Диэлектрики с полярными молекулами
advertisement
1 ТИПЫ ДИЭЛЕКТРИКОВ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ Три типа диэлектриков Диэлектрики с неполярными молекулами Вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент. Примеры: N2, Н2, О2, СО2, СН4,.... Диэлектрики с полярными молекулами Вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий дипольный момент. Примеры: Н2О, NH3, SO2, CO, ... . Ионные диэлектрики Вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать кристаллы можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл 2 электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящие к возникновению дипольных моментов. (NaCl, KC1, КВг). Поляризация диэлектриков и ее виды Поляризация диэлектриков - процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей. Три типа поляризации Электронная (деформационная): Поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит. Ориентационная (дипольная) Поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура. Ионная Поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов. НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ Дипольный момент единицы объема диэлектрика. p i p P V i , V V (1) 3 где pV pi — дипольный момент диэлектрика при его помещении во i внешнее электрическое поле; V — объем диэлектрика; pi — дипольный момент молекулы. Связь векторов P и E : ⃗⃗ 𝑃⃗ = 𝝒𝜺𝟎 𝑬 , (2) где ϰ – диэлектрическая восприимчивость вещества, всегда большая 0.Эта линейная зависимость наблюдается для изотропных диэлектриков и не слишком больших E . Описание поля в диэлектрике Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле Диэлектрик, помещенный электрическое E0 , поле во внешнее которое однородное создается двумя разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью σ, поляризуется. При этом происходит смещение зарядов: положительных — по полю, отрицательных — против поля. На правой грани диэлектрика будет избыток положительного заряда с поверхностной заряда . отрицательного появляющиеся в результате плотностью , Эти на левой нескомпенсированные поляризации диэлектрика, — заряды, называются связанными. . Результирующее поле внутри диэлектрика: E E0 E E = - поле, созданное двумя заряженными плоскостями. 0 Поле E связанных зарядов направлено против внешнего поля Ео (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. E E0 0 (3) 4 Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности: P . (4) Подставим выражения (2) и (4) в (3), получим: 𝐸= 𝐸0 1+𝜘 = 𝐸0 𝜀 , (5) где 𝜀 = 1 + 𝜘 - диэлектрическая проницаемость среды. Диэлектрическая показывающая, количественно проницаемость во сколько характеризуя раз среды поле свойство - безразмерная ослабляется диэлектрика величина, диэлектриком, поляризоваться в электрическом поле: E0 E Электрическое смещение Необходимость введения электрического смещения Вектор E , переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая неудобства для расчета полей. Поэтому вводят вектор электрического смещения, который свободен от этих недостатков. Электрическое смещение для изотропной среды D 0E [Кл/м2 ] D 0E P где 0 —электрическая постоянная; — диэлектрическая проницаемость среды; E — напряженность электрического поля. Физический смысл вектора электрического смещения Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором E (он зависит от свойств диэлектрика). Вектор D описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор D характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их 5 распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика. Линии электрического смещения - линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением D . Направление и густота линий электрического смещения определяются так же, как и для линий вектора E . Линии вектора E могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь. Поток вектора электрического смещения Поток вектора электрического смещения сквозь площадку dS: d D DdS Dn dS dS dS n — вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением n к площадке. Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность S: D DdS Dn dS [Кл] S S Интеграл берется по замкнутой поверхности S. Поток вектора D — алгебраическая величина (зависит от конфигурации поля D и от выбора направления нормали n ). Теорема Гаусса для поля в диэлектрике Теорема Гаусса (в случае дискретного распределения зарядов): поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред. 6 Теорема Гаусса (в случае непрерывного распределения зарядов) Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен свободному заряду, заключенному в объеме, ограниченном этой поверхностью. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред. Тангенциальные составляющие векторов E1 и D на границе раздела Граница раздела двух однородных изотропных диэлектриков при отсутствии на границе свободных зарядов. Тангенциальные составляющие векторов E1 и E 2 Согласно теореме о циркуляции Edl 0 ABCDA где ABCDA — небольшой замкнутый контур вблизи границы раздела. Тогда E1 l E 2 l 0 (интегралы по участкам ВС и DА ничтожно малы), откуда E E . 1 2 Тангенциальные составляющие векторов E 1 D 1 0 1 ; E 2 D 2 0 2 , значит D 1 0 1 D 2 0 2 → D1 и D 2 𝐷𝜏1 = 𝐷𝜏2 𝜀1 𝜀2 0 — электрическая постоянная; 1 и 2 — соответственно диэлектрические проницаемости первого и второго диэлектрика Нормальные составляющие векторов E и D на границе раздела Граница раздела двух однородных изотропных диэлектриков при отсутствии на границе свободных зарядов. На границе построим прямой цилиндр ничтожной высоты. Одно основание цилиндра – в первом диэлектрике, второе – во втором. Основания ∆𝑆 настолько малы, что в пределах каждого из них D одинаков. 7 Нормальные составляющие векторов D1 и D 2 Согласно теореме Гаусса для поля в диэлектрике, Dn1 S Dn2 S 0 n и n к основаниям построенного прямого цилиндра ничтожной высоты с одним основанием в одном диэлектрике, другом — во втором направлены противоположно, откуда Dn Dn / Нормальные составляющие векторов E1 и E 2 . 1 2 Dn 0 1 En , Dn 0 2 En 1 En 1 En 2 1 2 2 2 1 Так как при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая Е и нормальная составляющая D изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая Е и тангенциальная составляющая D претерпевают скачок, следовательно линии этих векторов испытывают излом (преломляются). 𝑡𝑔𝛼2 𝜀2 = 𝑡𝑔𝛼1 𝜀1 Входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью линии Е и D удаляются от нормали СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ Сегнетоэлектрики - диэлектрики, обладающие в определенном интервале 8 температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностыо в отсутствие внешнего электрического поля. Примеры: сегнетова соль NaKC4H4O6 *4Н2О (от нее название сегнетоэлектрики) и титанат бария BaTiO3. Строение сегнетоэлектриков. В отсутствие внешнего электрического поля сегнетоэлектрик — как бы мозаика из доменов — областей с различными направлениями поляризованности P . В смежных доменах эти направления разные, и дипольный момент диэлектрика равен нулю. Во внешнем поле происходит переориентация дипольных моментов доменов сегнетоэлектрика по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поле доменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действия внешнего поля. Поэтому сегнетоэлектрики имеют аномально большие значения диэлектрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, max 10 4 ). Точка Кюри - определенная температура для каждого сегнетоэлектрика, выше которой он становится обычным диэлектриком. Сегнетоэлектрики имеют одну точку Кюри (исключение — сегнетова соль ( 18 и+240С)). Вблизи точки Кюри наблюдается резкий рост теплоемкости вещества. Превращение сегнетоэлектрика в обычный диэлектрик сопровождается фазовым переходом II рода. Петля гистерезиса Для сегнетоэлектриков связь между поляризованностью Р и напряженностью Е нелинейная и зависит от значений Е в предшествующие моменты времени. С увеличением Е внешнего поля Р растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение Р с уменьшением Е происходит по кривой 2, и при Е = 0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность Рос. Чтобы ее уничтожить, надо приложить электрическое поле обратного направления (Ес). Ес — коэрцитивная сила. Если Е изменять далее, то Р изменяется по 9 кривой 3 петли гистерезиса.
