Порядок формирования оценок по дисциплине

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университетВысшая школа экономики
Факультет Экономики
Программа дисциплины:
Модели олигополии
для направления 080100.68 - Экономика
подготовки магистра
Автор: В.А. Булавский
Рекомендована секцией УМС
Математические и
статистические методы в экономике
Одобрена на заседании
кафедры "математическая
экономика и эконометрика»
Председатель А.С. Шведов
Зав. кафедрой Г.Г. Канторович
«____»______________2006 г.
«_13_»____января_____2006 г.
Утверждена УС факультета Экономики
Т.А. Протасевич
«____»______________2006 г.
Москва, 2006
I.
Пояснительная записка
Автор программы: д.ф.-м.н., профессор Булавский В.А.
Требования к студентам: учебная дисциплина "Модели олигополии" (2 семестр учебного
плана 1 курса магистратуры) опирается на курсы Микроэкономика", "Модели
экономического равновесия", "Теория игр", а также на общематематическую и
экономическую подготовку, полученную студентами при обучении в бакалавриате.
Аннотация: Хотя отдельные модели олигополии в качестве примеров встречаются в
различных экономических и экономико-математических дисциплинах, а также в курсе
теории игр, систематическое изложение теории олигополии целесообразно в рамках
единого курса. Значимость тех или иных предположений о поведении участников
олигополии, влияние фактора времени и другие характеристики моделей лучше
проявляются при их сравнительном изучении. Это должно оказаться полезным как в
работе над магистерской диссертацией, так и в работе после окончания магистратуры.
Формы контроля: Программа курса предусматривает 22 часа лекций и 10 часов
семинарских занятий. В качестве контроля предусмотрен 1 реферат (40%), 1 домашнее
задание (40%) и зачёт в конце курса (20%).
Порядок формирования оценок по дисциплине
В связи со спецификой проведения семинарских занятий самостоятельная работа не
оценивается, а оценка аудиторной работы определяется процентом посещения лекций и
семинарских занятий (этот процент делится на 10 и округляется до целого балла по
правилам арифметики).
Перед промежуточным контролем первая накопленная оценка за текущий контроль
учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий1 = Оэссе.
Перед итоговым контролем вторая накопленная оценка за текущий контроль учитывает
результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий2 = Одз
Результирующая оценка за промежуточный (итоговый) контроль в форме зачета
выставляется по следующей формуле, где Озачет – оценка за работу непосредственно на
зачете:
Опромежуточный = 0.40·Озачет + щ.30·Отекущий1 +0.30·Оаудиторная
(Оитоговый = 0.40·Озачет + 0.30·Отекущий2 + 0.30·Оаудиторная)
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме
зачета: арифметический .
Результирующая оценка за промежуточный (итоговый) контроль в форме экзамена
выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно
на экзамене:
Опромежуточный = 0.40·Оэкзамен + 0.30·Отекущий1 + 0.30·Оаудиторная
(Оитоговый =0.40·Оэкзамен + 0.30·Отекущий2 + 0.30·Оаудиторная)
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме
экзамена: арифметический.
На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл
для компенсации оценки за текущий контроль.
В диплом выставляется результирующая оценка по учебной дисциплине, которая
формируется по следующей формуле:
Одисциплина = 0.50·Опромежуточный + 0.50·Оитоговый
Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: арифметический.
II. Тематический план
№
Темы
Всего
Лекции
Семинары
1
Основные модели
олигополии
Модели с
параметрами
(гипотезами
участников)
Олигополистические
игры с
повторениями
ВСЕГО
40
8
4
Самостоятельная
работа
28
28
6
2
20
40
8
4
28
108
22
10
76
2
3
III. Содержание программы
Тема 1. Основные модели олигополии.
Сравнение ценовых и количественных стратегий на примере дуополии Курно и
Бертрана. Равновесие в моделях с однородным продуктом при нескольких участниках.
Влияние ограничений на мощности производства, инвестиций в модернизацию
производства, расходов на рекламу. Функции реакции участников, простейший
динамический вариант моделей и вопросы устойчивости равновесия. Модели с лидером.
Элементы сравнительной статики. Равновесие при большом числе участников
олигополии. Кооперативный подход и модель картельного сговора.
Модели с дифференциарованными продуктами; монополистическая конкуренция.
Сравнение вариантов ценовых и количественных стратегий. Влияние характеристик
функций спроса на поведение участников олигополии. Случай игры со стратегической
дополнительностью.
Тема 2. Модели с параметрами (гипотезами участников).
Вложение моделей монополии, конкурентного равновесия и картельного сговора в
модель олигополии с параметрами. Равновесие в модели с параметрами. Модель с
определением параметров внутри модели. Динамика равновесной цены, вызванная
сдвигом спроса. Вариант модели с неклассической функцией предложения. Модель
олигополии с рынками производственных факторов.
Тема 3. Олигополистические игры с повторениями.
Многопериодные модели олигополии и стратегия капиталовложений. Последовательное
вхождение в олигополию при развитии отрасли. Влияние стратегии капиталовложений и
ценовой стратегии на вхождение новых участников, а также на общественное
благосостояние.
Поддержание картельного равновесия, стратегии с наказанием; конечное и бесконечное
число периодов, совершенное подыгровое равновесие. Значение величины дисконтного
показателя.
IV. Литература
Базовые учебники:
1. A. Mas Colell, M.D.Whinston and J.R.Green. Microeconomic Theory. N.-Y., Oxford,
1995.
2. J.W.Friedman. Oligopoly Theory. Cambridg University Press, 1989.
Основные учебники:
1. Hal R. Varian. Microeconomic analysis. N.-Y., London, 1992.
2. Ж. Тироль. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. Спб.:
Экономическая школа, 1996.
Дополнительная литература:
1. А.В. Бегларян, В.А. Булавский. Модель олигополии при наличии постоянных
затрат. – Экономки и математические методы, т.40, № 3, М., 2004.
2. В.А. Булавский. Модель олигополии с рынками производственных факторов. –
Экономика и математические методы, т. 35, № 4, М., 1999.
3. В.А. Булавский, В.В. Калашников. Равновесие в обобщенных моделях Курно и
Штакельберга. – Экономика и математические методы, т. 31, № 3, М., 1995.
4. C.Shapiro. Theories of oligopoly behavior. In: R. Shmalensee and R. Willing (Eds.)
Handbook of Industrial Organization., v. 1. Amsterdam, North-Holland, 1989.
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины.
1. Соотношение между равновесными ценами при конкурентном и
олигополистическом рынках.
2. Условия устойчивости равновесия в статистической модели олигополии.
3. Характер сдвига цены при превращении одного из участников олигополии Курно в
лидера.
4. Модель олигополии в рамках игры с побочными платежами.
5. Влияние характеристик на функций спроса на поведение участников олигополии с
дифференцированными продуктами.
6. Равновесие в модели олигополии с проверкой участниками своего влияния на
равновесную цену.
7. Модели олигополии со стратегическими параметрами, отличными от цены товара и
объёма производства.
8. Влияние ограниченности производственных факторов на равновесие
олигополистического рынка.
9. Факторы, влияющие на вхождение в олигополию новых участников
10. Штрафующие стратегии в динамическом картельном равновесии и подыгровое
совершенное равновесие.
13.01.2006
__________________________ Булавский В.А.
Государственный университетВысшая школа экономики
Факультет экономики
Кафедра математической экономики и эконометрики
Контрольно-измерительные материалы
к программе дисциплины
«Модели экономического равновесия и олигополии»
для направления 080100.68«Экономика»
подготовки магистра 1 курс
специализации «Математические методы анализа экономики»
2008-2009 учебный год.
Формы контроля: домашнее задание; эссе, 2 зачета.
Примерный вариант домашнего задания
A. В олигополии Курно участвуют 5 одинаковых фирм с функциями затрат c(q)=2q.
Суммарный спрос складывается из спроса двух групп потребителей:
спрос «богатых» задается функцией спроса
D1(p)=1–0.05p, p[0,20],
D1(p)=0, p>20,
а спрос «бедных» -- функцией спроса
D2(p)=9–(9/pδ)p, p[0,pδ],
D2(p)=0, p>pδ ,
где pδ -- параметр (максимальная цена покупки в группе бедных). Таким образом,
общий спрос D(p)=D1(p)+D2(p).
Требуется для значений параметра pδ[0,20] определить состояния равновесия в
модели, а также динамику состояний равновесия (при изменении pδ) для правила
переключения Максвелла и правила максимальной задержки.
B. В олигополии однородного продукта все n=n1+n2 участников разбиты на две
группы:
1-я группа из n1=12 участников использует одинаковые гипотезы своего влияния
на общий равновесный объем производства w=½ ;
2-я группа из n2=7 участников использует также одинаковые гипотезы своего
влияния w=1 . Функции затрат у участников обеих групп одинаковые:
c(q)=q+(½)q2. Внешние поставки составляют x0=5, а обратная функция спроса
имеет вид: p =20–2z, где z -- общий объем рынка в товарном исчислении.
Требуется
1) определить равновесие в модели без лидеров;
2) пусть один из участников 1-й группы стал лидером, учитывающим, однако,
лишь свое влияние на объем выпуска 1-й группы (то есть считающий, что
участники 2-й группы на вариацию его собственного объема производства
реагировать не будут). Определить в этих условиях равновесие модели и
«истинный» коэффициент влияния wл1 лидера.
3) пусть в обеих группах выделилось по лидеру, каждый из которых (как в
предыдущем пункте) учитывает свое влияние лишь на участников своей группы.
Определить равновесие в модели и «истинные» коэффициенты влияния wл1 и wл2
лидеров.
4) пусть снова в обеих группах выделилось по лидеру, но теперь каждый из них
учитывает свое влияние на выпуск всех участников олигополии. Определить
равновесие в модели и «истинные» коэффициенты влияния лидеров.
Зачет – тест
по курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.1 ММАЭ , 1-й семестр)
Обведите кружком ответ «да» или «нет», который Вы считаете правильным. За
правильный ответ начисляется 1 очко, за неправильный снимается 1 очко. Если ответа
нет или (по мнению экзаменатора) он не вполне понятен Вам начисляется 0 очков.
A. Рассматривается экономика чистого обмена с тремя участниками. Неотрицательные
векторы a1, a2 и a3 задают соответственно начальные собственности 1-го, 2-го и 3-го
участников. Известно, что a1 является точкой насыщения 2-го участника, а a2 -- точкой
насыщения 1-го участника. Распределение x=(x1, x2, x3) задается равенствами x1=a2,
x2=a1, x3=a3. Из сформулированных условий следует, что
1) распределение x является эффективным
да
нет
2) распределение x не является эффективным
да
нет
3) распределение x является слабо эффективным
да
нет
4) распределение x не является слабо эффективным
да
нет
5) распределение x принадлежит ядру экономики
да
нет
6) распределение x не принадлежит ядру экономики
да
нет
7) распределение x задает конкурентный обмен
да
нет
8) распределение x не задает конкурентный обмен
да
нет
B. В неразложимой системе с валовой заменимостью и ограниченными снизу функциями
избыточного спроса фигурируют три товара. Известны значения отображения
избыточного спроса для трех векторов цен q1, q2 и q3:
E(q1)=(2, 0, –1), E(q2)=(–1, 2, 0), E(q3)=(–1, 2, 0). Известно также, что среди трех векторов
цен p1=(1, 1, 1), p2=(2, 1, 1), p3=(2, 2, 2) имеется по крайней мере один равновесный. Из
сформулированных условий следует, что
1) вектор p1 равновесный
да
нет
2
2) вектор p равновесный
да
нет
3) векторы p1 и p3 равновесные
да
нет
3
4) вектор p равновесный
да
нет
5) q2=p2
да
нет
6) среди векторов цен q1, q2 и q3 нет равновесных
да
нет
7) q2=q3
да
нет
8) система обладает свойством сильной валовой заменимости да
нет
C. В неразложимой системе с валовой заменимостью производится четыре товара.
Произошел сдвиг спроса от товара с номером k к товару с номером j , при котором все
свойства системы сохранились. Известно, что до сдвига спроса был равновесный вектор
цен p*=(2, 6, 9, 9), а после сдвига спроса равновесным оказался вектор цен
p**=(3,9,15,16). Из сформулированных условий следует, что
1) k=1
да
нет
2) k≠1
да
нет
3) j=3
да
нет
4) j 3
да
нет
5) k=1 или k=2
да
нет
6) j=3 или j=4
да
нет
7) система обладает свойством сильной валовой заменимости
да
нет
8) система не обладает свойством сильной валовой заменимости да
нет
Задание на эссе
По курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.М1 ММАЭ)
Очерк на заданную тему может содержать следующие три раздела (все или частично).
1 (40 очков). В рамках материала лекций (или шире) описание модели и основных ее
свойств (3 – 4 стр.). Этот раздел является обязательным.
2 (40 очков). Самостоятельное обсуждение темы очерка с высказыванием более или
менее обоснованных соображений об условиях и областях применения модели, ее
назначении и т.п.
3 (20 очков). Реферат какой-либо научной публикации на тему близкую или связанную с
темой очерка. Следует указать автора, название публикации и точную
библиографическую ссылку.
Возможно наличие и дополнительных разделов, за которые по оценке проверяющего
могут быть начислены очки.
Тема:
ПРИМЕРНЫЙ СПИСОК ТЕМ
1. Оитимизационные модели формирования отображений предложения и спроса в
модели децентрализованной экономики по Вальрасу; основные свойства таких
отображений.
2. Оптимальные по Парето (эффективные) распределения в модели
децентрализованной экономики по Вальрасу; теорема о благосостоянии.
3. Модель Эрроу – Дебре и ядро экономики.
4. Закон Вальраса и конкурентное равновесие в модели децентрализованной
экономики; связь с понятием некооперативного равновесия (равновесия по Нэшу).
5. Экономические системы с валовой заменимостью; существование равновесия;
вариант модели чистого обмена.
6. Экономические системы с валовой заменимостью и вопросы сравнительной
статики.
7. Игровой подход к моделированию экономического равновесия; модель Курно –
Нэша.
8. Равновесие при стратегической дополнительности и модель олигополии Бертрана.
9. Кооперативные игры с побочными платежами; ядро и Н – М решение.
10. Свойства выпуклых игр, вектор Шепли и представления о справедливом дележе.
Зачет – тест 1
по курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.1 ММАЭ , 1-й семестр)
Обведите кружком ответ «да» или «нет», который Вы считаете правильным. За
правильный ответ начисляется 1 очко, за неправильный снимается 1 очко. Если ответа нет
или (по мнению экзаменатора) он не вполне понятен Вам начисляется 0 очков.
A. Рассматривается экономика чистого обмена с тремя участниками. Неотрицательные
векторы a1, a2 и a3 задают соответственно начальные собственности 1-го, 2-го и 3-го
участников. Известно, что a1 является точкой насыщения 2-го участника, а a2 -- точкой
насыщения 1-го участника. Распределение x=(x1, x2, x3) задается равенствами x1=a2,
x2=a1, x3=a3. Из сформулированных условий следует, что
1) распределение x является эффективным
да
нет
2) распределение x не является эффективным
да
нет
3) распределение x является слабо эффективным
да
нет
4) распределение x не является слабо эффективным
да
нет
5) распределение x принадлежит ядру экономики
да
нет
6) распределение x не принадлежит ядру экономики
да
нет
7) распределение x задает конкурентный обмен
да
нет
8) распределение x не задает конкурентный обмен
да
нет
B. В неразложимой системе с валовой заменимостью и ограниченными снизу функциями
избыточного спроса фигурируют три товара. Известны значения отображения
избыточного спроса для трех векторов цен q1, q2 и q3:
E(q1)=(2, 0, –1), E(q2)=(–1, 2, 0), E(q3)=(–1, 2, 0). Известно также, что среди трех векторов
цен p1=(1, 1, 1), p2=(2, 1, 1), p3=(2, 2, 2) имеется по крайней мере один равновесный. Из
сформулированных условий следует, что
1) вектор p1 равновесный
да
нет
2) вектор p2 равновесный
да
нет
3) векторы p1 и p3 равновесные
да
нет
4) вектор p3 равновесный
да
нет
5) q2=p2
да
нет
6) среди векторов цен q1, q2 и q3 нет равновесных
да
нет
7) q2=q3
да
нет
8) система обладает свойством сильной валовой заменимости да
нет
C. В неразложимой системе с валовой заменимостью производится четыре товара.
Произошел сдвиг спроса от товара с номером k к товару с номером j , при котором все
свойства системы сохранились. Известно, что до сдвига спроса был равновесный вектор
цен p*=(2, 6, 9, 9), а после сдвига спроса равновесным оказался вектор цен
p**=(3,9,15,16). Из сформулированных условий следует, что
1) k=1
да
нет
2) k≠1
да
нет
3) j=3
да
нет
4) j3
да
нет
5) k=1 или k=2
да
нет
6) j=3 или j=4
да
нет
7) система обладает свойством сильной валовой заменимости
да
нет
8) система не обладает свойством сильной валовой заменимости да
нет
D. Кооперативная игра с побочными платежами с тремя участниками задана
характеристической функцией v со значениями: v()=0, v({1})=0, v({2})=1, v({3})=0,
v({1,2})=1, v({1,3})=0, v({2,3})=1, v({1,2,3})=1. Из этого следует, что
1) игра выпуклая
да
нет
2) ядро игры пустое
да
нет
3) ядро игры состоит из одного распределения
да
нет
4) ядро игры состоит из двух распределений
да
нет
5) ядро игры содержит бесконечно много распределений
да
нет
6) вектор Шепли игры имеет нулевые компоненты
да
нет
7) вектор Шепли игры не имеет нулевых компонент
да
нет
8) сумма компонент вектора Шепли равна двум
да
нет
Зачет – тест 2
по курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.1 ММАЭ 2-й семестр)
Обведите кружком ответ «да» или «нет», который Вы считаете правильным. За
правильный ответ начисляется 1 очко. За неправильный ответ снимается 1 очко. Если
ответа нет или (по мнению экзаменатора) он не вполне понятен, Вам начисляется 0
очков.
A. В олигополии Курно с однородным продуктом и тремя участниками все функции
затрат линейные: c1(q1)=2q1, c2(q2)=6q2, c3(q3)=8q3. Имеются внешние поставки в объеме
x0=4, а обратная функция спроса имеет вид: p=20–Q–x0, если 0Q+x020; p=0, если
Q+x0>20. Здесь Q=q1+q2+q3. Равновесные значения переменных обозначим через q1*,
q2*, q3*, Q*. Тогда
1) q1*=6
да
нет
2) q2*=0
да
нет
3) q3*=0
да
нет
4) если x0 строго уменьшится, то все qi* строго увеличатся
да
нет
5) если x0 строго увеличится, то все qi* строго уменьшатся
да
нет
6) если 1-й участник станет лидером, то все qi* строго уменьшатся да
нет
7) если 2-й участник станет лидером, то Q* строго увеличится
да
нет
8) если 3-й участник станет лидером, то q3* строго увеличится
да
нет
B. На рынке дешевых украшений функционирует 5 продавцов. Продавец с индексом i
может затратить любую сумму денег ci0 на повышение эффектности каждого своего
украшения. При этом типичный потребитель, купив такое украшение в количестве q i0 ,
получит прибавку чувства своей респектабельности в размере (ciqi)½ , Таким образом,
суммарное чувство респектабельности типичного потребителя составит величину
x=ciqi. Обладая исходной суммой денег M , типичный потребитель при ценах на
украшения pi0, i=1,...,5, может купить их в количествах q10,...,q50 и оставить себе
свободные деньги в сумме m0. Его бюджетное ограничение принимает вид:
i ( piqi)+mM. В пределах этого ограничения он максимизирует свою
(трансферабельную) полезность (по переменным m,q1,...,q5):
m+G(x)m+24ln(1+x).
Предполагается, что исходная сумма денег M достаточно велика для того, чтобы в
равновесии у потребителя остались свободные деньги (то есть m*>0). При максимизации
полезности потребитель учитывает связь между x и величинами
ci, qi, i=1,...5. Эта
связь играет роль функции спроса qi=qi(x,pi,ci). Каждый продавец выбирает затраты ci0
и цену pi0 так, чтобы максимизировать свою прибыль πi=piqi–ciqi. В соответствии со
схемой модели монополистической конкуренции он не предполагает влияния своего
выбора на суммарное чувство респектабельности x . В этих условиях
1) M>12
да
нет
2) M>8
да
нет
3) значения pi=8, ci=2,i=1,...,5 являются равновесными
да
нет
4) значения pi=8, ci=2, i=1,.,5, являются равновесными 
да
нет 5)
значения p=8, ci=4, i=i,...,5, являются равновесными
да
нет 6)
равновесная сумма x* чувства респектабельности определена
однозначно
да
нет
7) равновесное состояние единственное
да
нет
8) равновесные значения цен в модели не превосходят величину M
да
нет