Алгебра Выполнить две контрольные по вариантам на листках

Алгебра
Выполнить две контрольные по вариантам на листках.
Контрольная работа по алгебре № 5.1
«Логарифмическая функция».
1 вариант.
1. Вычислите:
а) log 1 16 ;
б) 51 log5 3 ;
Контрольная работа по алгебре № 5.1
«Логарифмическая функция».
2 вариант.
1. Вычислите:
1 log7 2
а) log 1 27 ;
б) 7
;
2
3
в) log 3 135  log 3 20  2 log 3 6 .
2. Сравните числа log 1
2
в) log 2 56  2 log 2 12  log 2 63 .
7
5
и log 0,9 .
6
6
3. Решите уравнение: log 3 (2 x  3)  4 .
3
5
и log 1 .
4
4
2
2. Сравните числа log 0,9
3. Решите уравнение: log 5 (2 x  1)  2 .
4. Решите неравенство: log 5 ( x  3) < 2.
5. Решите уравнение:
а) log 3 ( x  8)  log 3 x = 2;
4. Решите неравенство: log 3 ( x  5) < 1.
5. Решите уравнение:
а) log 2 ( x  2)  log 2 x = 3;
б) log 8 x  log
2
б) log
x = 14.
log 3 x  log 3 y  1,

 y  3x  8.
log 4 x  log 4 y  1,

 y  2 x  7.
Контрольная работа по алгебре № 5.1
«Логарифмическая функция».
3 вариант.
1. Вычислите:
1
3
1
;
32
Контрольная работа по алгебре № 5.1
«Логарифмическая функция».
4 вариант.
1. Вычислите:
2 log1 7
б)  
3
x  log 9 x = 10.
6. Решите неравенство: log 22 x  3 log 2 x  4 .
7. Решите систему уравнений
6. Решите неравенство: log 32 x  2 log 3 x  3 .
7. Решите систему уравнений
а) log 2
3
а) log 3
;
1
8
1
4
1
;
81
2 log1 9
б)  
4
;
1
6
в) log 2 0,2  log 2 1  log 2 22,5 .
в) log 3 3,6  log 3 1,4  log 3 1 .
4
6
и log 9 .
5
5
3. Решите уравнение: log 4 (3x  1)  3 .
4. Решите неравенство: log 1 ( x  7) >  3.
8
7
и log 7 .
7
8
3. Решите уравнение: log 2 (3x  4)  5 .
4. Решите неравенство: log 1 ( x  4)   2.
2. Сравните числа log 9
2. Сравните числа log 7
2
3
5. Решите уравнение:
а) log 3 ( x  2)  log 3 ( x  4)  3 ;
5. Решите уравнение:
а) log 2 ( x  1)  log 2 ( x  3)  5 ;
б) log 2 ( x  1)  2 log 4 ( x  5)  8  log 1 8 .
б) log 3 ( x  1)  2 log 9 ( x  7)  4  log 1 9 .
3
2
6. Решите неравенство:
6. Решите неравенство:
log 32 ( x  1)  2 log 3 ( x  1)  1 .
7. Решите систему уравнений
7. Решите систему уравнений
log 2 x  log 2 y  2,

 x  4 у  15.
Контрольная работа по алгебре № 5.2
«Производная показательной и логарифмической
функций»
1 вариант.
1. Найдите производную функции:
а) f x   e 5 x ;
б) f x   4 x  4 x 3 ;
в) f x  ln2 x  1 ;
log 52 ( x  3)  4 log 5 ( x  3)  4 .
г) f x   log 5 x  1 ;
log 0 ,5 x  log 0 ,5 y  1,

 x  2 у  3.
Контрольная работа по алгебре № 5.2
«Производная показательной и логарифмической
функций»
2 вариант.
1. Найдите производную функции:
а) f x   e 4 x ;
б) f x   2 x  3x 2 ;
в) f x  ln3x  4 ;
г) f x   log 7 x  3 ;
4
д) f x   3x 3 .
2. Напишите уравнение
функции в точке
f x   e  x , х0 = 1.
3. Найдите максимумы
f x   х 2 ln х .
4. Найдите наибольшее
функции на данном
1;3.
3
касательной к графику
с абсциссой х0, если
и
минимумы
функции
и наименьшее значения
промежутке: f x   x 3 ,
д) f x   2x 2 .
2. Напишите уравнение касательной к графику
функции в точке с абсциссой х0, если f x   e x ,
х0 = – 1.
3. Найдите максимумы и минимумы функции
f x   х 3 ln х .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на данном промежутке: f  x   3 x ,
1;8.
Контрольная работа по алгебре № 5.2
«Производная показательной и логарифмической
функций»
3 вариант.
1. Найдите производную функции:
а) f x   e x  х 2,5 ;
б) f x   3 е x  3 х ;
Контрольная работа по алгебре № 5.2
«Производная показательной и логарифмической
функций»
4 вариант.
1. Найдите производную функции:
а) f x   х1,2  e x ;
б) f x   2 х  2 е x ;
д) f x   x
.
2. Напишите уравнение касательной к графику
функции в точке с абсциссой х0, если
д) f x   x
.
2. Напишите уравнение касательной к графику
функции в точке с абсциссой х0, если
f x   e  4 x , х0 = 0.
3. Найдите
критические
точки
функции
в) f x  2 lnx  1 ;
г) f x   lg x  1 ;
52
f x   e x , х0 = 0.
2
3. Найдите
критические
точки
функции
f x   х е .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
в) f x   4 lnx  2 ;
f x   х 2 е  х
2 х
2
3
функции на данном промежутке: f  x   2 х  3x ,
г) f x   lg x  2 ;
1 2
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции
на
данном
промежутке:
3
f x   4 x 4  3х , 0;16 .
0;8 .
Геометрия
Выполнить самостоятельную работу на листках по вариантам.
Самостоятельная работа по геометрии.
«Конус. Усеченный конус»
Вариант 1.
1. Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь
осевого сечения конуса, если оно является
прямоугольным треугольником.
2. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см
и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь
осевого сечения и боковой поверхности конуса.
Самостоятельная работа по геометрии.
«Конус. Усеченный конус»
Вариант 3.
1. Разверткой боковой поверхности конуса является
полукруг площадью 18 см2. Найдите площадь
осевого сечения конуса.
2. Диагональ осевого сечения усеченного конуса
равна 40 см и перпендикулярна к образующей
конуса, равной 30 см. Найдите площадь сечения и
полной поверхности усеченного конуса.
Самостоятельная работа по геометрии.
«Конус. Усеченный конус»
Вариант 2.
1. Высота конуса равна 2 3 см. Найдите площадь
осевого сечения конуса, если оно является
правильным треугольником.
2. Радиус большего основания, образующая и высота
усеченного конуса равны 7 см, 5 см и 4 см
соответственно. Найдите площадь осевого сечения и
боковой поверхности конуса.