной
работе
Контрольная
работа
42(1)
43(2)
82.
83.
Преобразование фигур.
Свойства движения.
§9.
Движение.
11 часов
познакоми Устный опрос
Устный опрос
ть
44(3)
45(4)
46(5)
47(6)
48(7)
84.
85.
Симметрия относительно точки.
Симметрия относительно прямой.
Решение задач.
Поворот.
Параллельный перенос и его свойства.
учащихся
с
примерам
и
геометрич
86.
87.
26, 32
Стр. 113 зад. 36 27,01
(3), 39 (3)
Стр. 113 зад. 40 30,01
(3)
Стр. 113 зад. 46 3,02
Устный опрос
Устный опрос
Устный опрос
Устный опрос
Устный опрос
6,02
10,02
13,02
17,02
20,02
По карточкам
Стр. 126 зад. 2
24,02
27,02
Стр. 127 зад. 7
Стр. 127 зад. 19
Стр. 127 зад. 21
Стр. 128 зад. 26
Стр. 128 зад. 31
3,03
6,03
10,03
13,03
17,03
13
49(8)
88.
65(9)
50,
51(10,11)
89.
90.
52(1)
91.
53(2)
92.
54(3)
55(4)
93.
94.
56(5)
57(6)
95.
96.
58(7)
97.
59(8)
60(9)
98.
99.
61(10)
62(11)
63(12)
Существование и единственность
параллельного переноса
Сонаправленность полупрямых.
Равенство фигур.
еских
преобразо
ваний.
Устный опрос
Стр. 129 зад. 34 20,03
Устный опрос
Устный опрос
Стр. 129 зад. 38 3,04
7,04
Ответить на
вопросы стр.
126 1-22
(устно)
§10.
Векторы.
11 часов
Абсолютная величина вектора, направление
Устный опрос
познакомить
вектора.
учащихся с
Равенство векторов.
Устный опрос
элементами
векторной
Координаты вектора.
Устный опрос
алгебры и их
Сложение векторов.
Устный опрос
применение
м для
Сложение сил.
Устный опрос
решения
Умножение вектора на число.
Устный опрос
геометричес
ких задач;
Разложение вектора по двум неколлинеарным
Устный опрос
сформирова
векторам.
ть умение
Скалярное произведение векторов.
Устный опрос
производить
Разложение вектора по координатным осям.
Самостоятельн
операции
ая работа
над
Контрольная работа №6 по теме
Контрольная
векторами
«Движение. Векторы».
работа
Анализ контрольной работы. Решение задач.
Устный опрос
Повторение. Решение задач.
Устный опрос
Стр. 140 зад. 1
Стр. 140 зад.
3(2)
Стр. 140 зад. 6
Стр. 141 зад. 10
(2), 13(2)
Стр. 141 зад. 15
Стр. 142 зад. 5
(3), 18
Стр. 142 зад. 26
10,04
14,04
17,04
21,04
24,04
28,04
5,05
Стр. 143 зад 31 8,05
Стр. 144 зад. 47 12,05
15,05
19,05
22,05
14
64(13)
65(14)
66(15)
68(16)
69(17)
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Резерв
Резерв
Резерв
26,05
29,05
9 класс
15
Пояснительная записка
к Рабочей программе по геометрии 9 класса.
Примерная программа по математике составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов
по разделам.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:
 овладение
системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка
описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления,в формирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой
практике;
 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания
и анализа реальных зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
16
простейшими пространственными телами и их свойствами;
 развить логическое мышление и речь — умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики
(словесный,
символический,
графический)
для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
В учебное издание примерной (типовой) и авторской учебной
программы: Учебное издание. Программы общеобразовательных
учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М:
Просвещение, 2008., на основе которой создана Рабочая программа, внесены
изменения, обусловленные тем, что Рабочая программа рассчитана на
изучение материала курса геометрии только 9-го класса.
Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом,
утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения
поставленной цели в соответствии с образовательной программой
учреждения.
Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов , 2 часа в неделю,
в т. ч. на 6 часов для проведения контрольных работ.
Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также
преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков
составлены в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в
образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации
учащихся 9-х классов в соответствии с соответствующими Положениями в
образовательном учреждении.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Количество
часов типовой
программы
Наименование темы
Подобие фигур.
Решение треугольников.
Многоугольники.
Площади фигур.
Элементы стереометрии.
Повторение
итого
14
9
15
17
7
6
68
17
Контроль знаний по четвертям
№
Тема
1
2
Подобие треугольников
Подобие треугольников
3
Решение треугольников
4
5
Многоугольники
Площадь фигур
Контрольная Самостоятельная
работа
работа
I четверть
1
1
1
1
II четверть
1
1
III четверть
1
1
IV четверть
6
Площадь фигур
Всего
1
6
1
6
Требования к уровню математической подготовки учащихся.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
 существо
понятия математического доказательства; приводить
примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
 смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
уметь:
 пользоваться
геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
 распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные пространственные тела, изображать их;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов); в том числе определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения
18
тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и
фигур,составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур
и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения
симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
 решения
практических
задач,
связанных
с
нахождением
геометрических величин

( используя при необходимости справочники и технические средства );
построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Содержание Рабочей программы
Подобие фигур.
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников.
Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.
Центральные и вписанные углы и их свойства.
Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и
отработать навыки их применения.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
 формулировать определение подобных треугольников;
 формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия
треугольников;
 формировать умение доказывать подобие треугольников с
использованием соответствующих признаков и вычислять элементы
подобных треугольников;
 формулировать определения понятий, связанных с окружностью,
секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.
Решение треугольников.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами
решения произвольных треугольников.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
19
 формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
 формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для
вычисления неизвестных элементов.
Многоугольники.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в
правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного
многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная
мера угла.
Основная цель – расширить и систематизировать сведения о
многоугольниках и окружностях.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
 распознавать многоугольники, формулировать определение и
приводить примеры многоугольников;
 формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого
многоугольника.
Площади фигур.
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о
площади и умение вычислять площади фигур.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
 общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских
фигур в ходе решения задач.
Элементы стереометрии.
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Основная цель – дать начальное представление о телах и
поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в
пространстве.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
 представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении
прямых и плоскостей в пространстве.
Обобщающее повторение курса планиметрии.
Основная цель – обобщить знания и умения учащихся.
Перечень учебно-методических средств обучения:
1. Геометрия. 7 - 9 классы : учебник для общеобразовательных
учреждений / А. В. Погорелов — М. : Просвещение, 2014.
2. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику. А.В. Погорелова.
Изд. 2-е, испр. / авт.-сост. Т.И. Купорова. – Волгоград: Учитель, 2006.
3. Геометрия. Тесты. 7-9 классы. Учебно-метод. пособие. – 4-е изд.
4. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся ОУ. / под
20
ред. Л.В. Кузнецова – М.: просвещение, 2011
21
Календарно-тематическое планирование.
Класс: 9
Учитель: Бандерова С.С.
Количество часов:
В неделю: 2;
Всего: 68
Плановых контрольных работ: 6
Административных контрольных работ: 1
Рабочая программа разработана на основе: Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2008.
По учебнику: Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов — М. :
Просвещение, 1993.
№
урок
а
1
2
3
4
5
6
Наименование раздела и тем
Основная цель
Знать, уметь
Дата
Факт
Преобразование подобия. Свойства
преобразования подобия.
Преобразование подобия. Свойства
преобразования подобия.
Подобие фигур. Признак подобия
треугольников по двум углам
Подобие фигур. Признак подобия
треугольников по двум углам
Признак подобия треугольников по
двум сторонам и углу между ними.
Признак подобия треугольников по
двум сторонам и углу между ними.
§11 Подобие фигур 14ч
усвоить
формулировать определение
признаки
подобных треугольников;
подобия
формулировать и доказывать
треугольников и теоремы о признаках подобия
отработать
треугольников;
навыки
их формировать
умение
применения.
доказывать
подобие
треугольников
с
использованием
соответствующих признаков и
вычислять
элементы
подобных треугольников;
Домашнее
задание
План
16,09
19,09
26,09
1.
Выучить
св-ва наизусть.
2.
30,09
Зад. №10
23,09
3,10
22
7
8
9
10,
11
12,
13
14
15,
16
17
18
19
20
21
22
23
24
23
Признак подобия треугольников по
трем сторонам
Подобие прямоугольных
треугольников.
Контрольная работа №1
Углы, вписанные в окружность
Углы, вписанные в окружность
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности.
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности.
Контрольная работа №2
Теорема косинусов.
Теорема косинусов.
Теорема синусов. Соотношение между
углами треугольника и
противолежащими сторонами.
Теорема синусов. Соотношение между
углами треугольника и
противолежащими сторонами
Теорема синусов. Соотношение между
углами треугольника и
противолежащими сторонами
Решение треугольников.
Решение треугольников.
Решение треугольников.
Контрольная работа №3. Решение
треугольников
Ломаная. Выпуклые многоугольники.
Правильные многоугольники.
Ломаная. Выпуклые многоугольники.
Правильные многоугольники.
формулировать определения
понятий,
связанных
с
окружностью,
секущей
и
касательной к окружности,
углов,
связанных
с
окружностью.
7,10
10,10
14,10
17,10
21,10
24,10
28,10
31,10
§12 Решение треугольников 9ч.
познакомить
- формулировать и доказывать
учащихся
с теоремы синусов и косинусов;
основными
формировать
умение
алгоритмами
применять теоремы синусов и
решения
косинусов для вычисления
произвольных
неизвестных элементов.
треугольников.
11,11
14,11
18,11
21,11
25,11
28,11
2,12
5,12
9,12
§13 Многоугольники 15ч
расширит распознавать
ь
и многоугольники,
систематизирова формулировать определение и
ть сведения о приводить
примеры
12,12
16,12
23
34,
35
36,
Ломаная. Выпуклые многоугольники.
Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных
многоугольников.
Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных
многоугольников.
Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных
многоугольников.
Построение некоторых правильных
многоугольников.
Подобие правильных выпуклых
многоугольников.
Подобие правильных выпуклых
многоугольников
Подобие правильных выпуклых
многоугольников
Длина окружности.
Длина окружности.
Радианная мера угла.
37
Радианная мера угла.
10,02
38
Контрольная работа №4
13,02
39
Понятие площади. Площадь
прямоугольника.
Понятие площади. Площадь
прямоугольника.
Понятие площади. Площадь
прямоугольника.
26
27
28
29
30
31
32
33
40
41
многоугольника многоугольников;
х и окружностях. - формулировать и доказывать
теорему о сумме углов
выпуклого многоугольника
19,12
23,12
26,12
13,01
16,01
20,01
23,01
27,01
30,01
3,02
6,02
§14 Площади фигур 17ч
сформировать у общее представление о
учащихся общее
площади и уметь вычислять
представление о
площади
и площади плоских фигур в
умение
ходе решения задач
вычислять
17,02
20,02
24,02
24
42
Площадь параллелограмма.
43
44
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника. Формула
Герона для площади треугольника.
Площадь треугольника. Формула
Герона для площади треугольника.
Площадь трапеции.
Площадь трапеции.
Контрольная работа №5
Формулы для радиусов вписанной и
описанной окружностей треугольника.
Формулы для радиусов вписанной и
описанной окружностей треугольника.
Площади подобных фигур.
Площади подобных фигур.
Площадь круга.
Площадь круга.
Контрольная работа №6
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Аксиомы стереометрии
Параллельность прямых и плоскостей
в пространстве. Перпендикулярность
прямых и плоскостей в пространстве
Параллельность прямых и плоскостей
в пространстве. Перпендикулярность
прямых и плоскостей в пространстве
Параллельность прямых и плоскостей
в пространстве. Перпендикулярность
прямых и плоскостей в пространстве
Многогранники. Тела вращения
Многогранники. Тела вращения
Многогранники. Тела вращения
площади фигур.
27,02
3,03
6,03
10,03
13,03
17,03
20,03
3,04
7,04
10,04
14,04
17,04
21,04
24,04
§15 Элементы стереометрии 7ч
дать
представление о телах и
начальное
поверхностях в пространстве,
представление о о расположении прямых и
телах
и плоскостей в пространстве.
поверхностях в
пространстве, о
расположении
прямых
и
плоскостей
в
пространстве.
28,04
5,05
8,05
12,05
15,05
19,05
22,05
Повторение курса геометрии (планиметрии) 6ч
25
63
Повторение. Треугольники.
Повторение. Четырехугольники.
64
65
Повторение. Многоугольники
Повторение. Декартовы координаты
на плоскости
Повторение. Векторы на плоскости
Повторение. Окружность. Круг
66
67
68
обобщить знания
и
умения
учащихся
26,05
29,05
26
Формы и средства контроля.
Контрольная работа № 1.
Вариант 1.
1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне стороне ТК и
пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см.
2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9 см, АК = 6 см,
DК = 2 см.
а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.
б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на
сторону СD.
____________________________________________________________
Вариант 2.
1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС
и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК =
12 см.
2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см,
ВD = 12 см.
а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD.
б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,
СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )
Контрольная работа № 2.
Вариант 1.

Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через
точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.
2
Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:
а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность
на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и 9.
б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4,5 см,
МА = 4 см.

Вариант 2.
1. Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через
точку D проведен диаметр DK. Вычислите градусные меры углов треугольника CDK.
2. Хорды AB и KM окружности пересекаются в точке P. Вычислите:
а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность
на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.
б) длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, ВР = 12 см,
АВ = 19,5 см.
Контрольная работа № 3
Вариант 1.
1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, ВАС = 45 , АСВ = 30 . Найдите сторону ВС.
2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 , если две другие стороны равны 5 2 см и 3 см.
3. Сторона параллелограмма равна 2 3 см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в
30 , равна 6 см.
3
Вариант 2.
1 В треугольнике СED сторона CE равна 13 см, EDC = 45 , DCE = 60 . Найдите сторону ED.
2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150 , если две другие стороны равны 4 3 см и 7 см.
3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с
основанием угол в 30 .
Контрольная работа №4
Вариант №1
1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника.
2. Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите:
а) радиус описанной
окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.
3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус
данной окружности;
б) длину одной из медиан треугольника АВС.
Вариант №2
1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º. Найдите число сторон этого многоугольника.
4
2. В правильный четырёхугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите:
а) радиус окружности; б) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.
3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90.Длина дуги ВС равна 4π см. Найдите: а) радиус
данной окружности;
б) длины хорд с концами в точках A, B, C, D.
Контрольная работа №5.
Вариант 1.
1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Вычислите вторую высоту
параллелограмма.
3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45 , большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см.
Вычислите площадь трапеции.
Вариант 2.
1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.
2. Большая сторона параллелограмма 5 см, высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислите вторую сторону
параллелограмма.
5
3. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь
трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.
Контрольная работа №6.
Вариант 1.
1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6 см.
2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см
больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.
3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45 , если радиус круга 4 см.
4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10 см, 24 см и 26 см.
Вариант 2.
1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8 см.
2. Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см .
Вычислите площади многоугольников.
3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 , если радиус круга 6 см.
4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29 см.
6
Учебно – методические средства обучения.
1. ПогореловА. В. Геометрия: учеб. для 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2009.
2. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ Бурмистрова Т.А. –
М. «Просвещение», 2008г.
3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2004.
4. Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. —М.: Просвещение, 2008.
5. Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7— 9 кл. / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. — М.:
Просвещение, 2008.
6. Ершова А.Б.. Самостоятельные и контрольные работы для 9 класса по алгебре и геометрии. А. Б. Ершова, В. В.
Голободько, А. С. Ершова М:Просвещение,2006.
7. Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. — М.:
Просвещение, 2010.
8. Мищенко Т.М. Тематические тесты. 9 класс./ Т.М. Мищенко. - М.: Просвещение, 2010.
9. Геометрия 9 класс. Тесты.-АСТ-Пресс,2008.
7
2
Учебно-тематическое планирование
по геометрии
Класс: 7 класс
Учитель:Бандерова С.С.
Количество часов за год:
всего 52 часа
Плановых контрольных работ 5,
самостоятельных работ 5.
Административных контрольных работ 2.
Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы.
Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г., рекомендованная Департаментом образовательных программ
и стандартов общего образования МО РФ
Учебник Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2014 г.
Номе
Элементы
Дата проведения
р
Содержание учебного Вид урока, использование
Домашнее
обязательного
Вид контроля
факт
план
урок
материала
ИКТ
задание
минимума
а
образования
Глава I. Основные свойства простейших геометрических фигур – 10 часов
Геометрические
Урок-лекция.
Самостоя
Стр 18, к/в 1-4
11/11
1(1) фигуры. Точка и
Открытая математика.
тельная работа
(устно); стр. 20
Начальные понятия
прямая.
Планиметрия. 1.1. Точка,
зад №4
планиметрии.
прямая.
2 (2) Отрезок. Измерение Урок-лекция.
Индивидуальный Стр. 19 к/в 6; стр Геометрические
14/11
отрезков.
Открытая математика.
опрос.
20 зад.№ 6
фигуры. Точка и
Планиметрия. 1.2. Отрезок.
прямая. Отрезок,
3(3) Полуплоскости.
Урок ознакомления с новым
Индивидуальный Стр. 17, зад. 17
18/11
длина отрезка и её
материалом
опрос.
Стр. 18, зад. 19
свойства.
Математический
3
4(4)
Полупрямая. Угол.
5(5)
Откладывание
отрезков и углов.
6(6)
Треугольник.
Урок-лекция
Открытая математика.
Планиметрия. 1.3. Луч.
Урок-практикум
Урок-лекция
Открытая математика.
Планиметрия. 4.1. Исходные
понятия и определения.
Урок-исследование
диктант
Индивидуальный
опрос.
Индивидуальный
опрос. Самостоя
тельная работа
Индивидуальный
опрос.
Полуплоскость.
Полупрямая. Угол,
Стр. 18 зад. 21
величина угла и её
свойства.
Стр. 18, зад. 31 (2) Треугольник.
Равенство
отрезков, углов,
Стр. 19 №34, 37 треугольников.
Параллельные
прямые. Теоремы и
доказательства.
Стр. 19 зад. 39
Аксиомы.
Существование
Самостоя
треугольника, равного
тельная работа
данному.
8(8)
Параллельные
Урок-лекция
Самопроверка
Стр. 19 зад. 42
прямые.
Открытая математика.
Планиметрия. 3.1. Основные
определения.
9(9) Теоремы и
Урок-лекция
Стр. 20, зад. 50,
доказательства.
Открытая математика.
подготовка к
Аксиомы.
Планиметрия. 16.4. Аксиомы и
контрольной
теоремы в геометрии.
работе
10(10) Контрольная работа Урок обобщения и
Письменная работа
систематизации знаний
№1
Глава II. Смежные и вертикальные углы – 7 часов
7(7)
11(1) Анализ контрольной
работы. Смежные
углы.
12(2) Вертикальные углы.
Урок-лекция
Открытая математика.
Планиметрия. 2.3. Различные
виды углов.
Комбинированный урок
Открытая математика.
Индивидуальный
опрос.
Стр. 26 зад. 4(2,
4), 5 (3)
Самостоятельная
работа
Стр. 27 зад. 11, 12
21/11
25/11
28/11
2/12
5/12
9/12
12/12
16/12
Смежные и
вертикальные углы
4
13(3) Перпендикулярные
прямые.
14(4) Доказательство от
противного.
15(5) Биссектриса угла.
16(6) Биссектриса угла.
Решение задач.
Планиметрия. 2.3. Различные
виды углов.
Комбинированный урок
Открытая математика.
Планиметрия. 2.3. Различные
виды углов.
Урок-семинар
Урок-лекция
Открытая математика.
Планиметрия. 2.3. Различные
виды углов.
Урок закрепления изученного
Индивидуальный
опрос.
Стр. 27 зад. 14
Индивидуальный
опрос.
Стр. 26, к/в 2, 5,
7, 10, 12
Индивидуальный
опрос.
Стр. 27 зад. 15 (3),
16 (3)
Индивидуальный
опрос.
Самопроверка
Стр. 27 зад. 20, 21
(3), подготовка к
контрольной
рабате
17(7) Контрольная работа Урок обобщения и
Письменная работа
систематизации знаний
№2
Глава III. Признаки равенства треугольников – 11 часов
18(1) Первый признак
Урок-лекция
Индивидуальный Стр. 38 зад. 3
равенства
Открытая математика.
опрос.
треугольников.
Планиметрия.
4.2. Признаки равенства
треугольников.
19(2) Второй признак
Урок-лекция
Фронтальный
Стр. 38 зад. 6
равенства
Открытая математика.
опрос
треугольников.
Планиметрия.
4.2. Признаки равенства
треугольников.
20(3) Первый и второй
Урок применения знаний и
Самостоятельная
Стр. 37 к/в 1, 2
признаки равенства
умений
работа
и их свойства.
Перпендикулярные
прямые.
Биссектриса угла и
её свойства.
19/12
23/12
26/12
13/01
16/01
Признаки
равенства
20/01
5
треугольников.
Решение задач.
21(4) Равнобедренный
треугольник.
22(5) Равнобедренный
треугольник. Решение
задач.
треугольников.
Комбинированный урок
Открытая математика.
Планиметрия.
4.3. Равнобедренный
треугольник.
Урок закрепления изученного
23(6) Медиана, биссектриса Комбинированный урок
и высота
Открытая математика.
треугольника.
Планиметрия.
4.3. Равнобедренный
треугольник.
24(7)
Урок-лекция
Признаки
Открытая математика.
равнобедренного
Планиметрия.
треугольника.
4.3. Равнобедренный
треугольник.
25(8)
Урок закрепления изученного
Решение задач.
26(9)
Третий признак
равенства
треугольника.
27(10) Третий признак
равенства
Урок-лекция
Открытая математика.
Планиметрия.
4.3. Равнобедренный
треугольник.
Урок закрепления изученного
Взаимопроверка
Стр. 39 зад. 11 (2)
Медианы,
биссектрисы и
23/01
высоты
треугольника.
Самостоятельная
работа.
Фронтальный
опрос
Индивидуальный
опрос.
Стр. 37 к/в 4
Индивидуальный
опрос.
Стр. 40 зад. 22
3/02
Индивидуальный
опрос.
Фронтальный
опрос
Самостоятельная
работа
Стр. 40 зад. 24 (2)
6/02
Фронтальный
опрос
Стр. 41 зад. 35
Равнобедренный
27/01
треугольник и его
Стр. 40 зад. 19 (3)
Стр. 41 зад. 31
свойства.
30/01
10/02
13/02
6
треугольника.
Решение задач.
28(11) Контрольная работа Урок обобщения и
Письменная работа
систематизации знаний
№3
Глава IV. Сумма углов треугольника – 11 часов
29(1) Параллельность
Урок-диалог
Индивидуальный Стр. 51 зад. 1
прямых.
опрос.
Углы, образованные Урок-лекция
при пересечении двух Открытая математика.
30(2)
прямых секущей.
Планиметрия. 3.1. Основные
определения.
31(3) Признак
Урок-лекция
параллельности
Открытая математика.
прямых.
Планиметрия. 3.2. Признаки
параллельности прямых.
Свойство углов,
Урок-исследование
образованных при
32(4) пересечении
параллельных прямых
секущей.
Свойство углов,
Урок-практикум
образованных при
пересечении
33(5)
параллельных прямых
секущей. Решение
задач.
34(6) Сумма углов
Урок-лекция
треугольника.
Открытая математика.
Планиметрия.
4.4. Сумма углов треугольника.
35(7) Сумма углов
Урок применения знаний и
Фронтальный
опрос
Стр. 51 зад. 5
Индивидуальный
опрос.
Стр. 52 зад. 10
Индивидуальный
опрос.
Стр. 52, зад. 13
(3), 14 (2)
17,02
20/02
Параллельные
24/02
прямые. Основное
свойство
параллельных
27/02
прямых. Признаки
параллельности
прямых. Сумма
3/03
углов
треугольника.
Самостоятельная
работа
Стр. 51 зад. 16
Внешний угол
6/03
треугольника.
Признаки
равенства
Самостоятельная
работа
Стр. 52 зад. 18 (4), прямоугольных
19 (4, 5)
треугольников.
Индивидуальный
Стр. 53 зад. 27
10/03
Расстояние от
13/03
7
треугольника.
Решение задач.
36(8) Внешние углы
треугольника
37(9) Прямоугольный
треугольник.
умений
опрос.
Комбинированный урок
Математический
диктант
Индивидуальный
опрос.
точки до прямой.
Стр. 53 зад. 38
Урок-лекция
Стр. 54 зад. 42
Открытая математика.
Планиметрия.
4.5. Прямоугольный
треугольник.
Существование и
Урок-лекция
Индивидуальный Стр. 54 зад. 49,
единственность
Открытая математика.
опрос.
подготовка к
38(10) перпендикуляра к
Планиметрия.
контрольной
прямой.
4.5. Прямоугольный
работе
треугольник.
39(11) Контрольная работа Урок обобщения и
Письменная работа
систематизации знаний
№4
Глава V. Геометрические построения – 11 часов
40(1) Окружность.
Урок-лекция
Фронтальный
Стр. 63 зад. 5 (2)
Открытая математика.
опрос
Планиметрия.
6.1. Окружность, отрезок и
прямая.
41(2) Окружность,
Комбинированный урок
Индивидуальный По карточке
описанная около
Открытая математика.
опрос.
треугольника.
Планиметрия.
6.3. Окружности, описанные
около треугольника.
Расстояние между
параллельными
прямыми.
17/03
20/03
3/04
7/04
10/04
Окружность.
Касательная к
окружности и её
свойства.
14/04
Окружность,
описанная около
треугольника.
Окружность,
42(3)
Касательная
окружности.
к Комбинированный урок
Открытая математика.
Фронтальный
опрос
Стр. 63 зад. 10
вписанная в
17/04
8
Окружность,
вписанная
в
треугольник.
Касательная
к
окружности.
Окружность,
43(4)
вписанная
в
треугольник. Решение
задач.
Что такое задачи на
построение.
44(5) Построение
треугольника
с
данными сторонами.
45(6) Построение угла,
равного данному.
46(7)
47(8)
48(9)
49(10)
Планиметрия.
6.3. Окружности, вписанные в
треугольник.
Урок закрепления изученного
Урок-лекция, урок-практикум
Открытая математика.
Планиметрия.
8.4. Построение треугольника
по трем сторонам.
Комбинированный урок
Открытая математика.
Планиметрия. 8.5. Построение
угла, равного данному.
Построение
Урок-практикум
биссектрисы угла.
Открытая математика.
Планиметрия. 8.6. Построение
биссектрисы угла.
Деление отрезка
Урок-практикум
пополам.
Открытая математика.
Планиметрия. 8.2. Деление
отрезка пополам.
Построение
Урок-лекция, урок-практикум
перпендикулярной
Открытая математика.
прямой.
Планиметрия. 8.3. Проведение
перпендикуляра к данной
прямой.
Геометрическое место Урок ознакомления с новым
треугольник.
Свойство
Индивидуальный
опрос.
Стр.63 зад. 17
серединного
21/04
перпендикуляра к
отрезку. Основные
задачи на
Самостоятельная
работа
стр. 64 зад. 19 (3), построение с
22
помощью циркуля
24/04
и линейки.
Фронтальный
опрос
Стр. 65 зад. 23 (1б), 24
28/04
Индивидуальный
опрос.
Стр. 65 зад. 28
5/05
Фронтальный
опрос
Стр. 65 зад. 31
8/05
Индивидуальный
опрос.
Стр. 65 зад. 37, 35
12/05
Стр. 66 зад. 42
15/05
Самоконтроль
9
точек. Метод
материалом
геометрических мест.
50(11) Контрольная работа Урок обобщения и
систематизации знаний
№5
51(12) Резерв
19/05
22/05
26/05
10
Источники информации для учителя
1. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В.
Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
2. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
3. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008.
4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
5. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. –
М.: Просвещение, 2005.
6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7
класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
7. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд.
– М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).
8. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
9. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение,
2008.
10.Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.
– 56 с.
11.Устьев Г.М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. М., 1997.
Литература для учащихся
1. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. –
М.: Просвещение, 2005.
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
3. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений,
М., 1999.
11