9 класс - МАОУ «СОШ № 78 г. Челябинска

Дата
Корре № Тема урока
кция
п\п
Кол
ичес
тво
часо
в
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования к
обязательному
минимуму
содержания
образования
Система
измерен
ий
требования к уровню подготовки
Вводное повторение ( 2 ч )
1
Многоугольники (определение,
свойства, формулы площадей).
1
2
Окружность, элементы
окружности. Вписанная и
описанная окружность. Виды
углов.
1
Глава X. Векторы. Метод координат. (18)
3
Понятие вектора. П.76, 77,78.
2
4
5
6
7
8
Сложение и вычитание векторов
П.79,80,81,82
10
Диагностическая контрольная работа
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению
задач. Средняя линия трапеции.
П.83,84,85
11
Координаты вектора. П.86,87
9
12
3
3
2
Понятие
вектора.
Равенство
векторов.
Сложение и
вычитание
векторов.
Умножение
вектора на
число.
Разложение
вектора по двум
неколлинеарным
векторам.
Координаты
вектора.
Ученик должен знать: -понятие векторов,
коллинеарных векторов
-лемму о коллинеарных векторах
-теорему о разложении вектора по двум
неколлинеарным векторам
-понятие координат вектора
-что такое координатные векторы
-правила нахождения координат суммы векторов,
разности векторов и произведения вектора на число
-связь между координатами вектора и координатами его
начала и конца
-о методе координат
-уравнения окружности и прямой.
Ученик должен уметь: -доказывать изученные теоремы
-выводить формулы координат вектора через
координаты его конца и начала
-решать простейшие задачи в координатах
С-1
13
Простейшие задачи в
координатах. П.88,89
2
14
15
Уравнение линии на плоскости
16
17
Уравнение окружности
18
19
20
21
22
23
Уравнение прямой
Решение задач
«Векторы. Метод
координат»
К/р №1 «Векторы.
Метод координат»
3
1
Простейшие
задачи в
координатах.
Уравнение
окружности и
прямой.
Применение
векторов и
координат при
решении задач
-находить координаты середины отрезка
-вычислять длину вектора по его координатам
-находить расстояние между двумя точками, заданными
координатами
-выводить уравнения окружности и прямой
-строить окружности и прямые, заданные уравнениями
-использовать уравнения окружности и прямой при
решении задач.
Уметь решать задачи типа: запишите номера верных
ответов к заданиям 1 – 3.
1. KMNP – параллелограмм. Укажите
вектор равный сумме векторов MK и
MN
 KN
 NK
 MP
 PM
2. На рисунке ABCD – прямоугольник.
Укажите верные равенства.
 АО=СО
 АС=ВD
 АС= ВD
 ВА=СD
 АВ=СD
 ОD=0,5ВD
3. Даны векторы m{-2;1} и n{2;4}. Найдите
координаты вектора a, если а = 2m – 3n.
 {-10;-10}
 {-4;-3}
 {0;5}
 {2;14}
4. Найдите длину вектора в{-5;3}
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч )
Ученик должен знать: определения синуса, косинуса и
Синус, косинус, тангенс угла.
Синус, косинус,
3
тангенса угла
тангенс угла.
П.93,94,95
-основное тригонометрическое тождество
Теоремы
С-2(3)
С-3(4)
Тест 1
(2)
К.р №1
С-4 (9)
С-5(10)
24
Соотношение между сторонами и
углами треугольника. П. 96 -100
4
Скалярное произведение векторов.
П. 101,102,103,104.
2
25
26
27
28
29
30
Решение задач
31
К/ р № 2. «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
1
синусов и
косинусов.
Решение
треугольников.
Скалярное
произведение
векторов и его
применение в
геометрических
задачах
-формулы приведения
-формулы для вычисления координат точки
-теорему о площади треугольника
-теоремы синусов и косинусов
-о использовании тригонометрических формул при
проведении измерительных работ на местности
-понятие угла между векторами
-понятие перпендикулярных векторов
-определение и свойства скалярного произведения
векторов.
Ученик должен уметь: доказывать изученные теоремы
-решать треугольники
-строить угол между векторами
-вычислять скалярное произведение векторов
-применять скалярное произведение векторов к
решению задач.
Уметь решать задачи типа: запишите номера верных
ответов к заданиям 1 – 2.
1. Используя данные, указанные на рисунке,
найдите площадь треугольника.
 12√3
 6√2
 6√3
 12√2
2. Даны векторы а{-3;4}; b {8;-6} и n {12;9}.
Укажите верные утверждения.
 Вектор а перпендикулярен
вектору n
 Вектор а не перпендикулярен
вектору n
 Вектор b перпендикулярен
вектору n
 Вектор b не перпендикулярен
вектору n.
3. Используя данные указанные на
рисунке, найдите сторону BE
С-6 (12)
Тест 2
(3)
К.р №2
Глава XII. Длина окружности и площадь круга(12).
32
33
34
35
36
37
Правильные многоугольники.. П.105109
4
Длина окружности. Площадь круга.
П.110-112
4
38
39
40
41
42
43
Решение задач
3
К/ р № 3 « Длина окружности и
площадь круга»
1
Правильные
многоугольники.
Окружности,
описанная около
правильного
многоугольника
и вписанная в
него.
Построение
правильных
многоугольнико
в. Длина
окружности и
площадь круга.
Ученик должен знать: определение правильного
многоугольника
-теоремы об окружностях, описанной около
правильного многоугольника и вписанной в него
-формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности
-понятие длины окружности и площади круга
-формулы длины окружности и площади
-понятия кругового сектора и дуги сектора
-формулу площади кругового сектора. Ученик должен
уметь: доказывать изученные теоремы
-строить некоторые правильные многоугольники с
помощью циркуля и линейки. Уметь решать задачи
типа: запишите номера верных ответов к заданиям 1 –
3.
1. Диагональ прямоугольника равна 12. Найдите
площадь круга, описанного около этого
прямоугольника.
 6π
 12π
 36π
 144π
2. Найдите величину угла АОD, если О – центр
правильного двенадцатиугольникаABCD…
 60°
 90°
 120°
 150°
Запишите ответы к заданиям 3-4
3. На рисунке О – центр окружности, угол АОВ =
90°, длина окружности равна 20 см. найдите
длину дуги АКВ.
4. Треугольник АВС – правильный, его сторона
равна 18 см. найдите радиус ОВ описанной
около него окружности.
Глава XIII. Движение (8)
С-7 (14)
С-8 (16)
Тест 3(4)
К.р №3
44
Понятие движения. П.113-115
3
45
46
47
Параллельный перенос. Поворот. П.
116-117
3
48
49
50
Решение задач.
1
51
К/ р № 4 «Движение»
1
Отображение
плоскости на
себя. Понятие
движения.
Осевая и
центральная
симметрии.
Параллельный
перенос.
Поворот.
Наложения и
движения.
Ученик должен знать: понятие наложения
-понятие отображения плоскости на себя
-понятия осевой, центральной симметрии
-понятие движения
-свойства движения
-понятие параллельного переноса
-понятие поворота. Ученик должен уметь: доказывать, что
рассмотренные преобразования являются видами
движения. Уметь решать задачи типа: запишите номера
верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке АВСD – прямоугольник, точка М
является серединой стороны АВ. Укажите номера
верных утверждений.
 Точка A симметрична точке С
относительно прямой а
 Точка A симметрична точке С
относительно прямой b
 Точка A симметрична точке С
относительно точки О
 Точка A симметрична точке В
относительно точки О
 Точка A симметрична точке В
относительно точки М
 Точка A симметрична точке В
относительно прямой а
2. Запишите ответ. Укажите координаты точки,
симметричной точке М(-3;6) относительно начала
координат.
Выполните построения указанные в задачах 3-4
3. На рисунке изображён равнобедренный
треугольник BCD. Постройте фигуру,
симметричную ему относительно прямой СD.
4.
Начертите треугольник РНО. Постройте точку М, в
которую отобразится точка Р при параллельном
переносе на вектор НО.
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии(8)
52
Многогранники
4
С-9
(18)
С- 10
(19)
С11(20)
Тест 4
(5)
К.р№
4
53
54
П.118-124
55
56
57
Тела и поверхности вращения..
П.125-127
4
Об аксиомах планиметрии
(Приложения.)
2
58
59
60
61
Повторение 9 ч
62
Повторение:
- Векторы. Метод координат.
63
Повторение:
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
Повторение:
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
Повторение:
Длина окружности и площадь
круга
64
65
Предмет
стереометрии.
Геометрические
тела и
поверхности.
Многогранники:
призма,
параллелепипед
, пирамида,
формулы для
вычисления их
площадей
поверхностей и
объёмов.
Ученик должен знать: что изучает стереометрия;
понятие геометрического тела и его поверхности; что
такое сечение геометрического тела; понятие
многогранника, его вершин, рёбер, граней. Что такое
призма, её основание, боковые грани, рёбра
,вершины; виды призм; понятие высоты призмы. что
такое параллелепипед; виды параллелепипеда;
теорему о диагоналях параллелепипеда с
доказательством; свойства прямоугольного
параллелепипеда; частный вид параллелепипеда –
куб. что такое пирамида, её основание, боковые грани
и рёбра; виды пирамид; понятие правильно
пирамиды, тетраэдр; апофема и высота пирамиды;
вывод формулы объёма пирамиды.
что такое цилиндр, его основание, боковая
поверхность; ось, образующие и радиус цилиндра;
вывод формулы объёма и площади боковой
поверхности цилиндра. что такое конус, его
основание, боковая поверхность; высота, образующие
и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и
площади боковой поверхности цилиндра.
что такое сфера и шар; поверхность сферы; вывод
формулы объёма шара и площади сферы.
аксиомы, положенные в основу изучения курса
геометрии; основные этапы развития геометрии. что
такое объём тела и свойства объёма;
Ученик должен уметь: решать простейшие задачи по
теме; изображать многогранники и тела вращения.
- Ученик должен знать: основные теоретически факты по
курсу. Ученик должен уметь: решать задачи на
рассмотренные темы,
-доказывать основные теоремы, изученные в курсе.
Уметь решать задачи типа: запишите номера верных
ответов к заданиям 1 – 2.
1. Отрезок АС – диаметр окружности, О – её центр.
Найдите координаты точки О, если даны точки
А(7;10) и С(5;-8).
66
Повторение: Длина окружности и
площадь круга
67
Повторение:
68
69
Решение задач из ГИА .
Итоговая контрольная работа
70
Анализ Контрольной
работыПовторение. Решение задач из
ГИА.
Движение
 (12;2)
 (6;1)
 (12;1)
 (2;18)
2. На рисунке АВСD – квадрат. Укажите номера
верных равенств.
 АВ·АD=0
 АС·АD=0
 ВС=СD
 АС=ВD
 СВ=ВD
 СВ=DА
 |АВ|=|DА
Запишите ответ к заданию.
3. Найдите сторону СD треугольника ВСD, если
известно , что ВС = 4 , ВD = 8, соs В =11/16.
Итог
к.р.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета "геометрия" 9 класс составлена
на основе следующих нормативно-правовых и инструктивнометодических документов:
1) Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования».
2) приказ ГУО и Н Челябинской области от 01.07.2004 г. № 02-678 «Об утверждении областного базисного
учебного плана общеобразовательных учреждений Челябинской области».
3) Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании
Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. № 03-1263 "О
примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана".
4) приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 19
декабря 2012 г. № 1067 г.Москва .Зарегистрирован в Минюсте РФ 30 января 2013 года. «Об
утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы, общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный
год».
5) Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря
2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"".
6) Примерная программа основного общего образования по математике. Сайт:
http://www.mon.gov.ru.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11
классы. Авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009г.
7) Методическое письмо Министерства образования и науки Челябинской области от
24.07.2013г. № 03-02/5639 О преподавании учебного предмета «Математика» в 2013–2014
учебном году.
8) Областной базисный учебный план Челябинской области (приказ Министерства образования
и науки Челябинской области от 16.06.2011 г. № 04–997).
9) Школьный учебный план на 2013-2014 учебный год.
10) Письмо МО и Н Челябинской области от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке и
утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в
образовательных учреждениях».
11) Положение о порядке разработки и утверждении рабочих программ по учебному предмету в МАОУ
СОШ № 78.
Статус документа
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта
и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
ПРОГРАММ
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и
ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота,
медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к
острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема
косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров,
биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной
точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина
окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними,
через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и
конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над
векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между
векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по
трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка
на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Обоснование выбора количества часов
Количество часов на год:
Всего 70 час.;
в неделю:
2 час.
Дополнительное учебное время распределено следующим образом:
№
Тема (раздел курса)
Количеств о часов
По програм
По рабо программе
1
Вводное повторение
2
2
2
Векторы
Метод координат
18
18
3
Соотношение межу сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
11
11
4
Длина окружности и площадь
круга
Движения
12
12
8
8
5
6
Начальные сведения из
стереометрии
8
8
7
Об аксиомах геометрии
2
2
8
Повторение
9
9
итого
70
70
Учебно-методический комплекс:
Программа и учебник
Примерная программа
основного общего
образования по математике.
Математика. Сборник
нормативных документов. М.:
Дрофа 2008
Методическое и дидактическое обеспечение
учителя
Ученика
Изучение геометрии в 7-9
классах. Пособие для
учителей / [Л.С. Атанасян,
В.Ф.Бутузов, Ю. А. Глазков
и др.].- 7 –е изд. М.:
Просвещение, 2009
Зив Б.Г. Геометрия.
Дидактические материалы. 9
класс /
Б.Г. Зив. – 11-е изд.- М.:
Просвещение, 2009.
Программы
общеобразовательных
учреждений. Геометрия. 7-9
классы.
Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф.,
Глазков Ю.А., Юдина И.И.
Составитель: Т.А. Бурмистрова
–М.: «Просвещение», 2008.
Рабочая тетрадь 9 класс.
Пособие для учащихся
Геометрия.
Атанасян Л.С. и др.
Геометрия, 7-9:учеб. Для
ощеобразоват. учреждений /
[Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кодомцев и др.]. – 18-е изд
общеобразовательных
учреждений. 10- е издание
М.: Просвещение, 2010
М.: Просвещение, 2008.
Программно- методический комплекс по геометрии полностью соответствует
требованиям федерального компонента государственного стандарта и примерных
программ, входит в федеральный перечень учебников и учебных пособий на текущий
учебный год и обеспечивает реализацию рабочей программы
Распределение часов по темам
тема
Вводное повторение
Векторы
Метод координат
Соотношение межу
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и площадь
круга
Движения
Начальные сведения из
геометрии
Об аксиомах геометрии
Повторение
По программе (часов)
2
18
Фактически (часов)
2
18
11
11
12
12
8
8
8
8
2
9
2
9
Прохождение программы
По триместрам
1
2
3
год
Количество часов по
плану
Проведено
Контрольных работ
Проведено
24
22
24
70
1+1
2
2
1+1
6
Характеристика контрольно – измерительных материалов
Контрольно – измерительные материалы
1. Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важнейшим этапом учебного
процесса и выполняет обучающуюся, проверочную, воспитательную и корректирующую
функцию.
2. Раздел включает перечень контрольных, тестовых и практических работ, учебных экскурсий и
других форм практических занятий.
Планирование контроля и оценки знаний учащихся на 2013-2014 учебный год
Формы контроля
Контрольные
1 триместр
2 триместр
3 триместр
Год
Кол -во
источники
Кол -во
источники
Кол -во
источники
Кол-во
1+1
1
2
1
1+1
1
6
1
2
2
2
1
2
3
работы
Тесты
3
Самостоятельные 5
3
4
3
2
11
работы
Вид работы
количество
Форма проведения
Контрольная работа
1
Диагностическая контрольная работа
4
Тематическая контрольная работа.
Каждая работа состоит из трёх частей.
В часть А включаются задания с выбором ответа(при
этом задание считается выполненным верно, если
указаны номера всех верных ответов)
В часть В входят вычислительные задачи, которые
необходимо решить и записать в тетради число,
которое получилось в результате вычислений. При
выполнении частей А и В контрольной работы
учащиеся могут не записывать ни обоснования, ни
вычисления нужные для решения задачи. При
необходимости они их могут сделать на черновике. В
части С имеются задачи и на доказательство и задачи
на вычисление геометрических величин. Решение
этих
задач
должно
быть
оформлено,
как
в
традиционной контрольной работе. Задания части
Аи В являются обязательными. задачи части С более
высокого
уровня,
выполнение
которых
даёт
возможность сильным учащимся проявить себя. И
последняя задача части С отмечена звёздочкой
может оцениваться отдельно.
1
Самостоятельная
работа
Итоговая контрольная работа
14
Самостоятельная работа содержит от 1 до 4 заданий,
предназначены для контроля и корректировки
знаний учащихся в процессе изучения темы.
Последнее задание – задание на выполнение
вычислений
тестирование
3
Тест состоит из 16 заданий. 8 из которых с четырьмя
вариантами ответов. 7 с записью своего ответа. И 1
задания повышенного уровня. Предназначен для
диагностики типичных затруднений учащихся на том
или ином этапе обучения
Источники контрольно – измерительных материалов
№
название
автор
Выходные данные
п/п
1
Мельникова, Н.Б. Контрольные
работы по геометрии: 9 класс
Мельникова, Н.Б.
к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б. Кадомцева и др
2
3
Фарков, А.В. Тесты: по геометрии 9
Фарков, А.В
«Геометрия. 7-9» / Н.Б.
Мельникова.. – М.:
Издательство «Экзамен», 2010
/ А.В Фарков. -2-е изд., перераб.
класс:: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
И доп. – М.: Издательство
«Геометрия. 7-9»
«Экзамен», 2011
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические
материалы. 9 класс /
Зив Б.Г.
Б.Г. Зив. – 11-е изд.- М.:
Просвещение, 2009
Представленные в рабочей программе контрольно – измерительные материалы соответствуют
требованиям Федерального компонента государственного стандарта.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по
математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и
умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному
материалу.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
















ГЕОМЕТРИЯ
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные
тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для
углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Приложение: Диагностическая контрольная работа по геометрии для 9 класса
Вариант 1
1. Найдите гипотенузу «с» прямоугольного треугольника по данным катетам «а» и «в» . Если а=
6 см, в= 8 см.
2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD, если АВ = 21 см, СD =17 см, высота
ВH равна 7 см.
3. Запишите первый признак подобия треугольников.
4. Подобные фигуры изображены на рисунке под буквой:
а)
б)
в)
г)
5. Что такое синус острого угла?
6. На рисунке sin A =
4
5
4
;
√41
А)5; б)4; в)
г)
5
√41
7. Построить центральный угол
8. Вписанная в треугольник окружность изображена на рисунке:
А)
б)
в)
г)