ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ Рабочая

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
7-9 КЛАСС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной
школы составлена на основе:
 федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
 примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. №
03-1263),
 авторской учебной программы по предмету «Геометрия» к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.,
включенного в федеральный перечнь учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (авторы Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2009. – с. 28-29)
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Овладение обучающимися системой геометрических знаний и умений
необходимо в повседеневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количествен2
ные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима
для понимания принципов устройства и использования современной техники,
восприятия научных понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие
в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие у обучающихся представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные
черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность
мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения,
а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,
классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие
способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного
труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично
и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и
принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия
занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления
школьников.
3
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию
геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса геометрии обучающиеся
получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формальнооперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цель изучения геометрии на ступени основного общего образования:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и
точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Место предмета в учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю
с 5 по 9 класс. Курс геометрии изучается на данной ступени с 7 по 9 класс в течение трех лет обучения. Базисный учебный (образовательный) план Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа
№15» на изучение геометрии в основной школе отводит по 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 208 часов.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – три учебных года.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и устный опрос (собеседование).
5
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(204 часа)
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Равенство в геометрии. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы,
их свойства. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.
Подобные треугольники. Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач. Теорема Фалеса.
Теорема Пифагора. Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки
равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс
острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к
острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпен6
дикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.1
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Вписанная и описанная окружности. Окружность, вписанная в треугольник,
и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Измерение отрезков. Длина отрезка.
Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Измерение углов. Величина угла.
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через
две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара,
цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам, скалярное произведение. Угол между векторами.
Применение векторов и координат при решении задач.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.
Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к
уровню подготовки выпускников.
1
7
треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Построение треугольника
по трем элементам.
Правильные многогранники.
8
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ
В 7 КЛАССЕ ПО УМК «ГЕОМЕТРИЯ, 7–9»
АВТ. Л.С. АТАНАСЯНА, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б. КАДОМЦЕВ И ДР.
(2 часа в неделю, всего 70 часов)
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Дата
Тема
Примечание
урока
Глава I. Начальные геометрические сведения. (10 часов)
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Понятие о
геометрическом месте точек. Точка, прямая
и плоскость. Прямая и отрезок.
Луч и угол. Биссектриса угла и ее свойства.
Сравнение отрезков и углов. Равенство в
геометрии.
Измерение отрезков. Длина отрезка. Расстояние. Длина ломаной.
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
Величина угла. Измерение углов. Градусная
мера угла. Острые и тупые углы.
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые. Прямой угол.
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа № 1 "Начальные
геометрические сведения".
Глава II. Треугольники.(18 часов)
Анализ контрольной работы. Треугольник.
Периметр треугольника.
Признаки равенства треугольников. Первый
признак равенства треугольников.
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
9
№
урока
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Дата
урока
Тема
Примечание
Решение задач по теме «Равнобедренный
треугольник»
Признаки равенства треугольников. Второй
признак равенства треугольников.
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.
Признаки равенства треугольников. Третий
признак равенства треугольников.
Решение задач на применение признаков
равенства треугольников.
Окружность и круг.
Построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла,
равного данному, построение биссектрисы
угла, построение перпендикулярных прямых, деление отрезка пополам.
Решение задач на построение
Решение задач на применение признаков
равенства треугольников.
Решение задач по теме «Треугольники»
Решение задач по теме «Треугольники»
Контрольная работа № 2 "Треугольники".
Глава III. Параллельные прямые. (11 часов)
Анализ контрольной работы. Параллельные
и пересекающиеся прямые. Определение
параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.
Признаки параллельности двух прямых.
Теоремы о параллельности прямых.
Практические способы построения параллельных прямых.
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
33
Аксиома параллельных прямых.
34
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Свойства
параллельных прямых.
10
№
урока
35
36
37
38
39
Дата
урока
Тема
Примечание
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Свойства
параллельных прямых.
Решение задач по теме «Параллельные
прямые».
Решение задач по теме «Параллельные
прямые».
Решение задач по теме «Параллельные
прямые».
Контрольная работа № 3 "Параллельные
прямые".
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (21 час)
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Анализ контрольной работы. Сумма углов
треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Внешние уголы треугольника.
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Неравенство треугольника.
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №4. «Соотношения
между сторонами и углами треугольника»
Прямоугольные треугольники. Некоторые
свойства прямоугольных треугольников.
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Решение задач по теме «Прямоугольные
11
№
урока
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Дата
урока
Тема
Примечание
треугольники»
Решение задач по теме «Прямоугольные
треугольники»
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам. Основные задачи на построение: построение треугольника по двум сторонам и
углу между ними, построение треугольника
по стороне и двум прилежащим к ней углам, построение треугольника по трем сторонам.
Построение треугольника по трем элементам. Основные задачи на построение: построение треугольника по двум сторонам и
углу между ними, построение треугольника
по стороне и двум прилежащим к ней углам, построение треугольника по трем сторонам.
Решение задач на построение. Построение
перпендикуляра к прямой.
Решение задач по теме «Прямоугольные
треугольники»
Решение задач по теме «Прямоугольные
треугольники»
Контрольная работа № 5 "Прямоугольные треугольники".
Повторение курса геометрии 7 класса. (10 часов)
Анализ контрольной работы. Повторение
темы «Начальные геометрические сведения». Решение задач.
Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
Повторение темы «Параллельные прямые».
Решение задач.
Повторение темы «Соотношения между
сторонами и углами треугольника». Решение задач.
Повторение темы «Треугольники». Решение
задач.
12
№
урока
66
67
Дата
урока
Тема
Примечание
Повторение темы «Задачи на построение»
Итоговая контрольная работа.
Комплексное повторение курса геометрии 7
класса.
Комплексное повторение курса геометрии 7
класса.
Заключительный урок.
68
69
70
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ
В 8 КЛАССЕ ПО УМК «ГЕОМЕТРИЯ, 7–9»
АВТ. Л.С. АТАНАСЯНА, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б. КАДОМЦЕВ И ДР.
(2 часа в неделю, всего 70 часов)
№
урока
1.
2.
Дата
урока
Тема урока
Вводное повторение
Вводное повторение
5.
Глава V. Четырехугольники.(14 часов)
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Решение задач по теме «Многоугольники».
Периметр многоугольника.
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
6.
Признаки параллелограмма.
7.
Решение задач по теме «Параллелограмм».
8.
Трапеция. Равнобедренная трапеция.
9.
Теорема Фалеса.
10.
Основные задачи на построение: деление отрезка на n равных частей.
Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника.
Ромб, квадрат. Свойства и признаки ромба и
квадрата.
Решение задач по теме «Четырехугольники».
3.
4.
11.
12.
13.
Примечания
13
№
урока
14.
15.
16.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Симметрия фигур. Осевая и центральная
симметрия.
Решение задач по теме «Симметрия фигур».
Контрольная работа №1 "Четырехугольники"
Глава VI. Площадь.(14 часов)
17.
18.
Анализ контрольной работы №1. Понятие о
площади плоских фигур. Равносоставленные
и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника. Площадь четырехугольника.
Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника.
19.
Площадь параллелограмма.
20.
Площадь треугольника.
21.
Площадь треугольника.
22.
Площадь трапеции.
23.
Решение задач на вычисление площадей фигур.
24.
Решение задач на нахождение площади.
25.
Теорема Пифагора.
26.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
27.
29.
Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
Решение задач по теме «Площадь». Формула
Герона.
Решение задач по теме «Площадь».
30.
Контрольная работа №2 "Площади"
28.
Глава VII. Подобные треугольники.(19 часов)
31.
32.
Анализ контрольной работы №2.Подобие фигур. Определение подобных треугольников.
Коэффициент подобия.
Связь между площадями подобных фигур.
Отношение площадей подобных треугольников.
14
№
урока
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Признаки подобия треугольников. Первый
признак подобия треугольников.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
Признаки подобия треугольников. Второй и
третий признаки подобия треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников".
Анализ контрольной работы №3. Средняя
линия треугольника.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
Пропорциональные отрезки.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Измерительные работы на местности.
Задачи на построение методом подобия.
Решение задач на построение методом подобных треугольников.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса
для углов 30°, 45° и 60°
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Решение задач по теме «Соотношение между
сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Контрольная работа №4 "Соотношение
между сторонами и углами прямоугольного
треугольника".
Глава VIII. Окружность.(17 часов)
51.
Окружность. Центр, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности,
двух окружностей.
15
№
урока
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Касательная и секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и касательных.
Касательная к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Решение задач.
Дуга окружности, хорда. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол.
Вписанный угол; величина вписанного угла.
Теорема о вписанном угле. Соответствие
между величиной угла и длиной дуги окружности.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Метрические соотношения в окружности:
свойства хорд.
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
Четыре замечательные точки треугольника:
точка пересечения биссектрис. Свойство биссектрисы угла.
Серединный перпендикуляр. Четыре замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров. Свойство
серединного перпендикуляра.
Четыре замечательные точки треугольника:
точка пересечения высот. Теорема о точке
пересечения высот треугольника.
Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник.
Описанные четырехугольники. Свойство
описанного четырехугольника.
Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника.
Вписанные четырехугольники. Свойство
вписанного четырехугольника.
65.
Решение задач по теме «Окружность».
66.
Контрольная работа №5 "Окружность".
67.
Повторение. Решение задач.
68.
Повторение. Решение задач.
16
№
урока
69.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Повторение. Решение задач.
Повторение. Решение задач.
70.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ
В 9 КЛАССЕ ПО УМК «ГЕОМЕТРИЯ, 7–9»
АВТ. Л.С. АТАНАСЯНА, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б. КАДОМЦЕВ И ДР.
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
№
урока
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Вводное повторение.
Вводное повторение.
Глава IX. Векторы (12 часов)
Вектор. Понятие вектора. Длина (модуль)
вектора. Равенство векторов.
Откладывание вектора от данной точки.
Операции над векторами. Сумма двух векторов. Законы сложения.
Сумма нескольких векторов.
Операции над векторами. Вычитание векторов.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».
Операции над векторами. Умножение вектора на число.
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
Средняя линия трапеции.
Решение задач по теме «Векторы».
Контрольная работа №1 "Векторы"
Глава X. Метод координат (9 часов)
85.
Анализ контрольной работы № 1. Операции
над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам.
17
№
урока
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Уравнения окружности и прямой.
Решение задач по теме «Метод координат»
Контрольная работа № 2. «Метод координат»
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
Анализ контрольной работы № 2. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 00 до 1800.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от
00 до 1800. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения. Приведение к острому углу. Формулы, связывающие
синус, косинус, тангенс и котангенс одного и
того же угла.
Теорема о площади треугольника. Формула,
выражающая площадь треугольника через
две стороны и угол между ними.
Теоремы синусов и косинусов; примеры их
применения для вычисления элементов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами
треугольников.
Решение треугольников.
Решение треугольников.
Измерительные работы.
Решение задач по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника».
Угол между векторами. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов в координатах
Применение скалярного произведения векторов при решении задач
Решение задач по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»
18
№
урока
107.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Контрольная работа № 3. Соотношение
между сторонами и углами треугольника
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (10 часов)
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
Анализ контрольной работы № 3. Правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в правильный
многоугольник. Вписанные и описанные
многоугольники. Окружность Эйлера.
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности.
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
Длина окружности. Число π.
Решение задач по теме «Длина окружности».
Круговой сектор и сегмент. Площадь круга и
площадь сектора.
Решение задач по теме «Площадь круга и
площадь сектора».
Решение задач по теме «Длина окружности.
Площадь круга»
Контрольная работа № 4. Длина окружности и площадь круга
Глава XIII. Движения (8 часов)
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
Анализ контрольной работы № 4. Понятие
движения.
Осевая и центральная симметрия.
Свойства движения.
Параллельный перенос.
Поворот.
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» Понятие о гомотетии.
Решение задач по теме «Движения».
Контрольная работа № 5. Движение
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (7 часов)
19
№
урока
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
Дата
урока
Тема урока
Примечания
Анализ контрольной работы № 5. Наглядные
представления о пространственных телах.
Многогранники. Правильные многогранники.
Призма. Параллелепипед. Примеры разверток.
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Пирамида. Примеры разверток.
Цилиндр. Примеры сечений цилиндра. Формула объема цилиндра.
Конус. Примеры сечений конуса. Формула
объема конуса.
Сфера и шар. Примеры сечений шара. Формула объема шара.
Повторение. Решение задач (6 часов)
134.
Повторение темы «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»
Повторение темы «Треугольники»
135.
Повторение темы «Треугольники»
136.
Повторение темы «Окружность»
137.
Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движение»
Повторение темы «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»
133.
138.
139.
20
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии ученик должен
















2
знать/понимать2
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
21



решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. №
1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 031263)
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9
классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
4. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.
Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008-2012.
5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя
/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение,
2008.
6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008—2012.
7. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008—2012.
8. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008—2012.
9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011–2013.
10.Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина Геометрия: Рабочая тетрадь. 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011–2013.
11.Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина Геометрия: Рабочая тетрадь. 9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011–2013.
12.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО,
2010. - (В помощь школьному учителю).
13.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО,
2010. - (В помощь школьному учителю).
14.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО,
2010. - (В помощь школьному учителю).
23