Диэлектрики с полярными молекулами

реклама
1
ТИПЫ ДИЭЛЕКТРИКОВ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Три типа диэлектриков
Диэлектрики с неполярными молекулами
Вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры
«тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего
электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент
молекулы
равен
нулю.
Молекулы
таких
диэлектриков
называются
неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды
неполярных
молекул
смещаются
в
противоположные
стороны
(положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула
приобретает дипольный момент.
Примеры: N2, Н2, О2, СО2, СН4,....
Диэлектрики с полярными молекулами
Вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры
«тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким
образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают
дипольным
моментом.
Молекулы
таких
диэлектриков
называются
полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты
полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в
пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если
такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут
стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля
результирующий дипольный момент.
Примеры: Н2О, NH3, SO2, CO, ... .
Ионные диэлектрики
Вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы
представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием
ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные
молекулы, а рассматривать кристаллы можно как систему двух вдвинутых
одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл
2
электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической
решетки
или
относительное
смещение
подрешеток,
приводящие
к
возникновению дипольных моментов. (NaCl, KC1, КВг).
Поляризация диэлектриков и ее виды
Поляризация диэлектриков - процесс ориентации диполей или появления под
воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю
диполей.
Три типа поляризации
Электронная (деформационная):
Поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в
возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет
деформации электронных орбит.
Ориентационная (дипольная)
Поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в
ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Тепловое
движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате
совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое
движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов
молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность
электрического поля и ниже температура.
Ионная
Поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками,
заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а
отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных
моментов.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ
Дипольный момент единицы объема диэлектрика.


p

i
p
P V  i
,
V
V
(1)
3


где pV   pi — дипольный момент диэлектрика при его помещении во
i

внешнее электрическое поле; V — объем диэлектрика; pi — дипольный
момент молекулы.
 
Связь векторов P и E :
⃗⃗
𝑃⃗ = 𝝒𝜺𝟎 𝑬
,
(2)
где ϰ – диэлектрическая восприимчивость вещества, всегда большая 0.Эта
линейная зависимость наблюдается для изотропных диэлектриков и не

слишком больших E .
Описание поля в диэлектрике
Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле
Диэлектрик,
помещенный
электрическое

E0 ,
поле
во
внешнее
которое
однородное
создается
двумя
разноименно заряженными плоскостями с поверхностной
плотностью σ, поляризуется. При этом происходит
смещение
зарядов:
положительных
—
по
полю,
отрицательных — против поля. На правой грани
диэлектрика будет избыток положительного заряда с
поверхностной
заряда    .
отрицательного
появляющиеся
в
результате
плотностью    ,
Эти
на
левой
нескомпенсированные
поляризации
диэлектрика,
—
заряды,
называются
связанными.     .
Результирующее поле внутри диэлектрика:
E  E0  E 
E =

- поле, созданное двумя заряженными плоскостями.
0
Поле E  связанных зарядов направлено против внешнего поля Ео (поля,
создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его.
E  E0 

0
(3)
4
Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности:
 P .
(4)
Подставим выражения (2) и (4) в (3), получим:
𝐸=
𝐸0
1+𝜘
=
𝐸0
𝜀
,
(5)
где 𝜀 = 1 + 𝜘 - диэлектрическая проницаемость среды.
Диэлектрическая
показывающая,
количественно
проницаемость
во
сколько
характеризуя
раз
среды
поле
свойство
-
безразмерная
ослабляется
диэлектрика
величина,
диэлектриком,
поляризоваться
в
электрическом поле:

E0
E
Электрическое смещение
Необходимость введения электрического смещения

Вектор E ,
переходя
через
границу
диэлектриков,
претерпевает
скачкообразное изменение, создавая неудобства для расчета полей. Поэтому
вводят вектор электрического смещения, который свободен от этих
недостатков.
Электрическое смещение для изотропной среды


D   0E [Кл/м2 ]

 
D  0E  P
где  0 —электрическая постоянная;  — диэлектрическая проницаемость

среды; E — напряженность электрического поля.
Физический смысл вектора электрического смещения

Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором E (он зависит от

свойств диэлектрика). Вектор D описывает электростатическое поле,
создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в
диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов,
создающих поле. Поэтому вектор D характеризует электростатическое поле,
создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их
5
распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.
Линии электрического смещения - линии, касательные к которым в каждой

точке совпадают с направлением D .
Направление и густота линий электрического смещения определяются так

же, как и для линий вектора E .

Линии вектора E могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах —

свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на
свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды,

линии вектора D проходят не прерываясь.
Поток вектора электрического смещения
Поток вектора электрического смещения сквозь площадку dS:
 
d D  DdS  Dn dS


dS  dS  n — вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с

направлением n к площадке.
Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность S:
 
 D   DdS   Dn dS [Кл]
S
S

Интеграл берется по замкнутой поверхности S. Поток вектора D —

алгебраическая величина (зависит от конфигурации поля D и от выбора

направления нормали n ).
Теорема Гаусса для поля в диэлектрике
Теорема Гаусса (в случае дискретного распределения зарядов): поток вектора
смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную
замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри
этой поверхности свободных электрических зарядов.
В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как
для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.
6
Теорема Гаусса (в случае непрерывного распределения зарядов)
Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь
произвольную
замкнутую
поверхность
равен
свободному
заряду,
заключенному в объеме, ограниченном этой поверхностью.
Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.


Тангенциальные составляющие векторов E1 и D на границе раздела
Граница раздела двух однородных изотропных диэлектриков при отсутствии
на границе свободных зарядов.


Тангенциальные составляющие векторов E1 и E 2
Согласно теореме о циркуляции
 
 Edl
0
ABCDA
где ABCDA — небольшой замкнутый контур вблизи границы раздела. Тогда
E1 l  E 2 l  0 (интегралы по участкам ВС и DА ничтожно малы), откуда
E  E .
1
2
Тангенциальные составляющие векторов
E 
1
D
1
 0 1
; E 
2
D
2
 0 2
, значит
D
1
 0 1

D
2
 0 2
→


D1 и D 2
𝐷𝜏1
=
𝐷𝜏2
𝜀1
𝜀2
 0 — электрическая постоянная;  1 и  2 — соответственно диэлектрические
проницаемости первого и второго диэлектрика


Нормальные составляющие векторов E и D на границе раздела
Граница
раздела
двух
однородных
изотропных
диэлектриков при отсутствии на границе свободных
зарядов.
На
границе
построим
прямой
цилиндр
ничтожной высоты. Одно основание цилиндра – в первом диэлектрике,
второе – во втором. Основания ∆𝑆 настолько малы, что в пределах каждого

из них D одинаков.
7


Нормальные составляющие векторов D1 и D 2
Согласно теореме Гаусса для поля в диэлектрике,
Dn1 S  Dn2 S  0
 
n и n  к основаниям построенного прямого цилиндра ничтожной высоты с
одним основанием в одном диэлектрике, другом — во втором направлены
противоположно, откуда
Dn  Dn /


Нормальные составляющие векторов E1 и E 2 .
1
2
Dn   0 1 En , Dn   0 2 En
1
En
1
En
2
1

2
2
2
1
Так как при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред
тангенциальная составляющая Е и нормальная составляющая D изменяются
непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая Е и
тангенциальная составляющая D претерпевают скачок, следовательно линии
этих векторов испытывают излом (преломляются).
𝑡𝑔𝛼2 𝜀2
=
𝑡𝑔𝛼1 𝜀1
Входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью линии Е и
D удаляются от нормали
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ
Сегнетоэлектрики - диэлектрики, обладающие в определенном интервале
8
температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е.
поляризованностыо в отсутствие внешнего электрического поля. Примеры:
сегнетова соль NaKC4H4O6 *4Н2О (от нее название сегнетоэлектрики) и
титанат бария BaTiO3.
Строение сегнетоэлектриков. В отсутствие внешнего электрического поля
сегнетоэлектрик — как бы мозаика из доменов — областей с различными

направлениями поляризованности P . В смежных доменах эти направления
разные, и дипольный момент диэлектрика равен нулю. Во внешнем поле
происходит переориентация дипольных моментов доменов сегнетоэлектрика
по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поле доменов
будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения
действия внешнего поля. Поэтому сегнетоэлектрики имеют аномально
большие значения диэлектрической проницаемости (для сегнетовой соли,
например,  max  10 4 ).
Точка Кюри - определенная температура для каждого сегнетоэлектрика,
выше которой он становится обычным диэлектриком.
Сегнетоэлектрики имеют одну точку Кюри (исключение — сегнетова соль ( 18 и+240С)). Вблизи точки Кюри наблюдается резкий рост теплоемкости
вещества.
Превращение
сегнетоэлектрика
в
обычный
диэлектрик
сопровождается фазовым переходом II рода.
Петля гистерезиса
Для
сегнетоэлектриков
связь
между
поляризованностью Р и напряженностью Е нелинейная
и зависит от значений Е в предшествующие моменты
времени. С увеличением Е внешнего поля Р растет,
достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение Р с
уменьшением Е происходит по кривой 2, и при Е = 0
сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность Рос. Чтобы ее
уничтожить, надо приложить электрическое поле обратного направления (Ес). Ес — коэрцитивная сила. Если Е изменять далее, то Р изменяется по
9
кривой 3 петли гистерезиса.
Скачать