2 курс 4 семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на
предприятии» (операции с недвижимым имуществом)
Квалификация (степень) выпускника: экономический менеджер
Нормативный срок обучения: 5 лет
Форма обучения: очная
4 семестр(34/34)
4.2.1.50. Формула полной вероятности. Формула Байеса. (1 час). ([4] гл.4 §§2-3).
4.2.1.51. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Асимптотические
формулы Лапласа и Пуассона.(1 час). ([4] гл.5 §§1-3).
4.2.1.52. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения
вероятностей и ее свойства. Дискретные случайные величины. Закон распределения.
Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое
отклонение. (2 часа). ([4] гл.6-7).
4. 2.1.53. Непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей.
Плотность распределения вероятностей. Числовые характеристики непрерывных
случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое
отклонение. Равномерное, показательное и нормальное распределение непрерывных
случайных величин.(2 часа). ([4] гл.8).
4.2.1.54. Закон больших чисел и его следствие. Неравенство Чебышева. Теорема
Чебышева. Теорема Бернулли. (1 час). ([4] гл.12).
4.2.1.55. Элементы математической статистики. Генеральная и выборочная
совокупности. Эмпирическая функция распределения. Полигон, гистограмма, мода и
медиана.(2 часа). ([4] гл.9).
4.2.1.56. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки
неизвестных параметров распределения по выборке, понятие состоятельности и
несмещенности оценок. (2 часа). ([4] гл.15).
4.2.1.57. Понятие о доверительных интервалах. Интервальные оценки параметров
нормального распределения. (2 часа). ([4] гл.16).
4.2.1.58. Проверка статистических гипотез. Критерий согласия Пирсона.(3 часа). ([4]
гл.16).
4.2.1.59. Элементы корреляционного анализа. Введение в случайные процессы (4
часа). ([4] гл.10).
4.2.1.60. Абсолютная и относительная погрешности. Значащие цифры и верные
знаки приближенного числа. Решение нелинейных уравнений. Теорема о существовании и
единственного корня уравнения на отрезке. Способы локализации корней. Интервал
неопределенности корня и способ его оценки. Обусловленность задачи о нахождении
корня уравнения. Способ определение числа обусловленности корня нелинейного
уравнения по отношению к параметру уравнения. (2 часа). ([11] гл.2 §§2.1-2.6). гл.4 §§4.14.2).
4.2.1.61. Методы уточнения корней нелинейного уравнения и их вычислительные
особенности: скорость сходимости, априорная оценка числа итераций, трудоемкость,
критерий окончания итерационного процесса. Методы бисекции, простых итераций и
Ньютона. (2 часа). ([11] гл.4 §§4.2-4.8).
4.2.1.62. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Норма вектора и
норма матрицы. Теоремы об обусловленности решений СЛАУ. (2 часа). ([11] гл.5 §§5.15.4).
4.2.1.63. Прямые методы решения СЛАУ и их вычислительные особенности: метод
Гаусса с выбором главного элемента, метод прогонки для СЛАУ с трехдиагнальной
матрицей. (2 часа). ([11] гл.5 §§5.5, 5.9).
4.2.1.64. Метод наименьших квадратов (МНК). Варианты постановок задач об
обработке экспериментальных данных по методу наименьших квадратов. Вывод системы
нормальных уравнений. Линеаризация нелинейных зависимостей целью использования
линейного МНК. (2 часа). ([11] гл.11 §§11.2-11.4, 11.13).
4.2.1.65. Численное интегрирование. Простые и составные формулы численного
интегрирования. Погрешность усечения и вычислительная погрешность. Полная
погрешность. Порядок точности метода. Оптимальный шаг интегрирования. Правило
Рунге и численный критерий его применимости. Автоматический выбор шага
интегрирования. (2 часа). ([11] гл.13 §§13.1, 13.2).
4.2.1.66. Численное дифференцирование. Формулы численного дифференцирования:
левая, правая и центральные разностные производные первого порядка. Вторая разностная
производная. Погрешность усечения и вычислительная погрешность. Полная
погрешность. Порядок точности формулы численного дифференцирования. Оптимальный
шаг численного дифференцирования. (2 часа). ([11] гл.13 §§13.4, 13.5).