Движение вдогонку

Учитель начальных классов ЦО №1881
Хлебникова Т. В.
Конспект урока
Предмет: математика
Урок: №24 (4 класс, часть 2)
Тема: «Скорость сближения»
Тип урока: «открытие» нового
Цели урока:
 Уточнить понятие величины скорости.
 Познакомить с новой величиной «скорость сближения»
 Научиться находить скорость сближения в задачах на «встречное движение» и на
«движение вдогонку»
 Развитие мыслительных операций, творческих способностей учащихся


1. Самоопределение к деятельности.
С какой темой вы познакомились на прошлом уроке? (Одновременное движение по
числовому лучу 2 объектов)
С какими видами движения вы познакомились? (1.Встречное движение. 2. Движение в
противоположных направлениях. 3. Движение вдогонку. 4. Движение с отставанием.) По
мере ответов детей на доску вывешиваются названия движений со схемами.
Встречное движение
Движение вдогонку
V1
V2
V1
V2
Движение в противоположных направлениях
V1
V2
V1
Движение с отставанием
V2
 Все ли у вас получилось на прошлом уроке?
 Хотели бы вы снова отправиться в путешествие по числовому отрезку?
 Тогда я желаю каждому из вас удачи. И вы пожмите друг другу руки и пожелайте удачи.
 Наш девиз: (можно написать на доске или вывесить плакат с девизом)
Смело иди вперед, не стой на месте,
Чего не сделает один, сделаем вместе!
2. Актуализация знаний и мотивация.
Напишите на своих экранах формулу нахождения расстояния.
 Напишите формулу нахождения скорости.
 Чем отличаются величины скорость и расстояние? (Расстояние это путь, пройденный за
несколько единиц времени, а скорость путь, пройденный за 1 единицу времени.)
 Решите задачи. (Данные в задаче учитель может изменить по своему усмотрению)
Задача №1
V – 60 км/ч
t–6ч
S - ? км
Задача №2
S – 720 км
t–8ч
V - ? км/ч
1

Решите следующую задачу.
Задача №3
V теплохода – 120 км/ч
V баржи – 60 км/ч
V сближения – ? км/ч



3. Постановка учебной задачи.
Почему не смогли решить задачу? (Не знаем, что такое скорость сближения и как она
находится)
Какова же тема нашего урока? (Скорость сближения) Открывается тема на доске.
Какие цели мы поставим перед собой? (1.Познакомиться с понятием величины «скорость
сближения» 2.Научиться находить скорость сближения.
 При каком движении возможно сближение? ( 1.При встречном движении. 2. Движение
вдогонку.
 Значит нам на уроке понадобятся только эти 2 вида движения.(схемы с другими видами
движения убираются с доски.)
 Понаблюдаем сначала что будет происходить при встречном движении 2 объектов.
 Откройте учебник на стр. 81 №1(1) (на доску вывешивается числовой луч и таблица,
которую дети будут заполнять в процессе обсуждения)
 В какой точке находится Мальвина (3)
 Запишите в таблицу.
 А Буратино? (12)
 Занесите в таблицу.
 Какое между ними расстояние? (9ед.)
 Занесите результат в таблицу.
 С какой скоростью идет Мальвина? (2 ед./мин)
 С какой скоростью идет Буратино? (1 ед./мин)
 Изобразите на числовом луче, где через 1 минуту будут находиться Мальвина и
Буратино. (на доске показывает ученик)
 В каких точках теперь находятся Мальвина и Буратино? (5 ед. и 11 ед.)
 Запишите в таблицу.
 Какое теперь расстояние стало между ними? (6 ед.)
 Запишите.
 Как изменилось расстояние между ними? (Уменьшилось на 3 ед.)
 Почему? (Буратино и Мальвина шли вместе, у Мальвины скорость 2 ед./мин, а у
Буратино 1ед.мин)
 Покажите на числовом луче, где будут находиться Мальвина и Буратино через 2 мин.
 В каких точках теперь находятся Мальвина и Буратино? (7 и 10)
 Запишите.
 Какое теперь между ними расстояние? (3ед.)
 Занесите в таблицу.
 Как изменилось расстояние между ними? (Уменьшилось на 3 ед.)
 Почему? (Буратино и Мальвина шли вместе одновременно с той же скоростью)
 Покажите на числовом луче, где будут находиться Мальвина и Буратино через 3 мин.
 В каких точках теперь находятся Мальвина и Буратино? (в точке 9)
 Запишите.
 Какое теперь между ними расстояние? (0ед.)
 Занесите в таблицу.
 Как изменилось расстояние между ними? (Уменьшилось на 3 ед/)
 В какой точке будет находиться Мальвина, если она будет в пути t мин. Составьте
выражение. Посоветуйтесь со своей командой. 3 + (2 х t)
2
















В какой точке будет находиться Буратино, если он будет в пути t мин. Составьте
выражение. Посоветуйтесь со своей командой. 12 - (1 х t)
 Какое расстояние будет между Буратино и Мальвиной, через t мин. Составьте
выражение. Посоветуйтесь со своей командой. 9 - (1 +2) t
Посмотрите внимательно в таблицу. Как изменялось расстояние между Мальвиной и
Буратино? (уменьшалось)
Как оно уменьшалось? (на одно и то же число единиц)
Менялась ли скорость Мальвины и Буратино? (нет)
Значит как они двигались? (равномерно)
Что можно сказать о скорости Мальвины и Буратино? (Она была разная)
Какой вывод о расстоянии при встречном движении между 2 объектами с разными
скоростями равномерно движущимися мы можем сделать? (Если 2 объекта при встречном
движении движутся равномерно с разными скоростями, то расстояние между ними за
каждую единицу времени уменьшается на одно и то же число единиц.)
Как называется расстояние, пройденное за единицу времени? (скорость)
Что происходит при встречном движении? (сближение)
На сколько ед. в минуту сближались Буратино и Мальвина? (на 3 ед. в минуту)
Какую величину мы получили? (скорость сближения).
 Что же такое скорость сближения? (Расстояние, на которое сближаются объекты за
единицу времени, называется скоростью сближения).
Физ. минутка.
Теперь нам осталось понаблюдать что будет происходить при движении вдогонку, стр.
81 №1(3)
 Аналогично заполняются движения на числовом луче и таблица. (на доску вывешивается
числовой луч и таблица, которую дети будут заполнять в процессе обсуждения)
 В какой точке будет находиться кр. Гена, если он будет в пути t мин. Составьте
выражение. Посоветуйтесь со своей командой. 0 + (5 х t)
 В какой точке будет находиться Чебурашка, если он будет в пути t мин. Составьте
выражение. Посоветуйтесь со своей командой. 12 + (1 х t)
 Какое расстояние будет между кр. Геной и Чебурашкой, через t мин. Составьте
выражение. Посоветуйтесь со своей командой. 12 - (5 -1) t
Какой вывод о расстоянии при движении вдогонку между 2 объектами с разными
скоростями равномерно движущимися мы можем сделать? (Если 2 объекта при движении
вдогонку движутся равномерно с разными скоростями, то расстояние между ними за
каждую единицу времени уменьшается на одно и то же число единиц.)
Какой вывод мы запишем в учебнике? (сближаются на 4 ед. в минуту)
Какая величина равна 4 ед. в минуту? ( скорость сближения).
 Что же называется скоростью движения? (Расстояние, на которое сближаются
объекты за единицу времени, называется скоростью сближения).
4.




Открытие детьми нового знания.
Теперь вернёмся к нашей задаче. Сможете ли вы её решить теперь? (нет)
Почему? (мы не знаем, какое было движение).
Давайте рассмотрим оба вида движения. Сначала встречное движение (вывешивается
схема с занесёнными данными). Как в этом случае будем находить скорость сближения?
(надо скорости сложить, т.к. они сближаются друг с другом на расстояние, равное сумме
их скоростей).
Теперь попробуем решить эту задачу, если будет движение вдогонку (вывешивается
схема с занесёнными данными). А в этом случае как будет решаться задача? (Надо от
скорости теплохода отнять скорость баржи, т.к. они сближаются на расстояние, равное
разности скоростей).
3



Давайте сделаем с вами вывод. Как же находится скорость сближения при встречном
движении? (надо скорости сложить). Вывешивается схема с формулой)
Как находится скорость сближения при движении вдогонку? (надо от большей скорости
отнять меньшую).
Вывешиваются формулы:
Встречное движение
V1
V2
V1
V1 + V2

Движение вдогонку
V2
V1 - V2
Давайте с вами составим алгоритм решения нахождения скорости сближения. (По мере
ответов учащихся на доске открываются части алгоритма.)
 Что сначала определяем в задаче? (тип движения).
 Какие же типы движений нам могут встретится в таких задачах? (встречное
движение и движение вдогонку).
 Если будет задача на встречное движение, то как будем решать? (складываем
скорости).
 А если будет задача на движение вдогонку, то как будем решать? (находим разность
скоростей).
 Алгоритм решения задачи на нахождение скорости движения.
V сближения - ?
Тип движения
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ДВИЖЕНИЕ ВДОГОНКУ
V1 + V2
V1 - V2
5. Первичное закрепление.
 Учебник: стр. 83 № 3, № 4
 Решение задачи с проговариванием во внешней речи.
 Примерная речь ученика: 1. Нам надо найти скорость сближения
2.. Определяю тип движения.
3. Встречное движение, значит скорости складываем.
4. Решаю задачу: 20 + 16 = 36 (км/ч) мы нашли скорость сближения
Аналогично проговаривается задача № 4
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (Два ученика работают на
крылышках доски). №1 стр. 85
 При каких видах движения возможна скорость удаления.
 Под какими буквами находятся эти задачи («а» и «в»). Решите эти задачи
самостоятельно. А к доске идут 2 ученика. После решения задачи, они сверяют своё
решение с образцом. Затем дети сверяют свои решения с образцом.
 Кто не ошибся в решении задач. Вы молодцы! Поставьте себе «+». Вы были
внимательны на уроке.
 Кто ошибся? В чём была твоя ошибка? Ты молодец, что смог увидеть свою ошибку,
значит в следующий раз и у тебя всё получится.
4
7. Включение в систему знаний и повторение.
 Учебник стр. 86 № 5. и № 11 «а» или «б» (проверка по образцу)
8. Рефлексия деятельности.
 Вернёмся к нашим целям.
 Что же такое скорость сближения? (Расстояние, на которое сближаются объекты за
единицу времени, называется скоростью сближения).
 Как же находится скорость сближения? (При встречном движении – сложением
скоростей объектов, при движении вдогонку – вычитанием, из большей скорости
вычитаем меньшую).
 Где мы можем использовать знания нахождения скорости движения? (при решении
задач).
 Смогли вы сегодня добиться поставленных целей?
 Как мы оценим работу класса? Отметьте на шкале достижений. Покажите друг другу
и поздравьте своих друзей.
 Оцените свою работу в классе.
 Я поздравляю каждого из вас, вы поднялись ещё на одну ступеньку знаний вверх.
Молодцы!
 Д/З Придумать свои 2 задачи на встречное движение и движение вдогонку на
нахождение скорости сближения, и решить их. №13 «а»или «б» на выбор 84стр
5