Примерные задания по информатике

Задания по информатике
Олимпиады ЮУПИ для школьников и студентов ссузов
2010 г.
1. Вычислите произведение двух чисел: x и y, если x=10111,01112, y=408. В ответе
укажите результат в десятичной системе счисления.
2. В числе, записанном в римской системе счисления, поменяли местами вторую и
третью от начала цифры, а затем перевели результат в десятичную систему
счисления. Получилось число 193. Определите исходное число, переведите его в
десятичную систему счисления и запишите результат. Напомним, что для записи
чисел в римской системе счисления используется набор из семи цифр (I, V, X, L, C,
D, M).
3. Укажите через запятую в порядке возрастания все целые положительные
десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе
счисления оканчивается на 22.
4. Укажите минимальное число символов в алфавите, чтобы с помощью слов из пяти
букв можно было бы передавать 220 различных сообщений. Слова могут содержать
повторяющиеся символы. Ответ дать в виде целого числа.
5. Число X = (3232 + 44 -1) * 1616 + 88 -1 перевели из десятичной в двоичную
систему счисления. Сколько единиц получилось в двоичной записи числа? В ответе
кажите целое число.
6. Посчитайте количество десятичных натуральных чисел, не превосходящих 63, при
записи которых в четверичной системе счисления результат будет заканчиваться на
две одинаковые цифры. В ответе укажите целое число.
7. Светодиод может находиться в трех состояниях. Какое минимальное количество
светодиодов понадобиться, чтобы собрать индикатор, способный воспроизводить
100 различных сообщений? В ответе укажите целое число.
8. Какая из логических операций не будет иметь истинного значения, когда на входе
операции все аргументы истинны? В ответе укажите номер операции в списке. 1.
Импликация; 2. Дизъюнкция; 3. Конъюнкция; 4. Исключающее ИЛИ
9. Известно, что в строке, состоящей из 15 символов, есть один символ X и 14
символов Y. В этой строке стали вычеркивать символы по следующим правилам
(счет начали с начала строки): Зачеркивается каждый четвертый символ При
достижении конца строки — счет продолжается с начала строки Уже зачеркнутые
символы не считаются Последним не зачеркнутым символом оказался символ X.
Каким по счету он стоял в строке? В ответе укажите целое число. 13
10. Дано число 7623879554768. В нем удалили восемь цифр, сдвинув оставшиеся
вместе и не меняя их порядок следования. Какое минимальное нечетное число
можно получить таким образом из исходного числа? В ответе укажите целое число.
11. Три друга — Ваня, Коля и Сергей — совместно используют канал доступа в
Интернет с пропускной способностью 96 Мбайт в секунду. Система балансировки
нагрузки настроена таким образом, что если в данный момент времени канал
использует только один человек, то скачивание файла происходит со скоростью
равной пропускной способности канала, а если канал используют несколько
человек — пропускная способность канала поровну делится между
пользователями. Ваня начал скачивать файл размером 3,5 Гбайт. Через 8 секунд
Коля начал скачивать файл размером 2 Гбайт. Через 16 секунд после этого Сергей
начал скачивать файл размером 512 Мбайт. Через какое время от начала
скачивания Ваня полностью скачает свой файл? Затраты пропускной способности
канала на передачу управляющей информации и подтверждений не учитываются.
В процессе скачивания файлов никакой дополнительной активности в сети
пользователи не проявляют. В ответе укажите целое число секунд.
12. Выберете те параметры оформления текста, которые в текстовом процессоре
(Microsoft Word или OpenOffice.org Writer) являются свойствами абзаца. Являться
свойством структурного элемента текста (в данном случае структурного элемента
«абзац») означает применяться целиком ко всему структурному элементу и только
к нему. Междустрочный интервал Верхний индекс Межбуквенный интервал
Выравнивание Количество колонок Отступ до колонтитула Запрет висячих строк
Начертание
13. В каждой из ячеек A1, A2, A3 и A4 может находиться либо число «1», либо число
«-1».
В
ячейку
А5
ввели
формулу
«=ЕСЛИ(A1*A2>0;ЕСЛИ
(A1*A2*A3>0;1;ЕСЛИ(A2 *A3*A4>0;2;3));4)». Сколько существует различных
комбинаций значений ячеек A1, A2, A3 и A4, таких, что в ячейке с формулой
получиться значении «3». В ответе не нужно перечислять все комбинации, а только
указать целое число, соответствующее количеству таких комбинаций.
14. Команда DOS или командного интерпретатора в Windows «DIR /AR» выведет на
экран 1. Список всех файлов в текущем каталоге, начинающихся на символы AR; 2.
Список всех файлов в подкаталоге AR текущего каталога. Список всех скрытых
файлов в текущем каталоге; 3. Список всех файлов в текущем каталоге, доступных
только для чтения; 4. Список всех файлов в каталоге AR; 5. Список всех файлов в
текущем каталоге с указанием их атрибутов; 6. Список всех файлов в текущем
каталоге с указанием их владельцев; 7. Список всех файлов в текущем каталоге,
отсортированный по алфавиту
15. Модем, передающий информацию со скоростью 128000 бит/с, передал файл с
несжатой стереофонической музыкой за 2 минуты и 45 секунд. Укажите
продолжительность (в секундах) записанной в этот файл композиции, если
известно, что она была оцифрована с частотой дискретизации 22000 Гц и 256
уровнями квантования. В ответе укажите целое число.
16. Устройство A передает информацию устройству C через устройство B в рамках
следующих правил: Информация передается пакетами по 200 байт. Устройство B
может одновременно принимать информацию от устройства А и передавать ранее
полученную информацию устройству C. Устройство B может передавать
очередной пакет устройству С только после того как полностью получит этот пакет
от устройства A. Устройство B обладает неограниченным по объему буфером, в
котором может хранить полученные от устройства A, но еще не переданные
устройству C пакеты. Пропускная способность канала между A и B — 100 байт в
секунду. Пропускная способность канала между B и C — 50 байт в секунду. Было
отправлено два пакета информации. Через сколько секунд C закончит прием всей
информации от A? В ответе укажите целое число.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.