Расчет подкрановых балок на устойчивость Информация о

Расчет подкрановых балок на устойчивость
Информация о расчете:
Дата выполнения расчета: 24.05.2015 12:08:08;
Исходные данные:
Коэффициенты надежности и условия работы:
- Коэффициент условия работы gc = 1 ;
- Коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению gu = 1,3 ;
Характеристики крана:
- Грузоподъемность крана Q = 15000 кг;
- Пролет крана lcr = 22500 мм;
- Ширина крана B = 6300 мм;
- База крана K = 4400 мм;
- Давление колеса на подкрановый рельс Fn = 190000 Н;
- Масса тележки Gт = 7000 кг;
- Ширина кранового рельса br = 70 мм;
Физические характеристики:
- Модуль упругости E = 210000 МПа;
Тормозная балка:
- Площадь стенки тормозной балки APT = 4920 мм 2;
- Площадь пояса тормозной балки AT1 = 1810 мм 2;
- Момент инерции пояса тормозной балки IT1 = 633000 мм 4;
- Расстояние до центра тяжести пояса тормозной балки от оси подкрановой балки x T1 = 932 мм;
- Момент инерции стенки тормозной балки IPT = 275684000 мм 4;
- Расстояние до центра тяжести стенки тормозной балки от оси подкрановой балки xPT = 520 мм;
Прочность:
- Расчетное сопротивление стали сдвигу Rs = 130 МПа;
- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению R u = 350 МПа;
- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 225 МПа;
- Временное сопротивление стали разрыву Run = 370 МПа;
- Предел текучести стали Ryn = 235 МПа;
Основные размеры сечения:
- Ширина сечения b = 300 мм;
- Высота сечения h = 1228 мм;
- Толщина полки tf = 14 мм;
- Толщина стенки tw = 10 мм;
Результаты расчета:
1) Расчет подкрановых балок на устойчивость. (начало расчета)
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp = 1 .
Т.к. mkp r 1 :
2) Определение положения равнодействующей усилий
Пролет подкрановой балки - 12000 мм.
Расчет ведется для - двух кранов.
Т.к. K > 3500 мм :
Координата равнодействующей усилий относительно середины балки:
x = (K -(B-K ))/3 = (4400-(6300-4400))/3 = 833,3333333 мм .
3) Продолжение расчета по п. 8.4.1 СП 16.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Расчетная длина:
lef = L = 12000 мм .
Режим работы крана - 6К.
4) Расчетное значение вертикальной нагрузки при расчете на устойчивость.
Коэффициент надежности по нагрузке:
gf = 1,2 .
Коэффициент динамичности:
Kd = 1,2 .
Коэффициент сочетаний:
yl = 0,85 .
5) Определение нормативного значения горизонтальной нагрузки.
Число колес с одной стороны крана:
no = 2 .
(для кранов грузоподъемностью до 50 т)
Подвес груза - гибкий.
Нормативное значение горизонтальной нагрузки.:
Tn = 0,05 (Q+Gт) 9,80665/no = 0,05 · (15000+7000) · 9,80665/2 = 5393,6575 Н .
6) Продолжение расчета по п. 9 СП 20.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Расчетное значение вертикальной нагрузки:
F = Fn gf Kd yl = 190000 · 1,2 · 1,2 · 0,85 = 232560 Н .
Расчетное значение горизонтальной нагрузки:
T = Tn gf Kd yl = 5393,658 · 1,2 · 1,2 · 0,85 = 6601,837392 Н .
7) Определение Mmax
Т.к. K > 3500 мм :
Расстояние от точки 1 приложения силы F до точки А:
a1 = L/2-(B-K )-x/2 = 12000/2-(6300-4400)-833,3333/2 = 3683,33335 мм .
Расстояние от точки 2 приложения силы F до точки А:
a2 = a1+(B-K ) = 3683,333+(6300-4400) = 5583,333 мм .
Расстояние от точки 3 приложения силы F до точки А:
a3 = a2+K = 5583,333+4400 = 9983,333 мм .
Опорная реакция в точке B:
RB = F (a1+a2+a3)/L = 232560 · (3683,333+5583,333+9983,333)/12000 = 373064,98062 Н .
Опорная реакция:
R = 3 F = 3 · 232560 = 697680 Н .
Опорная реакция в точке A:
RA = R-RB = 697680-373065 = 324615 Н .
Максимальное значение изгибающего момента:
Mmax = RA (L/2-x/2)-F (B-K ) =
= 324615 · (12000/2-833,3333/2)-232560 · (6300-4400) = 1370569755,41025 Н мм .
Высота стенки:
hw = h-2 tf = 1228-2 · 14 = 1200 мм .
Момент инерции относительно оси X:
Ix = tw hw 3/12+2 tf b (hw/2+tf/2) 2 =
= 10 · 1200 3/12+2 · 14 · 300 · (1200/2+14/2) 2 = 4534971600 мм 4 .
Момент сопротивления сечения относительно оси X:
Wx = 2 Ix/h = 2 · 4534971000/1228 = 7385946,2540717 мм 3 .
Статический момент относительно оси X :
Sx = tf b (hw/2+tf/2)+hw/2 tw hw/4 =
= 14 · 300 · (1200/2+14/2)+1200/2 · 10 · 1200/4 = 4349400 мм 3 .
Площадь поясатормозной балки, включающий верхний пояс подкрановой балки:
AT2 = b tf = 300 · 14 = 4200 мм 2 .
Момент инерции пояса тормозной балки, включающий верхний пояс подкрановой балки:
IT2 = b 3 tf/12 = 300 3 · 14/12 = 31500000 мм 4 .
Площадь тормозной балки:
AT = AT1+APT+AT2 = 1810+4920+4200 = 10930 мм 2 .
Статический момент относительно оси Y:
Sy = AT1 xT1+APT xPT = 1810 · 932+4920 · 520 = 4245320 мм 3 .
zy = Sy/AT = 4245320/10930 = 388,4098811 мм .
Момент инерции относительно оси Y:
Iy = IT1+IPT+IT2+AT1 (xT1-zy) 2+APT (xPT-zy) 2+AT2 zy 2 =
= 633000+275684000+31500000+1810 · (932-388,4099) 2+4920 · (520-388,4099) 2+4200 · 388,4099 2 =
1561470203,73285 мм 4 .
Момент сопротивления сечения относительно оси Y:
Wy = Iy/(zy+b/2) = 1561470000/(388,4099+300/2) = 2900150,981622 мм 3 .
Расстояние от точки A до расчетного сечения:
z = (L-x)/2 = (12000-833,3333)/2 = 5583,33335 мм .
Коэффициент:
gfm = 1,05 .
Плотность стали:
g = 7,850 10 (-6) = 7,85 · 10 (-6) = 0,0000079 кг/мм 3 .
Т.к. br = 70 мм :
Погонная масса рельса:
gr = 0,05283 кг/мм .
Высота рельса:
hr = 120 мм .
Момент инерции рельса относительно оси X:
Ixr = 1081,99 10 4 = 1081,99 · 10 4 = 10819900 мм 4 .
Числовые данные собственного момента инерции при кручении рельса I r приведены из учебника
Веденико Г.С., Беленя Е.И. и др. «Металлические конструкции. Общий курс» Стройиздат 1998 г. (п. 15.1 гл. 15
Подкрановые конструкции).
Собственный момент инерции при кручении рельса:
Ir = 253 10 4 = 253 · 10 4 = 2530000 мм 4 .
Площадь двутаврового сечения:
A = 2 tf b+tw hw = 2 · 14 · 300+10 · 1200 = 20400 мм 2 .
Погонная масса балки:
m = A g+gr = 20400 · 0,0000079+0,05283 = 0,21399 кг/мм .
Расчетное значение погонной массы тормозной балки:
gv = gfm (AT1+AT2) g = 1,05 · (1810+4200) · 0,0000079 = 0,049853 кг/мм .
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановой балки:
g = gfm m+gv = 1,05 · 0,21399+0,049853 = 0,2745425 кг/мм .
Изгибающий момент от собственного веса:
Mg[z] = g z/2 (L-z) 9,80665 = 0,2745425 · 5583,333/2 · (12000-5583,333) · 9,80665 = 48228449,1022349 Н мм .
Изгибающий момент относительно оси X:
Mx = Mmax+Mg[z] = 1370570000+48228450 = 1418798450 Н мм .
Изгибающий момент от действия горизонтальной нагрузки:
MT = Mmax (T/F) = 1370570000 · (6601,837/232560) = 38907291,6111541 Н мм .
Изгибающий момент относительно оси Y:
My = MT = 38907290 Н мм .
8) Продолжение расчета по п. 8.4.1 СП 16.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Момент инерции при свободном кручении:
It = 1/3 (2 b tf 3+tw (h-2 tf) 3) =
= 1/3 · (2 · 300 · 14 3+10 · (1228-2 · 14) 3) = 5760548800 мм 4 .
9) Определение коэффициента для расчета устойчивости изгибаемых элементов
Определение коэффициента a
Сечение - сварное.
Ширина листов пояса:
bf = b = 300 мм .
Расстояние между осями пакетов поясных листов:
h = h-tf = 1228-14 = 1214 мм .
Ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины его полки:
a = h /2 = 1214/2 = 607 мм .
Коэффициент:
a = 8 (lef tf/(h bf)) 2 (1+a tw 3/(bf tf 3)) =
= 8 · (12000 · 14/(1214 · 300)) 2 · (1+607 · 10 3/(300 · 14 3)) = 2,9574682 .
0,1 r a = 2,957468 (3,3812707% от предельного значения) - условие выполнено .
a r 400 (0,739367% от предельного значения) - условие выполнено .
10) Продолжение расчета по прил. Ж СП 16.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Определение коэффициента y по табл. Ж.1
Количество закреплений сжатого пояса в пролете - без закреплений.
Вид нагрузки - Равномерно распределенная к верхнему поясу.
Коэффициент принимается по табл. Ж.1 СП 16.13330 y = 1,8365974 .
11) Определение коэффициента f1 по формуле (Ж.3)
Коэффициент:
f1 = y Iy/Ix (h/lef ) 2 E/(Ry) =
= 1,836597 · 1561470000/4534971000 · (1228/12000) 2 · 210000/(225) = 6,1807904 .
Т.к. f1 > 0,85 :
Коэффициент устойчивости при изгибе:
fb = 0,68+0,21 f1 = 0,68+0,21 · 6,18079 = 1,9779659 .
Т.к. fb > 1 :
При fb>1 необходимо принять
Коэффициент устойчивости при изгибе:
fb = 1 .
12) Продолжение расчета по п. 8.4.1 СП 16.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна относительно оси X:
Wcx = Wx = 7385947 мм 3 .
Mx/(fb Wcx Ry gc)+My/(Wy Ry gc) = 1418798000/(1 · 7385947 · 225 · 1)+38907290/(2900151 · 225 · 1) =
0,9133772 r 1 (91,3377179% от предельного значения) - условие выполнено (формула (70); п. 8.4.1 СП
16.13330 ).