Тема: Решение треугольников.

Открытый урок
по теме «Решение треугольников».
Класс: 9а
Дата проведения: 9.12.2014
Учитель: Деменкова Т.А.
Тема: Решение треугольников.
Цели урока:
Образовательные:
научить решать треугольники;
повторение и обобщение темы «Теорема синусов» и «Теорема
косинусов»;
развивать вычислительные навыки;
проверить усвоение учащимися изученного материала в ходе выполнения
математического диктанта и теста;
Развивающие:
содействовать рациональной организации труда;
развивать познавательные интересы, память, воображение; мышление,
внимание, наблюдательность, сформировать положительный мотив
учения;
совершенствовать логическое мышление учащихся;
совершенствовать математическую речь учащихся;
совершенствовать умения выступать с самостоятельными суждениями и
отстаивать их.
Воспитательные:
воспитывать познавательный интерес к предмету.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Объявление темы урока.
2. Вопрос к учащимся. Сегодня мы будем решать треугольники. Как вы
думаете, что значит решить треугольник? (ответы учащихся).
Цель нашего урока – научиться находить неизвестные стороны и углы в
треугольнике и познакомиться с практическим применением теоремы
синусов и косинусов.
Начнем урок с устной работы, цель которой – повторить свойства и теоремы,
которые нам понадобятся для решения треугольников.
3. Устная работа (слайд 2).
1) Сформулировать теорему косинусов.
2) Сформулировать теорему синусов.
3) Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ = с, АС = b, ВС = а.
4) Чему равен синус тупого угла?
5) Чему равен косинус тупого угла?
Тренажер (слайд 4.5,6).
Заполнить пропуски в решении задач.
4. Математический диктант (через копирку с взаимопроверкой)
(слайды 7-17).
1. Для треугольника АВС справедливо равенство:
А. АВ 2  ВС 2  АС 2  2 АС  ВС  соs  ВСА
Б . ВС 2  АВ 2  АС 2  2 АВ  АС  соs  АВС
В. АС 2  АВ 2  ВС 2  2 АВ  ВС  соs  АСВ
В
А
С
2. Для треугольника СDE справедливо равенство:
D
СD
DE
EC


sin D sin E sin C
СD
DE
EC
Б.


sin C sin D sin E
СD
DE
EC
В.


sin E sin C sin D
А.
С
E
3. В треугольнике АВС длины сторон равны а, b, c. Чтобы найти cos<A,
надо воспользоваться формулой:
А.сosA 
b2  c2  a2
2bc
Б.сosА 
a 2  c2  b2
2ac
В.сosА 
a 2  b2  c2
2ab
4. В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К.
Чтобы найти сторону NK, необходимо знать:
А. величину <M;
Б. длину стороны MK;
В. значение периметра MNK.
5. В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти
отношение синуса угла А к синусу угла С.
1
3
1
Б.
4
В. 3
А.
Критерии оценивания:
5 верно выполненных заданий – «5»
4 верно выполненных заданий – «4»
3 верно выполненных задания – «3»
5. Физкультминутка
6. Составление памятки по решению треугольников (слайд 18)
1 ряд. Известны 2 стороны и угол.
2 ряд. Известны 3 стороны.
3 ряд. Известна сторона и два угла.
Памятка по решению треугольников(слайд 19-21).
7. Самостоятельная работа.(слайд 22)
Вариант 1
1
2
a b c A B
C
0
0
20
75 60
7 23
1300
Вариант 2
1
2
a b c A B C
7 2 8
12 5
1200
По окончании работы листочки собрать, сверить ответы. (слайд 23)
8. Домашнее задание п. 101-103, решить любые 3 задачи из таблицы.
Учащимся раздать таблицы домой
№
а
1
3
2
b
A
2
3
3
2,4
4
5
5
2
4
6
7
2
7
c
4
B
60°
135°
1,3
28°
30°
8
14
9
3
5
10
15
24
45°
60°
12
8
C
36°
25°
64°
48°
60°
18
9. Подведение итогов




Знаете ли вы методы решения треугольников?
Умеете ли вы применять эти методы?
Сможете ли вы решать треугольники самостоятельно?
Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?