ФРАКТАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПАТОЛОГИЧЕСКОЙ МОЗГОВОЙ АКТИВНОСТИ ЧЕЛОВЕКА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СВЕТОВЫМИ СТИМУЛАМИ

ФРАКТАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
ПАТОЛОГИЧЕСКОЙ МОЗГОВОЙ АКТИВНОСТИ ЧЕЛОВЕКА
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СВЕТОВЫМИ СТИМУЛАМИ
Дёмин С.А., Русанова И.А., Панищев О.Ю.
Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань
E-mail: serge_demin@mail.ru
Самоподобие, как ключевое свойство, присущее многим природным
объектам и живым системам, можно описать с помощью фрактальной
размерности – количественной меры геометрической сложности
множества (объекта) [1]. Методы фрактального анализа нашли широкое
применение в медицинской физике, в частности, при выявлении
масштабной инвариантности (скейлинга) и самоподобия биомедицинских
сигналов. Использование фрактального анализа в исследованиях
патологической активности коры головного мозга человека позволило
значительно продвинуться в понимании физиологических механизмов
нарушений мозговой деятельности при различных заболеваниях, к
примеру, эпилепсии. Изучение самоподобия ритмической мозговой
активности позволяет установить характерные особенности доклинических
и клинических этапов эпилептогенеза, а также идентифицировать очаги
возбуждения, приводящие к различным видам эпилептических припадков.
Отдельный интерес для исследования эпилепсии представляют сигналы
магнитоэнцефалограммы (МЭГ) человека.
В настоящей работе представлены результаты анализа фрактальной
размерности МЭГ-сигналов пациента с фоточувствительной эпилепсией
(ФЧЭ). Фоточувствительная эпилепсия – заболевание, при котором
наблюдается чрезмерная нейронная активность, возникающая при
мерцающих световых воздействиях и сопровождающаяся различными
клиническими и параклиническими проявлениями. Широкую известность
ФЧЭ получила после массовых случаев возникновения эпилептических
приступов в Японии при демонстрации мультсериала «Покемон».
Регистрация вызванных МЭГ-сигналов в ответ на стимулы разных
цветовых комбинаций (красно-голубой, КГ; красно-зеленый, КЗ; голубойзеленый, ГЗ) выполнялась установкой Neuromag-122 (Neuromag Ltd.,
Finland) при помощи 61 СКВИД-сенсора (сверхпроводящий квантовый
интерференционный датчик) с частотой дискретизации 500 Гц [2].
Световые стимулы генерировались проекционной техникой на
специальный экран 80 раз по 2 секунды с интервалом 3 секунды. После
удаления артефактов временные серии усреднялись. В начале регистрации
первые 400 мс (200 изм.) фиксировался контрольный сигнал – световой
стимул не подавался, в последующие 1.78 с (201-1095 изм.)
осуществлялась подача стимула. В более ранних работах [3,4] на основе
методов корреляционного анализа были установлены особенности
«реакционной» способности мозга здоровых испытуемых и пациента с
ФЧЭ на воздействие красно-голубого стимула, исследованы эффекты
статистической
памяти
и
частотно-фазовой
синхронизации,
реализующиеся при нормальной и патологической мозговой деятельности.
Поиск диагностических признаков ФЧЭ осуществлялся в ходе
анализа значений фрактальной размерности D. Расчет указанного
параметра проводился следующим образом. Рассмотрим временной ряд
дискретных значений X t  . Наложим на кривую n равных модулей
(прямоугольников) с длиной основания   t i 1  t i 
N k
,
n
так, чтобы
полностью её покрыть, где N – количество точек временного ряда,
k  1,2,...n – начальный отсчет времени. Произведем выборку элементов
множества для определения минимальной площади его покрытия, с
n
получением частичных сумм высот модулей Y x,     xk  i   xk  i  1 
i 1
в виде разности максимального и минимального значений элементов на
текущем интервале. В случае присутствия нескольких общих свойств,
описание можно провести с помощью ряда фрактальных размерностей [5].
Определим фрактальную размерность D множества X N  по свойству
H   x  угловым коэффициентом количества неперекрывающихся модулей
по величине занимаемой площади log Y  от log  :
D  


log Y ( x,   )   log Y ( x,   1 )  1 
n  n 1

..
  N  k     
log    log   1



1


Построение гистограмм (рис. 1а, 2а, 3а) и топографических карт
(рис. 1б, 2б, 3б) для фрактальной размерности D позволяет установить, как
меняется активность различных областей головного мозга в случае подачи
стимула для пациента, а также способствует установлению областей,
деятельность которых нарушается при ФЧЭ. Кроме того, появляется
возможность для исследования изменения самоподобных свойств
сигналов-откликов при воздействии разными световыми стимулами. В
частности, в случае подачи красно-голубого стимула МЭГ-сигналы
пациента характеризуются более высокой степенью
самоподобия.
Первичное воздействие стимула приводит к последующему усилению
«регуляторных» возможностей мозга. В результате подача красно-зеленого
и голубого-зеленого стимулов не приводит к существенному изменению
значений фрактальной размерности D. Наши дальнейшие исследования
будут связаны с изучением воздействия указанных стимулов на мозговую
деятельность различных областей мозга здоровых волонтеров.
Представленный метод
может найти свое применение в
клинической диагностике ФЧЭ, нейрофизиологии, а также когнитивной
психологии. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в
рамках научного проекта № 14-02-31385 мол_а.
Рис. 1. Гистограмма (а) и топографические карты (б) фрактальной размерности D до
и после подачи красно-голубого стимула для МЭГ-сигналов пациента с ФЧЭ
Рис. 2. Гистограмма (а) и топографические карты (б) фрактальной размерности D до
и после подачи красно-зеленого стимула для МЭГ-сигналов пациента с ФЧЭ
Рис. 3. Гистограмма (а) и топографические карты (б) фрактальной размерности D до
и после подачи голубого-зеленого стимула для МЭГ-сигналов пациента с ФЧЭ
Библиографический список
1. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. – San Francisco: W.H. Freeman and Co.,
1982. 460 p.
2. Bhattacharya J., Watanabe K, Shimojo S. Nonlinear dynamics of evoked neuromagnetic
responses signifies potential defensive mechanisms against photosensitivity // International
Journal of Bifurcation and Chaos. 2004. V. 14. P. 2701–2720.
3. Timashev S.F., Polyakov Yu.S., Yulmetyev R.M., Demin S.A., Panischev O.Yu., Shimojo S.,
Bhattacharya J. Frequency and Phase Synchronization in Neuromagnetic Cortical
Responses to Flickering-Color Stimuli // Laser Physics. 2010. V. 20(3). P. 604–617.
4. Panischev O.Yu., Demin S.A., Bhattacharya J. Cross-correlation markers in stochastic
dynamics of complex systems // Physica A. 2010. V. 389. P. 4958–4969.
5. Rusanova I.A. Study of fractal structure of images of nail bed and periungual epithelium //
Biomedical Engineering. 2013. V. 47. P. 83–85.
Сведения об авторах
Дёмин Сергей Анатольевич – старший преподаватель, научный
сотрудник, дата рождения: 14.03.1979, тел.: (927) 400-60-58, e-mail:
serge_demin@mail.ru
Русанова Инна Александровна – старший преподаватель, дата рождения:
16.03.1977
Панищев Олег Юрьевич – старший преподаватель, научный сотрудник,
дата рождения: 15.12.1980
Вид доклада: устный (/ стендовый)