8013
advertisement
8013. Два плоских конденсатора имеют одинаковую емкость. В один из них вставили пластинку с диэлектрической проницаемостью ε = 6, заполняющую весь объем между обкладками, и зарядили этот конденсатор так, что запасенная в нем энергия составила W0=2∙10-6Дж. Отсоединив источник, пластинку удалили, и к заряженному конденсатору параллельно подсоединили второй, незаряженный конденсатор. Найти энергию W, которая будет запасена в конденсаторах после их перезарядки. Дано: ε = 6; W0=2∙10-6Дж Найти: W=? Решение. Пусть C0 - емкость пустого конденсатора. Энергия заряженного конденсатора, заполненного диэлектриком, выражается через заряд q на нем, как 𝑞2 𝑊0 = . 2 ∙ 𝜀 ∙ 𝐶0 При вытаскивании диэлектрической пластинки из конденсатора, отключенного от источника, заряд на конденсаторе не изменяется, поэтому энергия конденсатора становится равной 𝑞2 𝑊1 = = 𝜀 ∙ 𝑊0 . 2 ∙ 𝐶0 Увеличение энергии в ε раз происходит за счет работы, совершенной при удалении пластинки (диэлектрик втягивается внутрь заряженного конденсатора). Когда к заряженному конденсатору подсоединили такой же незаряженный, емкость системы удвоилась, а заряд остался прежним. Следовательно, энергия системы в конечном состоянии равна 𝑞2 𝜀 ∙ 𝑊0 𝑊= = . 2 ∙ 2𝐶0 2 Уменьшение энергии конденсаторов в процессе их перезарядки связано с выделением теплоты при перемещении зарядов по соединительным проводам. Отсюда 𝜀 ∙ 𝑊0 6 ∙ 2 ∙ 10−6 𝑊= = = 6 ∙ 10−6 Дж. 2 2 Ответ. 𝜺 ∙ 𝑾𝟎 𝑾= , 𝑾 = 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 Дж. 𝟐
