1.4 Методы оценки валютных рисков коммерческого банка

1
Введение
На сегодняшний день валютный рынок является одним из важнейших
элементов рыночной экономики. С начала 1970-х годов произошел отказ от
фиксированной системы золотого стандарта и большинство стран перешли
на режим плавающего валютного курса, что повлекло за собой увеличение
волатильности курсов валют и быстрый рост объемов сделок на валютном
рынке.
В
таких
условиях
возрастает
необходимость
в
получении
обоснованной оценки валютного риска и подходов к управлению им.
Актуальность проблемы управления валютными рисками в первую
очередь связана с тем, что многие компании и банки выходят на
международный рынок. В условиях увеличения числа и объема операций в
иностранных валютах, банкам необходимо уделять таким операциям особое
внимание, поскольку финансовые результаты все в более значительной
степени
зависят
от
колебаний
валютных
курсов.
Так,
возникает
необходимость определения методов оценки и управления валютного риска в
деятельности коммерческого банка.
Актуальность рассматриваемой проблемы определили выбор темы
работы, ее цель, задачи, структуру и содержание. Целью работы является
выбор
эффективного
метода
управления
валютными
рисками
в
коммерческом банке (на примере АО «ВОКБАНК») на основе полученной
количественной оценки и с соблюдением действующего банковского
законодательства.
Исходя из поставленной цели были сформулированы следующие
задачи:
1. Изучить теоретические основы управления валютными рисками:
a. Основные понятия в изучаемой теме;
b. Систему управления рисками и ее составляющие.
2
2. Построить
модель
прогнозирования
валютного
курса
на
краткосрочную перспективу;
3. Дать
количественную
оценку
валютного
риска
для
рассматриваемого коммерческого банка;
4. Рассмотреть альтернативные варианты управления валютными
рисками коммерческого банка.
Практическая значимость работы заключается в том, что с помощью
проработанных методов оценки, предложенных методик выбора стратегии и
методов управления, современные банки могут оценивать имеющийся
валютный риск и минимизировать его негативные последствия.
Объектом
исследования
выступает
коммерческий
банк
–
АО
«ВОКБАНК», осуществляющий свою деятельность в условиях колебания
валютных курсов. Предметом исследования является совокупность аспектов
оценки и управления валютными рисками в коммерческом банке.
Для изучения поставленной проблемы, используются несколько
основных методов анализа, такие как модель временных рядов (AR-model),
модель Value-at-Risk, в контексте расчета параметра VaR аналитическим
методом и методом исторического моделирования, а также метод
управления, такой как хеджирование фьючерсными контрактами открытой
валютной позиции банка.
Работа включает две основных главы. В первой главе рассмотрен
теоретический
базис,
необходимый
для
изучения
темы
управления
валютными рисками банка; произведено сравнение моделей прогнозирования
валютного курса и сравнение методов оценки риска (в рамках модели Valueat-Risk), а также сравнение деривативов, как инструментов снижения
валютного риска. Во второй главе построена авторегрессионная модель
прогнозирования валютных курсов, представлены непосредственные расчеты
спрогнозированных валютных курсов (по валютным парам USD/RUB,
3
EUR/RUB);
представлены
значения
уровня
валютного
риска
в
рассматриваемом банке, посредством расчета показателя VaR методом
исторического
моделирования
и
аналитическим
методом,
а
также
апробирован выбранный метод управления выявленным валютным риском
банка.
Теоретический
базис
данной
работы
составляют
учебники,
монографии, а также исследовательские и научные статьи российских и
зарубежных авторов. Тема рисков, и валютного риска в частности,
рассматривалась в работах таких авторов, как М. Круи, Б.А. Райзберг, Дж.
Хамильтон, А.А. Арямов, О.И. Лаврушин, Е. М. Королькова, Т.В.
Струченкова, Н.В. Хохлов, Е. А. Бирюкова, Ф.М. Сытин и Е.В. Каяшева.
Модели прогнозирования валютных курсов изучались на основе работ
таких авторов, как Л.Р. Глостен, Р. Джаганнафан, Д.Е. Рункл, Д. Нельсон,
А.В. Субботин, Г.Г. Канторович, М.Ю. Турунцева, В. Г. Брюков и Е. В.
Истигечева.
Оценка валютного риска, а также различные методы расчета
индикатора Value-at-Risk представлены в работах таких авторов, как Д.
Хендрикс, Дж.Ф. Маршал, В.К. Бансал, А.Н. Буренин, М.Л. Кричевский, А.А.
Уфимцев, А.А. Лобанов, И.А. Рогов и И.В. Ларионова.
В качестве теоретического базиса для изучения этапов, стратегий,
методов (преимущественно хеджирование) управления рисками были
использованы работы таких авторов, как Дж. К. Халл, А.Б. Фельдман, А.Н
Буренин, В.А Галанов, А.Л. Демская, А.Ю. Дорохов, О.С. Покровская, Е.Б.
Случак и Д.В. Фонов.
Анализ
валютных
рисков
проводится
на
основе
отчетности
коммерческого банка - АО «ВОКБАНК». Также используются данные с
сайта московской валютной биржы по курсам валютных пар USD/RUB и
EUR/RUB.
4
Глава 1. Теоретические основы управления валютными рисками
1.1 Сущность и классификация валютных рисков. Валютная
позиция
В современных рыночных условиях экономические агенты ежедневно
сталкиваются
с
экономической
риском
среды.
в
Однако
следствие
на
действия
сегодняшний
неопределенности
день
отсутствует
универсальное определения понятия «риск», несмотря на всю его важность.
Различные трактовки основного понятия могут привести к неверным
выводам или неверной трактовке полученных выводов, поэтому определим,
что же мы будем понимать под термином «риск» в данной работе.
Существование риска обусловлено существованием неопределенности,
которая является неотъемлемой частью условий осуществления деятельности
на рынке, а также источником многовариантности развития событий,
которые мы не можем предсказать с абсолютной точностью, вследствие чего
и возникает риск.
В процессе анализа отечественной и зарубежной литературы были
выявлены три основных подхода к определению сущности «риска»: вопервых, представление о риске как о вероятности недополучения доходов1;
во-вторых, рассмотрение риска как вероятность возникновения убытков или
дополнительных расходов23; в-третьих, синтез подходов, то есть риск
определяется как вероятность совокупности благоприятных (получение
дополнительной прибыли) и неблагоприятных (возникновение убытков,
дополнительных
расходов)
исходов,
то
есть
любое отклонение
от
намеченного результата4.
Арямов, А. А. Общая теория риска. Юридический, экономический и психологический
анализ / А. А. Арямов. – Москва: РАП, Wolters Kluwer, 2010. – 15 с.
2
Хохлов Н.В. Управление риском/ Н.В. Хохлов. – М.: Питер, 1999. – 24 с.
3
Райзберг Б.А. Предпринимательство и риск. – М.: ЭКМОС, 1996. –58 с.
4
Круи, М. Основы риск-менеджмента / М. Круи, Д. Галай, Р. Марк; пер. с англ.; под науч.
ред. В. Б. Минасян. – Москва: Издательство «Юрайт», 2011. – 36 с.
1
5
Не смотря на существование различных точек зрения, второй подход
является наиболее распространенным и разумным, то есть риск – это
вероятность возникновения убытков или дополнительных расходов. Дело в
том, что субъекты рынка сталкиваются с риском и чаще всего связывают его
с неожиданными неблагоприятными событиями. Безусловно, риск иногда
включает в себя вероятность благоприятного исхода, но, действуя исходя из
принципа осмотрительности, компании признают доход непосредственно
при его получении, а расходы учитываются заранее, путем создания
резервов, независимо от того, известна ли величина ожидаемых расходов
точно или она является оценкой, полученной на основе имеющейся
информации5.
Все экономические агенты действуют в условиях неопределенности и
являются субъектами риска. Являясь причиной возникновения риска,
неопределенность проявляется в качестве конкретных событий - факторов
риска,
таких
как
усиление
конкуренции
на
рынке,
изменение
законодательства, колебания валютных курсов и так далее. Материальные
(компания, имущество) и нематериальные (имущественный интерес, деловая
репутация) объекты, подверженные влиянию факторов риска являются
объектами риска6.
Определив сущность основных понятий в рассматриваемой теме
перейдем
к
классификации
существующих
рисков.
В
целом,
под
классификацией риска понимается система распределения рисков по
определенным
группам,
в
зависимости
от
поставленной
цели.
Классифицировать риски можно по разным критериям, таким как, например,
причины возникновения, характер деятельности и так далее. В данной
Королькова Е. М. Риск-менеджмент: управление проектными рисками: учебное пособие
для студентов экономических специальностей / Е. М. Королькова. – Тамбов: Изд-во
ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2013. – 16 с.
6
Струченкова Т.В. Валютные риски: анализ и управление. – М.: Кнорус, 2010 г. – 19 с.
5
6
работе, с учетом рассматриваемой тематики, на Рис. 1 приведена
классификация рисков, включающих валютные риски7.
Рис. 1 Место валютного риска в структуре финансовых рисков
Классификация рисков, представленная на Рис. 1, безусловно, не
охватывает все виды рисков, с которыми сталкиваются экономические
агенты, однако она представляет собой определенную систему, которая
позволяет определить взаимосвязь различных видов риска с исследуемым
валютным риском, что необходимо при управлении риском.
Так,
наиболее
широким понятием является
финансовый
риск,
представляющий собой вероятность потери компанией (банком) части своих
ресурсов, понесенных дополнительных расходов или неполученных доходов,
вследствие неблагоприятных изменений внешних и внутренних факторов
среды функционирования компании, оказывающих существенное влияние на
финансовые результаты деятельности8.
Струченкова Т.В. Валютные риски: анализ и управление. – М.: Кнорус, 2010 г. – 11 с.
Уфимцев А.А. Измерение валютных рисков с помощью методологии VaR / А.А.
Уфимцев // Вестник Челябинского государственного университета. - 2012. - № 8 (262). –
139 с.
7
8
7
Рыночный риск является частью финансового риска, и представляет
собой возможность потерь в результате неблагоприятного изменения
рыночных факторов, таких как процентные ставки, валютные курсы, цены
товаров или ценных бумаг9. В зависимости от вида рыночных факторов
выделяют отдельные виды рыночных рисков, одним из которых является
валютный риск.
Валютный риск возникает при проведении операций в иностранной
валюте
(внешнеторговых,
кредитных,
инвестиционных,
расчетных,
конверсионных операций, операций на фондовых и товарных биржах) и
представляет собой возможность изменения стоимости активов (пассивов,
денежных требований и обязательств) в иностранной валюте, то есть
подверженность
валютных
убыткам,
курсов10.
В
вследствие
современных
неблагоприятного
рыночных
условиях
изменения
изменение
валютного курса происходит непрерывно, в связи с этим валютный риск
существует всегда.
Если определять сущность валютного риска через общее определение
риска, то в этом случае источником риска является колебание валютных
курсов (неопределенность динамики курса), неблагоприятным событием –
денежные потери (убытки) или получение денежных доходов ниже
запланированного уровня, субъектами риска – лица, занимающиеся
проведением операций в иностранной валюте11.
На
сегодняшний
день
существует
множество
различных
классификаций валютных рисков. В данной работе рассмотрим одну из
существующих
основных
вида
классификаций,
валютного
согласно
риска:
которой
трансляционный,
выделяют
четыре
транзакционный,
операционный и скрытые риски12.
Струченкова Т.В. Валютные риски: анализ и управление. – М.: Кнорус, 2010 г. – 21 с.
Банковский менеджмент: учебник под редакцией О.И. Лаврушина. -2-е изд., перераб. и
доп. - М.: 2009. - 356 с.
11
Струченкова Т.В. Валютные риски: анализ и управление. – М.: Кнорус, 2010 г. – 9 с.
12
Сытин Ф.М. Оценка, прогноз и управление валютными рисками / Ф.М. Сытин, Е.В.
9
10
8
Трансляционный
(бухгалтерский,
расчетный,
балансовый,
конверсионный, аккаунтинговый) валютный риск представляет собой
возможность потерь при пересчете статей баланса в национальную валюту.
Данному виду риска подвержены прежде всего компании, имеющие
значительные зарубежные активы (долгосрочные валютные кредиты,
выпущенные еврооблигации). Чаще всего данные риски зависят от правил
ведения бухгалтерской отчетности, поэтому отдельно не хеджируются.
Транзакционный валютный риск отражает вероятность валютных
потерь по конкретным операциям (транзакциям) вследствие изменений
валютных курсов. Данный вид риска появляется при осуществлении
экспортно-импортных операций и операций кредитования, то есть в случае
возникновения
задолженности
(дебиторской
или
кредиторской)
в
иностранной валюте, при условии, что эта задолженность возникает до
изменения валютного курса, а оплата должна производиться в период после
него. Транзакционные валютные риски регулярно должны прогнозироваться
и хеджироваться, так как имеют прямое влияние на денежные потоки
компании.
Операционный
валютный
риск
определяется
как
возможность
неблагоприятного воздействия изменений валютного курса на положение
компании
на
рынке,
выраженное
в
потере
конкурентоспособности
(вследствие увеличения производства товаров-субститутов) и в снижении
выручки. В отличии от транзакционного риска, часто носит субъективный и
вероятностный
характер.
Данному
виду
риска
подвержены
скорее
нефинансовые институты, в первую очередь компании, занимающиеся
экспортно-импортными операциями, а также работающие только на
внутреннем рынке.
Скрытые валютные риски представляют собой не очевидные на
первый взгляд трансляционные, транзакционные и операционные валютные
Каяшева // Управление финансовыми рисками. - 02(18). - 2009. - 131 с.
9
риски. Так, например, поставщик на внутреннем рынке может потреблять
импортные ресурсы, и компания, пользующаяся его услугами, косвенно
подвержена операционному риску (повышение стоимости затрат поставщика
заставит компанию повышать цены на свою продукцию). Также скрытый
трансляционный риск возникает в случае, если риску подвержена зарубежная
дочерняя компания. К скрытым рискам можно отнести риски конвертации возможное изменение валютной политики государства, в том числе введение
ограничений на валютно-обменные операции13.
После рассмотрения видов валютных рисков важно сказать, что
изменение курсов иностранных валют в долгосрочной перспективе не просто
приводит к получению прибыли или убытка по отдельным сделкам
(транзакционные риски), в результате реализации валютных рисков
изменяются
оценка
компании
(банка)
сторонними
инвесторами
(трансляционные риски), конкурентоспособность компаний (банков) или их
отдельных иностранных филиалов (операционные риски). Как следствие
возникают стратегические риски14. Все это лишний раз подтверждает
значимость проблемы управления валютными рисками.
Далее необходимо отметить, что коммерческие банки (как и другие
экономические субъекты) подвергаются валютному риску не в полном
объеме своих валютных операций, а только на величину открытых
валютных позиций. В целом, валютная позиция отражает разницу между
требованиями и обязательствами (активами и пассивами) в конкретной
иностранной валюте и возникает на дату заключения сделки на покупку или
продажу иностранной валюты и иных валютных ценностей, а также на дату
зачисления на счет (списания со счета) доходов (расходов) в иностранной
валюте. Указанные даты определяют также дату отражения в отчетности
соответствующих изменений величины открытой валютной позиции.
Сытин Ф.М. Оценка, прогноз и управление валютными рисками / Ф.М. Сытин, Е.В.
Каяшева // Управление финансовыми рисками. - 02(18). - 2009. - 132 с.
14 Сытин Ф.М. Оценка, прогноз и управление валютными рисками / Ф.М. Сытин, Е.В.
Каяшева // Управление финансовыми рисками. - 02(18). - 2009. - 133 с.
13
10
Валютная позиция бывает двух видов: закрытая и открытая.
 Закрытая валютная позиция: объем требований и обязательств в
определенной валюте совпадают. Валютный риск не возникает, так как
в случае изменения валютного курса переоценка активов и пассивов
происходит на одну и ту же величину.
 Открытая валютная позиция (далее - ОВП): объем требований и
обязательств в определенной валюте не совпадают. Возникает
подверженность валютному риску. Пока позиция не закрыта, в
зависимости от рыночных колебаний валютного курса, возникают
потенциальные убытки или прибыль, они становятся реальными только
после закрытия позиции.
В свою очередь, открытая позиция может быть длинной или короткой.
 Длинная валютная позиция возникает, если активы превышают
пассивы в данной валюте. В данном случае, падение курса приводит к
возникновению убытков, рост курса – к доходам. При расчете
открытой позиции – прибавляется.
 Короткая валютная позиция возникает, если пассивы превышают
активы в конкретной иностранной валюте. Падение курса приводит к
получению доходов, рост курса – к убыткам. При расчете открытой
позиции – вычитается.
Используя понятие «открытая валютная позиция» становиться
возможным определить валютный риск как возможность получения
финансового результата ниже ожидаемого, вследствие неблагоприятного
изменения курса валюты, в которой имеется открытая валютная позиция.
11
1.2 Подходы к управлению валютными рисками
Для
сохранения
неопределенности,
устойчивой
экономическим
деятельности
субъектам
в
условиях
необходимо
управлять
возникающими валютными рисками, то есть применять систему рискменеджмента. Практически каждая современная компания или банк имеет
обособленное подразделение по управлению рисками, однако несмотря на
это, управлению рисками уделяется недостаточно внимания. Особенно
игнорируются валютные риски, так как ранее волатильность валютных
курсов основных валют (доллар США, евро) не была столь значительной.
90
80
70
руб.
60
50
40
30
20
10
0
2007
2008
2009
2010
2011
USD/RUB
2012
2013
2014
2015
EUR/RUB
Рис. 2 Динамика месячных курсов доллара США и евро к российскому
рублю по данным ММВБ в период с 2007 по 2015 год
Согласно графику, представленному на Рис. 2, волатильность курсов
основных валют была незначительной до 2009 года, однако после этой даты
валютные курсы изменялись все сильнее, а значит и подверженность
рыночных агентов валютному риску растет, возникает необходимость
управления рисками. Управление валютным риском банка представляет
собой систему разработки, принятия и реализации решений о воздействии на
валютный риск с целью предотвращения, ограничения или минимизации
12
связанных с ним потерь15. В научной литературе выделяют два уровня в
системе
управления
валютными
рисками:
регулятивно-надзорный
и
внутрибанковский. Уровни системы управления валютными рисками можно
изобразить в виде схем, представленных на Рис. 3 и 4.
На Рис. 3 отображены две основные составляющие регулятивнонадзорного уровня: элементы, определяющие приемлемые границы риска и
элементы, определяющие методы и возможности управления риском16.
Рис. 3 Регулятивно-надзорный уровень системы управления валютными
рисками коммерческого банка
Регулятивно-надзорный уровень включает в себя управление рисками
через лицензирование деятельности, лимитирование объема ОВП, учет
Покровская О.С. Использование производных инструментов в управлении валютным
риском коммерческого банка: автореф. дис. канд. экон. наук. 08.00.10 / О.С. Покровская //
ВФ Рос. ак. нар. хоз-ва и гос. службы при Президенте РФ. - С-П. - 2012. - 14с.
16 Банковский менеджмент: учебник под редакцией О.И. Лаврушина. -2-е изд., перераб. и
доп. - М.: 2009. - 475 с.
15
13
валютного риска (в составе рыночного) в нормативе достаточности капитала,
переоценку валютных активов и пассивов, надзор и контроль. Так, для
контроля за банковскими рисками, Базельский комитет по банковскому
надзору
разработал
специальные
рекомендации
центральным
и
коммерческим банкам. В целях ограничения валютного риска Банком
международных расчетов определен объем наличности коммерческого банка
в иностранной валюте, а также установлен норматив капитала и
определенные лимиты по открытым валютным позициям (ОВП).
В свою очередь, ЦБ РФ установил для кредитных организаций лимиты
открытых позиций как по отдельным валютам, так и по их суммарной
величине. Суммарная величина ОВП рассчитывается путем перевода
длинных и коротких валютных позиций по каждой иностранной валюте в
рублевый эквивалент по официальному курсу Банка России и раздельным
суммированием всех коротких и всех длинных ОВП. Так, инструкцией ЦБ
РФ17 установлено, что: во-первых, суммарная величина всех длинных
(коротких) ОВП в отдельных иностранных валютах ежедневно не должна
превышать 20% от капитала кредитной организации; во-вторых, любая
длинная (короткая) ОВП в отдельных иностранных валютах ежедневно не
должна превышать 10% от собственных средств кредитной организации.
Коммерческие банки должны постоянно анализировать состояние ОВП
не только в целях контроля за соблюдением установленных лимитов ОВП
(регулятивно-надзорный уровень), но и в целях анализа потенциальных
доходов и убытков (внутрибанковский уровень), связанных с колебаниями
валютных курсов. Такой анализ необходимо проводить как по каждой
иностранной валюте, по которой открыта валютная позиция, так и по
суммарной ОВП (балансовая и вне балансовая составляющие отдельно).
Однако, управление валютными рисками в большинстве современных банков
Инструкция Банка России от 15 июля 2005 г. № 124-И «Об установлении размеров
(лимитов) открытых валютных позиций, методике их расчета и особенностях
осуществления надзора за их соблюдением кредитными организациями»
17
14
происходит исключительно на регулятивно-надзорном уровне, так как
несоблюдение установленных лимитов по ОВП влечет за собой штрафы в
крупных размерах. Также важно отметить комплексность, затратность и
сложность внутрибанковского уровня управления рисками, подробная схема
которого представлена на Рис.4.
Рис. 4 Внутрибанковский уровень системы управления валютными рисками в
коммерческом банке
Согласно схеме, представленной на Рис. 4, внутрибанковский уровень
подразумевает влияние на валютный риск с помощью системы, включающей
в себя: анализ и прогнозирование факторов риска (динамика валютных
курсов), количественную оценку риска, выбор метода и инструментов
15
минимизации риска, разработку и реализацию стратегии управления
валютным риском, оценку ее эффективности и мониторинг результатов18.
Систему управления рисками можно разбить на 4 основных этапа.
Первый этап – анализ риска. Этап предполагает проведение качественного и
количественного анализа рисков. При проведении качественного анализа
происходит выявление факторов риска (в нашем случае, изменение
валютного курса) и проводится идентификация выявленных рисков. Для
идентификации валютных рисков используется прогнозирование валютных
курсов и ОВП, с помощью которого выявляются факторы валютного риска.
Далее проводится количественный анализ, который представляет собой
получение количественной оценки выявленных рисков, то есть определение
величины возможных потерь (в денежном выражении) и вероятности его
возникновения.
Второй этап – выбор типа рискового поведения (стратегии
управления) и соответствующего метода управления риском (тактика
управления). Исходя из отношения субъектов к риску, выделяют следующие
типы рискового поведения:
1. Избежание риска – это уклонение от действий, связанных с
риском.
Избежание
таких
рисков
означает
устранение
причины
возникновения значительных убытков для компании. Также, данная
стратегия может применяться, если агент действует в условиях полной
неопределенности, когда не представляется возможным оценить уровень
валютного риска. Для избежания валютного риска банки могут
согласовывать свои активы и пассивы по каждой валюте, то есть
стремиться к закрытой валютной позиции или формированию такой
структуры баланса, при которой доходы, получаемые от изменения
Покровская О.С. Использование производных инструментов в управлении валютным
риском коммерческого банка: автореф. дис. канд. экон. наук. 08.00.10 / О.С. Покровская //
ВФ Рос. ак. нар. хоз-ва и гос. службы при Президенте РФ. - С-П. - 2012. - 13с.
18
16
валютных курсов, превышали бы убытки от этого изменения по ОВП в
других валютах.
Еще одним методом, используемым в рамках стратегии избежания
риска, является неттинг. По своей сути, неттинг – это взаимозачет
встречных
требований
и
обязательств,
его
цель
заключается
в
максимально возможном укрупнении валютных сделок. Так, банк может
покрыть длинную ОВП за счет короткой ОВП в той же валюте; покрыть
длинную ОВП в одной валюте за счет короткой ОВП в другой валюте, при
условии положительной корреляции курсов двух этих валют.
2. Сохранение риска – это принятие риска в полном объеме, то есть
отказ от специальных действий по компенсации возможных убытков
(полученные убытки возмещаются из текущих доходов). Данная стратегия
применяется только в отношении незначительных валютных рисков, что
же касается более крупных рисков, то в этом случае применяется
резервирование средств на покрытие убытка за счет внутренних резервов
или внешних ресурсов.
3. Ограничение риска – это принятие валютного риска и его
снижение посредством
установления границ (лимитирование) или
объединения рисков (диверсификация).
Установление внутрибанковских лимитов (внутреннее лимитирование)
представляет собой способ снижения валютного риска, посредством
установления предельных допустимых значений (лимитов) величины ОВП
для снижения величины возможных потерь. Этот способ не требует высоких
затрат, поэтому широко используется банками. Установленные лимиты
могут быть разными, например, можно установить ограничения как сверху,
так и снизу, по срокам, структуре, объему или размеру.
Диверсификация представляет собой способ снижения совокупного
валютного риска с помощью использования различных валют, со слабо-
17
коррелированными
между
собой
валютными
курсами.
С
помощью
диверсификации снижается вероятность получения максимально возможного
уровня потерь. Стоит отметить, что диверсификация эффективна только для
снижения несистематического риска (риска, связанного с конкретной
валютой), в то время как систематические риски, общие для всех видов
деятельности (циклический спад экономики), не могут быть уменьшены с
помощью диверсификации.
4. Передача валютного риска частично или в полном объеме
третьем лицам осуществляется с помощью страхования, хеджирования и
других методов. Хеджирование осуществляется посредством производных
финансовых
инструментов
(деривативов),
таких
как:
форвардные,
фьючерсные, опционные контракты, свопы.
5. Третий этап – реализация выбранной траектории (стратегии и
тактики) управления риском. На данном этапе определяются конкретные
задачи и происходит их распределение среди исполнителей, а также
определяются источники финансирования и проводятся консультации со
специалистами.
Четвертый этап – мониторинг результатов и оценка эффективности
выбранных стратегии и метода управления рисками. Этот этап реализует
обратную связь в системе управления рисками. На данном этапе оценивается
эффективность проведенных мероприятий на основе количественных данных
относительно
убытков
компании,
а
также,
при
необходимости,
корректируется выбранная ранее траектория действий, с учетом новой
информации.
18
1.3 Модели прогнозирования валютного курса, как способ
идентификации валютных рисков
Прогнозирование курсов валют является достаточно сложной задачей,
потому что на валютный курс оказывают влияние множество различных
факторов, например, цена на нефть, валютный режим и прочие. Однако в
условиях нестабильности на валютном рынке его участникам необходимо
строить прогнозы на будущее, чтобы быть готовыми к возможным
колебаниям курсов и снижать валютные риски.
Методы
прогнозирования
делятся
на
две
большие
группы:
фундаментальный и технический анализ. Первый подразумевает поиск
определенных экономических взаимосвязей между валютным курсом и
факторами на него влияющими, в то время как технический анализ не связан
с экономической теорией, а просто использует различные модели, например,
модели временных рядов. В данной работе мы остановим свой выбор на
техническом анализе, так как на наш взгляд этот метод является наиболее
простым по сравнению с фундаментальным. Дело в том, что изменчивость
стоимости финансовых активов достаточно трудно объяснить с помощью
экономических факторов.
Также стоит сказать, что чаще всего при анализе временных рядов
используют доходность или логарифмическую доходность актива вместо его
абсолютных
значений,
так
как
это
позволяет
решить
проблему
нестационарности исходного ряда.
В процессе анализа научной литературы было выявлено несколько
«стилизованных факторов» финансовых временных рядов19, рассмотрим их
подробнее:
1. Кластеризация волатильности. Дело в том, что зачастую вслед
за значительными изменениями доходности актива следуют
Субботин А.В. Моделирование волатильности: от условной гетероскедастичности к
каскадам на множественных горизонтах / Прикладная эконометрика. №3(15). - 2009. –
с.97
19
19
другие
значительные
изменения,
и,
наоборот,
вслед
за
незначительными изменениями – другие незначительные. То есть
наблюдаются достаточно продолжительные периоды высокой и
низкой волатильности.
2. «Левередж – эффект». Наблюдается отрицательная корреляция
между доходностью финансовых активов и волатильностью ряда.
Так, в случае низкой волатильности, доходность актива растет
(падает)
стремительно,
и,
наоборот,
в
случае
высокой
волатильности, доходность актива растет (падает) незначительно.
3. «Длинная память» или «Теория эффективного рынка». Прошлые
значения ряда являются хорошей базой для прогнозирования
будущих
значений.
Это
связано
с
наличием
значимой
автокорреляции между наблюдениями, значительно удаленными
друг от друга.
4. «Тяжелые
хвосты».
логарифмических
Функция
доходностей
плотности
за
длительные
распределения
промежутки
времени стремиться к нормальному, а за короткие интервалы
имеет более «тяжёлые хвосты» и большую островершинность
(коэффициент эксцесса (Kurtosis) больше 3 (выше нормального)),
по
сравнению
с
функцией
плотности
нормального
распределения.
С учетом вышеуказанных «стилизованных факторов» финансовых
временных рядов и в рамках технического анализа рассмотрим несколько
основных
моделей,
которые
используются
исследователями
для
прогнозирования валютного курса. Так, наиболее широкое распространение
в литературе получили AR (p), ARMA (p, q), ARCH (p) и GARCH (p, q)
модели. Кратко опишем смысл каждой из них и проведем сравнительный
анализ для выявления наиболее подходящей модели.
AR (p) модель. Авторегрессионная (Auto Regressive) модель. В таких
моделях прогнозные значения получают на основе предыдущих значений
20
ряда. Однако временной горизонт для прогноза по такой модели ограничен
длинной лага, то есть часто прогноз возможно построить только на 1-3
наблюдений вперед.
В зависимости от количества лаговых переменных, включенных в
уравнение, различают авторегрессионные модели разных порядков, так,
например, AR(2) – модель второго порядка выглядит следующим образом20:
𝑌𝑡 = 𝑐 + 𝑏1 𝑌𝑡−1 + 𝑏2 𝑌𝑡−2 + 𝑒𝑡
(1)
где:
c – константа;
𝑌𝑡 – зависимая переменная;
𝑌𝑡−1 , 𝑌𝑡−2 - независимые переменные с лагом в один и два периода;
𝑏1 , 𝑏2 - соответствующие коэффициенты регрессии при лаговых
переменных;
𝑒𝑡 – «белый» шум.
ARMA (p,q) модель. Авторегрессионная модель со скользящим
средним в остатках (Auto Regressive - Moving Average). Представляет собой
объединение авторегрессионного процесса (AR(p)) и модели со скользящим
средним в остатках (МА(q)). Модель со скользящим средним в остатках
первого порядка (MA(1)) определяет прогнозное значения в виде следующей
линейной функции21:
𝑌𝑡 = 𝑐 + 𝑒𝑡 + 𝛽𝑒𝑡−1 + 𝑢𝑡
(2)
где:
𝑒𝑡−1
–
отклонение
фактического
значения
от
прогнозного
в
предыдущем периоде;
𝛽 – коэффициент при 𝑒𝑡−1 ;
𝑢𝑡 – «белый шум»; остатки, не коррелирующие с остатками
предыдущего периода.
Канторович Г.Г. Лекции: Анализ временных рядов. Лекционные и методические
материалы. Лекция 3 // Экономический журнал ВШЭ. №1. – 2012. - с.102
21 Турунцева М.Ю. Анализ временных рядов // Пособие для студентов. М.: МИЭФ ГУВШЭ, 2003. – с. 38
20
21
Объединив две составляющие (AR(p) и MA(q) процессы), порядок
авторегрессионной модели со скользящим средним в остатках можно
обозначить как ARMA (p, q), где р - порядок авторегрессионного процесса, a
q – порядок процесса со скользящим средним в остатках. Так, например,
модель ARMA (2,1) выглядит следующим образом22:
𝑌𝑡 = 𝑐 + 𝑏1 𝑌𝑡−1 + 𝑏2 𝑌𝑡−2 + 𝑒𝑡 + 𝛽𝑒𝑡−1 + 𝑢𝑡
(3)
Чтобы было наиболее наглядно, можно представить модель ARMA
(2,1) в виде системы уравнений:
{
𝑌𝑡 = 𝑐 + 𝑏1 𝑌𝑡−1 + 𝑏2 𝑌𝑡−2 + 𝑒𝑡
𝑒𝑡 = 𝛽𝑒𝑡−1 + 𝑢𝑡
(4)
Подставляя второе уравнение системы в первое получим общую
формулу (3) для модели ARMA (2,1), представленную выше.
ARCH
(p)
модель.
Авторегрессионная
гетероскедастичности (Autoregressive
Conditional
модель
условной
Heteroskedasticity).
Смысл данной модели зашифрован в ее названии. Так, ARCH модель
использует прошлые значения ряда для прогнозирования (авторегрессия),
которые в свою очередь является неоднородными, что проявляется в
непостоянстве дисперсии случайной ошибки (гетероскедастисчность).
Данная модель была предложена Робертом Энгле в 1982 году, ее
можно представить в виде следующего уравнения23:
2
2
𝜎𝑡2 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑟𝑡−1
+ ⋯ + 𝛼𝑖 𝑟𝑡−𝑖
(5)
где
𝜎𝑡 - функция волатильности;
𝛼0 – базовая волатильность;
2
2
𝑟𝑡−1
, 𝑟𝑡−𝑖
– квадраты прошлых значений доходности актива;
𝛼1 , 𝛼𝑖 – коэффициенты модели, показывающие влияние прошлых
значений доходности актива на текущее значение волатильности.
Брюков В. Г. Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с
использованием Excel и Eviews. - М.: КНОРУС; ЦИПСиР, 2011. – c. 60
23
Nelson, D. Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach. Econometrica 59. 1991. - p. 347-370.
22
22
В модели ARCH доходность актива можно представить следующим
образом:
𝑟𝑡 = 𝜎𝑡 × 𝜀𝑡
(6)
где:
𝜀𝑡 - белый гауссовский шум.
Модель ARCH (p) имеет ряд недостатков, например, необходимость
выбирать
большой
порядок
модели,
чтобы
результаты
получились
качественными. Для устранения недостатков этой модели в 1986 году Т.
Боллерслевом была предложена модель GARCH (p,q), описанная в его работе
«Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity» и представляющая
собой обобщенный ARCH-процесс24.
GARCH (p,q) модель.
Обобщенная авторегрессионная модель
условной гетероскедастичности (Generalized Auto Regressive Conditional
Heteroskedasticity). GARCH (p,q) модель предполагает, что условная
дисперсия зависит не только от прошлых значений доходности актива, но и
от прошлых значений оценок дисперсии. Так, данную модель можно
представить в виде следующей формулы25:
𝑞
𝑝
2
2
𝜎𝑡2 = 𝛼0 + ∑𝑖=1 𝛼𝑖 𝑟𝑡−𝑖
+ ∑𝑗=1 𝛽𝑗 𝜎𝑡−𝑗
(7)
где:
𝛼0 - базовая волатильность;
𝛼𝑖 – коэффициент, характеризующий степень влияния предыдущих
изменений доходности актива на текущее значение волатильности;
𝛽𝑗 - коэффициент, характеризующий степень влияния предыдущих
оценок волатильности на текущее значение.
Истигечева Е. В. Прогнозирование волатильности финансовых инструментов с
использованием GARCH – модели / Е. В. Истигечева, А. А. Бобенко // Научная сессия
ТУСУР – 2006: матер. докладов Все-росс. научно-техн. конф. студентов, аспирантов и
молодых ученых. – Томск, 2007. – с. 186
25
Glosten L.R., Jagannathan R., Runkle D.E. On the relation between the expected value and the
volatility of nominal excess return on stocks // Journal of Finance. - 1993. - p.1779-1801
24
23
После краткого рассмотрения основных моделей, проведем их
сравнение в Таблице 1 для выбора наилучшей.
Таблица 1
Сравнение моделей временных рядов
Критерии
сравнения
Длительность
периода
прогнозирования
Уровень
сложности модели
Необходимое
значение
параметров
(порядок модели)
Частота
использования в
научных
исследованиях
Метод оценивания
параметров
модели
AR(p)
Зависит от
количества лагов
в модели
Низкий
Модели анализа временных рядов
ARMA (p, q)
ARCH (p)
Зависит от
Не ограничена
количества лагов
в модели
Средний
Средний
Не требует
большого
значения
параметра p
Не требует
большого
значения
параметров p и q
Необходимо
большое
значение
параметра p
Часто
Редко
Редко
Можно
ограничиться
сравнительно
небольшими
значениями
параметров p и q
Часто
Метод
наименьших
квадратов
Метод
наименьших
квадратов
Метод
максимального
правдоподобия
Метод
максимального
правдоподобия
GARCH (p,q)
Не ограничена
Высокий
При выборе модели важно обращать внимание на соблюдение баланса
«простота использования / эффективность». На основе Таблицы 1 можно
сделать вывод, что такой моделью является авторегрессионная модель, по
следующим причинам: во-первых, данная модель относительно простая,
поэтому часто используется в научных исследованиях; во-вторых, AR(p)
модель не предполагает использование большого количества независимых
переменных, включенных в уравнение регрессии; в-третьих, модель
позволяет осуществлять точечный прогноз на краткосрочную перспективу,
что и нужно в данном исследовании.
Также важно рассмотреть вопрос возможности реализации выбранной
модели в эконометрических пакетах. Так, для построения AR(p) модели
можно использовать такие программы, как EViews, MatLab, и STATA.
Рассмотрим Таблицу 2, в которой представлены преимущества и недостатки
данных эконометрических пакетов.
24
Таблица 2
Сравнение эконометрических пакетов
Название эконометрического пакета
EViews
MatLab
Доступность кода;
Преимущества Позволяет построить
оценки коэффициентов;
Множество встроенных
Возможно графическое
функция для анализа (в том
отражение;
числе прогнозирование);
Простота использования;
Возможность изучения теории
Не требует навыков
и практики одновременно;
программирования.
Графическое отображение.
Доступен только результат Необходимость навыков
Недостатки
без раскрытия
программирования.
промежуточных этапов.
STATA
Имеет
обширный
набор функций
для работы с
моделями
временных
рядов.
Нет
возможности
построения
прогноза.
По сравнительному анализу, представленному в Таблице 2, можно
сделать
вывод,
что
наиболее
предпочтительной
программой
для
прогнозирования валютных курсов является EViews. Такай вывод был сделан
потому, что данный эконометрический пакет сочетает в себе легкость
использования, отсутствие требований навыков программирования и при
этом дает возможность получить необходимые результаты (прогнозы).
В общем виде прогнозирование стоимости финансовых активов в
EViews можно разделить на следующие этапы:
1. Вычисление доходностей финансовых активов и проверка полученного
ряда на стационарность;
2. Вычисление статистических характеристик ряда доходностей;
3. Построение регрессионного уравнения, оценка и тестирование на
значимость его параметров;
4. Вычисление прогнозных значений стоимости финансовых активов;
5. Тестирование прогнозного качества построенной модели.
В заключение данной части нужно отметить, что прогнозирование
курсов валют является сложной задачей, а потому ни одна модель не может
дать стопроцентно верный прогноз. В связи с этим участники рынка должны
разрабатывать стратегии управления рисками, то есть уметь грамотно
оценивать риск и минимизировать возможные потери.
25
1.4 Методы оценки валютных рисков коммерческого банка
Первый этап управления рисками – анализ риска, который включает в
себя количественный анализ, предполагающий определение количественной
оценки для имеющегося риска коммерческого банка. Исходя из того, что риск
определяется как возможность возникновения потерь, то оценка риска – это
вероятность возникновения определенной величины потерь26. Можно сказать,
что количественная оценка риска состоит из двух компонентов вероятности возникновения и величины возможных потерь. Такая оценка
определяется для выбранного временного периода (час, день, неделя, месяц,
квартал, год и т.д.).
Стоит отметить, что оценка валютных рисков может быть выполнена с
помощью различных статистических методов (Short-Fall, Capital-at-Risk,
Maximum Loss и др.) или методов экспертных оценок (анкетирование,
сценарный анализ и др.). Первые применяются в случае доступности
статистической базы для исследования, а именно динамики факторов риска
(в данной работе – валютных курсов). В случаях невозможности
использования статистических методов (например, отсутствие данных),
применяют методы экспертных оценок. Вследствие наличия базы данных, в
данной работе будут рассмотрены только статистические методы оценки
риска.
Традиционно
волатильность
риск
характеризуют
(стандартное
отклонение,
два
важных
показателя:
изменчивость)
финансовых
переменных и чувствительность критериев деятельности к их последствиям.
Кроме того, риск часто измеряется дисперсией - разбросом возможных
исходов27. При измерении рыночных рисков (в том числе валютных рисков) в
качестве случайной переменной берут доходность финансового актива.
Струченкова Т.В. Валютные риски: анализ и управление. – М.: Кнорус, 2010 г. – 10 с.
Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под. ред. А.А. Лобанова и А.В.
Чугунова. – М.: Альпина Паблишер, 2003. – 561 с.
26
27
26
Волатильность измеряет риск актива как степень разброса значений
доходности вокруг ожидаемого (часто среднего) уровня.
Однако традиционные меры риска имеют серьезные недостатки: вопервых, они не могут быть агрегированы (сведены в один показатель)
безотносительно к факторам риска; во-вторых, традиционные меры риска не
измеряют
«капитал
под
риском»
(капитал,
покрывающий
потери,
вызываемые факторами риска); в-третьих, эти меры не позволяют
контролировать риск, так как лимиты позиций, определяемые по факторам
риска, часто неэффективны28. Все это объясняет разработку более
совершенных методов оценки рисков.
Согласно рекомендациям, разработанным Базельским комитетом по
банковскому надзору в части оценки банковских рисков, подход на основе
показателя «стоимости под риском» (Value-at-Risk – VaR) является одним из
наилучших, так как сочетает в себе простоту и прозрачность расчетов29. Под
термином VaR может подразумеваться как методика (совокупность методов)
оценки рисков, так и количественная оценка риска в виде расчета одного
параметра VaR. Данный параметр представляет собой оценку максимально
возможной величины потерь (по ОВП), которая не будет превышена в
течение выбранного временного интервала, с заданной вероятностью. То
есть, VaR позволяет получить оценки возможных будущих потерь от
изменения факторов риска, с определенной долей вероятности30.
Широкое применение VaR-модели для оценки рисков объясняется
также тем что она устраняет пробелы традиционных методов оценки, так,
например, модель VaR позволяет агрегировать риски по отдельным позициям
Кричевский М.Л. Финансовые риски: учебное пособие / М.Л. Кричевский. – М.:
КНОРУС, 2012. – 78с.
29
BCBS. Developments in Modeling Risk Aggregation. Joint Forum, 2010. [Электронный
ресурс]. Режим доступа: http://www.bis.org/publ/joint25.pdf
30
Уфимцев А.А. Измерение валютных рисков с помощью методологии VaR / А.А.
Уфимцев // Вестник Челябинского государственного университета. - 2012. - № 8 (262). –
140 с.
28
27
портфеля в одну величину, учитывая при этом ряд факторов, таких как
количество ОВП и период их поддержания, а также волатильность на рынке.
Однако метод «стоимости под риском» имеет свои недостатки: резкое
снижение
прогнозной
силы
VaR-моделей
в
периоды
повышенной
волатильности факторов риска; необходимость внедрения в базовую модель
стресс-сценариев; модель не учитывает плотность распределения потерь, то
есть с заданной вероятностью (обозначим - (1- α)) потери не превысят
величину Х, но при этом с вероятностью α потери могут составить 2Х или
даже 10Х31.
Для устранения недостатков модели, в дополнение к расчету VaR
используется стресс-тестирование (stress testing), предложенное Базельским
комитетом32. Стресс-тестирование представляет собой метод сценарного
моделирования по сценарию экономической нестабильности, позволяющий
получить оценку потерь, которые остаются за пределами вычисленного с
заданной вероятностью VaR. Для построения распределения вероятностей в
такой
модели
должен
быть
выбран
период
не
менее
года,
характеризующийся резкими колебаниями конъюнктуры рынка (часто
используется период финансового кризиса 2008-2009 г.г.).
Перед расчетом показателя VaR необходимо задать параметры модели,
рассмотрим их подробнее. Временной горизонт (holding period) – это период
в будущем на который делается прогноз. Для расчета VaR временной
горизонт часто выбирается исходя из срока удержания актива в портфеле
или его ликвидности, поскольку именно в пределах этого срока нет
возможности снизить потери. Глубина периода расчета VaR (observation
period)
–
это
объем
выборки
ретроспективных
или
искусственно
смоделированных данных, на основе которых рассчитывается оценка.
Сытин Ф.М. Оценка, прогноз и управление валютными рисками / Ф.М. Сытин, Е.В.
Каяшева // Управление финансовыми рисками. - 02(18). - 2009. - 135 с.
32
Revisions to the Basel II market risk framework / Basel Committee on Banking Supervision. –
1 Feb. 2011.
31
28
Уровень доверия (confidence level) – это заданная доверительная вероятность,
зависящая от характера компании и от субъективного подхода менеджера к
управлению имеющимся портфелем. Стоит отметить, что выбор уровня
доверительной вероятности не говорит об отношении инвестора к риску33.
На сегодняшний день, как уже было сказано, риск-менеджеры отдают
свое предпочтение методу Value-at-Risk. Банк международных расчетов (BIS)
не регламентирует выбор именно этого метода для оценки рисков, однако
устанавливает
некоторые
ограничения:
во-первых,
VaR
должен
рассчитываться ежедневно; во-вторых, временной горизонт прогнозирования
должен составлять не менее 10 дней; в-третьих, при расчетах необходимо
задавать 99%-ый односторонний доверительный интервал; в-четвертых,
глубина периода расчета (объем выборки исторических данных) должна быть
не менее 250 торговых дней, то есть не менее одного года34. Стоит отметить,
что на практике используются и иные доверительные интервалы, так,
например, Дж.П. Морган опубликовывает свои дневные значения VaR при
95%-ном доверительном уровне.
В случае использования коротких горизонтов прогнозирования,
масштабирование
величины
VaR
проводится
путем
умножения
на
квадратный корень из соотношения временных интервалов35:
𝑉𝑎𝑅10 = 𝑉𝑎𝑅1 ∗ √10
(8)
где: 𝑉𝑎𝑅10 - десятидневный VAR;
𝑉𝑎𝑅1 - однодневный VAR.
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. - М.: Школа
срочного рынка, 2012. - 204 с.
34
24. Лобанов А. А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних
моделей расчета VaR. Ключевые положения Базельского стандарта. Журнал «Рынок
ценных бумаг» № 9 (168). - 2009. – с. 64
35
Сытин Ф.М. Оценка, прогноз и управление валютными рисками / Ф.М. Сытин, Е.В.
Каяшева // Управление финансовыми рисками. - 02(18). - 2009. - 135 с.
33
29
Порядок расчета совокупной величины валютного риска аналогичен
порядку расчета валютного риска по отдельной валютной паре за
исключением того, что в качестве основы для анализа выбираются изменения
стоимости всех открытых валютных позиций.
Для построения распределения вероятностей случайной величины в
рамках методики VaR используются три основных метода (см. Рис. 5) такие
как аналитический метод (локальное оценивание), метод исторического
моделирования и метод Монте-Карло (полное оценивание)36.
Рис. 5 Методы построения распределения вероятностей доходностей актива в
рамках концепции VaR
Оценка риска с помощью расчета VaR, всеми представленными на
Рис.5 методами выполняется однотипно и включает три основных этапа.
Первый
этап
представляет
собой
сбор
и
подготовку
к
анализу
статистических данных по стоимости ОВП, выраженной в рублях и ее
доходности. В научных исследованиях чаще всего анализирую ежедневные
значения данных, однако могут встречаться и иные интервалы, например,
внутридневные или с шагом в несколько дней (неделя, месяц и т.д.). На
Кричевский М.Л. Финансовые риски: учебное пособие / М.Л. Кричевский. – М.:
КНОРУС, 2012. – 208 с.
36
30
втором
этапе
проводится
оценка
вероятностного
распределения
доходностей актива, то есть по сути, определяется один из трех методов,
который будет использован (аналитический, исторического моделирования и
Монте-Карло). И наконец, на третьем этапе определяется доверительный
интервал, на котором проводится расчет показателя VaR.
Рассмотрим немного подробнее, что из себя представляет каждый из
методов построения распределения вероятностей доходности актива.
Аналитический (параметрический, дельта-нормальный, ковариационный)
метод относится к разряду параметрических методов. Он основывается на
следующих
предположениях:
во-первых,
изменение
факторов
риска
распределены по закону с известными параметрами (часто используется
нормальный закон распределения); во-вторых, доходность портфеля линейно
зависит от изменений факторов риска, поэтому распределение доходности
можно считать нормальным.
Важно отметить, что распределение доходности финансовых активов
не является в большинстве случаев статистически нормальным из-за
существования неожиданных исходов (так называемых «тяжёлых хвостов») и
более того, нормальное распределение создано учеными искусственно (метод
«орла и решки») для упрощения37. Так, в случае, если распределение актива
(валюты)
не
подчиняется
нормальному
закону,
то
применение
аналитического метода приведет к существенному занижению оценки риска,
так как нормальное распределение имеет более «легкие» хвосты, нежели
реальное распределение доходностей финансовых активов.
Метод исторического моделирования (historical simulation) относится к
группе методов полного оценивания и является непараметрическим. Он
использует исторические данные по изменениям факторов риска, для
построения распределения будущих колебаний стоимости портфеля, то есть
Бирюкова Е. А. Альтернативные теории риска портфельного инвестирования // Вестник
Челябинского государственного университета. - 2010. - № 27 (208). - с. 89.
37
31
не
требует
предположения
о
нормальном
распределении.
Главной
предпосылкой метода является то, что цена актива (валютный курс)
полностью отражает информацию, имеющуюся на рынке или иными
словами, прошлое является хорошим описанием будущего.
Метод исторического моделирования относительно легко реализуем,
если имеется ежедневно обновляемая база статистических данных по всем
факторам риска (курсам валют). Как правило, чем больше глубина периода
расчета, тем выше точность оценок VaR, но и одновременно сильнее
опасность
влияния
устаревших
данных,
искажающих
тенденции
современного рынка.
Метод Монте-Карло, или метод стохастического моделирования
(Monte Carlo simulation), основан на моделировании случайных процессов с
заданными характеристиками. Метод Монте-Карло аналогичен методу
исторического моделирования, отличие состоит в том, что изменения цен
активов (валютного курса) генерируются псевдослучайным образом в
соответствии с заданными параметрами распределения. Имитируемое
распределение может быть любым, а количество сценариев – весьма
большим
(до
нескольких
десятков
тысяч)38.
Стоит
отметить,
что
использование метода Монте-Карло не дает однозначных результатов, так
как повторное моделирование выдает уже другие случайные значения рискфакторов39.
Далее имеет смысл оценить имеющиеся методы расчета показателя
VaR с точки зрения основных характеристик, таких как сложность
реализации метода, применимость на практике и прочие. Сравнение
представлено в Таблице 3.
Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под. ред. А.А. Лобанова и А.В.
Чугунова. – М.: Альпина Паблишер, 2003. – 569 с.
39
Rezaie K. Using Monte Carlo simulation method for the improvement of risk management / K.
Rezaie, M.S. Amalnik, A. Gereie, B. Ostadi, M. Shakhseniaee // Applied Mathematics and
Computation. – 2007. – p. 1495
38
32
Таблица 3
Сравнительная таблица методов расчета показателя VaR
Критерии сравнения
Аналитический
метод
Уровень сложности Невысокий
реализации
Наглядность
Средняя
Оценивание
Локальное: то есть
основанное
на
линейной или более
сложной
аппроксимации
функции стоимости
финансового
инструмента
Зависимость
от Не требует обширной
глубины
базы
ретроспективы
ретроспективных
данных
Точность оценки VaR Малая
Допущение
о Присутствует
нормальном
распределении
доходностей
Риск неадекватности Приемлемый риск
моделей
Количество
Только одна
рассматриваемых
траекторий изменения
цен
Объем вычислений
Малый
Название метода расчета
Метод
Метод Монте-Карло
исторического
моделирования
Невысокий
Очень высокий
Большая
Малая
Полное:
полный Полное
перерасчет стоимости
финансового
инструмента
без
аппроксимирующих
предположений
Предполагает наличие
обширной
базы
данных
по
всем
факторам риска
Средняя
Отсутствует,
учитывает
эффект
«толстых хвостов»
Может
значительным
Только одна
Средний
Устойчив к выбору
ретроспективы
Высокая
Отсутствует,
учитывает
эффект
«толстых хвостов»
быть Высокий риск
Множество
Большой
В Таблице 3 рассмотрены три подхода к оценке VaR портфеля активов:
аналитический, историческое моделирование и метод Монте-Карло. Выбор
метода зависит в первую очередь от состава портфеля. Так, в работе упор
делается на рассмотрение портфеля, состоящего из линейных позиций
(валют), поэтому все три метода должны дать примерно одинаковые
результаты40. В связи с этим, выбор можно сделать в пользу наименее
затратных подходов, какими являются аналитический и исторический
методы.
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. - М.: Школа
срочного рынка, 2012. - 412 с.
40
33
В практической части работы произведен расчет VaR с помощью
аналитического метода и метода исторического моделирования, с подробным
рассмотрением этапов реализации данных методов, поэтому здесь не будем
рассматривать их подробно, а лишь отметим важные пункты.
При использовании аналитического и исторического метода сначала
выбирается глубина периода расчета (T), за которые отслеживаются данные
по изменению цен (P - валютных курсов), всех входящих в состав портфеля
активов (N - число иностранных валют). Эти данные используются как
основа дальнейших расчетов.
Важно отметить, что данные по изменениям значений факторов риска
(валютных курсов) должны быть представлены за интервалы времени,
соответствующие выбранному временному горизонту (горизонт прогноза)
расчета VaR. Так, для расчета дневного показателя VaR необходимо
использовать ежедневные данные по курсам валют, входящих в портфель; а
для месячных данных - месячные данные по курсам.
34
1.5 Стратегии управления валютными рисками
Для осуществления риск-менеджмента необходимо верно выбрать
траекторию действий, то есть стратегию, которая в свою очередь определяет
методы управления рисками. Ранее в работе были описаны возможные типы
рискового поведения рыночных агентов, и соответствующие методы и
инструменты управления рисками (см. п. 1.2). Однако какую стратегию
выбрать, а соответственно и какой метод управления использовать остается
вопросом. Для ответа на этот вопрос, на наш взгляд, необходимо учитывать
индивидуальные характеристики каждого конкретного банка. Так, для
определения типа рискового поведения была составлена Таблица 4.
Таблица 4
Выбор стратегии управления валютными рисками в зависимости от
характеристик банка
Характеристика банка
Стратегии управления валютными рисками
Избежание
Сохранение Ограничение
Передача
риска
риска
риска
риска
Масштаб деятельности (по размеру активов41):
Мелкий банк (от 401 до конца
рейтинга – активы менее 5млрд.руб.)
+
Средний банк (место в рейтинге от
+
+
+
101 до 400)
Крупный банк (топ 100 – активы
+
+
+
+
более 58 млрд.руб)
Финансовый результат (чистая прибыль) по итогам последнего отчетного периода42:
Убыток (после 605 места в рейтинге)
+
+
Прибыль (до 605 места в рейтинге)
+
+
+
+
Наличие обособленного подразделения риск-менеджмента:
Есть
+
+
+
+
Нет
+
+
Банк занимается операциями в иностранной валюте:
От лица клиентов
+
+
+
От своего лица и лица клиентов
+
+
+
+
Финансовое состояние банка (согласно методике ЦБ РФ43):
Хорошее/удовлетворительное
+
+
+
+
Сомнительное/неудовлетворительное
+
-
Рейтинг банков по объему активов на 1 января 2015 года. «РИАРЕЙТИНГ». [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://vid1.rian.ru/ig/ratings/banki_05_01_15.pdf
42
Рейтинги
банков.
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.banki.ru/banks/ratings/?PROPERTY_ID=30
43
Инструкция Банка России от 03.12.2012 №139-И «Об обязательных нормативах банков»
41
35
Согласно данным Таблицы 4 можно сделать вывод о том, что стратегия
избежание риска, которая подразумевает балансировку активов и пассивов по
каждой валюте, является универсальной стратегией для банков любого типа.
В рамках данной работы мы не будем рассматривать эту стратегию, так как
она больше связана с внутренними операциями в иностранной валюте,
данные по которым являются коммерческой тайной банка. Также, с помощью
Таблицы 4 становиться возможным классифицировать банк по его основным
характеристикам и определить возможные стратегии реагирования на риск и
выбор соответствующего метода управления. В данной работе будет
рассмотрена только стратегия, предполагающая хеджирование ОВП, так как
на наш взгляд это является наиболее эффективным методом.
Хеджирование
как
способ
снижения
риска
наиболее
активно
используется в развитых странах, в то время как российские банки стремятся
снизить объемы сделок на срочном рынке. В качестве доказательства
рассмотрим график динамики общего среднего дневного оборота валют по
срочным
конверсионным
операциям
торгов
с
2012
по
2015
год,
представленный на Рис. 644.
7000
млн. долл. США
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
2012
2013
2014
2015
Рис. 6 Динамики среднего дневного оборота валют по срочным
конверсионным операциям
По данным официального сайта ЦБ РФ / Финансовые рынки // Валютный рынок. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=finr
44
36
По графику, представленному на Рис. 6, можно заметить снижение
объемов торгов на срочном рынке в период с 2014 по 2015 год. Дело в том,
что в данный период наблюдалась нестабильная динамика валютных курсов,
поэтому
банки
уходили
со
срочного
рынка.
Можно
сказать,
что
преимущественно банки используют стратегию балансировки активов и
пассивов для устранения валютного риска. Так, банки стараются держать
длинные ОВП в сильных валютах (если ожидается повышение курса), а
короткие ОВП – в слабых валютах. Центральный Банк РФ поддерживает
такую стратегию банков на законодательном уровне, но и вместе с тем
рекомендует использовать иные методы управления валютным риском,
например, хеджирование.
Современный финансовый рынок предлагает ряд инструментов
хеджирования, таких ка форвард, фьючерс, опцион и своп45, но какой из них
является наиболее эффективным как инструмент снижения валютного риска остается открытым вопросом. Разработка тактики хеджирования сводится к
ответу на три главных вопроса: «Что?» - какой инструмент хеджирования
выбрать; «Где?» - инструмент биржевой или внебиржевой (с каким
контрагентом); «Когда?» - как выбрать момент заключения сделки46.
Начнем с наименее сложного вопроса, касающегося рынка заключения
сделки. Для этого обратимся к Таблице 5, в которой представлено сравнение
биржевых и внебиржевых инструментов.
Таблица 5
Сравнение биржевых и внебиржевых инструментов хеджирования
Критерий сравнения
Риск оттока ликвидности.
Биржевые
Требуется поддерживать свою
открытую позицию, то есть
ежедневные изменения цены
базисного актива приводят к
зачислениям (списаниям) со
счета владельца фьючерса.
Внебиржевые
Как правило, не требуют
отвлечения ликвидности.
ФЗ №39-ФЗ от 22.04.1996 (ред. от 06.04.2015) «О рынке ценных бумаг» (22.04.1996г.)
Демская А.Л. Один день финансового риск-менеджера: валютный риск (хеджирование)
/ А.Л. Демская, А.М. Кокош // Управление финансовыми рисками. – 2013. - 01(33). – 43 с.
45
46
37
Кредитное качество
компании и цена сделки.
Не имеет существенного
значения. Не влияет на объем
сделки и стоимость биржевого
инструмента.
Потребность в видах и
объеме сделок
Обладает стандартным
набором продуктов, как
правило, это фьючерсы и
опционы на стандартные сроки.
Значительно влияет на условия
сделок: совокупный доступный
объем сделок ограничивается
кредитным лимитом на
компанию со стороны
контрагента (банка); цена
внебиржевых инструментов
хеджирования иногда включает
отдельную комиссию за
кредитный риск.
Существует возможность
подобрать параметры
инструмента (срочность, объем,
структуру),
полностью соответствующие
потребностям клиента.
На основе Таблицы 5 можно сказать, что внебиржевые инструменты
хеджирования используются скорее крупными компаниями с устойчивым
финансовым положением, которые могут себе позволить использовать
широкий круг гибких финансовых инструментов. И наоборот, небольшие
компании с неустойчивой позицией скорее воспользуется биржевым
инструментом, пользуясь обезличиванием сделки.
Далее ответим на вопрос: когда заключать сделку хеджирования. С
одной стороны, возможен вариант хеджирования в момент обнаружения
рисков, с другой стороны – выбрать наиболее подходящий момент. Вторая
стратегия основывается на нескольких индикаторах рынка: спот-курс
валюты, уровень процентных ставок и волатильность валютных курсов.
Теперь перейдем к наиболее сложному вопросу, касающемуся выбора
инструмента хеджирования. Для этого, рассмотрим сущность каждого из них
и проведем их сравнение по ключевым характеристикам.
Форвардный контракт является внебиржевым инструментом и
представляет собой твердую сделку (обязательна для исполнения каждой из
сторон) между контрагентами по покупке или продаже в определенный срок
в будущем определенной суммы иностранной валюты, на условиях,
определенных в момент заключения контракта.
38
Фьючерсный контракт является аналогом форварда, отличие состоит в
том, что фьючерс является биржевым инструментом, поэтому он имеет
наибольшую ликвидность и его котировки можно проследить на валютной
бирже (например, на московской бирже). Также важно отметить, что
фьючерсные рынки подлежат государственному регулированию, в отличие
от форвардных47.
Иной
разновидностью
инструментов
срочного
рынка
является
валютный своп, представляющий собой обмен номинала и фиксированного
процента в одной валюте на номинал и фиксированный процент в другой
валюте, то есть это комбинация двух противоположных конверсионных
сделок на одинаковую сумму с разными датами исполнения.
Валютный опцион представляет собой срочный контракт, заключенный
между двумя контрагентами, в соответствии с которым покупателю
предоставляется право, но не обязательство купить или продать по
указанному валютному курсу определенное количество иностранной валюты,
с уплатой опционной премии в пользу продавца, а продавец, в свою очередь,
имеет абсолютное обязательство по опционному контракту. Важно отметить,
что помимо устранения убытков, валютный опцион позволяет получить
курсовую прибыль в результате изменения валютных курсов (чего не
позволяют сделать фьючерс и форвард)48.
Далее рассмотрим Таблицу 649, в которой отображено сравнение
деривативов по основным критериям. Это необходимо для выявления
наиболее применимого в реальных условиях инструмента хеджирования.
Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты. – М.: Экономика,
2012. – 156 с.
48
Галанов В.А. Производные финансовые инструменты: Учебник / В.А. Галанов. – М.:
Инфра-М, 2014. – 148 с.
49
Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. М.: Вильямс, 2007. - 256 с.
47
39
Таблица 6
Сравнение инструментов хеджирования
Критерии
сравнения
Торговля
Суммы
контракта
Форвард
Внебиржевая
Любые
Названия деривативов
Фьючерс
Опцион
Биржевая
Внебиржевая
Биржевая
Стандартны Любые
Стандартн
е
ые
Стандартны
е на базе
квартальног
о цикла
Есть
Любые
Стандартн
ые
Своп
Внебиржевая
Значительные
(более 5 млн
долл.).
Любые (1-10
лет)
Есть
Есть
Нет
Не являются
общедоступны
ми
Равный
доступ
Равный доступ
Равный
доступ
Дополнительн
ые требования
Кредитные
линии
Гарантийны
е депозиты
Не имеет
Расчеты
На дату
окончания
контракта
Ежедневно
Расходы
Комиссионные
не взимаются
Ликвидность
Низкая или
отсутствует
Есть риск
Биржевые,
брокерские,
комиссионн
ые платежи
Высокая
На дату
окончания
контракта или в
течение
зафиксированно
го периода
Опционная
премия
Гарантийн
ые
депозиты
Ежедневно
Общедоступны
е (если есть
приемлемый
рейтинг)
Гарантии
Типичные
сроки
действия
Любые (3-24
месяца)
Возможность
досрочного
выхода из
контракта
Доступность
Нет
Риск срыва
поставки
Нет риска
Периодически,
на
зафиксированн
ые даты
Опционная
премия
Комиссионные,
около 1%
Средняя
Высокая
Есть риск
Нет риска
Низкая или
отсутствует
Есть риск
Анализируя данные Таблицы 6 можно сделать вывод, что наиболее
вероятно применимыми инструментами являются фьючерсы и биржевые
опционы. Такой выбор был сделан благодаря свойствам этих деривативов:
наибольшая доступность (биржевой инструмент, у всех агентов равный
доступ), гибкость (возможность досрочного выхода), наличие данных
(ежедневные котировки), высокая ликвидность и надежность (нет риска
срыва сделки).
40
При сравнении фьючерса и биржевого опциона между собой можно
сказать, что использование фьючерса в среднем обойдется несколько
дешевле (1-6% от суммы контракта), чем использование опциона (2-8%)50.
Скорее это связано с тем, что опцион дает возможность компенсировать
возникающие издержки, за счет возможности отказа от исполнения опциона.
Таким образом, на наш взгляд, наиболее подходящим инструментом
хеджирования валютных рисков является валютный фьючерсный контракт.
Данный финансовый инструмент будет использован в Главе 2 данной
работы, поэтому необходимо рассмотреть его немного подробнее.
Базисным активом для валютного фьючерса может выступать курс
иностранной валюты, выраженный в национальной валюте (USD/RUB,
EUR/RUB) или же курс иностранной валюты, выраженный в другой
иностранной валюте (EUR/USD).
Случак Е.Б. Сравнительный анализ страхования валютных рисков стандартными
инструментами хеджирования / Е.Б. Случак, Д.В. Фонов, П.А. Дорохов, А.Ю. Шишорин //
Управление финансовыми рисками. – 2011. - 04(28). – 273 с.
50
41
Глава 2. Управление валютными рисками на примере АО
«ВОКБАНК»
2.1 Характеристика АО «ВОКБАНК»
В данной части работы проводится анализ валютных рисков на
примере Акционерного Общества «Волго-Окский коммерческий банк»
(далее
-
АО
«ВОКБАНК»),
поэтому
необходимо
дать
краткую
характеристику исследуемому банку.
АО «ВОКБАНК» осуществляет свою деятельность на банковском
рынке с 1991 года, то есть уже 24 года на сегодняшний день (2015 год). Ранее
банк носил иное название - Закрытое Акционерное общество «Волго-Окский
коммерческий банк Банка Внешней Торговли» (ЗАО «ВОКВнешторгбанк»).
На сегодняшний день в Нижегородском регионе, а именно в таких
городах, как Дзержинск, Кстово, Павлово, Чебоксары (Республика Чувашия),
Йошкар-Ола
(Республика
Марий-Эл),
представлено
10
офисов
АО
«ВОКБАНК». Кроме того, в 2014 году банк открыл филиал «Столичный» и
кредитно-кассовый офис «Таганский» в Москве. На сегодняшний день банк
планирует открывать новые офисы, тем самым увеличивая свое присутствие
на рынке и увеличивая доступность для своих клиентов.
АО «ВОКБАНК» участвует в программе поддержки и развития
предпринимательства и малого бизнеса в Нижегородской области. Так,
например, банк предлагает наиболее быстрое рассмотрение кредитных
заявок51.
Анализируемый банк осуществляет операции как в рублях, так и в
иностранной валюте, преимущественно от лица своих клиентов. Так,
денежные переводы осуществляются по системам WESTERN UNION,
ЮНИСТРИМ и CONTACT. Также банк является членом межбанковской
системы SWIFT, что позволяет клиентам банка быстро осуществлять расчеты
Акционерное общество «Волго-Окский коммерческий банк». Официальный сайт. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://vocbank.ru/about/info/common
51
42
со своими зарубежными партнерами.
По данным на март-апрель 2015 года, АО «ВОКБАНК» представляет
собой один из ведущих региональных банков Нижегородской области. Он
занимает 4 место по величине активов (311 по России) и по капиталу (362 по
России) среди региональных банков, а также 7 место по величине чистой
прибыли (356 по России)52. Кроме того, вышеуказанные показатели за период
с 1 марта по 31 апреля 2015 года имеют положительную тенденцию, банк
имеет стабильное финансовое положение.
Также имеет смысл затронуть рассмотрение работы валютного отдела
АО «ВОКБАНКА», так как тема работы связана с валютными рисками.
Специалисты данного отдела занимаются всеми операциями банка с
иностранной валютой. В их функции в основном входит ведение счетов
клиентов и прослеживание операций в иностранной валюте, а также анализ
изменения курсов иностранных валют с целью установления курсов по
валютным операциям банка.
Одной из важных задач специалистов валютного отдела является
осуществление валютного контроля. Валютный контроль - это функция,
возложенная на банки (как агента валютного контроля) федеральным
законом53. Целью валютного контроля является не допущение нарушений
валютного
законодательства
РФ
(которое
карается
штрафами)
при
осуществлении расчетов клиентами в иностранной валюте. Так, специалист
валютного отдела имеет право запрашивать и получать документы,
отражающие ведение валютных операций, а также обязан контролировать
выполнение клиентами требований валютного законодательства.
Вебсайт banki.ru. Рейтинги АО «ВОКБАНК». – [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.banki.ru/banks/ratings/?BANK_ID=91282
53
ФЗ № 173-ФЗ от 10.12.2003 г. «О валютном регулировании и валютном контроле».
52
43
2.2 Построение регрессионного уравнения для прогнозирования
валютных курсов
Вследствие того, что валютный курс является главным фактором
валютного риска необходимо уметь прогнозировать его значения на
ближайшую перспективу для принятия верных управленческих решений. В
данной части работы мы займемся поиском наиболее подходящей
спецификации Autoregressive model (AR-model).
Перед началом работы необходимо отметить рамки, в которых
проводится
дальнейшее
исследование.
Во-первых,
прогнозирование
осуществляется по двум валютным курсам USD/RUB и EUR/RUB отдельно
друг от друга. Во-вторых, в качестве ретроспективы используются дневные
значения курсов за период с 1 февраля 2014 года по 28 февраля 2015 года,
горизонт прогнозирования – месяц (март 2015 года). В-третьих, построение
модели и ее тестирование будет проводится в эконометрическом пакете
Eviews. Также важно отметить, что в качестве базы данных используются
валютные курсы с сайта московской биржи, а именно значения закрытия
торговой сессии.
Первым шагом в построении прогнозной модели является тестирование
исходного временного ряда (ряда курсов валют) на стационарность. Под
стационарность временного ряда понимается следующие свойства ряда:
независимость
среднего
и
дисперсии
от
рассматриваемого
периода
(неизменные во времени величины), зависимость автокорреляции только от
длины лага, отсутствие тренда и строго периодических колебаний. Проверку
ряда на стационарность можно выполнить двумя способами: графическим
методом или с помощью теста на единичный корень (Unit Root Test).
Начнем с графического метода. Для этого были построены графики,
отражающие динамику валютных курсов за период с 01.02.2014 по
28.02.2014 г.г., представленные на Рис. 7 и 8.
44
USD
72
68
64
60
56
52
48
44
40
36
32
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10 M11 M12
2014
M1
M2
2015
Рис. 7 Динамика дневного курса USD/RUB
EUR
90
80
70
60
50
40
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10 M11 M12
2014
M1
M2
2015
Рис. 8 Динамика дневного курса EUR/RUB
Основываясь на анализе графиков, представленных на Рис. 7 и 8,
можно сделать вывод о том, что временные ряды, характеризующие
динамику ежедневных курсов доллара США и евро к рублю, являются
нестационарными, поскольку в них наблюдается ярко выраженный тренд и
случайная компонента.
45
Далее проверим гипотезу о нестационарности рядов исходных данных
с помощью теста на единичный корень (Unit Root Test). Используемый тип
теста - расширенный тест Дикки - Фуллера, поскольку этот тест чаще всего
используется на практике. Нулевая гипотеза данного теста говорит о наличии
единичного корня, а значит о нестационарности ряда. Результаты теста для
данных по курсу доллара США и евро представлены в Таблицах 7 и 8
соответственно.
Таблица 7
Результаты теста на единичный корень для данных по курсу USD/RUB
Null Hypothesis: USD has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=16)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-0.038376
-3.446906
-2.868732
-2.570668
0.9535
Согласно Таблице 7, для доллара США получен уровень значимости
(Prob.*) одностороннего f-критерия (t-Statistic) равный 0,9535, что говорит о
том, что нулевая гипотеза о наличии единичного корня не опровергается,
следовательно, исходный временной ряд нестационарен.
Таблицы 8
Результаты теста на единичный корень для данных по курсу EUR/RUB
Null Hypothesis: EUR has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=16)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-0.808362
-3.446819
-2.868694
-2.570647
0.8152
46
Согласно данным Таблицы 8, уровень значимости (Prob.*) для ряда
курсов евро составляет 0,8152, а значит в этом случае нулевая гипотеза не
опровергается,
следовательно,
исходный
временной
ряд
также
нестационарен.
Вследствие особенностей нестационарных временных рядов (среднее
значение, дисперсия и автоковариация изменяются во времени), по ним
затруднительно строить прогнозы, особенно в периоды резких колебаний,
которые, например, были заметны в конце 2014 – начале 2015 г.г. Поэтому,
для построения модели, которая бы давала адекватные прогнозы, необходимо
привести нестационарный ряд данных к стационарному. В нашем случае это
целесообразно сделать за счет использования логарифмической доходности
вместо значений валютного курса. Рассмотрим формулу доходности (𝑟𝑡 )
валютного курса (𝑆𝑡 ):
𝑟𝑡,𝑖 = 𝑆𝑡,𝑖 − 𝑆𝑡−1,𝑖
(9)
С помощью логарифмирования уравнения доходности (9) получим
формулу логарифмической доходности:
𝑛(𝑟𝑡,𝑖 ) = 𝐿𝑛(𝑆𝑡,𝑖 ) − 𝐿𝑛(𝑆𝑡−1,𝑖 ) = 𝐿𝑛 (
𝑆𝑡 ,𝑖
𝑆𝑡−1,𝑖
)
(10)
Для того, чтобы построить переменную lnr (логарифмическая
доходность) по долларам США и по евро в Eviews, необходимо ввести
команды genr lnrusd=log(usd/usd(-1)) и genr lnreur=log(eur/eur(-1)). На основе
полученных значений проверим ряд логарифмических доходностей доллара
США и евро на стационарность. Графики доходностей представлены на Рис.
9 и 10 соответственно для курсов USD/RUB и EUR/RUB.
47
LNRUSD
.12
.08
.04
.00
-.04
-.08
-.12
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10 M11 M12
2014
M1
M2
2015
Рис. 9 Динамика логарифмической доходности дневного курса USD/RUB
LNREUR
.08
.04
.00
-.04
-.08
-.12
-.16
M2
M3
M4
M5
M6
M7
2014
M8
M9
M10 M11 M12
M1
M2
2015
Рис. 10 Динамика логарифмической доходности дневного курса EUR/RUB
Графики, представленные на Рис. 9 и 10, значительно отличаются от
графиков на Рис. 7 и 8. На графиках динамики логарифмической доходности
курсов валют нет тренда, среднее и дисперсия ряда относительно постоянны,
что позволяет сделать вывод о стационарности данного ряда. Для большей
48
уверенности проведем тест на единичный корень для исходных уровней ряда
(Unit Root Test), результаты представлены в Таблицах 9 и 10.
Таблица 9
Итоги решения расширенного теста Дикки-Фуллера для логарифмической
доходности курса USD/RUB
Null Hypothesis: LNRUSD has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=16)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-12.52914
-3.446906
-2.868732
-2.570668
0.0000
Таблица 10
Итоги решения расширенного теста Дикки-Фуллера для логарифмической
доходности курса EUR/RUB
Null Hypothesis: LNREUR has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=16)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-12.39181
-3.446906
-2.868732
-2.570668
0.0000
Согласно данным Таблиц 9 и 10, по результатам тестов получены
уровни значимости (Prob.*) равные нулю, что говорит о том, что нулевая
гипотеза теста о наличии единичного корня (нестационарности ряда)
отклоняется на 95% уровне значимости, а значит исследуемые ряды
логарифмической
доходности
являются
стационарными,
пригодными для построения прогнозной модели.
а
значит
49
Так, нам удалось свести нестационарный ряд к стационарному,
посредствам расчета логарифмических доходностей. Однако более сложной
задачей является построение уравнения регрессии со стационарной ARструктурой, что необходимо для получения устойчивых (к воздействию
внешних шоков) прогнозов.
При построении модели AR(p) важной задачей является верное
определение параметров ряда (p), то есть оптимального количества лагов.
Инструментами
для
нахождения
оптимального
количества
лаговых
переменных для данной модели является частная автокорреляционная
функция (Partial Correlation - РАС). Так, в качестве лага р выбирается лаг,
после которого начинает убывать частная автокорреляционная функция.
В программе Eviews возможно быстро определить оптимальное
значение
параметра
p
в
модели
AR(p)
посредством
построения
коррелограммы зависимости между лагами временного ряда с ежедневными
курсами доллара США и евро
к российскому рублю и частной
автокорреляционной
Соответствующие
функцией.
коррелограммы
представлены в Таблицах 11 и 12.
Таблица 11
Коорелограмма временного ряда логарифмических доходностей курсов
USD/RUB с величиной лага от 1 до 5
Date: 05/20/15 Time: 11:05
Sample: 2/01/2014 2/28/2015
Included observations: 392
Autocorrelation Partial Correlation
*|.
.|*
.|.
.|*
.|.
|
|
|
|
|
*|.
.|*
.|.
.|.
.|.
|
|
|
|
|
AC
PAC Q-Stat Prob
1 -0.104 -0.104
2 0.162 0.153
3 -0.014 0.017
4 0.074 0.051
5 -0.012 -0.002
4.2878
14.687
14.768
16.935
16.995
0.038
0.001
0.002
0.002
0.005
50
Таблица 12
Коорелограмма временного ряда логарифмических доходностей курсов
EUR/RUB с величиной лага от 1 до 5
Date: 05/20/15 Time: 11:06
Sample: 2/01/2014 2/28/2015
Included observations: 392
Autocorrelation Partial Correlation
.|.
.|*
*|.
.|*
.|.
|
|
|
|
|
.|.
.|*
.|.
.|.
.|.
|
|
|
|
|
AC
PAC Q-Stat Prob
1 -0.046 -0.046
2 0.139 0.137
3 -0.069 -0.058
4 0.084 0.062
5 -0.034 -0.013
0.8330
8.5107
10.380
13.222
13.696
0.361
0.014
0.016
0.010
0.018
В полученных коррелограммах отображено изменение коэффициента
частной автокорреляции (РАС) в зависимости от изменения величины лага.
Исходя из данных, представленных в Таблицах 11 и 12, можно сделать
вывод, что коэффициент частной автокорреляции начинает убывать с лага 2го порядка, поэтому для прогнозирования курсов рассматриваемых валют с
помощью модели авторегрессии необходимо использовать модель AR(2),
которую можно записать в следующем виде:
𝑆𝑡 = 𝑐 + 𝑏1 𝑆𝑡−1 + 𝑏2 𝑆𝑡−2 + 𝑢𝑡 (11)
где:
c – константа;
𝑆𝑡 – логарифмическая доходность валютного курса в момент времени t
(зависимая переменная);
𝑆𝑡−1 и 𝑆𝑡−2 – логарифмическая доходность валютного курса в момент
времени t-1 b t-2 соответственно (независимые переменные):
𝑏1 , 𝑏2 – коэффициенты, отражающие влияние независимых переменных
на зависимую;
𝑢𝑡 – «белый» шум.
Определившись с видом уравнения регрессии необходимо его решить и
проверить полученные оценки параметров на значимость. Для этого в Eviews
51
задаем новый объект – уравнение (Equation) и вводим следующие команды:
lnrusd lnrusd(-1) lnrusd(-2) c и lnreur lnreur(-1) lnreur(-2) c. Следует также
отметить, что данные уравнения оцениваются методом наименьших
квадратов (Ordinary least squares –OLS). Полученные результаты оценивания
уравнения представлены в Таблицах 13 и 14.
Таблица 13
Результаты оценивания уравнения модели AR(2) для логарифмической
доходности курса доллара США
Dependent Variable: LNRUSD
Method: Least Squares
Date: 05/20/15 Time: 11:26
Sample (adjusted): 2/04/2014 2/28/2015
Included observations: 390 after adjustments
Variable
Coefficient
LNRUSD(-1)
LNRUSD(-2)
C
-0.088234
0.153056
0.001325
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.034010
0.029017
0.015046
0.087606
1084.819
6.812563
0.001237
Std. Error
t-Statistic
0.050221 -1.756924
0.050246 3.046151
0.000769 1.722436
Prob.
0.0797
0.0025
0.0858
Mean dependent var 0.001414
S.D. dependent var
0.015269
Akaike info criterion -5.547790
Schwarz criterion -5.517281
Hannan-Quinn criter. -5.535696
Durbin-Watson stat
2.000433
Согласно данным Таблицы 13 коэффициенты перед переменной
LNRUSD(-1) значим на 92% уровне значимости, коэффициент перед
LNRUSD(-2) значим на 95% уровне значимости, константа значима, но на
90% уровне значимости. Также важно сказать про знаки коэффициентов и их
толкование. Так, при росте логарифмической доходности вчера на 1 и
позавчера на 1, доходность сегодня снизится на 0,088 и увеличится на 0,153
соответственно. В целом, коэффициенты не противоречат здравому смыслу.
52
Таблица 14
Результаты оценивания уравнения модели AR(2) для логарифмической
доходности курса евро
Dependent Variable: LNREUR
Method: Least Squares
Date: 05/20/15 Time: 11:27
Sample (adjusted): 2/04/2014 2/28/2015
Included observations: 390 after adjustments
Variable
Coefficient
LNREUR(-1)
LNREUR(-2)
C
-0.040041
0.137636
0.000817
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.021027
0.015968
0.015467
0.092580
1074.051
4.156089
0.016374
Std. Error
t-Statistic
0.050363 -0.795046
0.050370 2.732485
0.000786 1.039497
Prob.
0.4271
0.0066
0.2992
Mean dependent var 0.000909
S.D. dependent var
0.015592
Akaike info criterion -5.492570
Schwarz criterion -5.462061
Hannan-Quinn criter. -5.480476
Durbin-Watson stat
1.979062
По данным Таблицы 14 коэффициенты перед переменной LNREUR(-1)
является статистически незначимым на 95% уровне значимости, также
незначима константа, однако исключение их из регрессии не приведет к
хороши результатам. Коэффициент перед LNREUR(-2) значим на 95% уровне
значимости. Далее рассмотрим смысл полученных коэффициентов. Можно
сказать, что при росте логарифмической доходности вчера на 1 и позавчера
на 1, доходность сегодня снизится на 0,04 и увеличится на 0,137
соответственно. В целом, коэффициенты в данном уравнении также не
противоречат здравому смыслу.
Также стоит рассмотреть основные индикаторы качества уравнения
регрессии, такие как
логарифм максимального правдоподобия (Log
likelihood) и информационные критерии Акаика (Akaike info criterion) и
Шварца
(Schwarz
criterion).
Чем
выше
логарифм
максимального
правдоподобия, тем более адекватным считается уравнение регрессии. В
53
свою очередь, критерии Акаика и Шварца используются для определения
оптимальной величины лага в регрессионном уравнении. Они оценивают
остаточную сумму квадратов и снижаются при добавлении значимого
фактора в регрессию.
Так, сравнивая два уравнения регрессии можно сказать, что наиболее
удачно подобрано уравнение для описания динамики логарифмической
доходности курса доллара США, так как Log likelihood: 1 084,819 > 1
074,051, а Akaike info criterion и Schwarz criterion -5,547< -5,493 и -5,517 < 5,462. В целом уравнение с двумя лагами хорошо описывает данные
логарифмических доходностей обоих курсов.
Далее
необходимо
проверить
устойчивость
построенной
прогностической модели к резким изменениям волатильности на валютном
рынке, то есть протестировать AR-структуру модели на стационарность. В
свете последних событий, происходивших на валютном рынке (резкие
колебания валютных курсов в связи с политической ситуацией на мировой
арене) вопрос стационарности модели прогнозирования курсов является
ключевым. Для тестирования модели на стационарность структуры часто
используют следующие методы: нахождение корней характеристического
уравнения
(Inverse
Roots)
и
нахождение
функции
импульсного
и
накопленного импульсного ответа (Impulse Response).
Начнем с поиска корней характеристического уравнения. Для этого
необходимо снова оценить прежние уравнения, но преобразовав их так,
чтобы они имели AR-структуру: lnrusd AR(1) AR(2) c и lnreur AR(1) AR(2) c.
Результаты представлены в Таблицах 15 и 16 и на Рис. 11 и 12.
Таблица 15
Корни характеристического уравнения для уравнения логарифмических
доходностей курса доллара США
Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s)
Specification: LNRUSD AR(1) AR(2) C
Date: 05/20/15 Time: 12:13
Sample: 2/01/2014 2/28/2015
54
Included observations: 390
AR Root(s)
Cycle
Modulus
-0.437821
0.349586
0.437821
0.349586
No root lies outside the unit circle.
AR model is stationary.
Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s)
1.5
1.0
AR roots
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Рис. 11 Отображение корней характеристическо уравнения для уравнения
логарифмических доходностей курса доллара США на единичном круге
Таблица 16
Корни характеристического уравнения для уравнения логарифмических
доходностей курса евро
Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s)
Specification: LNREUR AR(1) AR(2) C
Date: 05/20/15 Time: 12:22
Sample: 2/01/2014 2/28/2015
Included observations: 390
AR Root(s)
-0.391553
0.351513
Modulus
0.391553
0.351513
No root lies outside the unit circle.
AR model is stationary.
Cycle
55
Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s)
1.5
1.0
AR roots
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Рис. 12 Отображение корней характеристическо уравнения для уравнения
логарифмических доходностей курса евро на единичном круге
Согласно Рис. 11 и 12, полученные корни характеристических
уравнений лежат внутри единичного круга (то есть все корни меньше
единицы по модулю – Таблицы 15 и 16), что позволяет сделать вывод о
стационарности AR-структуры обоих рассматриваемых регрессионных
уравнений.
В
свою
очередь
стационарность
структуры
уравнений
обуславливает устойчивость коэффициентов модели к воздействию резких
изменений курса рассматриваемых валют.
Далее протестируем AR-структуру модели на стационарность через
функцию импульсного и накопленного импульсного ответа, представленную
в Таблицах 17 и 18.
Таблица 17
Импульсный ответ AR-структуры для уравнения логарифмической
доходности курса доллара США
ARMA Impulse Response
Specification: LNRUSD AR(1) AR(2) C
Date: 05/20/15 Time: 12:45
Sample: 2/01/2014 2/28/2015
Included observations: 390
56
Period Response
Std.Err.
Accumulated
Std.Err.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0.015046
-0.001328
0.002420
-0.000417
0.000407
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
(0.00054)
(0.00076)
(0.00076)
(0.00027)
(0.00025)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
0.015046
0.013718
0.016138
0.015721
0.016129
0.016029
0.016100
0.016078
0.016091
0.016087
0.016089
0.016088
0.016089
0.016089
0.016089
(0.00054)
(0.00090)
(0.00118)
(0.00126)
(0.00138)
(0.00137)
(0.00140)
(0.00140)
(0.00141)
(0.00141)
(0.00141)
(0.00141)
(0.00141)
(0.00141)
(0.00141)
LR
0.000000
(0.00000)
0.016089
(0.00141)
Таблица 18
Импульсный ответ AR-структуры для уравнения логарифмической
доходности курса евро
ARMA Impulse Response
Specification: LNREUR AR(1) AR(2) C
Date: 05/20/15 Time: 12:45
Sample: 2/01/2014 2/28/2015
Included observations: 390
Period Response
Std.Err.
Accumulated
Std.Err.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0.015467
-0.000619
0.002154
-0.000171
0.000303
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
(0.00055)
(0.00078)
(0.00078)
(0.00022)
(0.00022)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
(0.00000)
0.015467
0.014848
0.017001
0.016830
0.017133
0.017097
0.017140
0.017134
0.017140
0.017139
0.017140
0.017140
0.017140
0.017140
0.017140
(0.00055)
(0.00094)
(0.00124)
(0.00135)
(0.00147)
(0.00148)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
(0.00151)
LR
0.000000
(0.00000)
0.017140
(0.00151)
57
В Таблицах 17 и 18 в первую очередь нужно обратить внимание на
величину стандартной ошибки функции импульсного ответа (St.err.), так как
данный показатель характеризует AR модель с точки зрения реагирования на
однократное резкое повышение или снижение курса иностранной валюты.
Так, в нашем случае, величина ответа на импульс асимптотически стремится
к нулю, что говорит о стационарности структуры AR модели и ее
устойчивости к внешним шокам. Также в Таблицах 17 и 18 содержатся
данные о величине стандартной ошибки функции накопленного импульсного
ответа, которая отражает ответ на текущий импульс (резкое изменение
курса), в условиях непрерывного повторения подобных импульсов в течение
всего исследуемого периода. Данный показатель также близок к нулю, что
говорит об устойчивости модели.
Итак,
нам
характеризующиеся
удалось
построить
стационарностью
регрессионные
структуры
и
уравнения,
устойчивостью
коэффициентов к шоковым изменениям. Однако главной целью построения
модели является получение как можно более точных прогнозов. Перед
построением прогнозов и их тестированием необходимо убедиться, что
остатки стационарны и в них не наблюдается автокорреляции.
Тест на стационарность остатков проводится аналогично тестированию
модели на стационарность – проводится расширенный тест Дикки-Фуллера.
Однако тест осуществляется не на значениях ряда, а на первых разностях.
Кроме того, при тестировании остатков не учитывается тренд и константа,
поскольку
в
остатках
они
просто
представлены в Таблицах 19 и 20.
отсутствуют.
Результаты
теста
58
Таблица 19
Итоги решения расширенного теста Дикки-Фуллера для логарифмической
доходности курса USD/RUB
Null Hypothesis: D(RESID) has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 13 (Automatic - based on SIC, maxlag=16)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-11.14485
-2.571143
-1.941671
-1.616133
0.0000
Таблица 20
Итоги решения расширенного теста Дикки-Фуллера для логарифмической
доходности курса EUR/RUB
Null Hypothesis: D(RESID) has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 13 (Automatic - based on SIC, maxlag=16)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-10.87657
-2.571143
-1.941671
-1.616133
0.0000
Согласно Таблицам 19 и 20 статистика теста Дикки-Фуллера для
остатков моделей равна -11,145585 и -10,87657 для логарифмической
доходности курсов доллара США и евро соответственно, а их значимость
(Prob.) равна 0,0000. Это означает, что нулевая гипотеза о том, что остатки
имеет единичный корень (ряд нестационарен), отвергается, а, следовательно,
мы можем принять альтернативную гипотезу о стационарности полученных
остатков.
Далее проверим остатки на наличие в них автокорреляции. С этой
целью в программе EViews целесообразно использовать LM-тест Бройша-
59
Годфри (Breusch-Godfrey
Serial
Correlation
LM
Test).
Данный
тест
основывается на построении регрессионного уравнения остатков с заданной
величиной лага, на основе которого и делается вывод о наличии или
отсутствии автокорреляции в остатках. Результаты теста представлены в
Таблицах 21 и 22.
Таблица 21
Результаты LM-тест для уравнения логарифмической доходности курса
доллара США
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared
0.355022
0.717941
Prob. F(2,385)
Prob. Chi-Square(2)
0.7014
0.6984
Таблица 22
Результаты LM-тест для уравнения логарифмической доходности курса евро
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared
1.340122
2.696282
Prob. F(2,385)
Prob. Chi-Square(2)
0.2630
0.2597
Анализируя данные Таблиц 21 и 22 в первую очередь необходимо
обратить внимание на значимость показателя Obs × R-squaredу – Prob. ChiSquare(2). Нулевая гипотеза теста говорит об отсутствии автокорреляции в
остатках модели, а значит, если значения Prob. Chi-Square(2) больше 0,05,
как в нашем случае, то нет оснований отклонить кулевую гипотезу.
Так,
мы
получили
модель
со
стационарной
AR-структурой,
устойчивыми коэффициентами, стационарными и не автокоррелированными
остатками. Следующий шаг – это построение точечного прогноза на 1 марта
2015 года и оценка точности полученного прогноза. Результаты оценки
точности прогноза представлены на Рис.13 и 14.
60
.06
Forecast: LNRUSDF
Actual: LNRUSD
Forecast sample: 2/01/2014 3/01/2015
Adjusted sample: 2/04/2014 3/01/2015
Included observations: 390
Root Mean Squared Error 0.014988
Mean Absolute Error
0.008456
Mean Abs. Percent Error 305.0719
Theil Inequality Coefficient 0.811787
Bias Proportion
0.000000
Variance Proportion
0.688594
Covariance Proportion 0.311406
.04
.02
.00
-.02
-.04
-.06
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10 M11 M12
2014
M1
M2
2015
± 2 S.E.
LNRUSDF
Рис. 13 Показатели качества точечного прогноза для уравнения
логарифмической доходности курса доллара США
.06
Forecast: LNREURF
Actual: LNREUR
Forecast sample: 2/01/2014 3/01/2015
Adjusted sample: 2/04/2014 3/01/2015
Included observations: 390
Root Mean Squared Error 0.015407
Mean Absolute Error
0.008202
Mean Abs. Percent Error 270.2646
Theil Inequality Coefficient 0.854422
Bias Proportion
0.000000
Variance Proportion
0.746715
Covariance Proportion 0.253285
.04
.02
.00
-.02
-.04
-.06
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10 M11 M12
2014
LNREURF
M1
M2
2015
± 2 S.E.
Рис. 14 Показатели качества точечного прогноза для уравнения
логарифмической доходности курса евро
Для каждого из представленных значений, представленных на Рис. 13
и 14 существует идеальное значение равное нулю, за исключением
показателя Covariance Proportion (доля ковариации), который должен
стремиться к единице. Важно отметить, что в случае использования
логарифмического ряда показатель Mean Absolute Percentage Error (средняя
ошибка по модулю, %) не рассматривается в силу особенностей ряда
логарифмических доходностей.
Значения показателей, представленные на Рис. 13 и 14, характеризуют
уровень точности модели как приемлемый. Так, значение показателя Theil
61
Inequality Coefficient (коэффициент Тейла), отражающее общее качество
прогностической модели, в нашем случае равно 0,81 и 0,85, что говорит о не
очень хорошей прогностической точности. Однако, значения показателей
Root Mean Squared Error (квадратный корень средней ошибки предсказания)
и Mean Absolute Error (средняя ошибка) стремятся к нулю, Bias
Proportion (доля систематической ошибки прогноза) равна нулю, что говорит
о высокой точности прогноза. В целом, можно о говорить о приемлемой
степени точности прогнозной модели.
Важно сказать, что прогнозное значение является логарифмом
доходности курса иностранной валюты (𝑟𝑡+1 ), а значит, для того чтобы
вычислить абсолютное значение прогнозного курса (𝑆𝑡+1 ) необходимо
произвести некоторые вычисления:
𝑆𝑡+1 = 𝑆𝑡 + 𝑟𝑡+1 , где 𝑟𝑡+1 = 𝑆𝑡+1 − 𝑆𝑡
(12)
В программе Eviews эти преобразования выполняются с помощью
следующих команд: genr rusdf=exp(lnrusdf) и genr usdf=usd(-1)*rusdf; genr
reurf=exp(lnreurf) и genr eurf=usd(-1)*reurf.
Так, рассмотрим прогнозные значения курсов USD/RUB и EUR/RUB на
первую неделю марта 2015 года, и сравним их с реальными значениями,
путем расчета отклонений одного от другого (Таблица 23).
Таблица 23
Сравнение спрогнозированных и фактических курсов валют за период с
01.03.15 по 07.03.15 г.г.
Дата
01.03.2015
02.03.2015
03.03.2015
04.03.2015
05.03.2015
06.03.2015
07.03.2015
Спрогнозированные
значения курса, руб.
USD/RUB
61,534
61,703
61,629
61,507
60,573
60,066
60,147
St/St-1
1,000117
1,000867
0,985357
0,994536
0,979620
0,987442
0,999801
Фактические
значения
курса, руб.
Отклонение
прогноза от
факта, руб.
61,649
62,545
61,845
61,833
60,830
60,159
60,359
-0,115
-0,842
-0,215
-0,326
-0,257
-0,093
-0,212
62
Дата
01.03.2015
02.03.2015
03.03.2015
04.03.2015
05.03.2015
06.03.2015
07.03.2015
Спрогнозированные
значения курса, руб.
EUR/RUB
67,622
69,510
68,352
67,872
66,709
64,757
64,604
St/St-1
0,989652
1,018608
0,978136
0,984019
0,975746
0,965361
0,989279
Фактические
значения
курса, руб.
Отклонение
прогноза от
факта, руб.
68,240
69,880
68,974
68,367
67,081
65,304
64,810
-0,618
-0,370
-0,622
-0,495
-0,372
-0,547
-0,206
По данным Таблицы 23 можно сказать, что в целом, модель
прогнозирования курсов оправдывает себя, так как наибольшее число
отклонений прогнозных значений от фактических не велико (менее 1 рубля).
Также стоит отметить, что спрогнозированные курсы повторяют динамику
фактических значений, что очень важно для целей стратегического рискменеджмента.
Также для того, чтобы убедиться в приемлемой точности построенной
модели, можно сравнить фактические курсы с прогнозами ведущих
аналитиков банковского сектора, которые осуществляют операции с валютой
ежедневно. Так, по прогнозам аналитиков банка «Зенит», на конец марта
курс доллара должен был снизиться до уровня 51 руб./долл., а стоимость 1
евро до 67 руб., в то же время, представители банка «БКС Премьер»
оценивали мартовский курс на уровне 59 руб./долл. и 72 руб./евро54. Если
сравнить прогноз в 51 руб./долл. и 57 руб./долл. с реальными 60 руб./долл. (в
среднем за март 2015 года) становится очевидно, что даже опытные эксперты
не в силах с абсолютной точностью предсказать будущие значения курсов
валют. Так, можно сделать вывод, что отклонения в несколько копеек,
которые дает построенная модель не ухудшают ее прогнозную точность.
Бизнес клуб онлайн. Прогноз курса доллара и евро на март 2015 года. – [Электронный
ресурс]. - Режим доступа: http://biznesklubonline.com/stati/376-prognoz-kursa-dollara-i-evrona-mart-2015-goda
54
63
2.3 Количественная оценка валютного риска АО «ВОКБАНК»
В качестве количественной оценки валютного риска АО «ВОКБАНК»,
в данной работе рассчитан показатель Value-at-Risk (далее VaR). Напомним,
что данный показатель означает максимально возможную величину потерь (в
данной работе по портфелю иностранных валют), за определенный период с
заданной вероятностью.
Ранее в пункте 1.4 данной работы было произведено сравнение методов
расчета VaR. Согласно полученным результатам наиболее приемлемыми
методами расчета рассматриваемого показателя для валютного риска
являются метод исторического моделирования (далее исторический) и
аналитический метод.
Перед началом работы необходимо определить параметры оценивания.
Во-первых, глубина периода расчета VaR представлена ежедневными
данными по обменным курсам валют (USD/RUB и EUR/RUB) за месяц (март
2015 года) и месячными данными по курсам за год (с 01.03.2014 г. по
01.03.2015 г.). Во-вторых, используются три наиболее часто используемых
уровня доверия, такие как 90%, 95% и 99%. В-третьих, важно сказать, что
показатель VaR в данной работе рассчитан как отдельно по валютам, так и
для портфеля валют. Также стоит отметить, что данные по валютным курсам,
используемые для расчетов, заимствованы с сайта www.finam.ru55, а сами
расчеты проводились в программе Excel на основе инструкции, изложенной в
научной литературе56.
Итак, приступим к расчетам и начнем с метода исторического
моделирования. Стоит отметить, что исходные данные по котировкам
валютных курсов представлены за интервалы времени (день и месяц),
соответствующие временному горизонту VaR (ежедневный и месячный
VaR). Рассмотрим Таблицы 24 и 25, в которых частично представлены
Финам. Экспорт котировок. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.finam.ru/profile/forex/eur-rub/export/
56
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. - М.: Школа
срочного рынка, 2012. - 359 с.
55
64
данные и порядок расчета показателя VaR историческим методом по
дневным и
месячным данным соответственно
(полные Таблицы
в
Приложении 1 и 2).
Таблица 24
Порядок расчета VaR историческим методом по дневным данным валютных
курсов
День
01.03.2015
02.03.2015
03.03.2015
04.03.2015
05.03.2015
День
01.03.2015
02.03.2015
03.03.2015
04.03.2015
05.03.2015
Валютный курс
USD/RUB
EUR/RUB
61,6494
68,24
62,5451
69,88
61,8446
68,974
61,833
68,3668
60,8299
67,081
Изменение стоимости
отдельных валют
USD
EUR
33 842,63
39 109,64
-26 088,27
-21 098,63
-436,90
-14 326,01
-37 788,04
-30 606,04
Доходность валюты
USD/RUB
0,015
-0,011
0,000
-0,016
EUR/RUB
0,024
-0,013
-0,009
-0,019
Изменение стоимости
портфеля валют (∆V)
72 952,28
-47 186,90
-14 762,92
-68 394,08
Таблица 25
Порядок расчета VaR историческим методом по месячным данным валютных
курсов
День
01.03.2014
01.04.2014
01.05.2014
01.06.2014
01.07.2014
День
01.03.2014
01.04.2014
Валютный курс
USD/RUB
EUR/RUB
35,04
48,241
35,61
49,3966
34,88
47,556
33,9612
46,509
35,7171
47,838
Изменение стоимости
отдельных валют
USD
EUR
37 891,45
38 982,55
Доходность валюты
USD/RUB
0,016
-0,020
-0,026
0,052
EUR/RUB
0,024
-0,037
-0,022
0,029
Изменение стоимости
портфеля валют (∆V)
76 874,00
65
01.05.2014
01.06.2014
01.07.2014
-47 750,87
-61 358,53
120 433,46
-60 637,51
-35 827,82
46 501,50
-108 388,38
-97 186,35
166 934,97
В Таблицах 24 и 25 содержатся некоторые расчеты, необходимые для
определения показателя VaR. Так, доходности валют (∆𝑃𝑖,𝑡 ) рассчитывались
как темп прироста по формуле:
∆𝑃𝑖,𝑡 =
𝑃𝑖,𝑡
𝑃𝑖,𝑡−1
− 1, 𝑖 = 1,2, … 𝑁, 𝑡 = 1, … , 𝑇
(13)
где:
𝑃𝑖 – валютный курс i-ой валюты.
Изменение стоимости отдельной валюты (∆𝑉𝑖 ) рассчитывается по
следующей формуле:
руб
∆𝑉𝑖 = ∆𝑃𝑖,𝑡 ∗ ОВП𝑖
∗ 𝑃текущий
(14)
где:
руб
ОВП𝑖 - открытая валютная позиция по i-ой валюте, выраженная в
рублях; рассчитывается путем умножения ОВП в i-ой валюте на ее текущий
курс.
𝑃текущий – курс на момент расчета VaR (в данном случае 01.04.2015)
Так как в ваше представленной формуле присутствуют значения,
данные по которым еще не представлены, то рассмотрим их в Таблице 26.
Таблица 26
Данные по текущему курсу и ОВП
USD
EUR
Кол-во валюты,
тыс. ед.
698,9706
415,7279
Текущий курс,
руб. за ед.
57,7279
62,5655
ОВПi,
тыс. руб.
40 350
26 010
Знак ОВП
+
+
После рассмотрения необходимых промежуточных действий, построим
Таблицу 27, в которой представлены итоговые значения VaR, рассчитанные
методом исторического моделирования с использованием различных уровней
вероятности для отдельных валют и по портфелю в целом. Расчеты VaR
66
проводились в программе Excel с помощью функции «ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ»,
которая использует данные по изменению стоимости валют и значение
заданной вероятности.
Таблица 27
Результаты расчета показателя VaR (в тыс. руб.) историческим методом
Валюта:
USD
EUR
Portfolio
Валюта:
USD
EUR
Portfolio
Валюта:
USD
EUR
Portfolio
Ежедневный VaR
Уровень доверительной вероятности:
90%
95%
99%
28 540
35 404
49 677
9 744
21 299
35 495
29 480
54 791
79 113
Недельный VaR
Уровень доверительной вероятности:
90%
95%
99%
75 509
93 671
131 432
25 779
56 351
93 911
77 996
144 965
209 314
Месячный VaR
Уровень доверительной вероятности:
90%
95%
99%
418 467
425 595
428 214
234 551
253 751
261 715
633 710
656 681
670 915
В Таблице 27 представлены ежедневные и месячные значения VaR,
рассчитанные по фактическим данным, а также недельные значения VaR,
рассчитанные путем масштабирования по следующей формуле:
𝑉𝑎𝑅7 = 𝑉𝑎𝑅1 ∗ √7
(15)
Результаты расчетов, представленные Таблицы 27 нуждаются в
грамотной интерпретации. Объясним смысл одного показателя, выделенного
цветом, так как остальные значения будут интерпретироваться аналогично.
Так, значение VaR по портфелю валют равное 656 681 тыс. руб. для
месячного временного горизонта и доверительного интервала 95% означает
следующее: во-первых, вероятность того, что в течение следующих тридцати
дней по валютному портфелю банк потеряет меньше чем 656 681 тыс. руб.,
составляет 95%; во-вторых, вероятность того, что убытки банка по
67
валютному портфелю превысят 656 681 тыс. руб. в течение ближайшего
месяца,
равна
5%;
в-третьих,
убытки
по
валютному
портфелю,
превышающие 656 681 тыс. руб., ожидаются в среднем пять раз в 100 дней
торгов. Также стоит отметить, что значение VaR по портфелю не равно
сумме значений VaR по отдельным валютам, входящим в портфель.
Далее рассмотрим порядок расчета VaR аналитическим методом.
Особенностью данного метода является то, что в качестве распределения
доходностей актива используется нормальное распределение. В силу частого
использования данного распределения уже создана специальная таблица, в
которой
рассчитаны
квантили
для
каждого
уровня
доверительной
вероятности, представленные в Таблице 28.
Таблица 28
Доверительный
уровень
0,9
0,95
0,99
Квантиль для нормального
распределения (k)
1,28
1,65
2,33
Данные Таблицы 28 входят в расчет показателя VaR по каждой валюте
следующим образом:
руб
𝑉𝑎𝑅𝑖 = ОВП𝑖
∗ 𝜎𝑖 ∗ 𝑘
(16)
руб
- открытая валютная позиция по i-ой валюте, выраженная в
–
коэффициент,
ОВП𝑖
рублях;
k
соответствующий
уровню
доверительной
вероятности (по таблице нормального распределения);
𝜎𝑖 – среднее квадратичное отклонение по i-ой валюте, рассчитываемое
по формуле:
𝜎𝑖 = √
2
∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥̅ )
где:
𝑥𝑖 – значение курса валюты;
𝑛
(17)
68
𝑥̅ – среднее значение показателя;
n - количество значений в анализируемой совокупности.
Так как нам нужно рассчитать дневное значение VaR, то среднее
квадратичное отклонение, рассчитанное за месяц (по дневным данным)
необходимо скорректировать по следующей формуле:
𝜎мес
𝜎1 =
(18)
√количество дней в месяце
А в случае расчета месячного значения VaR формула корректировки
принимает следующий вид:
𝜎мес =
𝜎год
√количество месяцев в году
(19)
Что касается расчета VaR по портфелю валют (𝑉𝑎𝑅𝑝 ), то данный
показатель рассчитывается по следующей формуле:
𝑉𝑎𝑅𝑝 = 𝑉 𝑇 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉
(20)
где V - матрица-столбец значений VaR по каждой валюте;
𝑉 𝑇 - транспонированная матрица-столбец значений VaR по каждой
валюте (матрица-строка);
A - корреляционная матрица размерности n х n (n - число активов в
портфеле).
Итак, представим результаты расчета показателя VaR аналитическим
методом в Таблице 29. Исходные данные по которым велись расчеты
аналогичны данным для метода исторического моделирования.
Таблица 29
Результаты расчета показателя VaR (в тыс. руб.) аналитическим методом
Валюта:
USD
EUR
Portfolio
Валюта:
Ежедневный VaR
Уровень доверительной вероятности:
90%
95%
99%
16 203
20 887
29 495
11 770
15 172
21 424
26 780
34 521
48 748
Недельный VaR
Уровень доверительной вероятности
90%
95%
99%
69
USD
EUR
Portfolio
Валюта:
USD
EUR
Portfolio
42 870
55 262
78 036
31 140
40 141
56 684
70 853
91 334
128 974
Месячный VaR
Уровень доверительной вероятности
90%
95%
99%
172 473
222 328
313 954
95 732
123 405
174 262
267 040
344 231
486 096
Интерпретация результатов расчетов VaR была рассмотрена выше,
поэтому не будем больше заострять на этом внимание. Важно сказать, что
результаты, представленные в Таблице 29, несколько отличаются от
результатов, представленных в Таблице 27. Так, результаты оценки VaR,
полученные аналитическим методом получились несколько заниженными по
сравнению
с
оценками,
рассчитанными
методом
исторического
моделирования. Дело в том, что в основе аналитического метода лежит
предпосылка о нормальности распределения доходностей активов, однако в
реальности, особенно на финансовых рынках, эта предпосылка не
выполняется. Так, нарушение главной предпосылки метода приводит к
занижению оценок валютного риска, из-за существования более «тяжёлых
хвостов» у реального распределение доходностей, по сравнению с
нормальным распределением.
Так, можно сделать вывод, что наиболее эффективными оценками
риска
являются
индикаторы
Value-at-Risk?
рассчитанные
методом
исторического моделирования, поэтому используем их для определения
стратегии риск-менеджмента. Согласно данным отчетности АО «ВОКБАНК»
за последний год, чистая прибыль данного банка, необходимая для покрытия
возможных потерь, составляла в среднем 25 087 тыс. руб. за месяц (836 тыс.
руб. в день). Очевидно, что возможные убытки, связанные с валютным
риском, составляют значительную долю чистой прибыли банка, поэтому АО
«ВОКБАНК» необходимо управлять валютными рисками, чтобы избежать
критических потерь.
70
2.4 Управление валютным риском АО «ВОКБАНК»
В
части
2.1
данной
работы
были
рассмотрены
основные
характеристики АО «ВОКБАНК». Так, на основе разработанной Таблицы 4
(см. п. 1.5) и полученной информации об анализируемом банке, можно
сказать, что наиболее подходящими для него стратегиями являются
ограничение риска и передача риска (помимо универсальной стратегии
избежание риска). В разрезе стратегии ограничения риска возможным
является установление внутренних лимитов ОВП, в то время как
диверсификация неосуществима, по причине того, что рассматриваемый банк
преимущественно осуществляет операции с валютой от лица клиентов, а не
от своего лица. Передача риска может осуществляться посредством
хеджирования, то есть использования инструментов срочного валютного
рынка.
Стоит отметить, что в данной работе будет рассмотрена только
стратегия, предполагающая хеджирование ОВП с помощью использования
фьючерсных контрактов, так как на наш взгляд это является наиболее
эффективным методом, нежели установление внутренних лимитов. Кроме
того, чтобы грамотно разработать лимиты по ОВП необходимо обладать
информацией о функционировании банка изнутри, которой нет в свободном
доступе.
Для
принятия
управленческих
решений
были
разработаны
специальные таблицы (Таблицы 30 и 31), позволяющие сделать вывод о
необходимости, или наоборот, об отсутствии необходимости хеджирования
открытой позиции (в долларах США и в евро), в зависимости от двух
основных факторов – ОВП по отдельной валюте и прогнозируемая динамика
валютных курсов.
71
Таблица 30
Таблица принятия решения о дате хеджирования в долларах США для АО
«ВОКБАНК»
Темп прироста
валютного курса
> 0,83%
Снижение
курса
< 0,83%
Увеличение курса
Темп прироста
валютного курса
Снижение курса
> 0,83%
Увеличение
курса
< 0,83%
«+» ОВП (длинная)
выше 150 000 $
ниже 150 000 $
Не хеджируем
Хеджируем позицию (продажа фьючерса)
позицию, так как
Снижение курса (потери)
ОВП
сравнительно
незначительное, не хеджируем позицию
мала и не принесет
банку
Получаем доход от роста курса, не
существенных
хеджируем позицию
потерь.
«-» ОВП (короткая)
выше 150 000 $
ниже 150 000 $
Имеющиеся обязательства в иностранной
Не хеджируем
валюте (в рублевом эквиваленте)
позицию, так как
становятся для нас дешевле, поэтому не
ОВП сравнительно
хеджируем позицию
мала и не принесет
Хеджируем позицию (покупка фьючерса)
банку
существенных
Увеличение курса (потери)
потерь.
незначительное, не хеджируем позицию
Таблица 31
Таблица принятия решения о дате хеджирования ОВП в евро для АО
«ВОКБАНК»
Темп прироста
валютного курса
> 0,78%
Снижение
курса
< 0,78%
«+» ОВП (длинная)
выше 200 000 €
Хеджируем позицию (продажа фьючерса)
Снижение курса (потери) незначительное,
не хеджируем позицию
Увеличение курса
Получаем доход от роста курса, не
хеджируем позицию
Темп прироста
валютного курса
Снижение курса
> 0,78%
Увеличение
курса
< 0,78%
«-» ОВП (короткая)
выше 200 000 €
Имеющиеся обязательства в иностранной
валюте (в рублевом эквиваленте)
становятся для нас дешевле, поэтому не
хеджируем позицию
Хеджируем позицию (покупка фьючерса)
Увеличение курса (потери)
незначительное, не хеджируем позицию
ниже 200 000 €
Не хеджируем
позицию, так как
ОВП сравнительно
мала и не принесет
банку
существенных
потерь.
ниже 200 000 €
Не хеджируем
позицию, так как
ОВП сравнительно
мала и не принесет
банку
существенных
потерь.
72
Так, согласно Таблицам 30 и 31, необходимость хеджирования
возникает в случае: если длинная ОВП превышает определенное пороговое
значение и ожидается значительное снижение валютного курса; если
короткая ОВП превышает определенное пороговое значение и ожидается
значительное увеличения курса. Пороговое значение изменения валютного
курса рассчитано как средний темп прироста за предшествующий месяц –
февраль 2015 года отдельно для каждой валюты. Так, средний темп прироста
для курса доллара США составил 0,0083, а для евро – 0,0078. Пороговое
значение ОВП выбиралось исходя из имеющегося ряда данных, так, для ОВП
в долларах США можно отметить пороговое значение в 150 000$, а для ОВП
в евро – 200 000€. Стоит сказать, что Таблицы 30 и 31 были разработаны
специально для АО «ВОКБАНКА», основываясь на данных отчетности, так
для анализа стратегии хеджировании другого банка, необходимо изменять
пороговые значения, но в целом, принцип сохраниться.
В данной части работы будут рассмотрены две ситуации: во-первых,
получение курсовых прибылей (убытков) (далее - П/У) по отдельным
валютам, в случае, если согласно таблицам с решениями необходимо
хеджировать позицию, но банк этого не делает; во-вторых, получение
итоговых П/У (сумма курсовых и фьючерсных П/У), в случае если согласно
таблицам, с решениями необходимо хеджировать позицию и банк следует
рекомендациям.
Начнем с первого пункта и представим расчеты курсовых прибылей
(убытков) по курсам USD/RUB и EUR/RUB за март 2015 года в Таблице 32, в
случае если банк не страхует свои валютные риски.
73
Таблица 32
Результаты расчетов курсовых прибылей (убытков) по ОВП в долларах США
и евро
Дата
01.03.15
02.03.15
03.03.15
04.03.15
05.03.15
06.03.15
07.03.15
08.03.15
09.03.15
10.03.15
11.03.15
12.03.15
13.03.15
14.03.15
15.03.15
16.03.15
17.03.15
18.03.15
19.03.15
20.03.15
21.03.15
22.03.15
23.03.15
24.03.15
25.03.15
26.03.15
27.03.15
28.03.15
29.03.15
30.03.15
31.03.15
Итого:
Котировка курса
иностранной валюты
к рублю
ОВП в ед.
иностранной
валюты
USD/RUB EUR/RUB USD ($) EUR (€)
61,65
68,24
301 536 203 405
62,55
69,88
150 635 110 563
61,84
68,97
10 547
-13 480
61,83
68,37
20 456
17 379
60,83
67,08
39 081
55 954
60,16
65,30
135 536 207 033
60,36
64,81
175 715 368 883
60,41
65,40
163 721 368 617
60,18
65,35
115 236 321 845
61,60
66,42
94 563 289 654
61,55
65,56
-36 134 212 819
61,02
65,06
-82 058
95 634
61,98
64,89
105 340 231 961
62,09
65,25
59 339 234 411
62,30
65,02
45 029 213 614
61,88
65,38
38 955 212 956
61,42
64,99
35 865 212 235
59,05
64,01
196 710 232 565
59,76
63,92
249 267 238 559
59,27
64,19
258 684 358 684
59,25
63,83
204 440 248 752
59,31
64,17
205 442 244 907
58,40
64,07
320 377 259 844
57,60
62,85
336 564 258 956
57,29
62,81
348 742 258 140
57,23
62,25
365 260 282 957
57,24
62,59
338 722 294 088
57,80
62,84
273 685 244 000
57,93
62,85
265 466 241 335
57,49
62,38
456 254 356 754
58,09
62,32
698 971 415 728
Курсовая Прибыль /
Убыток в руб.
USD ($)
270 086
-105 520
-122
-20 520
-26 223
27 134
8 575
-37 770
163 693
-4 151
19 382
-78 849
12 114
12 040
-18 755
-17 927
-84 867
139 388
-122 265
-4 475
11 101
-186 439
-257 455
-102 013
-20 680
2 959
189 921
33 472
-114 522
271 061
-41 628,98
EUR (€)
333 584
-100 170
8 185
-22 346
-99 430
-102 274
216 903
-17 694
344 374
-247 944
-107 814
-15 627
82 346
-54 383
78 396
-84 118
-206 929
-22 094
65 127
-131 637
86 566
-24 491
-318 049
-10 358
-144 558
97 620
71 463
3 904
-115 044
-20 442
-456 933,79
74
В Таблице 32, курсовая прибыль (убыток) рассчитывается по
следующей формуле:
курсовая
П/У𝑡,𝑖
= (𝑆𝑡,𝑖 − 𝑆𝑡−1,𝑖 ) ∗ ОВПв𝑖 ед.ин.валюты
(21)
где:
П/У𝑖 – курсовая прибыль (убыток) по i-ой валюте в момент времени t;
𝑆𝑡,𝑖 , 𝑆𝑡−1,𝑖 – валютный курс i-ой валюты в момент времени t и t-1;
ОВПв𝑖 ед.ин.валюты – открытая валютная позиция по i-ой валюте,
выраженная в единицах иностранной валюты.
По данным Таблицы 32 можно сказать, что если АО «ВОКБАНК» не
будет хеджировать свою ОВП, то за март 2015 года банк получит убытки в
размере 41 629 руб. по ОВП в долларах США и 456 934 руб. по ОВП в евро.
Очевидно, что банку с преимущественно длинной ОВП в условиях
понижательного тренда валютных курсов, необходимо внедрять систему
риск-менеджмента для минимизации убытков, связанных с валютными
рисками, а именно хеджировать свою ОВП в соответствии с правилами,
описанными в Таблицах 30 и 31.
В целях хеджирования валютного риска в данной работе используются
валютные фьючерсы с наименованием: фьючерсный контракт на курс
доллара США-российский рубль и фьючерсный контракт на курс евророссийский рубль. Рассмотрим их спецификацию, представленную в
Таблицах 33 и 3457.
Таблица 33
Параметры валютного фьючерса на курс «доллар США – российский рубль»
Вид контракта
Наименование
контракта
Полный код контракта
Краткий код
Тип контракта
Фьючерс
Фьючерсный контракт на курс доллар США - российский рубль
Si-6.15
SiM5: «Si» – код базового актива; «М» - символ месяца исполнения
фьючерса (июнь); «5» - последняя цифра года исполнения фьючерса
(2015).
Расчетный: расчет между сторонами проводится путем
перечисления разницы между ценой поставки и рыночной ценой на
Московская биржа. Официальный сайт. [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://moex.com/ru/contract.aspx?code=Si-6.15
57
75
дату исполнения (без физической передачи базисного актива) от
проигравшей стороны выигравшей стороне.
в Прямой хедж: ОВП по курсу доллару США к рублю страхуется
от фьючерсом с тем же базовым активом.
Тик
контракта,
зависимости
базисного актива.
Базовый актив
курс доллара США по отношению к рублю
Лот
1 000$
Котировка
в рублях за лот
Начало обращения
11.03.2014
Последний
день 15.06.2015
обращения
Дата исполнения
15.06.2015
Цена исполнения
В качестве цены исполнения принимается значение фиксинга
доллара США к рублю, определенное в день исполнения контракта
на основании усредненных цен сделок и заявок, рассчитанных
посекундно за период 12:25:01 – 12:30:00 МСК включительно,
умноженное на количество долларов США в лоте и округленное с
точностью до целых по правилам математического округления.
Min изменение цены 1
контракта в ходе торгов
(далее – минимальный
шаг цены)
Стоимость
минимального
цены
1
шага
Таблица 34
Параметры валютного фьючерса на курс «евро – российский рубль»
Вид контракта
Наименование
контракта
Полный код контракта
Краткий код
Тип контракта
Фьючерс
Фьючерсный контракт на курс доллар США - российский рубль
Eu-6.15
EuM5: «Eu» – код базового актива; «М» - символ месяца исполнения
фьючерса (июнь); «5» - последняя цифра года исполнения фьючерса
(2015).
Расчетный: расчет между сторонами проводится путем
перечисления разницы между ценой поставки и рыночной ценой на
дату исполнения (без физической передачи базисного актива) от
проигравшей стороны выигравшей стороне.
в Прямой хедж: ОВП по курсу евро к рублю страхуется фьючерсом с
от тем же базовым активом.
Тик
контракта,
зависимости
базисного актива.
Базовый актив
курс евро по отношению к рублю
Лот
1 000 €
Котировка
в рублях за лот
Начало обращения
23.10.2014
Последний
день 15.06.2015
обращения
Дата исполнения
15.06.2015
Цена исполнения
В качестве цены исполнения принимается значение фиксинга евро к
рублю, определенное в день исполнения контракта на основании
усредненных цен сделок и заявок, рассчитанных посекундно за
76
период 12:25:01 – 12:30:00 МСК включительно, умноженное на
количество евро в Лоте, и округленное с точностью до целых по
правилам математического округления.
Min изменение цены 1
контракта в ходе торгов
(далее – минимальный
шаг цены)
Стоимость
1
минимального
шага
цены
Фьючерсные
контракты,
спецификация
которых
рассмотрена
в
Таблицах 33 и 34, выбраны не случайно. Во-первых, нам необходимы
фьючерсные контракты на курсы доллара США и евро к рублю, а во-вторых,
мы хотим рассмотреть применение стратегии хеджирование используя
период месяц – март 2015 года. Так, выбранные контракты уже начали
обращаться на срочном рынке к 1 марта 2015 года и еще не закончили
обращение на 31 марта 2015. Вместе с тем дата конца обращения фьючерсов
выбрана по возможности наиболее ближняя к 31 марта 2015 года.
Итак, перейдем непосредственно к вопросу хеджирования. Для
определения стратегии банка (хеджировать ОВП / не хеджировать) были
построены Таблицы 35 и 36. Данные таблицы были построены на основе
данных по ОВП (в долларах США и евро), прогнозным и фактическим
значениям валютных курсов, с использованием методики определения
траектории действий, представленной в Таблицах 30 и 31.
Таблица 35
Решения по выбору дней хеджирования ОВП на конец дня в долларах США
Объем
Дата
контракта, Хедж?
валютирования
$
02.03.2015
150 635
1
03.03.2015
10 547
0
04.03.2015
20 456
0
05.03.2015
39 081
0
06.03.2015
135 536
0
07.03.2015
175 715
1
08.03.2015
163 721
1
09.03.2015
115 236
0
Курс RUB
за 1 USD
прогноз
61,7029
61,6293
61,5067
60,5728
60,0660
60,1148
59,8841
Курс RUB
за 1 USD
факт
62,5451
61,8446
61,8330
60,8299
60,1589
60,3591
60,4079
60,1772
Хедж? Решение
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
77
10.03.2015
11.03.2015
12.03.2015
13.03.2015
14.03.2015
15.03.2015
16.03.2015
17.03.2015
18.03.2015
19.03.2015
20.03.2015
21.03.2015
22.03.2015
23.03.2015
24.03.2015
25.03.2015
26.03.2015
27.03.2015
28.03.2015
29.03.2015
30.03.2015
31.03.2015
94 563
-36 134
-82 058
105 340
59 339
45 029
38 955
35 865
196 710
249 267
258 684
204 440
205 442
320 377
336 564
348 742
365 260
338 722
273 685
265 466
456 254
698 971
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
61,3046
61,2607
60,7243
61,6852
61,8002
62,0031
61,5866
61,1264
58,7601
59,4687
58,9782
58,9609
59,0152
58,1077
57,3041
57,0010
56,9417
56,9498
57,5105
57,6328
57,2014
57,7955
61,5977
61,5538
61,0174
61,9783
62,0933
62,2962
61,8797
61,4195
59,0532
59,7618
59,2713
59,2540
59,3083
58,4008
57,5972
57,2941
57,2348
57,2429
57,8036
57,9259
57,4945
58,0886
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
Согласно данным Таблицы 35, ОВП по доллару США необходимо
хеджировать 7 раз за месяц (числа, выделенные зеленым цветом). Единица в
столбце «Решение» означает необходимость хеджирования, ноль – обратное.
Так, в столбце «Решение» содержится значение единица только в случае
одновременного выполнения двух условий (см. Таблицы 30 и 31).
Таблица 36
Решения по выбору дней хеджирования ОВП на конец дня в евро
Объем
Дата
контракта, Хедж?
валютирования
€
02.03.2015
03.03.2015
04.03.2015
05.03.2015
06.03.2015
07.03.2015
110 563
-13 480
17 379
55 954
207 033
368 883
0
0
0
0
1
1
Курс RUB
за 1 EUR
прогноз
Курс RUB
за 1 EUR
факт
Хедж?
Решение
68,3521
67,8717
66,7086
64,7574
64,6039
69,8800
68,9740
68,3668
67,0810
65,3040
64,8100
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
78
08.03.2015
09.03.2015
10.03.2015
11.03.2015
12.03.2015
13.03.2015
14.03.2015
15.03.2015
16.03.2015
17.03.2015
18.03.2015
19.03.2015
20.03.2015
21.03.2015
22.03.2015
23.03.2015
24.03.2015
25.03.2015
26.03.2015
27.03.2015
28.03.2015
29.03.2015
30.03.2015
31.03.2015
368 617
321 845
289 654
212 819
95 634
231 961
234 411
213 614
212 956
212 235
232 565
238 559
358 684
248 752
244 907
259 844
258 956
258 140
282 957
294 088
244 000
241 335
356 754
415 728
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
65,1919
66,2139
65,1439
65,3579
64,8513
64,6879
65,0429
64,8109
65,1779
64,7829
63,8079
63,9859
63,7129
63,6189
63,9669
63,8669
62,6429
62,6029
62,0429
62,3879
62,6309
62,6469
62,1702
62,1129
65,3980
66,4200
65,3500
65,5640
65,0574
64,8940
65,2490
65,0170
65,3840
64,9890
64,0140
64,1920
63,9190
63,8250
64,1730
64,0730
62,8490
62,8090
62,2490
62,5940
62,8370
62,8530
62,3763
62,3190
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
Рассмотрим наиболее подробно формулы расчета столбцов с названием
«Хедж». Первый такой столбец отвечает за превышение предельного
значения ОВП и задается формулой в программе excel как «ЕСЛИ (ОВПi >
150000$ (или 200000€); 1; 0)». Второй столбец «хедж» отвечает за
соответствие динамики валютного курса определенным значениям и задается
немного более сложной формулой:
прогноз
ЕСЛИ{ABS[( St+1
факт
− St
факт
) / St
] > 0,0083 (0,0078);1;0}
(22)
Так, согласно данным Таблицы 36, ОВП по евро необходимо
хеджировать 10 раз за месяц (числа, выделенные зеленым цветом).
После того, как мы определили периоды, в которых будем хеджировать
открытые позиции, важно отметить еще один немаловажный момент –
количество фьючерсных контрактов для хеджирования. Для начала скажем,
79
что выделяют два типа хеджирования в зависимости от итоговых
результатов:
полное и
неполное (частичное) хеджирование.
Полное
хеджирование характеризуется тем, что стоимость базисного актива на
протяжении удержания позиции на срочном рынке меняется соразмерно
изменениям цены дериватива. И наоборот, неполное хеджирование означает,
что цены закрытия на спотовом и срочном рынках разнятся, поэтому есть
вероятность получить выигрыш или
понести
убытки. Так, полное
хеджирование целиком исключает риск потерь, частичное хеджирование
осуществляет страхование только в определенных пределах58.
Количество контрактов зависит от того полное это хеджирование или
частичное, рассмотрим оба случая. Так, если хеджирование полное, то
количество контрактов (K) рассчитывается по простой формуле:
𝐾=
Количество единиц хеджируемого актива (валюты)
Количество единиц актива в одном фьючерсном контракте
(23)
Однако чаще всего на практике встречается неполное хеджирование.
Так, в случае неполного хеджирования количество контрактов (K)
определяется по следующей формуле:
𝐾=
Количество единиц хеджируемого актива
Количество единиц актива в одном фьючерсном контракте
∗ℎ
(24)
где: h — коэффициент хеджирования
Важно отметить, что при расчетах количества контрактов для АО
«ВОКБАНК» получаются значения от 36 до 700 контрактов. Такой объем
может быть покрыт рынком, так как по данным московской биржи,
количество контрактов, обращающихся ежедневно могут составлять до
40 000 фьючерсных контрактов.
В научной литературе существует множество способов расчета
коэффициента хеджирования. Однако признанный наиболее эффективным и
часто используемым является коэффициент хеджирования, рассчитываемый
Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное
пособие — М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. - 127 с.
58
80
по следующей формуле59:
ℎ = 𝐾𝑐𝑜𝑟(∆𝐹, ∆𝑆) ∗
𝜎∆𝑆
(25)
𝜎∆𝐹
где:
𝐾𝑐𝑜𝑟(∆𝐹, ∆𝑆) – коэффициент корреляции между ∆𝐹 и ∆𝑆;
∆𝐹, ∆𝑆 – отклонения фьючерсной и спотовой цен соответственно;
𝜎∆𝑆 – стандартное отклонение ∆S;
𝜎∆𝐹 - стандартное отклонение ∆F.
Длина временных периодов для расчета составляющих коэффициента
хеджирования зависит от срока хеджирования. Так, в нашем случае срок
хеджирования составляет один день, поэтому для расчетов выбираем
отклонения цен за несколько прошлых однодневных периодов, например, 30
дней (месяц – февраль 2015). Представим результаты расчета коэффициентов
хеджирования для доллара США и евро в Таблице 37.
Таблица 37
Коэффициенты хеджирования
Валюта
Коэффициент хеджирования
Доллар США
0,8898
Евро
0,6581
Стоит отметить, что увеличение количества купленных (проданных)
контрактов, вообще говоря, увеличивает затраты банка на гарантийное
обеспечение данных контрактов. По последним данным такое обеспечение
составляет около 11% от стоимости контракта60.
В данной работе было решено рассмотреть варианты расчета
количества контрактов с использованием коэффициента хеджирования и без
него. Так, на выходе получено восемь таблиц. Рассмотрим систему (Рис.15),
в которую вписываются данные таблицы для более четкого понимания.
Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное
пособие — М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. - 128 с.
60
Московская биржа. Параметры срочного рынка. Минимальное базовое гарантийное
обеспечение на Срочном рынке. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://moex.com/s206
59
81
Рис. 15 Направления анализа эффективности хеджирования фьючерсом
Так, по Рис. 15 становиться понятно, как будет выстроен дальнейший
анализ. Мы рассмотрим хеджирование в разрезе каждой валюты, рассмотрим
варианты, когда банк применяет предложенную методику определения даты
хеджирования или игнорирует ее, а также случаи расчета количества
контрактов с применением коэффициента хеджирования и без него. Стоит
отметить, что так как все таблицы расчетов достаточно объемные, то они
представлены в Приложениях 3-10, а в тексте работы обсудим формулы
расчетов и результаты.
Для расчетов исходными данными служили: объемы контрактов (ОВП)
по каждой валюте, фактические валютные курсы, курсы покупки и продажи
фьючерсов. На их основе рассчитывались: количество контрактов (формулы
(23) и (24)), курсовая (формула 21) и фьючерсная прибыль (убыток), итоговое
значение прибыли или убытка (сумма курсовых и фьючерсных П/У). Так,
основные рассчитываемые показатели уже были рассмотрены в работе,
осталось определить формулу расчета фьючерсной прибыли (убытка), она
выглядит следующим образом:
фьюч
П/У𝑡,𝑖
прод
покуп
= (Ф𝑡−1,𝑖 − Ф𝑡.𝑖
) ∗ 𝐾𝑡
(26)
где:
фьюч
П/У𝑡,𝑖
времени t;
– фьючерсная прибыль (убыток) по i-ой валюте в момент
82
прод
Ф𝑡−1,𝑖 – курс продажи фьючерса по i-ой валюте в момент времени t-1;
покуп
Ф𝑡.𝑖
- курс покупки фьючерса по i-ой валюте в момент времени t;
𝐾𝑡 – количество контрактов в момент времени t.
Далее перейдем к полученным результатам. Рассмотрим сводную
Таблицу 38 с результатами расчетов курсовой, фьючерсной и совокупной
прибыли (убытка).
Таблица 38
Результаты расчетов прибыли (убытка) в случае хеджирования ОВП
Параметры расчета
Показатели
Курсовая П/У
Фьючерсная
П/У
Итоговая П/У
Курсовая П/У
Фьючерсная
П/У
Итоговая П/У
Без
методики,
без к-та
Без
С
С
методики, методикой, методикой,
с к-ом
без к-та
с к-ом
Доллар США
-311 715
-311 715
-251 358
-251 358
236 454
210 417
377 037
335 519
-75 261
125 679
84 161
-743 759
-101 298
Евро
-743 759
-106 886
-106 886
871 438
573 496
160 328
105 512
127 679
-170 263
53 443
-1 373
Проанализируем полученные результаты, представленные в Таблице
38. Для начала рассмотрим результаты хеджирования ОВП в долларах США.
По таблице становиться очевидно, что использование предложенной
методики для определения момента хеджирования позволяет не только
покрыть курсовые потери, но и получить дополнительных доход. Также,
можно сказать, что в рамках применения методики и при использовании
коэффициента хеджирования, результаты улучшаются, так как банк
покрывает потери, получает дополнительный доход и при этом экономит на
оплате сбора за регистрацию сделки и гарантийного обеспечения, так как
покупает (продает) меньшее количество контрактов. В случае если банк без
методики
хеджирует
свои
позиции
с
применением
коэффициента
83
хеджирования, он просто получает меньшую компенсацию убытков по
валютным курсам.
Далее рассмотрим результаты хеджирования ОВП в евро. Здесь
результаты оказались несколько иными. Так, в случае применения
коэффициента хеджирования (вне зависимости от факта использования
методики) в итоге получаем убыток, что говорит о недостаточном количестве
контрактов, но в то же время важно сказать, что по сравнению с курсовым
убытком, итоговый убыток намного меньше. Недостаточное количество
контрактов может быть связано с тем, что в данном случае не подходит
коэффициент
хеджирования.
Что
касается
случаев
без
применения
коэффициента хеджирования, то вне зависимости от факта использования
методики банк покрывает свои убытки и даже получает прибыль. Однако
стоит ли нести затраты по покупке (продаже) дополнительных контрактов,
если можно использовать предложенную стратегию и одновременно покрыть
курсовые убытки, получить доход и не переплачивать сборы по сделке и
гарантийное обеспечение по большому числу контрактов.
Эффективность траектории действий можно оценить по таким
критериям,
как:
максимально
поглощение
курсовых
убытков
при
минимальных затратах на обеспечение контрактов. В целом, вывод очевиден,
наиболее эффективными траекториями хеджирования оказались те, которые
подразумевают применение предложенной методики выбора периода
хеджирования. Что же касается применения коэффициента хеджирования, то
в случае с долларом США – эффективнее будет применять данный
коэффициент, в случае евро – эффективнее не применять.
84
Заключение
В ходе написания выпускной квалификационной работы были изучены
теоретические основы прогнозирования валютных курсов, оценки и
управления
валютными
рисками
в
коммерческом
банке,
а
также
апробированы изученные методы на примере АО «ВОКБАНК».
В результате написания выпускной квалификационной работы были
выполнены
следующие
задачи,
получены
результаты
и
сделаны
соответствующие выводы:
1.Построение
модели
прогнозирования
валютного
курса
на
краткосрочную перспективу.
На первой стадии исследования сначала были проанализированы
четыре модели временных рядов (AR (p), ARMA (p, q), ARCH (p) и GARCH
(p, q)). По итогам сравнительного анализа (Таблица 1) была выбрана
авторегрессионная модель. Перед построением регрессионного уравнения
исходный ряд был преобразован до стационарного посредством формул (9) и
(10), так был построен стационарный ряд логарифмических доходностей
валютных
курсов
USD/RUB
и
EUR/RUB.
Затем
с
помощью
авторегрессионной модели было построено регрессионное уравнение и
полученные коэффициенты были протестированы на значимость. Также,
качество построенных уравнений и их прогнозная точность тестировались
различными методами. В результате мы получили регрессионное уравнение
на основе которого построили качественные точечные прогнозы валютных
курсов.
2. Количественная оценка валютного риска АО «ВОКБАНК».
На втором этапе работы была проведена количественная оценка
валютного риска АО «ВОКБАНК» посредством расчета показателя Value-atRisk. Данный показатель рассчитывался на основе фактических значений
курсов валют (доллар США и евро) по ежедневным данным за месяц (март
85
2015 года) и по месячным данным за год (с 01.03.2014 г. по 01.03.2015 г.).
Также важно сказать, что в пункте 1.4 данной работы было произведено
сравнение методов расчета VaR (Таблица 3) и наиболее подходящими для
данного исследования оказались метод исторического моделирования и
аналитический
метод.
Так,
показатель
VaR
был
рассчитан
двумя
выбранными методами, с тремя различными доверительными уровнями –
90%, 95% и 99%.
В результате, по рассчитанным показателям VaR различными методами
на разных уровнях значимости были сделаны следующие выводы: во-первых,
результаты оценки VaR, полученные аналитическим методом получились
несколько заниженными по сравнению с оценками, рассчитанными методом
исторического
моделирования;
во-вторых,
наиболее
эффективными
оценками риска являются индикаторы Value-at-Risk, рассчитанные методом
исторического моделирования; в-третьих, возможные убытки по валютному
риску составляют большую часть чистой прибыли АО «ВОКБАНК», поэтому
банку
необходимо
управлять
валютными
рисками,
чтобы
избежать
критических потерь.
3. Выбор и применение стратегии и метода управления валютными
рисками коммерческого банка.
Третья часть работы является наиболее важной с точки зрения
управления рисками. В пункте 1.5 данной работы была разработана
специальная таблица (Таблица 4), по которой определяются возможные
стратегии реагирования на риск, в зависимости от характеристик банка. Так,
для АО «ВОКБАНК» приемлемыми стратегиями являются избежание риска
(балансировка активов и пассивов), ограничение риска (только в рамках
внутреннего лимитирования ОВП) и передача риска (хеджирование). В
случае
использования
первых
двух
стратегий
возникает
проблема
недоступности внутренней информации банка, поэтому было принято
решение рассмотреть только стратегию передачи риска (хеджирование).
86
В пункте 1.5 данной работы представлено сравнение инструментов
хеджирования (деривативов), таких как фьючерс, форвард, опцион (биржевой
/ внебиржевой) и своп. По итогам сравнительного анализа можно сказать, что
фьючерсы являются наиболее вероятно применимыми инструментами
срочного рынка. Такой выбор был сделан благодаря свойствам фьючерсов,
таких как: наибольшая доступность (биржевой инструмент, у всех агентов
равный доступ), гибкость (возможность досрочного выхода), наличие данных
(ежедневные котировки), высокая ликвидность и надежность (нет риска
срыва
сделки),
относительное
недорогое
использование.
Так,
для
хеджирования валютного риска были выбраны фьючерсные контракты на
курс «доллар США – рубль» и «евро-рубль», спецификация которых
представлена в работе.
Далее для определения момента хеджирования были разработаны
специальные таблицы с пороговыми значениями по ОВП и темпу прироста
курса для обеих валют (Таблицы 30 и 31). Для начала было решено посчитать
курсовую прибыль (убыток) в случае, если банк не принимает никаких
действий по минимизации риска. По результатам данных расчетов стало
очевидно, что банк понесет значительные потери, что лишний раз доказывает
необходимость хеджирования валютного риска.
Далее в работе были рассмотрены восемь вариантов стратегий
хеджирования банка. Так, было рассмотрено хеджирование в разрезе: каждой
валюты
(доллар
США
и
евро);
применения
или
игнорирования
предложенной методики выбора периода хеджирования; использования
коэффициента хеджирования для определения количества фьючерсных
контрактов или без его применения. Эффективность каждой из траектории
действий можно оценить по таким критериям, как: максимально поглощение
курсовых убытков при минимальных затратах на обеспечение контрактов. В
целом, наиболее эффективными траекториями хеджирования оказались те,
которые подразумевают применение предложенной методики выбора
87
периода хеджирования. Что же касается применения коэффициента
хеджирования, то в случае с долларом США – эффективнее будет применять
данный коэффициент, в случае евро – эффективнее не применять.
В целом, работа получилась комплексная, так как в ней подробно
рассматриваются каждая из стадий управления рисками. Цель работы была
достигнута, так как для АО «ВОКБАНК» был выбран наиболее эффективный
инструмент снижения риска, а также определена наиболее эффективная
траектория действий хеджирования.
Выбранные
и
апробированные
методики
на
каждой
ступени
управления могут быть использованы банками для усовершенствования
системы риск-менеджмента. Однако стоит заметь, что предложенные
методики в данной работе разработаны специально для АО «ВОКБАНК» и
требуют некоторых корректировок, в случае применения для иного банка.
Так, например, могут быть выбраны иные стратегии реагирования на риск, в
зависимости от характеристик банка; также, в случае выбора стратегии
передачи риска (хеджирования) необходимо установление иных пороговых
значений для ОВП и темпа прироста валютного курса.