Тема: Точность формы деталей. Шероховатость поверхностей. Практическое занятие №5 Определение возможного наибольшего и наименьшего натяга и зазора по номинальным размерам предельным отклонениям 5.1. Общие понятия Механизмы всех машин и приборов состоят из взаимно соединяемых деталей и узлов. Характер соединений должен обеспечивать точность положения или перемещения деталей и узлов, надежность эксплуатации, простоту ремонта машин и приборов, поэтому соединения бывают различных конструкций и к их характеру предъявляются различные требования. В одних случаях необходимо получить подвижное соединение с зазором в других — неподвижное соединение с натягом. Зазором S называют положительную разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала, т. е. S = D — d (рис. 1, а). Натягом N называют абсолютную разность размеров отверстия и вала до сборки в том случае, если размер отверстия меньше размера вала (рис 1, б) При подобном соотношении d и D натяг можно считать отрицательным зазором, т. е. N = - S = - (D – d) = d – D. (1) Значения зазоров и натягов обеспечивается не только точностью размеров отдельно взятых деталей, но и главным образом, соотношением размеров сопрягаемых поверхностей — посадкой. Посадкой называют характер соединения деталей, определяемый значением получающихся зазоров или натягов. Посадки характеризуют свободу относительного перемещения соединенных деталей или их способность сопротивляться взаимному смещению. В зависимости от расположения полей допусков отверстия и вала посадки подразделяют на три группы; Рис. 1 Схемы зазора и натяга Рис.2. Расположение полей допусков посадки с натягом посадки с зазором обеспечивают зазор в соединении (поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала; посадки с натягом обеспечивают натяг в соединении (поле допуска вала расположено над полем допуска отверстия; переходные посадки — возможно получение в соединении как зазора, так и натяг (поля допусков отверстия и вала перекрываются) Посадки с зазором характеризуются предельными зазорами — наибольшим и наименьшим . Наибольший зазор Smах равен разности между наибольшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала: Smax = D max – dmin (2) Наименьший зазор Smin равен разности между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала: Smin = Dmin – dmax (3) Формулы (2) и (3) можно преобразовать для вычисления Smax и Smin через отклонения. Для этого подставим в формулу (2) значения Dmax и dmin; Smax = D + ES – D – ei . Сократим D и получим Smax = ES – ei (4) Аналогично найдем Smin = EI – es (5) Формулами (4) и (5) удобно пользоваться, так как при этом зазоры можно вычислить непосредственно по отклонениям, которые выбирают по справочникам, и не нужно предварительно находить предельные размеры. К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала (рис. 3, а). У этих посадок, как у всех посадок с зазором, поле допуска отверстия располагается над полем допуска вала, но Smin = 0. Рис3. Схемы полей допусков посадок в системе отверстия и в системе вала Рис. 4. Расположение полей допусков переходной посадки 0 , 005 Пример 1. Заданы диаметры отверстия в корпусе ø10 0 , 015 и оси ø10 0 , 014 . Определить; Dmin – dmax = предельные зазоры в соединении оси с корпусом по формулам (4)—(5). Обозначить Smax и Smin на чертеже. Решение. Вычисляем зазоры по формулам (4) и (5). Определяем предельные размеры . Dmax, Dmin, dmax,,dmin.Находим зазоры: Smax = Dmax – dmin = 10.015 – 9,986 = 0,029 мм10 — 9,995 = 0,005 мм.. Указываем на схемах полей допусков условные обозначения и значения зазоров (см. рис. 3). Для образования натяга до сборки диаметр вала обязательно должен быть больше диаметра отверстия, а в собранном состоянии диаметры обеих деталей в зоне сопряжения уравниваются. Это означает, что сборка осуществляется благодаря упругим деформациям материала, и детали соединяются неподвижно. Способы сборки деталей, условия работы, методы проектирования соединений с натягом рассматриваются в курсах технической механики и деталей машин. Посадки с натягом характеризуются предельными натягами. Наибольший натяг N max равен абсолютной разности между наименьшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала. Наименьший натяг Nmin равен абсолютной разности между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала. На том основании, что натяг равен отрицательному зазору [см. формулу (4.14)] в формулах (4.15)—(4.18) можно поменять местами вычитаемые и рассматривать натяги как положительные разности предельных размеров Nmax = dmax – Dmin; Nmin = dmin – Dmax (6) или предельных отклонений вала и отверстия Nmax =e s — ЕI; Nmin = ei – Es. (7) 0 , 028 Пример 2. Заданы размеры соединения оси с рычагом, отверстие ø8 0 , 015 ; вал ø8 0 , 019 Определить предельные натяги и построить схему расположения полей допусков. Решение. Натяги вычисляем через предельные отклонения, которые по условию задачи равны: еs = 28, е1 = 19, ЕS = 15 мкм и EI = 0. По формулам (4.20) получаем Nmax= 28 — 0 = 28 мкм = 0,028 мм; Nmin = 19 — 15 = 4 мкм — 0,004 мм. Строим схему расположения полей допусков. Основной особенностью переходных посадок является то, что в соединениях деталей, относящихся к одним и тем же партиям, могут получаться или зазоры, или натяги. Переходные посадки характеризуются только наибольшими зазорами и наибольшими натягами (см. рис. 4.8). Пример 3. Заданы размеры соединения оси с рукояткой: отверстие ø8 0 , 015 ; вал ø8 ± 0,0045. Определить предельные размеры, натяги и зазоры, построить схему расположения полей допусков. Решение. По условию задачи предельные отклонения равны в мкм: ЕS = 15; ЕI = 0; еs = 4,5; еi = — 4,5. По формулам (4 20) вычисляем предельные натяги Nmax = es – EI = 4,5 – 0 = 4,5 мкм; Nmin = ei – ES = -4.5 – 15 = -19.5 мкм Так как наименьший натяг отрицательный, то в данном случае сочетание наименьшего предельного размера вала с наибольшим предельным размером отверстия дает наибольший зазор Smax = 19,5 мкм. При заданных отклонениях сочетание наибольшего отверстия с наименьшим валом дает Smax, а сочетание наименьшего отверстия с наибольшим валом даст Nmax Строим схемы расположения полей допусков (см. рис. 4). На основании расчетов, выполненных в примере , делаем следующие выводы. Так как отрицательные зазоры равны положительным натягам и наоборот, то для определения в переходной посадке Smax и Nmax достаточно вычислить оба предельных зазора по формулам (4) и (5) или оба предельных натяга по формулам (6). При правильном вычислении Smin или Nmin обязательно окажутся отрицательными, по абсолютным значениям соответственно будут равняться Nmax или Smax и Допуск посадки ТП равен сумме допусков отверстия и вала, составляющих соединение: ТП = TD +Td (8) Из схемы расположения полей допусков посадки с зазором (см. рис. 4.5) следует, что Smax = Smin + TD + Td (9) Из этой же схемы видно, что зазоры изменяются в пределах от Smin до Smax Известно, что разность предельных значений размера равна его же допуску. Таким образом, разность предельных зазоров равна допуску зазора TS: Smax = Smin + TD + Td (10) Если в уравнении (4.22) Smin перенести в левую часть, то с учетом формулы (4.21) можно доказать, что для посадок в зазором допуск посадки равен допуску зазора или разности предельных зазоров: T = TS = Smax - Smin (11) Аналогично докажем, что для посадок с натягом допуск посадки равен допуску натяга или разности натягов: T = TN = Nmax – Nmin (12) При вычислении допуска переходных посадок в формулы (11) и (12) подставляют предельные зазоры или натяги с их знаками. Иначе говоря, допуск переходной посадки ТП = Smах + NmахПример 4.. По данным примеров 4.9 и 4.10 определить допуски посадок с натягом и переходной по формулам (8), (9) и (10). Решение. Для посадки с натягом по формуле (8) ТП = 15 + 9 = 24, ТП = 28 — 4 = 24 мкм. Для посадки переходной: ТП = 15 + 9 = 24 мкм, по алгебраической разности зазоров — ТП = Smах –Smin = 19,5 — (— 4,5)= 24 мкм; по сумме Smах и Nmах — ТП = 19,5 + 4,5 = 24 мкм. 5.2. Практические задания 5.2.1. Изобразить графически в масштабе схемы поля допуска отверстия и вала посадки. Определить предельные зазоры и натяги, допуск посадки, группу посадки. Варианты 1 Номинальный размер и посадка 20 B10 h10 2 150 U8 h8 3 35 H7 is6 4 110 H7 r6 5 250 H7 n6 5.2.2. По заданным параметрам соединения отверстия и вала подобрать посадку в системе отверстия, считая, что допуски отверстия и вала назначены по одному квалитету. Изобразить графически в масштабе поля допусков отверстия и вала посадки. Варианты Номинальный размер, мм Наибольший зазор, мкм Наименьший зазор, мкм Наибольший натяг, мкм Наименьший натяг, мкм 1 Ø30 2 Ø300 3 Ø120 4 Ø150 5 Ø15 33 220 - 50 - 7 70 - 14 - - - 120 - 29 - - 50 - 7