Онтологический подход к построению структур генетических алгоритмов П.В. АФОНИН Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ СТРУКТУР ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ Предложен подход к построению структуры и определению параметров генетического алгоритма (ГА). Онтология описывает связи предметной области на 4-х уровнях: 1) макроуровень ГА (гибридные схемы на основе ГА, макромодель с миграцией); 2) уровень блок-схемы ГА (используемые операторы, последовательность выполнения операторов, связь с макроуровнем); 3) уровень операторов ГА (реализация и параметры операторов); 4) уровень задачи (тип задачи, размерность, временная сложность, способ представления строки-хромосомы). Большое число возникающих на практике сложных задач оптимизации являются NPполными. Это – задачи, для которых на сегодняшний день пока не найдено быстрых алгоритмов решения, а за приемлемое время можно найти лишь приближенное или близкое к оптимальному решение [1]. Универсальными методами решения NP-полных задач оптимизации являются метаэвристики. Метаэвристики – это алгоритмы эвристического поиска оптимальных решений, предусматривающих различные подходы для решения проблемы выхода из локальных оптимумов и стратегий поиска глобального оптимума. Одним из наиболее применяемых на практике метаэвристических алгоритмов является генетический алгоритм (ГА) [2]. Важным вопросом применения ГА является адаптация структуры и настройка параметров для конкретной практической задачи. Эти факторы существенно влияет на эффективность работы алгоритма, и как следствие, на качество решения оптимизационной задачи. Вопросы определения рациональной структуры и параметров в большинстве случаев являются задачей разработчикаисследователя и требуют значительных временных и интеллектуальных затрат. В работе предлагается автоматизированный подход к построению структуры и определению значений параметров ГА для решения практических задач, который основан на применении онтологии (рис.1). Онтология в информатике – это попытка всеобъемлющей и детальной формализации некоторой области знаний с помощью концептуальной схемы [5]. Такая схема состоит из структуры данных, содержащей классы объектов, их связи и правила (теоремы, ограничения), принятые в этой области. Для рассматриваемой задачи предметная область онтологии охватывает перечень NP-полных задач из справочника-классификатора [1] и различные схемы реализации ГА. Представление задачи также включает: размерность, временную сложность и способ представления строки-хромосомы для применения ГА. Представление схем реализации ГА содержит: описание макроуровня (гибридный ГА, модель с миграцией), описание блок-схемы ГА (используемые операторы, последовательность выполнения операторов, связь с макроуровнем) и описание операторов ГА (реализация и параметры операторов). Классификатор представляет собой базу данных, которая включает обширный набор NPполных задач из 12-ти тематических категорий. Данный список служит источником информации о том, какие задачи можно, а какие нельзя решать за полиномиальное время. В список вошли только те задачи, для которых были проведены соответствующие подтверждения принадлежности к определенному классу сложности. Макроуровень ГА включает перспективные схемы генетического поиска для повышения эффективности работы ГА. Гибридный ГА основан на интеграции классического ГА с методом локального поиска [4]. Для некоторых особей используется метод локального поиска (например, один из методов прямого поиска: метод Розенброка, метод Хука–Дживса, регулярный симплекс, нерегулярный симплекс и др), позволяющий достаточно быстро найти локальный оптимум в соответствующей области поиска. В общем, применение гибридного ГА позволяет значительно сократить время на поиск глобального оптимума по сравнению с классическим ГА. Генетический алгоритм с миграцией основан на работе классического ГА для нескольких независимо развивающихся популяций, между которыми организована миграция (обмен особями) через определенное количество поколений [5]. Основные параметры: число мигрантов, способ выбора мигрантов, схема связей популяций и период миграции. Схема является мощным средством выхода из локальных оптимумов. Онтологический подход к построению структур генетических алгоритмов Макроуровень ГА Классификатор NP-полных задач по «Гэри, Джонсон» 1. Гибридный ГА 2. Модель с миграцией Блок схема ГА А1. Теория графов А1.1. Покрытие и разбиение А1.2. Подграфы и надграфы А1.3. Упорядочение вершин А1.4. Морфизмы и изоморфизмы А1.5. Разное А2. Построение сетей А2.1. – А2.5. А3. Множества и разбиения А3.1., А3.2. А4. Хранение и поиск данных Используемые операторы Онтология Структура данных (классы, связи, правила) Примеры решений задач А4.1. – А4.3. 1. Генерация нач. популяции 2. Скрещивание 3. Мутация 4. Отбор и др. Последовательность выполнения операторов Схема связи с макроуровнем Операторы ГА Кроссинговер А5. – А13. 1. Одноточечный 2. Двухточечный 3. Жадный и др. Мутация Практическая задача Поиск по онтологии 1. Точечная 2. Генная и др. др. операторы Решение задачи с помощью ГА Блок-схема ГА с параметрами Рис. 1. Подход к построению структуры ГА на основе онтологии Для представления блок-схемы ГА задаются используемые операторы. Это классические операторы ГА: оператор генерации начальной популяции, оператор скрещивания, оператор мутации, оператор отбора, оператор останова. Вместо или в дополнение к классическим могут применяться неклассические или модифицированные операторы ГА. Поскольку, алгоритм – это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач, то задается также последовательность выполнения операторов. Для представления общей блок-схемы описывается связь блок-схемы ГА с макроуровнем для построения (в случае необходимости) гибридного ГА или ГА с миграцией. В онтологии хранятся примеры решений задач (описанные в научной литературе), для которых найдена рациональная структура и значения параметров ГА по результатам проведенных ранее исследований. Для новой практической задачи реализуется поиск по онтологии, в результате чего выдается ответ: блок-схема ГА со значениями параметров операторов. Дальнейшим развитием данной работы будет построение детальной концептуальной модели предметной области и компьютерная реализация онтологии. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (08-07-00343). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. 2. Goldberg D. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Massachusetts: Addison-Wesley, 1989. 3. El-Mihoub T.A., Hopgood A.A., Nolle L., Battersby A. // Engineering Letters. 2006. 13(2). P. 124. 4. Potts C.I., Giddens T.D., Yadav S.B. // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1994. V.24. № 1. P. 73. 5. Интернет ресурс: http://wikipedia.org