МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 20 г.ХИМКИ УТВЕРЖДАЮ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 20 г.ХИМКИ
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ СОШ № 20
______________А.С.Сорокин
« 01 »сентября 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«Геометрия»
для 8 б, в класса
(68 часа в год, 2 часа в неделю)
Составитель: учитель математики
МБОУ СОШ № 20
г. Химки
Газизова Ануза Магасумовна
2014 - 2015 уч. год.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного
общего образования по математике и скорректирована на её основе программа:
«Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк,
И. И. Юдина.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее
ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного
человека.
Геометрия
–
один
из
важнейших
компонентов
математического
образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения
практической
деятельности
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование
представлений
об
идеях
и
методах
математики
как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки
равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических
факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить
класс
задач.
Формируется
практические
навыки
вычисления
площадей
многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению
подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые
знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника.
Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах,
вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию
умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что
составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые
распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час,
«Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час
отведен на итоговую контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения
усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от
темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по
окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном
порядке.
Содержание курса.
ГЕОМЕТРИЯ.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство
в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и
пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов
треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и
углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла
прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления
элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника.
Вписанные
и
описанные
многоугольники.
Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности;
равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в
окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в
треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные
четырехугольники.
Вписанные
и
описанные
окружности
правильного
многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади
плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол
между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между
площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство
векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение,
скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:
деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение
перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных
частей. Правильные многогранники.
I
I
1
2
Период проведения (неделя)
Номер урока
Четверть
МБОУ СОШ № 20 г. Химки Московской области.
Календарно-тематическое планирование
по геометрии в 8 классе.
Количество часов в неделю – 2 ч, количество часов в год – 68 ч.
Автор учебника: Л. С. Атанасян.
Автор программы: Т. А. Бурмистрова.
Учитель: Газизова Ануза Магасумовна.
Содержание
Кол-во
часов
Вводное повторение.
2
01.09-03.09 Повторение по теме «Треугольники».
04.09-06.09 Повторение по теме «Параллельные прямые».
Глава V. Четырехугольники.
3
4
§ 1. Многоугольники.
08.09-10.09 Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
12.09-13.09 Четырехугольник.
1
1
14
2
1
1
Примечания
(практические,
контрольные,
тестовые
работы)
Корректи
ро-вка
программ
ы
11
12
13
14
15
§ 2. Параллелограмм. Трапеция.
15.09-17.09 Параллелограмм.
18.09-20. 09 Параллелограмм.
22.09-24.09 Признаки параллелограмма.
26.09-27.09 Признаки параллелограмма.
29.09-01.10 Трапеция.
03.10-04.10 Трапеция.
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат.
06.10-08.10 Прямоугольник.
10.10-11.10 Ромб и квадрат.
13.10-15.10 Ромб и квадрат.
17.10-18.10 Осевая и центральная симметрии.
20.10-22.10 Решение задач по теме «Четырехугольники».
16
24.10-25.10
5
6
7
8
9
10
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники».
Глава VI. Площадь.
17
18
II
27.10-29.10
31.10-01.11
19
20
21
22
23
24
10.11-12.11
14.11-15.11
17.11-19.11
21.11-22.11
24.11-26.11
28.11-29.11
25
26
27
01.12-03.12
05.12-06.12
08.12-10.12
§ 1. Площадь многоугольника.
Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника.
§ 2. Площадь параллелограмма, треугольника и
трапеции.
Площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Площадь трапеции.
§ 3. Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
6
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
14
2
1
1
6
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
Контрольная
работа № 1.
III
III
28
29
12.12-13.12 Теорема, обратная теореме Пифагора.
15.12-17.12 Решение задач по теме «Площадь».
1
30
19.12-20.12 Контрольная работа № 2 за І - ое полугодие.
1
31
22.12-24.12
32
26.12-27.12
33
34
35
36
37
12.01-14.01
16.01-17.01
19.01-21.01
23.01-24.01
26.01-28.01
38
30.01-31.01
39
40
02.02-04.02
06.02-07.02
41
09.02-11.02
42
13.02-14.02
43
16.02-18.02
44
20.02-21.02
1
Глава VII. Подобные треугольники.
19
§ 1. Определение подобных треугольников.
Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы
треугольника.
Определение подобных треугольников. Отношение
площадей подобных треугольников.
§ 2. Признаки подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия
треугольников».
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач.
Средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Практические приложения подобия треугольников.
2
Контрольная
работа № 2.
1
1
5
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
Контрольная
работа № 3.
45
46
47
48
49
23.02-25.02 О подобии произвольных фигур.
§ 4. Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного
27.02-28.02
треугольника.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного
02.03-04.03
треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°,
06.03-07.03
60°.
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между
09.03-11.03
сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Глава VIII. Окружность.
IV
IV
50
51
52
13.03-14.03
16.03-18.03
20.03-21.03
53
54
55
56
30.03-01.04
03.04-04.04
06.04-08.04
10.04-11.04
57
13.04-15.04
58
17.04-18.04
59
20.04-22.04
60
61
62
24.04-25.04
27.04-29.04
10.05-13.05
§ 1. Касательная к окружности.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Касательная к окружности.
§ 2. Центральные и вписанные углы.
Градусная мера дуги окружности.
Градусная мера дуги окружности.
Теорема о вписанном угле.
Теорема о вписанном угле.
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
к отрезку.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
к отрезку.
Теорема о пересечении высот треугольника.
§ 4. Вписанная и описанная окружности.
Вписанная окружность.
Вписанная окружность.
Описанная окружность.
1
3
1
1
1
1
17
3
1
1
1
4
1
1
1
1
3
1
1
1
4
1
1
1
Контрольная
работа № 4.
63
16.05-20.05 Описанная окружность.
1
16.05-20.05 Итоговая контрольная работа.
1
65-66 23.05-27.05 Решение задач по теме «Окружность».
67-68 23.05-27.05 Итоговый урок.
1
1
64
Итоговая
контрольная
работа.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
в том числе:
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из
них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных
из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие
планиметрические задачи ;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих
простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Учащиеся 8 класса должны знать и уметь по геометрии:
 уметь характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат,
ромб, трапецию
 находить на рисунке названные четырехугольники, их стороны, вершины и углы

изображать на рисунке четырехугольники, их диагонали и высоты,использовать
свойства при решении задач

вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции по
заданным элементам
 находить соответственные элементы двух подобных треугольников

правильно записывать равенство отношений соответственных (сходственных)
сторон подобных треугольников

использовать признаки подобия для доказательства подобия треугольников
 характеризовать окружность и круг, различать их между собой

находить на рисунке элементы окружности и изображать на рисунке
окружности с заданным центром и радиусом

изображать и находить на рисунке центральные и вписанные углы

применять свойства центральных и вписанных углов, опирающихся на одну
дугу, для соотношения их градусных мер

проводить касательную к окружности , при решении задач использовать
свойство касательной
 изображать на рисунке треугольники, вершины которых лежат на данной
окружности или касаются данной окружности
 находить расположение центров, радиусов и точек касания вписанной
(описанной) окружности в (около) треугольник
 находить на рисунке положение центра описанной окружности прямоугольника,
квадрата, равнобедренной трапеции и изображать соответствующие окружности
Перечень учебно методического обеспечения.
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2014
2. . Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф, Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И.
«Изучение геометрии в 7-9 классах. Москва.
«Просвещение»2014г
3. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. –
М.: Просвещение, 2014 год.
4. Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы. 2010
год
5. Т.М.Мищенко. Тематические тесты
по геометрии. 8 класс. Москва
«Просвещение» 2014год
Литература:
1.Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009.
2.Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9классы(автор-составитель Т.АБурмистрова,М, «Просвещение» ,2009г)
3.Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9классы(автор-составитель Т.АБурмистрова,М, «Просвещение» ,2008г)
4.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
5.Примерные программы по математике (составители :Э.Д.Днепров,А.Г.Аркадьев; М.,Дрофа,2007),
6..Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2004..
7..Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2004.
8..Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2003.
9.: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009).
10.Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.:
Просвещение, 2000. .
11.Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2004.
12.Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000