Лабораторная работа №3. «Изучение квантовых и волновых

Лабораторная работа №3.
«Изучение квантовых и волновых свойств излучения светодиода».
Цель работы: исследовать волновые и квантовые свойства излучения светодиода.
Задачи работы:

измерение
длины
световой
волны
излучения
светодиода
с
помощью
дифракционной решётки.

определение постоянной Планка с помощью светодиода;
Оборудование: осветитель светодиодный, линза собирающая ЛС-2, дифракционная
решётка с периодом 0,002 мм, прибор для измерения длины световой волны из набора
«ЕГЭ – лаборатория по оптике и квантовой физике», цифровой вольтметр постоянного
напряжения, цифровой миллиамперметр постоянного тока, переменный резистор 10 Ом,
соединительные провода из набора «ЕГЭ – лаборатория по электродинамике», ключ,
источник постоянного тока.
Теория и метод выполнения работы:
Работа важна тем, что знакомит вас с экспериментальным методом определения
одной из фундаментальных физических констант - постоянной Планка. Эта работа
развивает ваш политехнический кругозор, поскольку знакомит вас с физическими
основами работы широко внедряемого в настоящее время в различных отраслях техники
современного источника света — светодиода.
Устройство светодиода и его обозначение на схемах электрической цепи,
представлены на рис. 1 и рис. 2.
Рис.1
Рис.2
В основе принципа действия светодиода положено преобразование электроэнергии
в излучение, спектр которого может лежать в видимой или инфракрасной области
спектра. Светодиодная структура представляет собой электронно-дырочный переход,
поэтому механизмы прохождения тока через полупроводниковый диод и светодиод
одинаковы.
Материалы электронно-дырочного перехода светодиодной структуры подбираются
таким образом, что свободные электроны в n-области (эмиттере) имеют меньшую
энергию, чем в p-области (базе). При отсутствии внешнего электрического поля диффузии
основных носителей заряда через p-n-переход (электронов из n- в р- область и дырок в
противоположном направлении) препятствует внутреннее электрическое поле, называемое контактным. Напряженность этого поля Ек, толщина p-n-перехода d и контактная
разность потенциалов U k связаны соотношением: E k = U k /d. Из-за наличия контактного
поля для перевода электрона из n- в р- область и дырки в противоположном направлении
требуется совершить работу, равную произведению заряда электрона на контактную
разность потенциалов, т. е. преодолеть потенциальный барьер eU k (см. рис.3 а).
Когда диод работает в пропускном направлении, напряженность внешнего электрического поля Е противоположна напряженности контактного поля Е к .
Поэтому
потенциальный барьер на р-n-переходе уменьшается на величину eU (где U — внешняя
разность потенциалов), становясь равным eU k -eU (см. рис.3 б), и часть основных
носителей заряда получает возможность преодолевать р-n-переход. При этом происходит
инжекция (впрыскивание) электронов и дырок соответственно в те области р и n, где эти
носители не являются основными.
Когда внешнее напряжение U становится по значению близким к U k , скачок
потенциала на p-n переходе eU k - eU и его толщина d стремятся к нулю. Тогда
электроны и дырки беспрепятственно устремляются навстречу друг другу и сила тока
резко возрастает. Она ограничена лишь электрическим сопротивлением кристалла, каким
он обладает без p-n перехода. Контактную разность потенциалов U k легко определить,
проведя к вольтамперной характеристике диода касательную до пересечения ее с осью
абсцисс (см. рис. 4).
рис.3
рис.4
При прямом токе через р-n переход электроны, попав в р- область, и дырки, попав в
n-область, рекомбинируют: электроны становятся связанными, а дырки исчезают. Обычно
энергия, выделяемая при рекомбинации, передается кристаллической решетке, но в
некоторых
полупроводниках
(CaAs,
СаР,
InAs,
InSb,
рекомбинации сопровождается излучением квантов энергии
SiC,
hv.
ZnS)
процесс
Иначе говоря,
прохождение прямого тока через p-n-переход в ряде случаев сопровождается свечением
области р-n перехода. На основе рекомбинационного излучения и работают светодиоды,
иногда называемые инжекционными, или люминесцентными диодами. Последнее название обусловлено тем, что при работе светодиода происходит электролюминесценция непосредственное превращение энергии электрического тока в световую энергию. В
зависимости от кристалла и вида вводимых примесей свечение может происходить в
инфракрасной области спектра (арсенид галлия) или в видимой области спектра (фосфид
галлия - красный, зеленый или желтый свет; карбид кремния - желто-зеленый или голубой
свет).
В светодиоде энергия источника электрического тока, затраченная на устранение
потенциального барьера eU k , для каждого носителя, превращается в световую энергию.
Поэтому можно записать: eU k = hv, где v - частота излучения светодиода, связана с
длиной волны ν=с/λ, где с – скорость света (3∙108 м/с). Длину волны можно измерить при
помощи дифракционной решётке с известным периодом (см. рис.5): d  sin   k   .
рис.5
Т.к. sin  
вид d 
a
a  b2
2
a
a 2  b2
. Окончательно формула дифракционной решётки принимает
 k   . Расчётная формула для определения длины волны лазерного
излучения при помощи дифракционной решётки имеет вид  
d
b
k  1  
a
2
.
Таким образом, измерив длину излучения светодиода при помощи дифракционной
решётки и определив контактную разность потенциалов по его вольтамперной характеристике, можно найти постоянную Планка:
h
e Uk  

c
e Uk  d
b
c k  1  
a
2
Ход работы:
1. Собрать экспериментальную установку по схеме:
2. Изменяя положение ползунка потенциометра, снять показания цифрового
миллиамперметра и цифрового вольтметра, с шагом 0,1 В.
U
В
I
mA
U
В
I
mA
U
В
I
mA
U
В
I
mA
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,1
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3. По
полученным
экспериментальным
значениям
построить
вольтамперную
характеристику светодиода I=f(U) и по ней определить контактную разность потенциалов U k , проведя к вольтамперной характеристике светодиода касательную
до пересечения ее с осью абсцисс (осью напряжений).
4. Используя дифракционную решётку с заданным периодом d, определить
расстояние от дифракционной решётки до экрана b и расстояние a – расстояние от
центрального максимума до первого k=1.
Постоянная (период) дифракционной решётки
d
м
2∙10-6
Дифракционный максимум
k
-
1
Расстояние от дифракционной решётки до экрана
b
см
Расстояние от центрального максимума до первого
a
см
5. Значения контактной разности потенциалов U k , периода дифракционной решётки
d, расстояния от дифракционной решётки до экрана b, расстояния a – расстояние
от центрального максимума до первого k=1, скорости света c=3∙108 м/с, величины
элементарного заряда e=1,6∙10-19 Кл подставить в формулу для расчёта постоянной
Планка и определить её значение hэксп 
e Uk  d
b
c k  1  
a
2
.
6. Относительную погрешность рассчитать по формуле  h 
h'эксп  hтабл
. Табличное
hтабл
значение постоянной Планка принять за h т а б л =6,63  10 - 3 4 Дж  с.
7. Абсолютная погрешность рассчитывается по формуле h  hэксп   h .
8. Окончательный результат представить в виде h=(hэксп±Δh)∙10-34 Дж  с.
9. Указать интервал полученных значений в сравнении с табличным значением
постоянной Планка h т а б л =6,63  10 - 3 4 Дж  с.
10. Относительную погрешность выразить в процентах  h 
11. Сформулировать вывод.
h'эксп  hтабл
hтабл
 100% .