Геометрия, 9 класс Учащиеся 9 класса должны уметь:

Геометрия, 9 класс
Учебник: Геометрия, 7 – 9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: ОАО «Московские учебники», 2008
ДМ: А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 и 9 класса ( геометрия по
Атанасяну)
К – 1 – контрольная работа № 1
Учащиеся 9 класса должны уметь:












планировать свою деятельность в соответствии с поставленными задачами;
комментировать текст, составлять сложный и тезисный план;
самостоятельно вырабатывать алгоритм действий;
составлять на основании текста схемы, опорные конспекты;
владеть навыками анализа и синтеза;
организовывать работу в группах и парах;
выслушивать и объективно оценивать другого;
уметь вести дискуссию, диалог;
выступать перед аудиторией;
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной форме;
моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка;
правильно оформлять работу.
№
п /п
1
Тема
Векторы






Требования к уровню подготовки обучающихся
Выпускники 9 - го класса должны
знать:
уметь:
понятия вектора, нулевого вектора, длины  изображать и обозначать векторы;
вектора,
коллинеарных
векторов  строить вектор, равный сумме и разности
(сонаправленных
и
противоположно
двух и более векторов, используя
направленных),
равных
векторов,
известные правила;
противоположных векторов;
 строить вектор, умноженный на число;
правила сложения и вычитания векторов;
 применять векторы к решению задач;
законы сложения двух векторов;
 доказывать теорему о средней линии
правило умножения вектора на число;
трапеции;
свойства умножения вектора на число;
 применять свойства средней линии
понятие средней линии трапеции, теорему
трапеции к решению задач;
Жукова Наталия Анатольевна, учитель математики ГОУ СОШ № 1301
Контрольные
задания
ДМ:
геометрия
8 класс,
К-6
о средней линии трапеции



2


Метод координат




3
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов









понятие координат вектора;
правила действий над векторами с
заданными координатами;
формулы для нахождения координат
середины отрезка, длины вектора по его
координатам, расстояния между двумя
точками;
теорему о разложении вектора по двум
неколлинеарным векторам;
понятие уравнения линии на плоскости;
формулы уравнений окружности и прямой

определения и иллюстрировать понятия
синуса, косинуса, тангенса и котангенса
острого
угла
прямоугольного
треугольника;
определения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса улов от 00 до 1800 через
функции острых углов;
основное тригонометрическое тождество;
формулы для вычисления координат
точки;
теорему о площади треугольника;
теоремы синусов и косинусов;
понятие угла между векторами;
определение скалярного произведения
векторов;
свойства скалярного произведения














выделять в задаче условие и заключение;
моделировать условие задачи с помощью
чертежа
или
рисунка,
проводить
дополнительные построения в ходе
решения задачи;
сопоставлять полученный результат с
условием задачи
решать простейшие задачи методом
координат,
вычислять
длину
и
координаты вектора;
применять
уравнения
прямой
и
окружности к решению задач;
выделять в задаче условие и заключение;
моделировать условие задачи с помощью
чертежа
или
рисунка,
проводить
дополнительные построения в ходе
решения задачи;
сопоставлять полученный результат с
условием задачи
вычислять значение функции угла по
одной из его заданных функций;
доказывать теоремы синусов и косинусов
и применять их при решении задач;
решать треугольник по трем элементам;
изображать угол между векторами;
находить угол между векторами;
вычислять
скалярное
произведение
векторов;
решать геометрические задачи с помощью
тригонометрии;
моделировать условие задачи с помощью
чертежа
или
рисунка,
проводить
дополнительные построения в ходе
решения задачи;
выделять в задаче условие и заключение;
сопоставлять полученный результат с
Жукова Наталия Анатольевна, учитель математики ГОУ СОШ № 1301
ДМ:
геометрия
9 класс,
К–1
ДМ:
геометрия,
К-2
4
Длина окружности и площадь
круга






5
Движения




определение окружности и ее элементов;
окружности, вписанной в многоугольник
и описанной около многоугольника;
определение
правильного
многоугольника;
формула
для
вычисления
угла
правильного многоугольника;
формулы площади, стороны правильного
многоугольника,
радиуса
вписанной
окружности;
формулы длины окружности и ее дуги;
формулы площади круга и кругового
сектора

понятие отображения плоскости на себя и
движения;
свойства движения;
понятия осевой и центральной симметрии,
параллельного переноса и поворота;
правила
построения
геометрических
фигур с помощью осевой и центральной
симметрии, параллельного переноса и
поворота










условием задачи
проводить доказательства теорем и
следствий из них и применять их при
решении задач;
строить правильные многоугольники с
помощью циркуля и линейки;
решать задачи на доказательство и
вычисления,
применяя
изученные
формулы;
выделять в задаче условие и заключение;
моделировать условие задачи с помощью
чертежа
или
рисунка,
проводить
дополнительные построения в ходе
решения задачи;
сопоставлять полученный результат с
условием задачи
распознавать различные виды движений;
выполнять построение движений с
помощью циркуля и линейки;
применять свойства движения при
решении задач;
выделять в задаче условие и заключение;
сопоставлять полученный результат с
условием задачи
Жукова Наталия Анатольевна, учитель математики ГОУ СОШ № 1301
ДМ:
геометрия,
К-3
ДМ:
геометрия,
К-4