ГЕОМЕТРИЯ/ УРОК: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ»

ГЕОМЕТРИЯ/
УРОК: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ
МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ»
Предмет: Геометрия
Тема: Решение задач на вычисление расстояния между двумя точками
Класс: 9 класс
Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной
работе, учитель математики и информатики.
Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа
Кемеровской области
Город: Кемеровская область
Учащиеся должны:
Знать формулу нахождения расстояния между двумя точками.
Уметь применять знания при решении задач.
Ход урока.
I.
Организационный момент: объяснение целей урока.
II.
Повторение пройденного материала:
Тестирование:
1) Установите истинность или ложность данного высказывания:
Расстояние между точками А(2;0) и В(-1;4) равно 5
(да)
2) Установите истинность или ложность данного высказывания:
Пусть точка М1 имеет координаты (х1;у1), а точка М2 - координаты (х2; у2), то расстояние
( х2  х1)  ( у 2  у1)
2
между этими точками можно найти по формуле М 1 М 2 =
3) Проверка знаний на нахождение расстояния между двумя точками с помощью
тренажера:
2
III. Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками: №№ 940,
№940
Найдите расстояние между точками А и В, если:
А) А(2;7), В(-2;7),
Б) А(-5; 1), В(-5;-7)
Ответы:
а) А)4; б) 8
б) А) 6; б) 12
в) А) 6; б) 8
Решение:
А) АВ =
АВ 
(2  2)  (7  7)
2
2
 16  4
Б) АВ = АВ 
(5 (5))  (7 1)
2
2
 64  8
Ответ: А)4; б) 8
№941.
Найдите периметр треугольника MNP, если М(4;0), N(12;-2), Р(5;-9)
А)
82  2 17  7 2
Б)
82  7 17  6 2
В)
82  17  6 2
Решение:
РМNP = MN + NP + PM
MN =
(12  4)  (2  0)
2
2
 68  2 17
NP =
(512)  (9  2)
PM =
(4 5)  (0  9)
РМNP =
82  2 17  7 2
Ответ:
82  2 17  7 2
2
2
2
2
 98  7 2
 82
№946.
Найдите х, если:
а) расстояние между точками А(2;3) и В(х;1) равно 2;
Ответы: а) 3; б) 4; в) 2
Решение:
АВ 
( х  2)  (1 3)
2
2
;
22 = х2 -4х+4 +4
х2 -4х+4=0
D = 16-4*4 =0
Х=
4
2
2
Ответ: 2
№948. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек:
а) А(-3;5) и В(6;4)
Ответы:
А) (0;-9); б) (0;9); в) (-9; 0)
Решение:
МА  МВ
( х  3)  ( у 5)
2
2

( х  6)  ( у  4)
2
2
х2 +6х+9+у2-10у+25=х2-12х+36+у2-8у+16
18х-2у-18=0
9х-у=9, т.к. М лежит на оси ординат, то х=0, у=-9
Ответ: М (0;-9)
№949.
На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек:
а) А(1;2); В(-3;4)
Ответы:
А) (0;-2,5); б) (-2,5;0); в) (2,5;0)
Решение:
МА  МВ
( х 1)  ( у  2)
2
2

( х  3)  ( у  4)
2
2
х2 -2х +1+у2 – 4у +4 = х2 + 6х +9 + у2 -8у +16
8х-4у+20=0
2х-у+5=0, т.к. М лежит на оси абсцисс, то у=0,
2х=-5
х=-2,5
Ответ: М (-2,5;0)
IV. Подведение итогов.
V. Задание на дом: повторить п. 86-89, №946,947.