Документ 4372361

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4 г.Чаплыгина
Чаплыгинского муниципального района Липецкой области Российской Федерации
Рассмотрена на заседании методического объединения учителей естественноматематического цикла
Протокол № ___12_________ от «
27 » __августа___2013 года
Руководитель МО
«Согласовано»
« » __________ 2013 года
Заместитель директора по учебновоспитательной работе
«Утверждено»
Приказ № __________
от « » _________ 2013 года
Директор школы
____________ (И.В. Дымова)
___________ (О.М. Жабина)
_________ (И.С. Бронникова)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Класс: 7 Б
Учитель: Рязанцева Елена Сергеевна
2013-2014 учебный год
1
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена в соответствии с Положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, элективных, факультативных курсов
МБОУ СОШ №4
г.Чаплыгина(утверждено Пр.№83 от 26.12.2011) и на основе
 Закона РФ «Об образовании» № 273 ФЗ от 29.12.2012
 Требований федерального государственного образовательного стандарта общего образования.
 Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне
по математике, утверждённого приказом Минобразования России от 05.03.2004г № 1089. Стандарт опубликован в издании « Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I .
Начальное общее образование. Основное общее образование» (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004 год)
 Санитарно-эпидемиологических требований к условиям организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189)
 Приказа Управления образования и науки Липецкой области № 451от 16.05.2013 « О базисных
учебных планах на 2013-2014 учебный год»
 Приказа Министерства образования и науки России от19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных(допущенных) к использованию в образовательном процессе а образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год.
 Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу
для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.).
 «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 79 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель
Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. ).
 Учебного плана МБОУ СОШ №4 на 2013-2014 учебный год, утверждённого приказом по школе
№ 119 от 29.08.2013;
 Годового учебного календарного графика на 2013-2014 учебный год.
 Основной общеобразовательной программы МБОУ СОШ №4.
 Обязательного минимума содержания образования математике;
 Требований к уровню подготовки выпускников.
 УМК: Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др.] – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2013; Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение
2013г
В соответствии с требованиями к структуре основных образовательных программ программа по
геометрии:
 конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта;
 дает примерное распределение часов по разделам курса и возможную последовательность изменения разделов и тем учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса конкретного образовательного учреждения, возрастных особенностей учащихся;
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно
с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета,
определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При плани2
ровании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации
учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и
приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на
рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при
решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
 освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
 приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
 развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
 научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения
 ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
 научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
 ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
 изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
 изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
 научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
 подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2008» (второй вариант планирования) так же отводится 68 часов (2 часа в неделю), контрольных работ - 5. Формы промежуточной
и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.
3
II. Учебно-тематический план
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
Наименование разделов и тем
Всего часов
Из них
Теория
Начальные геометрические сведения.
Треугольники.
Параллельные прямые.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Повторение. Решение задач
Итого:
10
17
13
20
8
68
практика
4
7
5
7
5
9
7
11
23
8
40
Контроль
ные работы
1
1
1
2
5
4
III. Содержание рабочей программы
1. Начальные геометрические сведения (10 час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение
углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
О с н о в н а я цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах
и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном
этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно
уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники(17 час.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
О с н о в н а я цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то
признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства
треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
О с н о в н а я цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать
первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
О с н о в н а я цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой
прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
5
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач. (8 часов.)
6
IV. Требования к уровню подготовки
Планируемые результаты изучения курса геометрии
В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
 как
используются
математические
формулы,
уравнения
и
не
равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 каким
образом
геометрия
возникла
из
практических
задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
7
V . Литература и средства обучения
Печатные пособия:
УМК:
1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др.] – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2013
2. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2013г
3. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2008
4. Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. —
М.: Просвещение, 2004—2008.
5. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2009.
6. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/
Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.
7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2010 – (В помощь
школьному учителю)
9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А.
П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор
3)Интерактивная доска
Информационно-коммуникативные средства:
Тематические презентации
ЦОР
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены
все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы
Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план
разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по
алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебнотренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами,
методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь
можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
8
Календарно – тематическое планирование по геометрии 7 класса
2 часа в неделю
№
урока
Основное содержание
Тема урока
Требования к учащимся
Дата проведения
По
план
Примечание
По
факту
I четверть
ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
§1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.
Точка, прямая, отрезок
1
Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности,
п.1, 2.
Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая
фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и
прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки
на рисунке.
§2. ЛУЧ И УГОЛ.
2
Луч, угол, развернутый угол,
внутренняя и внешняя область угла
Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.
Равенство фигур, биссектриса
угла, середина отрезка
Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой
луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать
с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.
Единицы измерения отрезка,
переход от одной единицы измерения к другой
Знать, что при выбранной единице измерения длина
любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки
и выразить
Луч. Угол, п.3, 4.
§3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ.
3
Равенство геометрических
фигур. Сравнение отрезков и
углов, п.5,6.
§4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ.
4
Длина отрезка, п.7.
9
5
Единицы измерения. Измерительные инструменты, п.8.
Единицы измерения отрезка,
переход от одной единицы измерения к
его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны,
решать задачи типа 30 – 33, 35, 37.
Градус, минута, секунда, прямой, острый, тупой и развернутый
углы
Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных
углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 –
50.
Смежные и вертикальные углы
Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.
Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые,
перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать
задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.
§5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.
6
Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10.
§6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ.
7
Смежные и вертикальные углы, п.11.
8
Перпендикулярные прямые.
Построение прямых углов на
местности, п.12, 13.
9
10
11
Решение задач.
Прямой угол, перпендикулярные прямые
Смежные и вертикальные углы,
Прямой угол, перпендикулярные
прямые
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
№1 «Начальные геометрические
сведения», п.1-13.
Закрепить в процессе решения задач, полученные
ЗУН, подготовиться к контрольной работе.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач
Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I.
ТЕСТ-ЗАЧЕТ №1
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ
§1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК
РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
12
13
14
Треугольник, п.14.
Первый признак равенства
треугольников, п.15.
Решение задач.
Треугольник, периметр треугольника
Элементы треугольника, теорема, Первый признак равенства треугольников
Признаки равенства треугольников
Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.
Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 –
95, 97.
10
15
16
17
§2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника, п.16, 17.
Свойства равнобедренного
треугольника, п.18.
Решение задач.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Равнобедренный треугольник,
основание равнобедренного треугольника
Признаки равенства треугольников
Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой,
высотой треугольника, какой треугольник называется
равнобедренным, равносторонним; знать формулировку
теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 –
104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.
§3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
18
Второй признак равенства
треугольников, п.19.
Элементы треугольника, теорема, Второй признак равенства треугольников
Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.
II четверть
19
20
21
Решение задач.
Третий признак равенства
треугольников, п.20.
Признаки равенства треугольников
Элементы треугольника, Третий признак равенства треугольников
Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать
задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139.
Решение задач.
§4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.
22
Окружность, п.21.
23
Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23.
24
25
Решение задач.
Решение задач.
26
Решение задач.
27
Решение задач.
Окружность, центр, радиус,
диаметр, хорда, дуга окружности,
Простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и
перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;
Простейшие построения
Свойства равнобедренного треугольника,
Медианы, биссектрисы, высоты
треугольника
Признаки равенства треугольников
Знать определение окружности. Уметь объяснить, что
такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности,
выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие
построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и
перпендикулярной к данной прямой; середины данного
отрезка; применять простейшие построения при решении
задач типа 148 – 151, 154, 155.
Закрепить навыки в решении задач на применение
признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью
циркуля и линейки.
11
28
29
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
№2 «Треугольники», п.14-23.
Уметь применять весь изученный материал при решении задач.
Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к
главе II; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную
точку и перпендикулярной к данной прямой; середины
данного отрезка.
ТЕСТ-ЗАЧЕТ №2
ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ
ПРЯМЫЕ.
§1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.
30
Определение параллельных
прямых, п.24.
31
Признаки параллельности
двух прямых, п.25.
32
Признаки параллельности
двух прямых, п.25.
33
34
35
Практические способы построения параллельных прямых,
п.26.Решение задач.
§2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых,
п.27,28.
Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29.
36
Решение задач.
37
Решение задач.
38
39
40
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
Параллельные прямые, секущая, пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов
Признаки параллельности двух
прямых: равенство соответственных и накрестлежащих углов,
Признаки параллельности двух
прямых
Параллельные прямые, секущая, пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов
Аксиома, Аксиома параллельных прямых
Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
Параллельные прямые, секущая, пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов
Теорема об углах, образованных
двумя параллельными прямыми и
секущей
Знать определение параллельных прямых, названия
углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых;
понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;
уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки
параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и
линейки.
III четверть
Уметь строить параллельные прямые при помощи
чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.
Знать аксиому параллельных прямых и следствия из
нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных
прямых и применять их при решении задач типа 196, 198,
199, 203 – 205, 209.
Закрепить навыки в решении задач.
Закрепить навыки в решении задач.
Закрепить навыки в решении задач.
Уметь применять все изученные теоремы при реше-
12
41
42
нии задач.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
№3 «Параллельные прямые»,
п.24-29.
Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к
главе III; уметь доказывать свойства параллельных прямых.
ТЕСТ-ЗАЧЕТ №3
ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
§1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный
треугольники, п.30, 31.
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный
треугольники, п.30, 31.
§2. СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Теорема о соотношениях между
сторонами и углами треугольника, п.32.
Теорема о соотношениях между
сторонами и углами треугольника, п.32.
Неравенство треугольника, п.33.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
«Сумма углов треугольника»,
п.30-33.
§3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Внешний угол треугольника,
Теорема о сумме углов треугольника
. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Теорема о соотношениях
между сторонами и углами треугольника
Теорема о соотношениях
между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника
Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным,
тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать
задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234.
Уметь доказывать теорему о соотношениях между
сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
Прямоугольный треугольник и
его свойства
Прямоугольный треугольник и
его свойства
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных
треугольников; знать формулировки признаков равенства
прямоугольных треугольников уметь их доказывать;
уметь применять свойства и признаки при решении задач
типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265.
13
52
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
VI четверть
§4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ
ЭЛЕМЕНТАМ.
53
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37.
54
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37.
55
Построение треугольника по
трем элементам.
56
57
58
Решение задач, п.38.
Решение задач.
Решение задач.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
№5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38.
59
60
Наклонная, расстояние от точки до прямой и расстояние между двумя параллельными прямыми
Построение треугольника по
двум сторонам и углу между
ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем
сторонам
Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется
расстоянием от точки до прямой и расстоянием между
двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что
перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше
любой наклонной, проведенной из той же точки к этой
прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;
уметь строить треугольник по двум сторонам и углу
между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам,
по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277,
278(а), 283, 284, 288, 290, 291.
Закрепить навыки в решении задач.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к
главе VI; уметь строить треугольник по двум сторонам и
углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней
углам, по трем сторонам; уметь решать задачи
ТЕСТ-ЗАЧЕТ №4
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
61
Измерение отрезков и углов.
62
Перпендикулярные прямые.
63
Треугольники.
64
Треугольники.
65
Параллельные прямые.
66
Параллельные прямые.
67
Задачи на построение.
68
Итоговое занятие.
8
Единицы измерения,
перпендикулярность
Признаки равенства треугольников, элементы треугольников,
виды треугольников
Параллельные прямые, секущая, углы образованные при пересечении двух прямых секущей
Построение с помощью линейки и циркуля
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных
на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
14
VI. Контрольно-измерительные материалы по геометрии 7 класса.
Начальные геометрические сведения
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 1
Вариант 1
Вариант 2
1о. Три точки B, C и D лежат на одной
прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?
2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и
DCO, образованных при пересечении прямых
МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3о. С помощью транспортира начертите
угол, равный 78о, и проведите биссектрису
смежного с ним угла.
1о. Три точки M, N и K лежат на одной
прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18.
Какой может быть длина отрезка MK?
2о. Сумма вертикальных углов АОВ и
COD, образованных при пересечении
прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол
BOD
3о. С помощью транспортира начертите
угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Треугольники.
Контрольная работа № 2
Вариант 2
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1о. Отрезки АВ и CD имеют общую сере1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О
дину О.Докажите, что  DAO =  СBO
пополам. Докажите, что  DAO =  СBO
C
C
/
A
//
//
O
/
D
/
B
A
//
//
В
O
/
2о. На
D сторонах угла D отмечены точки
М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит
внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что
луч DP – биссектриса угла MDK.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым
углом В. С помощью циркуля и линейки
проведите высоту из вершины угла А.
2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что
 ADB =  ADC. Докажите, что АВ = АС.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Параллельные прямые.
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 3
Вариант 1
Вариант 2
о
1 . Oтрезки EF и PQ пересекаются в их се1о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их
редине М. Докажите, что PE || QF
середине P. Докажите, что EN || MF
2о. Отрезок DM – биссектриса треугольни2о. Отрезок АD – биссектриса трека CDE. Через точку М проведена прямая, угольника АВC. Через точку D проведена
параллельная стороне CD и пересекающая прямая, параллельная стороне AB и пересторону DE в точке N. Найти углы треуголь- секающая сторону AC в точке F. Найти
ника DMN, если  СDЕ = 68º
углы треугольника ADF, если  BAС =
15
72о
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 4
Вариант 1
Вариант 2
1о.  ABE = 104о,  DCF = 76о, AC = 12.
1о.  BАE = 112о,  DВF = 68о, ВC = 9.
Найти сторону АВ треугольника АВС.
Найти сторону АС треугольника АВС.
 ABE = 104о,  DCF = 76о, AC = 12.
E
M
Найти сторону АВ треугольника АВС.
А
M
E
В
А
С
D
F
C
В
о
2 . В треугольнике CDE точка М лежит на
F
стороне СЕ, причем  СМD - острый. ДокаD
жите, что DE > DM
3о. Периметр равнобедренного тупоуголь2о. В треугольнике MNP точка K лежит
ного треугольника равен 45см, а одна из его
на стороне MN, причем  NKP - острый.
сторон больше другой на 9см, Найти стороны Докажите, что KP < MP
треугольника.
3о. Одна из сторон равнобедренного
тупоугольного треугольника на 17см
меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа № 5
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1о. В остроугольном треугольнике MNP
биссектриса угла М пересекает высоту NK в
точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние
от точки О до прямой MN
2о. Постройте прямоугольный треугольник
по гипотенузе и острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный
Вариант 2
1о. В прямоугольном треугольнике
DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE
2о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к
нему острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о
16