Геометрия 8 класс - 30astr

Входная административная контрольная работа .
1вариант
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 25 см. Найдите радиус
описанной около него окружности. Где расположен ее центр?
2. Найдите диагональ квадрата, описанного около окружности радиуса 4 см.
3. Во сколько раз радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности
меньше радиуса описанной около него окружности?
4. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 72 см. Найдите
среднюю линию данной трапеции.
2 вариант
1. Высота равностороннего треугольника равна 18 см. Найдите радиус вписанной
в него окружности.
3. В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 7 см, гипотенуза – 5 см.
Найдите радиус вписанной в него окружности.
4. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 96 см, а
средняя линия – 24 см. Найдите боковые стороны трапеции.
Административная контрольная работа № 1
Вариант 1
3
1. Постройте острый угол , если: а) sin = ; б) ctg = 2.
5
2. Найдите длину окружности радиуса 3,25 см..
3. Стороны MN и MK треугольника MNK соответственно равны 6 см и 10 см,
M=60°. Найдите остальные стороны и углы данного треугольника.
4. По данному радиусу R окружности определите сторону правильного вписанного в
нее 6 -угольника.
Вариант 2
1. Постройте острый угол , если: а) cos  =
2
3
; б) tg  =
2
7
2. Вычислите длину окружности диаметром 4,5 см.
3. Стороны DE и DF треугольника DEF соответственно равны 2 см и 5 см, D=60°.
Найдите остальные стороны и углы данного треугольника.
4. По данному радиусу R окружности определите сторону правильного описанного
около нее 4-угольника.
Административная контрольная работа № 2
1 вариант.
1. Найдите периметр параллелограмма, если одна его сторона 8 см, а другая на 13 см
больше.
2. В трапеции ABCD угол A равен 43⁰, а угол C = 157 ⁰. Найдите остальные углы
трапеции.
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите катет этого
треугольника, который лежит против угла 60⁰.
4. Дан треугольник со сторонами 6 см , 9 см, 13 см. Найдите периметр треугольника,
вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
5. Стороны треугольника ABC имеют длины 5,7 и 9 см. Подобен ли этот треугольник
ABC треугольнику MNP , если длины его сторон равны 15, 21, 27 см?
6. В прямоугольнике меньшая сторона равна 8 см, угол который образует его
диагональ с большей стороной, равен 30⁰. Найдите радиус окружности, описанной
около этого прямоугольника.
Административная контрольная работа № 2
2 вариант.
1. Найдите периметр параллелограмма , если его стороны равны 5 см и 80 мм.
2. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, если её основания
равны 5 см и 10 см, а один из углов равен 45⁰.
3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 5 см. Найдите гипотенузу
4. В параллелограмме ABCD точка M является серединой AB. Найдите длину
стороны BC, если MO = 18, где точка О – точка пересечения диагоналей.
5. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC равна 20, а катет AB = 16.
Найдите cos ∠C.
6. В окружности хорда удалена от центра на расстояние 6 см. Найдите радиус
окружности, если длина хорды равна 16 см.
Контрольная работа по геометрии № 1
1 вариант
1. В четырехугольнике ABCD AB || CD, ВС || AD. AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см.
Диагонали ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр ΔCOD.
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр
ВК к прямой AD; BK = АВ:2. Найдите  C,  D.
3. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром АС, причем
точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Докажите, что ABCD параллелограмм.
Контрольная работа по геометрии №1
2 вариант
1. В четырехугольнике ABCD AB||CD, ВС || AD, О - точка пересечения диагоналей.
Периметр ΔAOD равен 25 см, АС = 16 см, BD = 14 см. Найдите BС.
2. В параллелограмме ABCD с острым углом А из вершины B опущен
перпендикуляр ВК к прямой AD, AК = ВК. Найдите  C,  D.
3. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали АС за вершины A и С
отмечены точки M И N соответственно так, что АМ= CN. Докажите, что MBND параллелограмм.
Контрольная работа по геометрии № 2
«Площади. Теорема Пифагора»
1 вариант
1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12 см. Найдите а) гипотенузу
б) площадь треугольника
2. В прямоугольном треугольнике один из катетов в 4 раза меньше гипотенузы.
Найдите этот катет и гипотенузу, если второй катет равен √15 см.
3. Периметр ромба КМРВ равен 20 см, диагональ КР равна 8 см. Найдите
площадь ромба.
Контрольная работа по геометрии № 2
«Площади. Теорема Пифагора»
2 вариант
1. В прямоугольном треугольнике катет равен
12 см, а гипотенуза 13 см.
Найдите а) второй катет, б) площадь треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике один катетов в 2 раза меньше другого катета.
Найдите катеты треугольника, если гипотенуза равна 3 √5 см.
3. Найдите площадь прямоугольной трапеции с большим основанием 15 см, большей
боковой стороной 5√2 см и углом 45 0 .
Контрольная работа по геометрии № 3 «Площадь» 8 кл.
I вариант
1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше
стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и
площадь треугольника.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
Контрольная работа по геометрии № 3 «Площадь» 8 кл.
II вариант
1. Сторона треугольника равна 12 см , а высота, проведенная к ней, в три раза меньше
высоты. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см.
Найдите второй катет и площадь треугольника.
3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
Контрольная работа № 4
1вариант
1. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 900) АС = 5 см, ВС = 5 3 см. Найдите угол В и
гипотенузу АВ
2. В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 12 см, а меньший угол равен 450. Найдите
высоту трапеции .
3. В трапеции АВСД продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причём точка В –
середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АД = 12 см
Контрольная работа № 4
2 вариант
1. В прямоугольном треугольнике РКТ (Т = 900)
КТ = 7 см, РТ = 7 3 см. Найдите угол К и
КТ =7 см, РТ = 7 3 см. Найдите угол К и гипотенузу КР .
2. В равнобедренной трапеции основания равны7 и 13 см, а меньший угол равен 600.
Найдите высоту трапеции
3. В трапеции М NКР продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причём ЕК = КР
Найдите разность оснований трапеции, если NК = 7 см
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1.
В треугольнике ABC AB=6,8 см, BC=3,2 см, AC=7,6 см. Найдите стороны подобного ему
треугольника A1B1C1, если его сторона A1B1 соответствует стороне AB первого треугольника и больше
ее на 3,4см.
2. Катет прямоугольного треугольника 7 см, гипотенуза 11 см. Найдите второй катет.
3. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух соответствующих сторон равно
отношению двух соответствующих биссектрис.
4. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 8 см
5. В равнобедренной трапеции основания равны 3,6 см и 7,6 см, расстояние между ними равно 4√2 см.
Найдите боковую сторону трапеции.
6*. В прямоугольный треугольник вписан квадрат таким образом, что две его вершины
принадлежат гипотенузе. Эти вершины делят гипотенузу последовательно на отрезки a, b, c.
Докажите, что b2=ac.
Вариант 2
1. Даны два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Стороны первого треугольника равны: AB=5,6
см, BC=4,8 см, AC=6,3 см. Найдите стороны второго треугольника A1B1C1, если отношение
соответствующих сторон равно 1,2 (AB< A1B1).
2. Гипотенуза треугольника 13 см, катет 5 см. Найдите второй катет.
3. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух соответствующих сторон равно
отношению двух соответствующих медиан.
4. Найдите высоту равнобедренного прямоугольного треугольника, опущенную из вершины
прямого угла, если катет равен 6 см
5. Основания прямоугольной трапеции равны 2 см и 2,5 см, большая боковая сторона равна 1,3 см.
Найдите периметр трапеции.